大學物理熱力學基礎課件

開爾文克勞修斯熱力學基礎第七章卡諾開爾文克勞修斯熱力學基礎第七章卡諾1

熱力學從能量觀點出發(fā)，分析、說明熱力學系統(tǒng)熱、功轉換的關系和條件。是宏觀理論。

分子運動論從牛頓力學出發(fā)，采用統(tǒng)計方法說明壓強、溫度和內能的物理本質。是微觀理論。熱力學從能量觀點出發(fā)，分析、說明熱力學系統(tǒng)熱27-1內能功和熱量準靜態(tài)過程一、內能功和熱量實際氣體內能：所有分子熱運動的動能和分子間勢能的總和。理想氣體內能

是狀態(tài)量,是狀態(tài)參量T的單值函數。

是狀態(tài)參量T、V的單值函數。結論：內能是狀態(tài)量，內能增量只決定于系統(tǒng)的初態(tài)與終態(tài)，而與過程無關。7-1內能功和熱量準靜態(tài)過程一、內能功3電源R作功增加物體內能傳遞熱量也可增加物體內能系統(tǒng)內能改變的兩種方式電源R作功增加物體內能傳遞熱量也可系統(tǒng)內能改變的兩種方式41、做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）

功是過程量2、熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的內能

熱量是過程量使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，傳熱和作功是等效的。宏觀運動分子熱運動功分子熱運動分子熱運動熱量3、功與熱量的物理本質不同.轉換傳遞1、做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)2、熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的內能使系5二、準靜態(tài)過程氣體砂堆準靜態(tài)過程

P-V圖上一個點表示一個平衡態(tài)；一條曲線表示一個準靜態(tài)過程。系統(tǒng)所經歷的中間態(tài)都無限接近于平衡態(tài)。準靜態(tài)過程是一種理想的極限。二、準靜態(tài)過程氣體砂堆準靜態(tài)過程P-V圖上一個點表示一個6砂堆氣體活塞將砂粒一顆顆地緩慢拿走，氣體狀態(tài)隨之緩慢變化，每一時刻均為平衡態(tài),有確定的（PiViTi）砂堆氣體活塞將砂粒一顆顆地緩慢拿走，氣體狀態(tài)隨之緩慢變化，每7三、準靜態(tài)過程的功和熱量當活塞移動微小位移dl時，系統(tǒng)對外界所作的元功為：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，系統(tǒng)對外界作總功為：1、體積功的計算系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作負功；系統(tǒng)不作功。三、準靜態(tài)過程的功和熱量當活塞移動微小位移dl時，系統(tǒng)體積8功與過程的路徑有關——功是過程量。PABV02、體積功的圖示由積分意義可知，功的大小等于p—V

圖上過程曲線p(V)下的面積。不同曲線所圍面積不同功與過程的路徑有關——功是過程量。PABV02、體積功的圖示9大學物理熱力學基礎課件10準靜態(tài)過程中熱量的計算Cm(摩爾熱容)：1mol物質升高1K所吸收的熱量1、熱容法2、利用熱力學第一定律準靜態(tài)過程中熱量的計算Cm(摩爾熱容)：1mol物質升117－2熱力學第一定律法卡諾，工程師，第一個把熱與功聯系起來。（34歲）邁耶，醫(yī)生，第一個作出熱功當量的定量計算。（28歲）德焦耳，工業(yè)管理家，精確求出熱功當量的關系。（25歲）英赫姆霍茲，生理學家。多方面論證了能量轉化和守恒定律。（32歲）德7－2熱力學第一定律法卡諾，工程師，第一個把熱與功聯系12一、熱力學第一定律（1942年邁耶提出）內能增量系統(tǒng)對外作功對于元過程：P、V、T包括熱現象的能量守恒第一類永動機不可能實現。系統(tǒng)吸收的熱量得到的=留下的+付出的對于準靜態(tài)過程：一、熱力學第一定律（1942年邁耶提出）內能增量系統(tǒng)對13

永動機的設想圖第一類永動機：不需要消耗外界提供的能量而不斷對外作功的熱機。違反熱力學第一定律。永動機的設想圖第一類永動機：不需要消耗外界14熱力學第一定律的普遍形式+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內能增加內能減少系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功第一定律的符號規(guī)定熱力學第一定律+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內能增加內能減少系統(tǒng)對外界做15二、熱力學第一定律在理想氣體等值過程中的應用1.等體過程T2T1pV0ab

等體過程中，外界傳給氣體的熱量全部用來增加氣體的內能，系統(tǒng)對外不作功。依據：前提：（1）特征：dV=0∴dA=0（2）計算：二、熱力學第一定律在理想氣體等值過程中的應用1.等體過程T2162.等壓過程12p21OVVV

等壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加系統(tǒng)的內能，一部分用來對外做功。（1）特征：p=恒量dP=0（2）計算：2.等壓過程12p21OVVV等壓過程173.等溫過程pVp1p2III..OV2V1

等溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量全部轉化為對外做功，系統(tǒng)內能保持不變。（1）特征：T=恒量，dT=0

∴dE=0（2）計算：3.等溫過程pVp1p2III..OV2V118

一定量的理想氣體經歷acb過程時吸熱500J,則經歷acbda過程時吸熱為?P(×105Pa)V(×10-3m3)０abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J√思路:一定量的理想氣體經歷acb過程時吸熱500J,則經19分別計算A與Q。（1）ab等溫，（2）ac等容，然后cb等壓，例：有1mol理想氣體P(atm)V(l)０abc22.444.812解：分別計算A與Q。（1）ab等溫，（2）a20表示升高1K所吸收的熱量熱容量：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱量dQ與溫度變化dT的比值稱為系統(tǒng)在該過程的熱容量（C）摩爾熱容量：1mol物質的熱容量（Cm）7-3氣體的摩爾熱容量

一、熱容與摩爾熱容的定義：1mol物質溫度升高1K時所吸收的熱量。單位質量的熱容量叫比熱容。表示升高1K所吸收的熱量熱容量：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱211、理想氣體的定容摩爾熱容：微分形式：任何過程二、理想氣體的摩爾熱容量理想氣體單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體理想氣體的內能1、理想氣體的定容摩爾熱容：微分形式：任何過程二、理想氣體的222、理想氣體的定壓摩爾熱容：(邁耶公式)說明：

在等壓過程中，1mol理想氣體，溫度升高1K時，要比其在等體過程中多吸收8.31Ｊ的熱量，用于膨脹時對外作功。2、理想氣體的定壓摩爾熱容：(邁耶公式)說明：在等壓23定壓摩爾熱容

等壓過程，1摩爾物質溫度升高1K時所吸收的熱量

等容過程，1摩爾物質溫度升高1K時所吸收的熱量定容摩爾熱容定壓摩爾熱容等壓過程，1摩爾物質溫度升高1K時所吸收的熱243、比熱容比理想氣體的熱容與溫度無關。這一結論在低溫時與實驗值相符，在高溫時與實驗值不符。（絕熱系數）3、比熱容比理想氣體的熱容與溫度無關。這一結論在257-4絕熱過程一、特征：在任意微過程中dQ=0二、絕熱過程的功：無論過程是準靜態(tài)的還是非準靜態(tài)的對外作功以減少內能為代價7-4絕熱過程一、特征：在任意微過程中dQ=0二261、理想氣體的絕熱準靜態(tài)過程的過程方程對其微分得:聯立（1）（2）得：理想氣體狀態(tài)方程(1)(2)1、理想氣體的絕熱準靜態(tài)過程的過程方程對其微分得:聯立（1）27將與聯立得:說明：(3)、(4)、(5)式稱為絕熱方程特別強調:三個恒量互不相干.（泊松公式）將與28絕熱線比等溫線陡(1)、等溫：A點的斜率：(2)、絕熱：A點的斜率：絕熱線等溫線絕熱線比等溫線陡膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強下降得快絕熱線比等溫線陡(1)、等溫：A點的斜率：(2)、絕熱：A292、絕熱自由膨脹（非準靜態(tài)）：氣體真空Q=0，A=0，△E=02、絕熱自由膨脹（非準靜態(tài)）：氣體真空Q=0，A=0，△E30例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求：（1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個過程對外所作的功;（3）整個過程吸收的熱量。解：（1）根據題意又根據物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱31再根據絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V1abcd再根據絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V32（3）計算整個過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據整個過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。oVp2p1p1V12V1abcd（3）計算整個過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據整個過程33方法二：對abcd整個過程應用熱力學第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd方法二：對abcd整個過程應用熱力學第一定律：oVp2P1P34例2：一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點處兩線的斜率之比為0.714，求Cv。解：由例2：一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點處兩線的35例3：

1mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中CA為絕熱線，T1、V1、V2、四個量均為已知量，則：Vc=Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例3：1mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中CA為絕36例4：

64g氧氣，溫度為300K，體積為3l，（1）絕熱膨脹到12l（2）等溫膨脹到12l，再等容冷卻到同一狀態(tài)試作PV圖并分別計算作功。解：Pa0VcbV1V2例4：64g氧氣，溫度為300K，體積為3l，（1）絕熱膨37絕熱過程：（1）等溫過程：（2）絕熱過程：（1）等溫過程：（2）38例5：若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時作功為A，試證明：氣體分子平均動能的增量為，其中NA為阿伏伽德羅常數，為0VPA12解：由熱力學第一定律知例5：若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時作功為A，試證明39由能量均分定理知：原結論得證由能量均分定理知：原結論得證407-5循環(huán)過程卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程(cycleprocess)1、系統(tǒng)經歷一系列狀態(tài)變化過程以后又回到初始狀態(tài)。3、在P-V圖上的，準靜態(tài)循環(huán)過程是一條閉合曲線。箭頭表示過程進行的方向。特征：內能不變。2、循環(huán)工作的物質稱為工作物質，簡稱工質。pVabcd熱力學第一定律7-5循環(huán)過程卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程(c41按過程進行的方向分：逆循環(huán)：沿逆時針方向進行的循環(huán)。正循環(huán)：沿順時針方向進行的循環(huán)。正循環(huán)

逆循環(huán)PV正循環(huán)循環(huán)一周，對外作(凈)功逆循環(huán)循環(huán)一周，外界作(凈)功按過程進行的方向分：逆循環(huán)：沿逆時針方向進行的循環(huán)。正循環(huán)：42AB正循環(huán)

凈功

熱力學第一定律

特征吸收的熱量總和放出的熱量總和正循環(huán)使熱量轉化為功AB正循環(huán)凈功熱力學第一定律特征吸收的熱量總和放出的熱43

熱機發(fā)展簡介

1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機，當時蒸汽機的效率極低.

1765年瓦特進行了重大改進，大大提高了效率.人們一直在為提高熱機的效率而努力，從理論上研究熱機效率問題，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展.各種熱機的效率液體燃料火箭柴油機汽油機蒸汽機熱機發(fā)展簡介各種熱機的效率液體燃料火箭柴油機汽44順時針循環(huán)（正循環(huán)）

系統(tǒng)對外作功為正。二、熱機熱機效率0VPabcd熱機:通過工質使熱量不斷轉換為功的機器。將熱能轉化為機械能高溫熱源低溫熱源熱機順時針循環(huán)（正循環(huán)）二、熱機熱機效率0VPabcd熱機45其中：即（凈功）效率:高溫熱源低溫熱源熱機其中：即（凈功）效率:高溫熱源低溫熱源熱機46

Q1為循環(huán)分過程吸取熱量的總和。Q2為循環(huán)分過程放出熱量的總和。

Q1、Q2、A均表示數值大小。說明：Q1為循環(huán)分過程吸取熱量的總和。Q2為循環(huán)分過程放出熱量47例：PVabcd0T2T1吸熱：放熱：

經歷循環(huán)過程等溫－等容－等溫－等容，求效率？例：PVabcd0T2T1吸熱：放熱：經歷循環(huán)過程48例6：320g氧氣如圖循環(huán)，設V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）PABCDV1V2T1T2V解：AB:吸熱CD:放熱DA:吸熱BC:放熱例6：320g氧氣如圖循環(huán)，設V2=2V1,求。（其中T149大學物理熱力學基礎課件50致冷系數致冷機（逆循環(huán)）致冷機高溫熱源低溫熱源AB三、制冷系數吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機效能越好。致冷系數致冷機（逆循環(huán)）致冷機高溫熱源低溫熱源AB三、制冷系51四、卡諾循環(huán)1、工質：理想氣體2、準靜態(tài)過程。PABCDV1V4V2V3T1T21824年卡諾（法國工程師）為研究如何提高熱機效率而提出的一種理想熱機。

A—B

等溫膨脹

B—C

絕熱膨脹

C—D

等溫壓縮

D—A

絕熱壓縮四、卡諾循環(huán)1、工質：理想氣體2、準靜態(tài)過程。PABCDV1523、卡諾循環(huán)效率AB：PABCDV1V4V2V3T1T2CD：Q1Q23、卡諾循環(huán)效率AB：PABCDV1V4V2V3T1T2C53★PABCDV1V4V2V3T1T2Q1Q2對絕熱線BC和DA：★PABCDV1V4V2V3T1T2Q1Q2對絕熱線BC和D54說明：（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫熱源（2）卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源溫度有關（3）卡諾循環(huán)效率總小于1（4）在相同高溫熱源和低溫熱源之間的工作的一切熱機中，卡諾循環(huán)的效率最高。說明：（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫（2）卡諾循55可以證明，在同樣兩個溫度T1和T2之間工作的各種工質的卡諾循環(huán)的效率都為，而且是實際熱機的可能效率的最大值。（卡諾定律）卡諾定理指出了提高熱機效率的途徑：盡量的提高兩熱源的溫度差?？梢宰C明，在同樣兩個溫度T1和T2之間工作的各種工質的卡諾56熱機：持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器.熱機：持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器.571342PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例1如圖所示的卡諾循環(huán)中，證明：S1＝S2故：S1＝S21342PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例1如圖581。逆向卡諾循環(huán)反映了制冷機的工作原理，其能流圖如圖所示。工質把從低溫熱源吸收的熱量Q2和外界對它所作的功A以熱量的形式傳給高溫熱源Q1.高溫熱源T1低溫熱源T2工質五、致冷機致冷系數電冰箱1。逆向卡諾循環(huán)反映了制冷機的工作原理，其能流圖如59致冷系數致冷系數60例

1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.解:QpVpV000等溫abc02VQQcaabbc例1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.解:QpVp61例2：已知:a→c是絕熱過程，判斷a→b及a→d是吸熱還是放熱？PVOabcd等溫線ac:a→b：吸熱a→d：放熱例2：已知:a→c是絕熱過程，判斷a→b及a→d是吸熱還是62冰箱循環(huán)示意圖冰箱循環(huán)示意圖63開爾文克勞修斯熱力學基礎第七章卡諾開爾文克勞修斯熱力學基礎第七章卡諾64

熱力學從能量觀點出發(fā)，分析、說明熱力學系統(tǒng)熱、功轉換的關系和條件。是宏觀理論。

分子運動論從牛頓力學出發(fā)，采用統(tǒng)計方法說明壓強、溫度和內能的物理本質。是微觀理論。熱力學從能量觀點出發(fā)，分析、說明熱力學系統(tǒng)熱657-1內能功和熱量準靜態(tài)過程一、內能功和熱量實際氣體內能：所有分子熱運動的動能和分子間勢能的總和。理想氣體內能

是狀態(tài)量,是狀態(tài)參量T的單值函數。

是狀態(tài)參量T、V的單值函數。結論：內能是狀態(tài)量，內能增量只決定于系統(tǒng)的初態(tài)與終態(tài)，而與過程無關。7-1內能功和熱量準靜態(tài)過程一、內能功66電源R作功增加物體內能傳遞熱量也可增加物體內能系統(tǒng)內能改變的兩種方式電源R作功增加物體內能傳遞熱量也可系統(tǒng)內能改變的兩種方式671、做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）

功是過程量2、熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的內能

熱量是過程量使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，傳熱和作功是等效的。宏觀運動分子熱運動功分子熱運動分子熱運動熱量3、功與熱量的物理本質不同.轉換傳遞1、做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)2、熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的內能使系68二、準靜態(tài)過程氣體砂堆準靜態(tài)過程

P-V圖上一個點表示一個平衡態(tài)；一條曲線表示一個準靜態(tài)過程。系統(tǒng)所經歷的中間態(tài)都無限接近于平衡態(tài)。準靜態(tài)過程是一種理想的極限。二、準靜態(tài)過程氣體砂堆準靜態(tài)過程P-V圖上一個點表示一個69砂堆氣體活塞將砂粒一顆顆地緩慢拿走，氣體狀態(tài)隨之緩慢變化，每一時刻均為平衡態(tài),有確定的（PiViTi）砂堆氣體活塞將砂粒一顆顆地緩慢拿走，氣體狀態(tài)隨之緩慢變化，每70三、準靜態(tài)過程的功和熱量當活塞移動微小位移dl時，系統(tǒng)對外界所作的元功為：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，系統(tǒng)對外界作總功為：1、體積功的計算系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作負功；系統(tǒng)不作功。三、準靜態(tài)過程的功和熱量當活塞移動微小位移dl時，系統(tǒng)體積71功與過程的路徑有關——功是過程量。PABV02、體積功的圖示由積分意義可知，功的大小等于p—V

圖上過程曲線p(V)下的面積。不同曲線所圍面積不同功與過程的路徑有關——功是過程量。PABV02、體積功的圖示72大學物理熱力學基礎課件73準靜態(tài)過程中熱量的計算Cm(摩爾熱容)：1mol物質升高1K所吸收的熱量1、熱容法2、利用熱力學第一定律準靜態(tài)過程中熱量的計算Cm(摩爾熱容)：1mol物質升747－2熱力學第一定律法卡諾，工程師，第一個把熱與功聯系起來。（34歲）邁耶，醫(yī)生，第一個作出熱功當量的定量計算。（28歲）德焦耳，工業(yè)管理家，精確求出熱功當量的關系。（25歲）英赫姆霍茲，生理學家。多方面論證了能量轉化和守恒定律。（32歲）德7－2熱力學第一定律法卡諾，工程師，第一個把熱與功聯系75一、熱力學第一定律（1942年邁耶提出）內能增量系統(tǒng)對外作功對于元過程：P、V、T包括熱現象的能量守恒第一類永動機不可能實現。系統(tǒng)吸收的熱量得到的=留下的+付出的對于準靜態(tài)過程：一、熱力學第一定律（1942年邁耶提出）內能增量系統(tǒng)對76

永動機的設想圖第一類永動機：不需要消耗外界提供的能量而不斷對外作功的熱機。違反熱力學第一定律。永動機的設想圖第一類永動機：不需要消耗外界77熱力學第一定律的普遍形式+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內能增加內能減少系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功第一定律的符號規(guī)定熱力學第一定律+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內能增加內能減少系統(tǒng)對外界做78二、熱力學第一定律在理想氣體等值過程中的應用1.等體過程T2T1pV0ab

等體過程中，外界傳給氣體的熱量全部用來增加氣體的內能，系統(tǒng)對外不作功。依據：前提：（1）特征：dV=0∴dA=0（2）計算：二、熱力學第一定律在理想氣體等值過程中的應用1.等體過程T2792.等壓過程12p21OVVV

等壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加系統(tǒng)的內能，一部分用來對外做功。（1）特征：p=恒量dP=0（2）計算：2.等壓過程12p21OVVV等壓過程803.等溫過程pVp1p2III..OV2V1

等溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量全部轉化為對外做功，系統(tǒng)內能保持不變。（1）特征：T=恒量，dT=0

∴dE=0（2）計算：3.等溫過程pVp1p2III..OV2V181

一定量的理想氣體經歷acb過程時吸熱500J,則經歷acbda過程時吸熱為?P(×105Pa)V(×10-3m3)０abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J√思路:一定量的理想氣體經歷acb過程時吸熱500J,則經82分別計算A與Q。（1）ab等溫，（2）ac等容，然后cb等壓，例：有1mol理想氣體P(atm)V(l)０abc22.444.812解：分別計算A與Q。（1）ab等溫，（2）a83表示升高1K所吸收的熱量熱容量：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱量dQ與溫度變化dT的比值稱為系統(tǒng)在該過程的熱容量（C）摩爾熱容量：1mol物質的熱容量（Cm）7-3氣體的摩爾熱容量

一、熱容與摩爾熱容的定義：1mol物質溫度升高1K時所吸收的熱量。單位質量的熱容量叫比熱容。表示升高1K所吸收的熱量熱容量：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱841、理想氣體的定容摩爾熱容：微分形式：任何過程二、理想氣體的摩爾熱容量理想氣體單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體理想氣體的內能1、理想氣體的定容摩爾熱容：微分形式：任何過程二、理想氣體的852、理想氣體的定壓摩爾熱容：(邁耶公式)說明：

在等壓過程中，1mol理想氣體，溫度升高1K時，要比其在等體過程中多吸收8.31Ｊ的熱量，用于膨脹時對外作功。2、理想氣體的定壓摩爾熱容：(邁耶公式)說明：在等壓86定壓摩爾熱容

等壓過程，1摩爾物質溫度升高1K時所吸收的熱量

等容過程，1摩爾物質溫度升高1K時所吸收的熱量定容摩爾熱容定壓摩爾熱容等壓過程，1摩爾物質溫度升高1K時所吸收的熱873、比熱容比理想氣體的熱容與溫度無關。這一結論在低溫時與實驗值相符，在高溫時與實驗值不符。（絕熱系數）3、比熱容比理想氣體的熱容與溫度無關。這一結論在887-4絕熱過程一、特征：在任意微過程中dQ=0二、絕熱過程的功：無論過程是準靜態(tài)的還是非準靜態(tài)的對外作功以減少內能為代價7-4絕熱過程一、特征：在任意微過程中dQ=0二891、理想氣體的絕熱準靜態(tài)過程的過程方程對其微分得:聯立（1）（2）得：理想氣體狀態(tài)方程(1)(2)1、理想氣體的絕熱準靜態(tài)過程的過程方程對其微分得:聯立（1）90將與聯立得:說明：(3)、(4)、(5)式稱為絕熱方程特別強調:三個恒量互不相干.（泊松公式）將與91絕熱線比等溫線陡(1)、等溫：A點的斜率：(2)、絕熱：A點的斜率：絕熱線等溫線絕熱線比等溫線陡膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強下降得快絕熱線比等溫線陡(1)、等溫：A點的斜率：(2)、絕熱：A922、絕熱自由膨脹（非準靜態(tài)）：氣體真空Q=0，A=0，△E=02、絕熱自由膨脹（非準靜態(tài)）：氣體真空Q=0，A=0，△E93例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求：（1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個過程對外所作的功;（3）整個過程吸收的熱量。解：（1）根據題意又根據物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱94再根據絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V1abcd再根據絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V95（3）計算整個過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據整個過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。oVp2p1p1V12V1abcd（3）計算整個過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據整個過程96方法二：對abcd整個過程應用熱力學第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd方法二：對abcd整個過程應用熱力學第一定律：oVp2P1P97例2：一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點處兩線的斜率之比為0.714，求Cv。解：由例2：一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點處兩線的98例3：

1mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中CA為絕熱線，T1、V1、V2、四個量均為已知量，則：Vc=Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例3：1mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中CA為絕99例4：

64g氧氣，溫度為300K，體積為3l，（1）絕熱膨脹到12l（2）等溫膨脹到12l，再等容冷卻到同一狀態(tài)試作PV圖并分別計算作功。解：Pa0VcbV1V2例4：64g氧氣，溫度為300K，體積為3l，（1）絕熱膨100絕熱過程：（1）等溫過程：（2）絕熱過程：（1）等溫過程：（2）101例5：若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時作功為A，試證明：氣體分子平均動能的增量為，其中NA為阿伏伽德羅常數，為0VPA12解：由熱力學第一定律知例5：若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時作功為A，試證明102由能量均分定理知：原結論得證由能量均分定理知：原結論得證1037-5循環(huán)過程卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程(cycleprocess)1、系統(tǒng)經歷一系列狀態(tài)變化過程以后又回到初始狀態(tài)。3、在P-V圖上的，準靜態(tài)循環(huán)過程是一條閉合曲線。箭頭表示過程進行的方向。特征：內能不變。2、循環(huán)工作的物質稱為工作物質，簡稱工質。pVabcd熱力學第一定律7-5循環(huán)過程卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程(c104按過程進行的方向分：逆循環(huán)：沿逆時針方向進行的循環(huán)。正循環(huán)：沿順時針方向進行的循環(huán)。正循環(huán)

逆循環(huán)PV正循環(huán)循環(huán)一周，對外作(凈)功逆循環(huán)循環(huán)一周，外界作(凈)功按過程進行的方向分：逆循環(huán)：沿逆時針方向進行的循環(huán)。正循環(huán)：105AB正循環(huán)

凈功

熱力學第一定律

特征吸收的熱量總和放出的熱量總和正循環(huán)使熱量轉化為功AB正循環(huán)凈功熱力學第一定律特征吸收的熱量總和放出的熱106

熱機發(fā)展簡介

1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機，當時蒸汽機的效率極低.

1765年瓦特進行了重大改進，大大提高了效率.人們一直在為提高熱機的效率而努力，從理論上研究熱機效率問題，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展.各種熱機的效率液體燃料火箭柴油機汽油機蒸汽機熱機發(fā)展簡介各種熱機的效率液體燃料火箭柴油機汽107順時針循環(huán)（正循環(huán)）

系統(tǒng)對外作功為正。二、熱機熱機效率0VPabcd熱機:通過工質使熱量不斷轉換為功的機器。將熱能轉化為機械能高溫熱源低溫熱源熱機順時針循環(huán)（正循環(huán)）二、熱機熱機效率0VPabcd熱機108其中：即（凈功）效率:高溫熱源低溫熱源熱機其中：即（凈功）效率:高溫熱源低溫熱源熱機109

Q1為循環(huán)分過程吸取熱量的總和。Q2為循環(huán)分過程放出熱量的總和。

Q1、Q2、A均表示數值大小。說明：Q1為循環(huán)分過程吸取熱量的總和。Q2為循環(huán)分過程放出熱量110例：PVabcd0T2T1吸熱：放熱：

經歷循環(huán)過程等溫－等容－等溫－等容，求效率？例：PVabcd0T2T1吸熱：放熱：經歷循環(huán)過程111例6：320g氧氣如圖循環(huán)，設V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）PABC