數(shù)量關(guān)系-4.2.1行測(cè)講義

【講義】數(shù)量關(guān)字推理，二是數(shù)算。數(shù)字推理主要是應(yīng)試者對(duì)數(shù)字和運(yùn)算的敏感程度。本質(zhì)上來(lái)看是是考生對(duì)出題考上篇字推 7，7，7，7,7,7,7 合數(shù)是指除1和質(zhì)數(shù)之外的自然數(shù)。 5（一）多級(jí)數(shù)列：指可以通過(guò)對(duì)相鄰兩項(xiàng)之間進(jìn)行數(shù)算而得對(duì)原數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間進(jìn)行的數(shù)算包括加減乘除，甚（1）12，13，15，18，22（ 10，18，33（，92 （3） （4）2/3, 8/3,( （5）4,10,30,105,420, （6）150，75，50，37.5，30（ （7）0，4，16，40，80（ （8）（，36, 3、總結(jié)：多級(jí)數(shù)列是目前數(shù)字推理考核中難度較低的一種題型，但其缺點(diǎn)是（二）（1）30（2）10普通數(shù)變換：1，如5517711

1，如

1， 負(fù)底數(shù)變換：2N)2N，如497)22N1)2N1，如8(2)3000N（N01的變換：101N

(1624642643813425628445122972936931024210454）42241；82381932如：－12526（） 2=12+15=22+1所以 所以選8，17，32，57（ （）＝62+64 從而選如：39，29，66，127（） 各項(xiàng)變?yōu)椋?3+2，23+2，33+2，43+2（）＝63+2 從而選如：2，10，30，68（） （53+5），（1）27，16，5（，1/7 （60 所以選（2）0 2， 30，（A B C D解析：0=03+0，2=13+1，10=23+2，30=33+3，故未知項(xiàng)：43+4=68A.－2，－8，0，64（ 【答案】解析：數(shù)列各項(xiàng)依次可化成：-2×13，-1×23，0×33，1×43，因此（）里應(yīng)為：2×53250。5總結(jié)：冪次數(shù)列的本質(zhì)特征是：底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律，然后再加減修正數(shù)。對(duì)于冪次數(shù)列，考生要建立起足夠的冪數(shù)敏感性，當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn)6？、12？14？、21？、25？、34？、51？，就優(yōu)先考慮43、11353)、122、63、44、7383（三），，，，，，（ 如：25，15，10，5，5（） 如：2，3，9，30，273（） 3 4（） （1）1，2，2，3，4，6（ 1等于第三項(xiàng)，所以答案是C。（2）12，4，8，6，7（ 2等于B。（3）1，3，5，11，21（ 1，3，3，9（，243 B。(5)50，10，5，2，2.5（ 是前兩項(xiàng)之商，所以答案是C。經(jīng)典分?jǐn)?shù)數(shù)列是以“數(shù)列當(dāng)中各分?jǐn)?shù)的分子與分母”為研究對(duì)象當(dāng)數(shù)列中含有少量數(shù)形式常常需要以“整化分”的方式將其1＝3/3如：2，11/3,28/5,53/7,86/9, 是等差數(shù)列及其變式.22/1,1,3,5,7,9,(11)是等(127\/\///\/ 公差為8的等差數(shù)列所以選D如：8/9，-2/3,1/2,-3/8, 是公比為-3/4等比數(shù)列所以選A如：3/2，5/7,12/19,31/50, 的分母為前一項(xiàng)的分母與該項(xiàng)的分子這和.所以()中的分子為31+50=81,81+50=131

1,1

5,7,

26

2,5, 44321如：2，4，8，16，14，64，20（） 4，5，8，10，16，19，32（ （4，5)，(8，10)，(16，19)，32（1，2，3（如：2.01，4.03，8.04，16.07（） 數(shù)列中整數(shù)部分組成的數(shù)列：2，4，8，162的＝32.11（１）1，3，3，6，7，12，15（ 偶數(shù)項(xiàng)為3，6，12（2的等比數(shù)列，所以答案是D（２）23，27，80，84，251，255（ 未知項(xiàng)為255×3－1＝764，答案是A(1）兩個(gè)兩個(gè)成對(duì)，一對(duì)之內(nèi)兩個(gè)數(shù)，后一個(gè)比前一個(gè)大（2）32553（３）4，3，1，12，9，3，17，5（ 第一項(xiàng)是后兩項(xiàng)之和，所以答案是A（４）1.01，4.02，9.03（ ，25.05 【解析】數(shù)列中每一項(xiàng)的整數(shù)部分是一個(gè)平方數(shù)列，小數(shù)部分是一個(gè)等差數(shù)列，所以答案是A對(duì)這一數(shù)圖進(jìn)行觀察和分析，找出數(shù)圖的規(guī)律，根據(jù)規(guī)① 223615457（223615457（6② 所以（）＝5*6－13－7＝10 B.42 解：該數(shù)列的規(guī)律是中間的數(shù)字為其他四個(gè)數(shù)字之和的兩倍,故2×（3+12+6+0）＝42B。 解：上邊兩數(shù)之和等于下邊兩數(shù)之和，故問(wèn)號(hào)處應(yīng)為12+23-＝18。B 32.答案選 下篇數(shù)（１）平方差a2b2ab)(a（２）完全平方(ab)2a22ab（３）完全平方(ab)2a22ab（４）立方和a3b3ab)(a2abb2（５）立方差a3b3ab)(a2abb2（６）完全立方(ab)3a33a2b3ab2（７）完全立方(ab)3a33a2b3ab2（８）等差數(shù)列求和a(1qn（９）等比數(shù)列求和：Sn 1

工程:工作總量=行程:路程=排列組合n排列公式Amn

(n

n(n1)(n

(nmn組合公式Cmn

n(n1)(nn(n1)(n (nmm(m1)(m2) 幾正方形周長(zhǎng)C正方形4a長(zhǎng)方形周長(zhǎng)C長(zhǎng)方形2圓形周長(zhǎng)C2正方形面積S S長(zhǎng)方形S2三角形面積 1三角 S平行四邊形梯 梯形面積 1梯 2S

n

正方體表面積6a2長(zhǎng)方體表面積2ab2ac球表面積4圓柱體表面積2Rh2正方正方體體積 正方長(zhǎng)方體體積V長(zhǎng)方

4R31 2圓錐體體積V圓錐

1R2h二、數(shù)算題型總 例1 例2 請(qǐng)計(jì)算（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2值是： （1.1）21（1.2）24（1.3）29（1.4）261＋3＋9＋60，所以選擇D答案。33×999+8×99+4×9+8+7的值是： 7+2＋6＋8＋7=30，所以正確答案為A【題４】19991998的末位數(shù)字是 確答案為【例】2035÷43×602÷37÷14的值等于（）【例】１９６２＝（A.９９１０B.９９１５C.９９２０D. ４）＝５*１９８１+２４+１３－８－１９＝９９１５所以４、數(shù)學(xué)公式求解【例】３３２+９－１９８＝（ 知識(shí)要點(diǎn)作差法：對(duì)任意兩數(shù)a、b，如果a－b﹥0a﹥b；如果a－b﹤0a﹤b；如果a－b＝0a＝b。作比法a、b為任意兩正數(shù)時(shí)a/b﹥1a﹥b；如果a/b﹤1﹤b；如果a/b＝1a＝ba、b為任意兩負(fù)數(shù)時(shí)，如果a/b﹥1a﹤b；如a/b﹤1a﹥b；如果a/b＝1a＝b。中間值法：對(duì)任意兩數(shù)a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作比法比較大小時(shí)我們通常選取中間值c，如果a﹥cc﹥b，則我們說(shuō)a﹥b【例19

、

101

、

A． B． C． D．

1

選用中間值取中間2

1－

＝1

—17＝

；12

＝

；1－

＝1

1151

12151最大，正確答案為D6【例2】a315,b6

3 363 363336b

＝315＝3＝315＝36

ab,選擇A【例3】 ，10/3四個(gè)數(shù)的大小順序是 【解析】顯然可知10/3﹥?chǔ)些?.14，所以此題的關(guān)鍵是比 和10/3的大以 和π的大小首先觀 和10/3是兩個(gè)正數(shù)，可以運(yùn)用作比法也可以運(yùn)用作差法，但顯作差法不宜判斷，故選用作比法 /10/3﹤1對(duì) 9.9225﹤10，

﹥?chǔ)校纱丝芍?﹥3.14，C即用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一或幾分之幾來(lái)表示工解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。鍵。工程問(wèn)題是多省聯(lián)合考試國(guó)家考試考生重點(diǎn)掌握。工程類(lèi)問(wèn)題涉及到的公式只有一個(gè)：工作量=難度有所上升，然而其解題步驟仍然較為固定，一般而言分為3（1（3）30分鐘，且AB180立方米，若單獨(dú)打開(kāi)A管，（2011年國(guó)家考試試卷第77題） 90分鐘，A160分鐘，因此把水量設(shè)1440A、B工作效率：A、B管每分鐘進(jìn)水量=16份，A每分鐘進(jìn)水量=9B每分鐘進(jìn)水量=7份。求題目所問(wèn)。由于B7B管每分鐘因此可直接選出B選項(xiàng)。點(diǎn)：時(shí)作題是考中考工類(lèi)題一，近年難度有所增加。這道題目中，涉及到了具體的量"Ａ管比Ｂ0"22010天的再乙挖一天…如此循環(huán)，挖完整個(gè)隧道需要多少天?（2009年國(guó)家考試試卷第110題） 20天、1020。甲乙兩人各挖1天）共完成工作量1＋2＝3。如此6個(gè)循環(huán)后可以完成工作量18，還剩余2，需要甲挖1天，乙挖半天。因此一6×2+1+1=14（天。點(diǎn)睛："交替合作型"工程問(wèn)題，是的重點(diǎn)題型，在09年的國(guó)考和10年的聯(lián)有所也是考生易錯(cuò)的難點(diǎn)題型。B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，BAB工程。16天同時(shí)結(jié)束，問(wèn)丙隊(duì)在A工程中參 答案：A解析：由于這道題直接告訴了甲、乙、丙的效率工作x6×16+4x=5×16+4（16-x=6。（（3）12“XX的M分之30秒，8812點(diǎn)時(shí)，手表A.12B.115959C.115930D.12301小時(shí)=3600436003570=3600×43570×43570*4=142801小時(shí)=36003600:3630=14280:591159593：4，每人5：4。兩隊(duì)同時(shí)分別接受兩項(xiàng)工作量與條件完全9天。后來(lái)由一隊(duì)工人的2/31/3組成新一隊(duì)，其余的工人組成新二隊(duì)。兩6A.1：1B.C.540：1081D.(即單位時(shí)間工作量)=人數(shù)*每個(gè)人工作設(shè)第一次工作量為x設(shè)第二次工作量為y隊(duì)出現(xiàn)了2/31/3，若將人數(shù)賦值為9：12，兩次工程量乘法的

（五） 2011-09-0215:47:40濃度問(wèn)題是初中的時(shí)候就學(xué)到的知識(shí)行政能力測(cè)試的濃度問(wèn)題一般甲杯中有濃度17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克，入甲杯中，使甲，乙兩杯溶液的濃度相同，問(wèn)現(xiàn)在兩溶液濃度是多少?()1723-x400x23x-176002x-34=69-3x現(xiàn)有一種預(yù)防藥物配置成的甲,乙兩種不同濃度的溶液.若從甲中取2100克,乙中取700克混合而成的溶液的濃度為3%;若從甲中取900克,乙中取2700克.則混合而成的溶液的濃度為5%.則甲,乙兩種溶液的濃度分別為()A3%6%B3%4%C2%6%D4% 第一次混合后濃度為3%，所以一種小于3%，一種大于3%第二次混合后濃度為5%，所以一種小于5%，一種大于5%5%，3%C3.5622/3%的合金。則乙的含金百分?jǐn)?shù)為A.72%B.64%C.60%68%3.5622/3%68%，68%，一個(gè)小68%68%，A15%，12%，第三次加濃少?A.8%B.9%C.10%60/0.15=40060/0.12=50010060/(500+100)=0.1，10%，C10%12%少?()A.14%B.17%C.16%D.15%60(10，1260/0.12=500600-500=10060/(500-100)=0.15，D20%、30%、50%36%5030%20230%的溶液的A18B8C10交叉適合220%和26.7%1450%得出比值為3:30%濃度的溶液為A,B,C為三種溶液。按質(zhì)量比2：6：1混合，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%;4：5：1混合時(shí)，為28%;6：1：1混合時(shí)，為25%?，F(xiàn)缺少C種溶液，需要配置大量28%的溶液需要ABA1：2B1：3C1：4(3)-(1)2A-B=0.1(5)A:0.20.210.28----==-----B:0.30.84A:B=(0.3-0.28)：(0.28-0.2)=1：4AB303-- 252-- 26：27：728%三者之間的變化。問(wèn)題細(xì)分來(lái)看有四大類(lèi)：一是相遇問(wèn)題；二是追及問(wèn)題；1、相遇問(wèn)題還是物體的移動(dòng),總是要涉及到三個(gè) 路程、速度、時(shí)間。相遇問(wèn)題就是速度和路程=速度×?xí)r間,還可以變形成下兩個(gè)關(guān)系式:速度=路程÷時(shí)間,時(shí)間=路一般的相遇問(wèn)題:甲從ABBAABAB例1:甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。如果兩人都按原定速度行進(jìn)，那么4小時(shí)相遇；現(xiàn)在兩人都比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米5小時(shí)相遇。A、B５,解得：X＝10,A、B126甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，A.15B.20C.25【答案】C。解析：甲乙的速度差為12÷6=2米/秒，則乙的速度為9103、流水問(wèn)題（1）逆水速度=船速-水速（2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷212088分析根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出（26+16）÷2=21（（26—21521583，12336035流航行多花了5小時(shí).現(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船流航行與順流航行的時(shí)間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí)，用和差問(wèn)題解法X,Y,x+y=35;x-（35+5）÷2=20（（35—，，（24—，4、相關(guān)問(wèn)例3商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)每2秒向上走3個(gè)梯級(jí)，結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶，A．80級(jí)B．100C．120D．140（2005的速度為X，則可列方程如下，解得X=0.5 所以，答案為B。24365284366293130天（2月除外 728號(hào)，所以不存在從月底到所以我們假設(shè)第一天是X，那么可以得出：C(八)時(shí)鐘問(wèn)題１、關(guān)鍵問(wèn)題①確定分針與時(shí)針的初始位①分格方法時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱(chēng)為1分格。分針每小時(shí)走分格，即一周；而時(shí)針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走／12分格，故分針和時(shí)針的速度差為11/12分格/分鐘②度數(shù)方法從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60，即6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)360/12*60度，即0.5故分針和時(shí)針的角速度差為5.511213A．1B．2C．3D．490270列方程求解：設(shè)經(jīng)過(guò)X15：１５＝X-X*5/60,45：4５＝X-X*5/60,X=49+1/11經(jīng)驗(yàn)證，選B2260/5.5=120/11120/11解答問(wèn)題的公式小的現(xiàn)－成倍時(shí)的?。綆啄昵暗哪暌阎獌扇酥图皫啄旰蟮氖切〉膸妆?，求現(xiàn)在兩人的各是多少幾年后的兩人和/（倍數(shù)+１）＝幾年后的小的幾年后的小 －幾年后年數(shù)＝現(xiàn)在小兩 和－現(xiàn)在小 ＝現(xiàn)在大的67A．45歲，26歲B．46歲，25歲C．47歲，24歲D．48歲，23歲（甲x 乙yx-y=y-4,67-x=x-y）【答案】B?！窘馕觥考?、乙二人的現(xiàn)在歲數(shù)為XY67-X=X-（十）和差倍問(wèn) （或和－小數(shù)＝大數(shù) （或小數(shù)+差＝大數(shù)（180＋20）2（180＋20）249人。基本知識(shí)點(diǎn)回顧

1、排列：從N不同元素中，任取M個(gè)元素（被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從NM2、組合：從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素并成一組，叫做從N個(gè)不同元素中取出M（不考慮元素順序）3、分步計(jì)數(shù)原理（也稱(chēng)乘法原理n1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法。那么完成這件事共有N＝m1×m2×…×mn4nm1m2nmnN=m1+m2+…+mn5例１：在一張表中原有8個(gè)，若保持原有的相對(duì)順序不變，再增加三個(gè)，求共有多少種安排方法？解析:這是排列組合的法叫做2次插空法或多次插空直接解答較為麻煩我們知道8個(gè)相對(duì)位置不動(dòng),前后共計(jì)9個(gè)間隔,故可用一個(gè)去插9個(gè)空位有C9取1種方法這樣9個(gè)就變成了10個(gè)間隔,再用另一個(gè)去插10個(gè)空位，有C10取1種方法；同理用最后一個(gè)去插10個(gè)形成的11個(gè)間隔中的一個(gè)，有C11取1方法，由乘法原理得：所有不9*10*11=990鉗工也能當(dāng)車(chē)工?，F(xiàn)從11人中選出4人當(dāng)鉗工，4人當(dāng)車(chē)工，問(wèn)共有多少種不第三類(lèi)：這兩人都不去當(dāng)鉗工，185棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔總長(zhǎng)=(棵數(shù)-1)×棵數(shù)=總長(zhǎng)棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔-總長(zhǎng)=(棵數(shù)+1)×1204樹(shù)，則共有多少棵樹(shù)？（）A.5 B.4 C.6 D.12÷間隔＋1，即棵數(shù)=20÷4＋1=66×2=12D（A.22 B.25 C.26 D.30長(zhǎng)的一個(gè)最大公約數(shù)，60,72,96,8412，那么套用公式棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔，棵數(shù)=（60+72+96+84）÷12=26棵，所以選擇C32120？（） B.95 C.100 D.ABC都不16532樹(shù)，那么可以求出每?jī)煽锰覙?shù)之間的間隔，套用公式棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔－1，32=165÷間隔－1，間隔=51201919×5=95米，所以答案選擇B(大盈-)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-【2004【20041352525％， 中（）A.9181825％135÷（1+25％）＝108（元），25％135÷（1-25％）＝180（元288-270＝18（元）C【博大考神技巧】凡是出售兩件商品，一件賺了a％，一件虧了a％，那么最后的盈虧情況總是虧損了的。如果知道了這一規(guī)律就可以直接選擇C答案了。 用剩余的錢(qián)繼續(xù)交易，又賺了10％，則此人手中還剩下（）錢(qián)。A.1200B.1212C.1188D.122410％1200×（1-10％）；10％，是在（1+10%）=1200×0.9×1.1=1188，C利，或者是 后虧損，最終的結(jié)果都是虧損的。 。面積基本公式：（1）三角形的面積 （2）長(zhǎng)方形的面積正方形的面積 （4）梯形的面積（5）圓的面積解。對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題通常的使用的方法就是“輔助”即通過(guò)引入新的輔助線將體積基本公式：(1)長(zhǎng)方體的體積 (2)正方體的體積V＝Sh＝πr2SV＝1/3Sh＝1/3πr2h，S為圓錐底面積。（1）C＝(a＋b)×2（2）正方形的周長(zhǎng) （3）圓的周長(zhǎng)C＝2πr一個(gè)幾何圖形其尺度變?yōu)樵瓉?lái)的m倍，則：對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的m倍;m2倍;m3倍。平面圖形名稱(chēng)符號(hào)周長(zhǎng)C和面積S正方形a—邊長(zhǎng)C=4a;S=a2長(zhǎng)方形ab—C=2(a+b);S=aba,b,c—三邊長(zhǎng);h—aS=ah/2d,D—對(duì)角線長(zhǎng);α—對(duì)角線夾S=dD/2·sinαa,b—邊長(zhǎng);h—a邊的高;α—兩邊夾角S=ah=absinαa