隨機(jī)抽樣（3課時(shí)全）課件

2.1隨機(jī)抽樣第二章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣第二章統(tǒng)計(jì)12.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2

燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎?

保險(xiǎn)公司為對(duì)人壽保險(xiǎn)制定適當(dāng)?shù)馁r償標(biāo)準(zhǔn)，需要了解人口的平均壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？國(guó)際奧委會(huì)2003年6月29日決定，2008年北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中下旬.這一結(jié)論是如何得到的呢？思考？燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈3統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想:

用樣本估計(jì)總體，即當(dāng)總體容量很大或檢測(cè)過(guò)程具有一定的破壞性時(shí)，不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。

研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想:用樣本估計(jì)總體，即4《統(tǒng)計(jì)初步》知識(shí)框圖：如何描述一組數(shù)據(jù)的情況？從特征數(shù)上描述從整體分布上描述描述其集中趨勢(shì)描述其波動(dòng)大小平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差描述其在整體上的分布規(guī)律頻率分布《統(tǒng)計(jì)初步》知識(shí)框圖：如何描述一組數(shù)據(jù)的情況？從特征數(shù)上描述5

數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問(wèn)題是如何根據(jù)樣本來(lái)推斷總體，第一個(gè)問(wèn)題就是如何采集樣本，只有合理科學(xué)地采集樣本,然后才能作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷。問(wèn)題的提出數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問(wèn)題是如何根據(jù)樣本來(lái)推問(wèn)題的提出6簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是一種不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽??；它是一種等概率抽樣．它的總體個(gè)數(shù)有限的；有限性逐個(gè)性不回性等率性

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。如果用從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概卒等于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是一種不放回抽樣；它是逐個(gè)7

為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力情況，從中抽取5名同學(xué)進(jìn)行檢查。（2）如何抽取呢？請(qǐng)問(wèn)：抽簽法實(shí)例一

（1）此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力情況8抽簽法開(kāi)始55名同學(xué)從1到55編號(hào)制作1到55個(gè)號(hào)簽將55個(gè)號(hào)簽攪拌均勻從中逐個(gè)、不放回抽出5個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束

為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力情況，從中抽取5名同學(xué)進(jìn)行檢查。實(shí)例一抽簽法開(kāi)始55名同學(xué)從1到55編號(hào)制作1到55個(gè)號(hào)簽將55個(gè)9抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼從1到N)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記其編號(hào),連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。開(kāi)始55名同學(xué)從1到55編號(hào)制作1到55個(gè)號(hào)簽將55個(gè)號(hào)簽攪拌均勻從中逐個(gè)、不放回抽出10個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí).優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行

抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼從1到N10實(shí)例二

簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)與美國(guó)UniversitySchoolofSotheasternUniversity開(kāi)展遠(yuǎn)程視頻交流，高二某班共有學(xué)生55人，現(xiàn)分配有3個(gè)名額，該如何抽??？

學(xué)校經(jīng)常組織活動(dòng),每次都用抽簽的方法解決嗎?每次都要制作標(biāo)簽?如何簡(jiǎn)化制簽過(guò)程?注：隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。

除了抽簽法，還有一個(gè)有效的辦法是用計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)表，我們只要按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了,這樣的抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法.實(shí)例二簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)與美國(guó)University11隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表12隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟:(1)對(duì)總體中的個(gè)數(shù)進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)數(shù)的號(hào)碼位數(shù)一致);例(1)先對(duì)55個(gè)同學(xué)進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為01,02,03,…,55;(2)在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)確定一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始,如第

行第

列的數(shù)

開(kāi)始;(3)從

開(kāi)始向

讀下去,每次讀兩位,凡不在01到55中的數(shù)跳過(guò)不讀,遇到已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò)不讀,便可依次得到:(4)

。(2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始;(3)從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方法讀下去,得到的數(shù)碼若不在編號(hào)中,則跳過(guò);若在編號(hào)中,則取出;如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出,也跳過(guò);如此繼續(xù)下去,直到取滿為止;(4)根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本.隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟:(1)對(duì)總體中的個(gè)數(shù)進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)13隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表14

將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào),制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽,放入同一個(gè)箱子里均勻攪拌,從中抽出15個(gè)號(hào)簽,就相應(yīng)的15名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛(ài)程度(很喜愛(ài)、喜愛(ài)、一般、不喜愛(ài)、很不喜愛(ài)）進(jìn)行調(diào)查。上述問(wèn)題中抽取樣本的方法用隨機(jī)數(shù)表法來(lái)進(jìn)行！規(guī)則1：從103頁(yè)表中第3行第11列開(kāi)始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向上讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。規(guī)則2：從103頁(yè)表中第12行第10列開(kāi)始，依次向左讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它下面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向右讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。練習(xí)將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào),制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽,放入15練習(xí)D練習(xí)D162、下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的命題序號(hào)（）A.從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；B.盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；C.從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。┚毩?xí)C2、下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的命題序號(hào)（173.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是（）A與第n次抽樣無(wú)關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；B與第n次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽中的可能性都相等；C與第n次抽樣無(wú)關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；D與第n次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；練習(xí)B3.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是（18抽簽法

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：隨機(jī)數(shù)表法注:1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。2.并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素.

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念小結(jié)抽簽法2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：隨機(jī)數(shù)表法注:1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣192.1.2系統(tǒng)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣20（1）抽簽法：

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：（2）隨機(jī)數(shù)表法：注:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念知識(shí)回顧編號(hào)，制簽，攪勻，抽簽，取個(gè)體；編號(hào)，選數(shù)，讀數(shù)，取個(gè)體。（1）抽簽法：2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：（2）隨機(jī)數(shù)表法：注:21

為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打算從參加考試的1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為200的樣本，怎樣抽取操作性強(qiáng)，且具有隨機(jī)性呢？探究：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)抽取本樣本會(huì)比較繁瑣，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法嗎？實(shí)例

1.編號(hào)：1~1800；

3.確定起始編號(hào)：對(duì)1~9號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼；

4.按事先確定的規(guī)則抽取樣本：等距抽樣（每間隔9個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)）。

2.分段：樣本容量與總體容量的比為200:1800=1:9，將總體平均分為200個(gè)部分；為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打22系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的，（2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時(shí)；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個(gè)體被抽取的概率等于系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)23思考？

若上題中此次考試參考人數(shù)變?yōu)?803人，抽取200人的過(guò)程中應(yīng)如何處理呢？

先從總體中隨機(jī)剔除3個(gè)個(gè)體（剔除方法：可用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法），再將剩下的1800個(gè)個(gè)體重新排序，然后再按照上題的方法進(jìn)行抽樣.思考？若上題中此次考試參考人數(shù)變?yōu)?803人，抽取200人24簡(jiǎn)記為：編號(hào)；分段；在第一段確定起始號(hào)；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；（2）將整個(gè)的編號(hào)按一定的間隔(設(shè)為K)分段,當(dāng)(N為總體中的個(gè)體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時(shí)，;當(dāng)不是整數(shù)時(shí),從總體中剔除一些個(gè)體,使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)能被n整除,這時(shí),，并將剩下的總體重新編號(hào)；（3）在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)

；（4）將編號(hào)為的個(gè)體抽出。簡(jiǎn)記為：編號(hào)；分段；在第一段確定起始號(hào)；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)251．我校高二(15)班共有56人，學(xué)生編號(hào)依次為1,2,3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知編號(hào)為6,34,48的同學(xué)在樣本中，那么還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為_(kāi)_______。解析系統(tǒng)抽樣也是等距抽樣，因?yàn)榈谌?、第四兩段中抽取的編?hào)之差為14，所以第二段中抽取的編號(hào)與第一段中抽取的編號(hào)6之差也為14，所以還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為20。20練習(xí)1．我校高二(15)班共有56人，學(xué)生編號(hào)依次為1,2,3，262.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為123，則第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼________。解析由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則可知，第n組抽出個(gè)體的號(hào)碼應(yīng)該為x＋(n－1)×8，所以第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼為3＋(2－1)×8＝11。11練習(xí)2.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將127抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法

系統(tǒng)抽樣隨機(jī)數(shù)表法共同點(diǎn)（1）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；（2）都要先編號(hào)各自特點(diǎn)從總體中逐一抽取先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用范圍總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多兩種抽樣方法比較小結(jié)抽簽法隨機(jī)數(shù)表法共同點(diǎn)（1）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相282.1.3分層抽樣2.1.3分層抽樣29（1）抽簽法：

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：（2）隨機(jī)數(shù)表法：注:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念知識(shí)回顧編號(hào)，制簽，攪勻，抽簽，取個(gè)體；編號(hào)，選數(shù)，讀數(shù)，取個(gè)體。（1）抽簽法：2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：（2）隨機(jī)數(shù)表法：注:30編號(hào)；分段；在第一段確定起始號(hào)；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。編號(hào)；分段；在第一段確定起始號(hào)；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步31

為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打算從參加考試的1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為200的樣本，怎樣抽取操作性強(qiáng)，且具有隨機(jī)性呢？分析：我們知道理科特尖班、理科實(shí)驗(yàn)班、理科重點(diǎn)班、文科特尖班和文科重點(diǎn)班的分?jǐn)?shù)差異很大，如何抽取能更全面的體現(xiàn)全年級(jí)的成績(jī)情況呢？實(shí)例當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”。為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打32

簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)共有1800名學(xué)生參加半期考試，其中理尖班110人，理科實(shí)驗(yàn)班570人，理科重點(diǎn)班840人，文尖班50人，文科重點(diǎn)班230人，為了解高二年級(jí)半期考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，要從中抽出一個(gè)容量為180人的樣本，按照分層抽樣的方式該怎樣操作？實(shí)例解:(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比180：1800=1：10。(2)利用抽樣比確定各層次班級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)數(shù)，依次為

,即11,57,84,5,23。(3)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從層次班級(jí)分別抽取11,57,84,5,23人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)共有1800名學(xué)生參加半期考33（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。（4）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。分層抽樣的步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各34強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個(gè)體為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等為n/N。（2）分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實(shí)用中更為廣泛。強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽35三種抽樣方法比較三種抽樣方法比較36

一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：很喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜愛(ài)2400420038001600打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽??？練習(xí)：一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)37

在下列問(wèn)題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較合適？1、從20臺(tái)電腦中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)；2、從2004名同學(xué)中，抽取一個(gè)容量為20的樣本3、某中學(xué)有180名教工，其中業(yè)務(wù)人員136名，管理人員20名，后勤人員24名，從中抽取一個(gè)容量為15的樣本。簡(jiǎn)單抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣在下列問(wèn)題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較合適38練習(xí)題：1.一批燈泡400只，其中20W、40W、60W的數(shù)目之比為4∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個(gè)容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____________.20、15、5練習(xí)題：1.一批燈泡400只，其中20W、40W、60392.從總體為.的一批零件中用分層抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的機(jī)率為0.25，則N等于（）

A.150 B.200 C.120 D.100C2.從總體為.的一批零件中用分層抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本403.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=

。803.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次414.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=

.192解法一：由題意，因?yàn)?00：1200：1000=1：6：5，

所以女學(xué)生中抽取總?cè)藬?shù)的，

故N=80÷512=192．

512解法二：：由題意知，每個(gè)人被抽到的幾率為=，故n=（200+1200+1000）×=192。

答案：192

4.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，42BB43BB44BB45BB461．本節(jié)重點(diǎn)是理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，并且是常用的從總體中抽取樣本的方法，難點(diǎn)是如何利用這些方法從總體中抽取樣本。2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的基礎(chǔ)，是一種等概率的抽樣，由定義應(yīng)抓住以下特點(diǎn)：①它要求總體個(gè)數(shù)較少；②它是從總體中逐個(gè)抽取的；③它是一種不放回抽樣。3．系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，號(hào)碼序列一確定，樣本即確定了，但要求總體中不能含有一定的周期性，否則其樣本的代表性是不可靠的，甚至?xí)?dǎo)致明顯的偏向。4．抽樣方法經(jīng)常交叉使用，比如系統(tǒng)抽樣中的第一均衡部分，可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣中，若每層中個(gè)體數(shù)量仍很大時(shí)，則可輔之以系統(tǒng)抽樣。小結(jié)1．本節(jié)重點(diǎn)是理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，并47BB48BB49DD50BB51BB527,4,67,4,65340,60,10040,60,1005490090055隨機(jī)抽樣（3課時(shí)全）課件562.1隨機(jī)抽樣第二章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣第二章統(tǒng)計(jì)572.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣58

燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎?

保險(xiǎn)公司為對(duì)人壽保險(xiǎn)制定適當(dāng)?shù)馁r償標(biāo)準(zhǔn)，需要了解人口的平均壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？國(guó)際奧委會(huì)2003年6月29日決定，2008年北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中下旬.這一結(jié)論是如何得到的呢？思考？燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈59統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想:

用樣本估計(jì)總體，即當(dāng)總體容量很大或檢測(cè)過(guò)程具有一定的破壞性時(shí)，不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。

研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想:用樣本估計(jì)總體，即60《統(tǒng)計(jì)初步》知識(shí)框圖：如何描述一組數(shù)據(jù)的情況？從特征數(shù)上描述從整體分布上描述描述其集中趨勢(shì)描述其波動(dòng)大小平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差描述其在整體上的分布規(guī)律頻率分布《統(tǒng)計(jì)初步》知識(shí)框圖：如何描述一組數(shù)據(jù)的情況？從特征數(shù)上描述61

數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問(wèn)題是如何根據(jù)樣本來(lái)推斷總體，第一個(gè)問(wèn)題就是如何采集樣本，只有合理科學(xué)地采集樣本,然后才能作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷。問(wèn)題的提出數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問(wèn)題是如何根據(jù)樣本來(lái)推問(wèn)題的提出62簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是一種不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽??；它是一種等概率抽樣．它的總體個(gè)數(shù)有限的；有限性逐個(gè)性不回性等率性

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。如果用從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概卒等于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是一種不放回抽樣；它是逐個(gè)63

為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力情況，從中抽取5名同學(xué)進(jìn)行檢查。（2）如何抽取呢？請(qǐng)問(wèn)：抽簽法實(shí)例一

（1）此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力情況64抽簽法開(kāi)始55名同學(xué)從1到55編號(hào)制作1到55個(gè)號(hào)簽將55個(gè)號(hào)簽攪拌均勻從中逐個(gè)、不放回抽出5個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束

為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力情況，從中抽取5名同學(xué)進(jìn)行檢查。實(shí)例一抽簽法開(kāi)始55名同學(xué)從1到55編號(hào)制作1到55個(gè)號(hào)簽將55個(gè)65抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼從1到N)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記其編號(hào),連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。開(kāi)始55名同學(xué)從1到55編號(hào)制作1到55個(gè)號(hào)簽將55個(gè)號(hào)簽攪拌均勻從中逐個(gè)、不放回抽出10個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí).優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行

抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼從1到N66實(shí)例二

簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)與美國(guó)UniversitySchoolofSotheasternUniversity開(kāi)展遠(yuǎn)程視頻交流，高二某班共有學(xué)生55人，現(xiàn)分配有3個(gè)名額，該如何抽?。?/p>

學(xué)校經(jīng)常組織活動(dòng),每次都用抽簽的方法解決嗎?每次都要制作標(biāo)簽?如何簡(jiǎn)化制簽過(guò)程?注：隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。

除了抽簽法，還有一個(gè)有效的辦法是用計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)表，我們只要按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了,這樣的抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法.實(shí)例二簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)與美國(guó)University67隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表68隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟:(1)對(duì)總體中的個(gè)數(shù)進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)數(shù)的號(hào)碼位數(shù)一致);例(1)先對(duì)55個(gè)同學(xué)進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為01,02,03,…,55;(2)在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)確定一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始,如第

行第

列的數(shù)

開(kāi)始;(3)從

開(kāi)始向

讀下去,每次讀兩位,凡不在01到55中的數(shù)跳過(guò)不讀,遇到已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò)不讀,便可依次得到:(4)

。(2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始;(3)從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方法讀下去,得到的數(shù)碼若不在編號(hào)中,則跳過(guò);若在編號(hào)中,則取出;如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出,也跳過(guò);如此繼續(xù)下去,直到取滿為止;(4)根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本.隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟:(1)對(duì)總體中的個(gè)數(shù)進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)69隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表70

將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào),制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽,放入同一個(gè)箱子里均勻攪拌,從中抽出15個(gè)號(hào)簽,就相應(yīng)的15名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛(ài)程度(很喜愛(ài)、喜愛(ài)、一般、不喜愛(ài)、很不喜愛(ài)）進(jìn)行調(diào)查。上述問(wèn)題中抽取樣本的方法用隨機(jī)數(shù)表法來(lái)進(jìn)行！規(guī)則1：從103頁(yè)表中第3行第11列開(kāi)始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向上讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。規(guī)則2：從103頁(yè)表中第12行第10列開(kāi)始，依次向左讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它下面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向右讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。練習(xí)將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào),制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽,放入71練習(xí)D練習(xí)D722、下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的命題序號(hào)（）A.從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；B.盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；C.從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。┚毩?xí)C2、下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的命題序號(hào)（733.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是（）A與第n次抽樣無(wú)關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；B與第n次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽中的可能性都相等；C與第n次抽樣無(wú)關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；D與第n次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；練習(xí)B3.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是（74抽簽法

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：隨機(jī)數(shù)表法注:1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。2.并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素.

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念小結(jié)抽簽法2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：隨機(jī)數(shù)表法注:1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣752.1.2系統(tǒng)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣76（1）抽簽法：

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：（2）隨機(jī)數(shù)表法：注:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念知識(shí)回顧編號(hào)，制簽，攪勻，抽簽，取個(gè)體；編號(hào)，選數(shù)，讀數(shù)，取個(gè)體。（1）抽簽法：2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：（2）隨機(jī)數(shù)表法：注:77

為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打算從參加考試的1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為200的樣本，怎樣抽取操作性強(qiáng)，且具有隨機(jī)性呢？探究：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)抽取本樣本會(huì)比較繁瑣，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法嗎？實(shí)例

1.編號(hào)：1~1800；

3.確定起始編號(hào)：對(duì)1~9號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼；

4.按事先確定的規(guī)則抽取樣本：等距抽樣（每間隔9個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)）。

2.分段：樣本容量與總體容量的比為200:1800=1:9，將總體平均分為200個(gè)部分；為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打78系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的，（2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時(shí)；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個(gè)體被抽取的概率等于系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)79思考？

若上題中此次考試參考人數(shù)變?yōu)?803人，抽取200人的過(guò)程中應(yīng)如何處理呢？

先從總體中隨機(jī)剔除3個(gè)個(gè)體（剔除方法：可用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法），再將剩下的1800個(gè)個(gè)體重新排序，然后再按照上題的方法進(jìn)行抽樣.思考？若上題中此次考試參考人數(shù)變?yōu)?803人，抽取200人80簡(jiǎn)記為：編號(hào)；分段；在第一段確定起始號(hào)；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；（2）將整個(gè)的編號(hào)按一定的間隔(設(shè)為K)分段,當(dāng)(N為總體中的個(gè)體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時(shí)，;當(dāng)不是整數(shù)時(shí),從總體中剔除一些個(gè)體,使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)能被n整除,這時(shí),，并將剩下的總體重新編號(hào)；（3）在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)

；（4）將編號(hào)為的個(gè)體抽出。簡(jiǎn)記為：編號(hào)；分段；在第一段確定起始號(hào)；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)811．我校高二(15)班共有56人，學(xué)生編號(hào)依次為1,2,3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知編號(hào)為6,34,48的同學(xué)在樣本中，那么還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為_(kāi)_______。解析系統(tǒng)抽樣也是等距抽樣，因?yàn)榈谌?、第四兩段中抽取的編?hào)之差為14，所以第二段中抽取的編號(hào)與第一段中抽取的編號(hào)6之差也為14，所以還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為20。20練習(xí)1．我校高二(15)班共有56人，學(xué)生編號(hào)依次為1,2,3，822.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為123，則第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼________。解析由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則可知，第n組抽出個(gè)體的號(hào)碼應(yīng)該為x＋(n－1)×8，所以第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼為3＋(2－1)×8＝11。11練習(xí)2.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將183抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法

系統(tǒng)抽樣隨機(jī)數(shù)表法共同點(diǎn)（1）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；（2）都要先編號(hào)各自特點(diǎn)從總體中逐一抽取先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用范圍總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多兩種抽樣方法比較小結(jié)抽簽法隨機(jī)數(shù)表法共同點(diǎn)（1）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相842.1.3分層抽樣2.1.3分層抽樣85（1）抽簽法：

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：（2）隨機(jī)數(shù)表法：注:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念知識(shí)回顧編號(hào)，制簽，攪勻，抽簽，取個(gè)體；編號(hào)，選數(shù)，讀數(shù)，取個(gè)體。（1）抽簽法：2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：（2）隨機(jī)數(shù)表法：注:86編號(hào)；分段；在第一段確定起始號(hào)；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體平均分成幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）。編號(hào)；分段；在第一段確定起始號(hào)；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步87

為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打算從參加考試的1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為200的樣本，怎樣抽取操作性強(qiáng)，且具有隨機(jī)性呢？分析：我們知道理科特尖班、理科實(shí)驗(yàn)班、理科重點(diǎn)班、文科特尖班和文科重點(diǎn)班的分?jǐn)?shù)差異很大，如何抽取能更全面的體現(xiàn)全年級(jí)的成績(jī)情況呢？實(shí)例當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”。為了了解簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)成績(jī)，打88

簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)共有1800名學(xué)生參加半期考試，其中理尖班110人，理科實(shí)驗(yàn)班570人，理科重點(diǎn)班840人，文尖班50人，文科重點(diǎn)班230人，為了解高二年級(jí)半期考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，要從中抽出一個(gè)容量為180人的樣本，按照分層抽樣的方式該怎樣操作？實(shí)例解:(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比180：1800=1：10。(2)利用抽樣比確定各層次班級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)數(shù)，依次為

,即11,57,84,5,23。(3)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從層次班級(jí)分別抽取11,57,84,5,23人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)高二年級(jí)共有1800名學(xué)生參加半期考89（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。（4）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。分層抽樣的步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各90強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個(gè)體為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等為n/N。（2）分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息