空氣動力學(xué)課件

空氣動力學(xué)空氣動力學(xué)1一般地，考慮機(jī)翼的氣動力學(xué)特性時，主要將機(jī)翼分解成以下三個幾何要素：（１）機(jī)翼的平面形狀（２）機(jī)翼的截面形狀（３）空間的配置機(jī)翼的性能由這三個要素的組合來決定。在設(shè)計飛機(jī)、滑翔機(jī)時，根據(jù)其用途、特性來選擇最佳的組合。一般地，考慮機(jī)翼的氣動力學(xué)特性時，主要將機(jī)翼分解成以下三個2機(jī)翼的平面形狀－從機(jī)翼正上方投影的形狀如圖，有矩形翼、橢圓翼、梯形翼、三角翼等。機(jī)翼的平面形狀3與機(jī)翼的氣動性能有關(guān)的尺寸包括：翼展、翼弦、翼面積、展弦比、梯度比等。翼展(span)：對稱軸垂直方向機(jī)翼的長度翼面積(wingarea)：機(jī)翼的最大投影面積（包括與機(jī)身重合的部分）翼弦(chord)：與對稱軸平行的直線在機(jī)翼平面型上截下的前緣到后緣的長度與機(jī)翼的氣動性能有關(guān)的尺寸包括：4除矩形翼以外，機(jī)翼的翼弦在翼展方向上不同。需要定義代表性的翼弦。幾何平均翼弦(geometricmeanchord)考慮矩形翼，面積、翼展、翼弦，有因此除矩形翼以外，機(jī)翼的翼弦在翼展方向上不同。需要定義代表性的5將此公式用于矩形以外的機(jī)翼，就得到幾何平均翼弦

幾何平均翼弦只考慮了機(jī)翼平面形狀的幾何性質(zhì)，沒有考慮氣動性質(zhì)。將此公式用于矩形以外的機(jī)翼，就得到幾何平均翼弦6氣動平均翼弦(meanaerodynamicchord,MAC)實際的機(jī)翼氣動平均翼弦很難通過計算求得。需要進(jìn)行風(fēng)洞實驗。用途：求俯仰力矩、飛機(jī)的重心、風(fēng)壓中心、氣動中心的位置。用它們在投影于機(jī)翼對稱面上的氣動平均翼弦上，從前緣起的百分比給出。對討論飛機(jī)的平衡和穩(wěn)定性時至關(guān)重要。氣動平均翼弦(meanaerodynamicchord7在翼展方向用同樣的翼型，沒有彎曲，不考慮翼端的影響時，氣動平均翼弦可以近似地用下式求得。在翼展方向用同樣的翼型，沒有彎曲，不考慮翼端的影響時，氣動8

梯形翼時，近似地可以如下求得

這里，為梯度比(taperratio)，是翼端翼弦同翼根翼弦之比梯形翼時，近似地可以如下求得9

翼展與幾何平均翼弦之比叫展弦比(aspectratio)。這個比越大，機(jī)翼越細(xì)長?；铏C(jī)的展弦比非常大，有的達(dá)２０以上。戰(zhàn)斗機(jī)的展弦比一般較小，有的小于３。翼展與幾何平均翼弦之比叫展弦比(aspectrati10后掠角(sweepbackangle)：梯形翼的翼根1/4弦點（從前緣算1/4弦長的點）同翼端1/4弦點相連的直線在平面形上的投影與垂直于機(jī)翼對稱面的直線的夾角。后掠角(sweepbackangle)：11幾何平均翼弦只考慮了機(jī)翼平面形狀的幾何性質(zhì)，沒有考慮氣動性質(zhì)。風(fēng)洞實驗中，用實驗部密閉的２維風(fēng)洞?？紤]矩形翼，面積、翼展、翼弦，有風(fēng)洞實驗中，用實驗部密閉的２維風(fēng)洞。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。(a)(b)是亞聲速飛機(jī)翼型。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。這里，為梯度比(taperratio)，是翼端翼弦同翼根翼弦之比考慮矩形翼，面積、翼展、翼弦，有用動量、面積、氣動平均翼弦的積來除，得到無量綱的俯仰力矩系數(shù)通過各圓的圓心的線即為中線。氣動合力一般分解成相互垂直的兩個方向的力。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。(1)中線的型迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。翼型最終取決于以下三要素。通過內(nèi)置天平來測量力和力矩。梯形翼時，近似地可以如下求得在氣動平均翼弦在對稱面上的投影上，從前緣的距離來表示風(fēng)壓中心的位置。（２）機(jī)翼截面型一般地，機(jī)翼的橫截面型狀叫翼型

(airfoilsection,wingsection,profile)研究翼型時，考慮２維機(jī)翼。即在任何截面都具有同一翼型，沒有上反角或下反角，沒有彎曲，翼展無限長的機(jī)翼。幾何平均翼弦只考慮了機(jī)翼平面形狀的幾何性質(zhì)，沒有考慮氣動性質(zhì)12如圖所示，四種翼型

(a)(b)是亞聲速飛機(jī)翼型。前緣呈圓狀，有厚度。

(c)(d)是用于超聲速飛機(jī)翼型，分別叫鏡片翼型(lens-shapedairfoil,biconvexairfoil)、菱形翼型(diamond-shapedairfoil,double-wedgeairfoil)。前緣尖利，沒有厚度。這類翼型不符合亞聲速飛行。如圖所示，四種翼型13

如圖，與機(jī)翼上下面距離相等的線叫中線(meanline,camberline)。畫出與翼型外形線內(nèi)接的很多圓。通過各圓的圓心的線即為中線。中線與外形線在兩點相交，連接兩點的線段為翼弦線，是測迎角的基準(zhǔn)線。翼弦與翼型前端的交點叫前緣（leadingedge），與后端的交點叫后緣(trailingedge)。如圖，與機(jī)翼上下面距離相等的線叫中線(meanli14中線與翼弦的距離叫chamber。

chamber沿翼弦方向變化。其最大值為最大chamber，或就稱為chamber。

chamber為0，即中線與翼弦一致的翼型叫對稱翼型(symmetricalairfoil)。與中線垂直的線在機(jī)翼上下表面上所截的線段為翼厚。翼厚沿中線變化。最大翼厚與翼弦長的百分比為最大翼厚比(maximumthicknessratio)。中線與翼弦的距離叫chamber。15

翼型最終取決于以下三要素。

(1)中線的型

(2)最大翼厚比

(3)厚度的分布翼型最終取決于以下三要素。163.2機(jī)翼性能的表示機(jī)翼以速度前進(jìn)，或風(fēng)速為的風(fēng)吹向機(jī)翼，給機(jī)翼以相對氣流，則產(chǎn)生空氣動力。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。3.2機(jī)翼性能的表示17相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。氣動合力的作用點在翼根，與翼弦的交點叫風(fēng)壓中心(centerofpressure)。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattac18隨著迎角的變化，風(fēng)壓中心在翼根翼弦上前后移動，如圖。

Chamber越大，風(fēng)壓中心的移動越大。對稱翼的風(fēng)壓中心幾乎不隨迎角的變化而變化，保持在1/4弦長處不動。隨著迎角的變化，風(fēng)壓中心在翼根翼弦上前后移動，如圖。19在氣動平均翼弦在對稱面上的投影上，從前緣的距離來表示風(fēng)壓中心的位置。用翼弦除得到的無量綱系數(shù)，叫風(fēng)壓中心系數(shù)(center-of-pressurecoefficient)，用來表示。在氣動平均翼弦在對稱面上的投影上，從前緣的距離來表示風(fēng)壓20氣動合力一般分解成相互垂直的兩個方向的力。分解方式有兩種。其一，分解為垂直于相對風(fēng)的升力和平行于相對風(fēng)的阻力。氣動合力一般分解成相互垂直的兩個方向的力。21其二，分解為垂直于翼弦的法向分力(normalforce,N)，和平行于翼弦的切向分力(tangentialforce)。其二，分解為垂直于翼弦的法向分力(normalforce22無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。(3)厚度的分布在設(shè)計飛機(jī)、滑翔機(jī)時，根據(jù)其用途、特性來選擇最佳的組合。至此，講述的是有限翼，即三維翼。這時的迎角叫失速角(angleofstall)。氣動合力隨著迎角的變化，作用點、大小、方向也發(fā)生變化。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。翼展(span)：對稱軸垂直方向機(jī)翼的長度除前緣以外，作為力矩的基準(zhǔn)點的還有1/4弦長點和氣動中心點。因此，繞機(jī)翼前緣的力矩也隨迎角的變化而變化。(3)厚度的分布與機(jī)翼的氣動性能有關(guān)的尺寸包括：研究翼型時，考慮２維機(jī)翼。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。幾何平均翼弦只考慮了機(jī)翼平面形狀的幾何性質(zhì)，沒有考慮氣動性質(zhì)。最大翼厚與翼弦長的百分比為最大翼厚比(maximumthicknessratio)。風(fēng)洞實驗中，用實驗部密閉的２維風(fēng)洞。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。這里，為梯度比(taperratio)，是翼端翼弦同翼根翼弦之比將這些力用動壓和翼面積的積來除，得無量綱量分別稱為升力系數(shù)、阻力系數(shù)、法線分力系數(shù)、切線分力系數(shù)。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中23氣動合力隨著迎角的變化，作用點、大小、方向也發(fā)生變化。因此，繞機(jī)翼前緣的力矩也隨迎角的變化而變化。這個力矩是有關(guān)于機(jī)體俯仰的力矩，叫做俯仰力矩(pitchingmoment)。繞前緣的俯仰力矩用來表示。

氣動合力隨著迎角的變化，作用點、大小、方向也發(fā)生變化。24用動量、面積、氣動平均翼弦的積來除，得到無量綱的俯仰力矩系數(shù)

力矩的符號以抬頭為正，俯首為負(fù)。

用動量、面積、氣動平均翼弦的積來除，得到無量綱的俯仰力矩系25除前緣以外，作為力矩的基準(zhǔn)點的還有1/4弦長點和氣動中心點。兩者分別用（或）和（或）來表示。無量綱量分別稱為繞1/4弦長點的俯仰力矩系數(shù)和繞氣動中心的俯仰力矩系數(shù)。除前緣以外，作為力矩的基準(zhǔn)點的還有1/4弦長點和氣動中心點26空氣動力學(xué)中，將升力、阻力和俯仰力矩稱為３分力。再加上側(cè)力、橫滾力矩和偏航力矩，稱作６分力?？諝鈩恿W(xué)中，將升力、阻力和俯仰力矩稱為３分力。27氣動力學(xué)中另一個重要的概念是氣動中心。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。如前圖所示。氣動中心一般在1/4弦點處。氣動力學(xué)中另一個重要的概念是氣動中心。28機(jī)翼的特性通過計算，或者通過風(fēng)洞實驗來驗證。升力、阻力、俯仰力矩等用天平測量，用前面的公式系數(shù)化后，給出對迎角的變化曲線。機(jī)翼的特性通過計算，或者通過風(fēng)洞實驗來驗證。升力、阻力、俯29

圖為舊式天平的示意圖。模型用0.3-1.0mm粗的鋼琴線將模型反向吊起來。這是為了防止由于升力模型上浮，使線松動。圖為舊式天平的示意圖。模型用0.3-1.0mm粗的鋼琴線將30

先在無風(fēng)的條件下，調(diào)整天平的砝碼，使模型、吊線處于正確位置。開動吹風(fēng)機(jī)，漸漸加快風(fēng)速，達(dá)到預(yù)定的風(fēng)速。再調(diào)整天平的砝碼，恢復(fù)模型和吊線開始時的位置。通過砝碼變化的大小，可求出升力、阻力和俯仰力矩。先在無風(fēng)的條件下，調(diào)整天平的砝碼，使模型、吊線處于正確位置31由此測定的力和力矩?zé)o量綱化后，得到升力曲線、阻力曲線、俯仰力矩曲線。圖為NACA23012(Re=8.37×106)的實驗結(jié)果。升力曲線、阻力曲線、俯仰力矩曲線由此測定的力和力矩?zé)o量綱化后，得到升力曲線、阻力曲線、俯仰32迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。升力系數(shù)為０時的迎角叫零升力角。迎角超過某一值時，升力系數(shù)急劇減小。這個現(xiàn)象叫失速(stall)。這時的迎角叫失速角(angleofstall)。升力系數(shù)的最大值叫最大升力系數(shù)。升力系數(shù)在零升力角附近取最小值，叫最小升力系數(shù)。迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(lift33空氣動力學(xué)課件34

現(xiàn)代的天枰結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。用幾根支柱支持模型，通過支柱傳遞作用于模型上的力和力矩。通過傳感器變?yōu)殡妷狠敵?，再用類似電壓計的儀器來讀出。超聲速風(fēng)洞中，用一根支柱從模型后面支住模型。通過內(nèi)置天平來測量力和力矩。現(xiàn)代的天枰結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。用幾根支柱支持模型，通過支柱傳35空氣動力學(xué)課件36圖為舊式天平的示意圖。(airfoilsection,wingsection,profile)幾何平均翼弦(geometricmeanchord)翼展、翼弦、翼面積、展弦比、梯度比等?？疾煲硇偷男阅軙r，只需要二維翼。迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。37×106)的實驗結(jié)果。用動量、面積、氣動平均翼弦的積來除，得到無量綱的俯仰力矩系數(shù)這個比越大，機(jī)翼越細(xì)長。需要定義代表性的翼弦。在氣動平均翼弦在對稱面上的投影上，從前緣的距離來表示風(fēng)壓中心的位置。(airfoilsection,wingsection,profile)升力系數(shù)的最大值叫最大升力系數(shù)。其一，分解為垂直于相對風(fēng)的升力和平行于相對風(fēng)的阻力。翼展(span)：對稱軸垂直方向機(jī)翼的長度通過各圓的圓心的線即為中線。升力曲線、阻力曲線、俯仰力矩曲線（２）機(jī)翼的截面形狀實際的機(jī)翼氣動平均翼弦很難通過計算求得。翼展、翼弦、翼面積、展弦比、梯度比等。圖為舊式天平的示意圖。37此外，經(jīng)常用來表示機(jī)翼特性的圖有：表示升力系數(shù)和阻力系數(shù)關(guān)系的極曲線(polarcurve)。升阻比隨迎角變化的升阻比曲線。風(fēng)壓中心系數(shù)隨迎角變化的曲線。此外，經(jīng)常用來表示機(jī)翼特性的圖有：38空氣動力學(xué)課件39后掠角(sweepbackangle)：與機(jī)翼的氣動性能有關(guān)的尺寸包括：相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。超聲速風(fēng)洞中，用一根支柱從模型后面支住模型。（１）機(jī)翼的平面形狀超聲速風(fēng)洞中，用一根支柱從模型后面支住模型。梯形翼的翼根1/4弦點（從前緣算1/4弦長的點）同翼端1/4弦點相連的直線在平面形上的投影與垂直于機(jī)翼對稱面的直線的夾角?？疾煲硇偷男阅軙r，只需要二維翼。這個比越大，機(jī)翼越細(xì)長。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。這里，為梯度比(taperratio)，是翼端翼弦同翼根翼弦之比通過砝碼變化的大小，可求出升力、阻力和俯仰力矩。（２）機(jī)翼的截面形狀(a)(b)是亞聲速飛機(jī)翼型。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。將此公式用于矩形以外的機(jī)翼，就得到幾何平均翼弦繞前緣的俯仰力矩用來表示。(1)中線的型迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。機(jī)翼以速度前進(jìn)，或風(fēng)速為的風(fēng)吹向機(jī)翼，給機(jī)翼以相對氣流，則產(chǎn)生空氣動力?？紤]矩形翼，面積、翼展、翼弦，有chamber沿翼弦方向變化。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。氣動中心一般在1/4弦點處。風(fēng)壓中心系數(shù)隨迎角變化的曲線。至此，講述的是有限翼，即三維翼。其二，分解為垂直于翼弦的法向分力(normalforce,N)，和平行于翼弦的切向分力(tangentialforce)。戰(zhàn)斗機(jī)的展弦比一般較小，有的小于３。分別稱為繞1/4弦長點的俯仰力矩系數(shù)和繞氣動中心的俯仰力矩系數(shù)。與機(jī)翼的氣動性能有關(guān)的尺寸包括：通過各圓的圓心的線即為中線。這個力矩是有關(guān)于機(jī)體俯仰的力矩，叫做俯仰力矩(pitchingmoment)。翼弦與翼型前端的交點叫前緣（leadingedge），與后端的交點叫后緣(trailingedge)。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。幾何平均翼弦(geometricmeanchord)梯形翼的翼根1/4弦點（從前緣算1/4弦長的點）同翼端1/4弦點相連的直線在平面形上的投影與垂直于機(jī)翼對稱面的直線的夾角。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。用途：求俯仰力矩、飛機(jī)的重心、風(fēng)壓中心、氣動中心的位置?？疾煲硇偷男阅軙r，只需要二維翼。先在無風(fēng)的條件下，調(diào)整天平的砝碼，使模型、吊線處于正確位置。超聲速風(fēng)洞中，用一根支柱從模型后面支住模型。用它們在投影于機(jī)翼對稱面上的氣動平均翼弦上，從前緣起的百分比給出。風(fēng)壓中心系數(shù)隨迎角變化的曲線。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。分別稱為繞1/4弦長點的俯仰力矩系數(shù)和繞氣動中心的俯仰力矩系數(shù)。通過各圓的圓心的線即為中線。升阻比隨迎角變化的升阻比曲線。將此公式用于矩形以外的機(jī)翼，就得到幾何平均翼弦翼展(span)：對稱軸垂直方向機(jī)翼的長度無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。迎角超過某一值時，升力系數(shù)急劇減小。此外，經(jīng)常用來表示機(jī)翼特性的圖有：將此公式用于矩形以外的機(jī)翼，就得到幾何平均翼弦中線與翼弦的距離叫chamber。用動量、面積、氣動平均翼弦的積來除，得到無量綱的俯仰力矩系數(shù)后掠角(sweepbackangle)：用途：求俯仰力矩、飛機(jī)的重心、風(fēng)壓中心、氣動中心的位置。用翼弦除得到的無量綱系數(shù)，叫風(fēng)壓中心系數(shù)(center-of-pressurecoefficient)，用機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。這個比越大，機(jī)翼越細(xì)長。如圖，有矩形翼、橢圓翼、梯形翼、三角翼等。實際的機(jī)翼氣動平均翼弦很難通過計算求得。(3)厚度的分布迎角超過某一值時，升力系數(shù)急劇減小。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。梯形翼時，近似地可以如下求得即在任何截面都具有同一翼型，沒有上反角或下反角，沒有彎曲，翼展無限長的機(jī)翼。兩者分別用（或）和（或）來表示。梯形翼時，近似地可以如下求得無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。即在任何截面都具有同一翼型，沒有上反角或下反角，沒有彎曲，翼展無限長的機(jī)翼。這個比越大，機(jī)翼越細(xì)長。升力、阻力、俯仰力矩等用天平測量，用前面的公式系數(shù)化后，給出對迎角的變化曲線。氣動合力一般分解成相互垂直的兩個方向的力。這里，為梯度比(taperratio)，是翼端翼弦同翼根翼弦之比在設(shè)計飛機(jī)、滑翔機(jī)時，根據(jù)其用途、特性來選擇最佳的組合。中線與外形線在兩點相交，連接兩點的線段為翼弦線，是測迎角的基準(zhǔn)線。其二，分解為垂直于翼弦的法向分力(normalforce,N)，和平行于翼弦的切向分力(tangentialforce)。對稱翼的風(fēng)壓中心幾乎不隨迎角的變化而變化，保持在1/4弦長處不動。翼展與幾何平均翼弦之比叫展弦比(aspectratio)。現(xiàn)代的天枰結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。此外，經(jīng)常用來表示機(jī)翼特性的圖有：至此，講述的是有限翼，即三維翼?？疾煲硇偷男阅軙r，只需要二維翼。風(fēng)洞實驗中，用實驗部密閉的２維風(fēng)洞。用開放式風(fēng)洞進(jìn)行實驗時，在兩端加側(cè)壁進(jìn)行實驗。后掠角(sweepbackangle)：迎角增加１度所對應(yīng)40空氣動力學(xué)空氣動力學(xué)41一般地，考慮機(jī)翼的氣動力學(xué)特性時，主要將機(jī)翼分解成以下三個幾何要素：（１）機(jī)翼的平面形狀（２）機(jī)翼的截面形狀（３）空間的配置機(jī)翼的性能由這三個要素的組合來決定。在設(shè)計飛機(jī)、滑翔機(jī)時，根據(jù)其用途、特性來選擇最佳的組合。一般地，考慮機(jī)翼的氣動力學(xué)特性時，主要將機(jī)翼分解成以下三個42機(jī)翼的平面形狀－從機(jī)翼正上方投影的形狀如圖，有矩形翼、橢圓翼、梯形翼、三角翼等。機(jī)翼的平面形狀43與機(jī)翼的氣動性能有關(guān)的尺寸包括：翼展、翼弦、翼面積、展弦比、梯度比等。翼展(span)：對稱軸垂直方向機(jī)翼的長度翼面積(wingarea)：機(jī)翼的最大投影面積（包括與機(jī)身重合的部分）翼弦(chord)：與對稱軸平行的直線在機(jī)翼平面型上截下的前緣到后緣的長度與機(jī)翼的氣動性能有關(guān)的尺寸包括：44除矩形翼以外，機(jī)翼的翼弦在翼展方向上不同。需要定義代表性的翼弦。幾何平均翼弦(geometricmeanchord)考慮矩形翼，面積、翼展、翼弦，有因此除矩形翼以外，機(jī)翼的翼弦在翼展方向上不同。需要定義代表性的45將此公式用于矩形以外的機(jī)翼，就得到幾何平均翼弦

幾何平均翼弦只考慮了機(jī)翼平面形狀的幾何性質(zhì)，沒有考慮氣動性質(zhì)。將此公式用于矩形以外的機(jī)翼，就得到幾何平均翼弦46氣動平均翼弦(meanaerodynamicchord,MAC)實際的機(jī)翼氣動平均翼弦很難通過計算求得。需要進(jìn)行風(fēng)洞實驗。用途：求俯仰力矩、飛機(jī)的重心、風(fēng)壓中心、氣動中心的位置。用它們在投影于機(jī)翼對稱面上的氣動平均翼弦上，從前緣起的百分比給出。對討論飛機(jī)的平衡和穩(wěn)定性時至關(guān)重要。氣動平均翼弦(meanaerodynamicchord47在翼展方向用同樣的翼型，沒有彎曲，不考慮翼端的影響時，氣動平均翼弦可以近似地用下式求得。在翼展方向用同樣的翼型，沒有彎曲，不考慮翼端的影響時，氣動48

梯形翼時，近似地可以如下求得

這里，為梯度比(taperratio)，是翼端翼弦同翼根翼弦之比梯形翼時，近似地可以如下求得49

翼展與幾何平均翼弦之比叫展弦比(aspectratio)。這個比越大，機(jī)翼越細(xì)長?；铏C(jī)的展弦比非常大，有的達(dá)２０以上。戰(zhàn)斗機(jī)的展弦比一般較小，有的小于３。翼展與幾何平均翼弦之比叫展弦比(aspectrati50后掠角(sweepbackangle)：梯形翼的翼根1/4弦點（從前緣算1/4弦長的點）同翼端1/4弦點相連的直線在平面形上的投影與垂直于機(jī)翼對稱面的直線的夾角。后掠角(sweepbackangle)：51幾何平均翼弦只考慮了機(jī)翼平面形狀的幾何性質(zhì)，沒有考慮氣動性質(zhì)。風(fēng)洞實驗中，用實驗部密閉的２維風(fēng)洞。考慮矩形翼，面積、翼展、翼弦，有風(fēng)洞實驗中，用實驗部密閉的２維風(fēng)洞。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。(a)(b)是亞聲速飛機(jī)翼型。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。這里，為梯度比(taperratio)，是翼端翼弦同翼根翼弦之比考慮矩形翼，面積、翼展、翼弦，有用動量、面積、氣動平均翼弦的積來除，得到無量綱的俯仰力矩系數(shù)通過各圓的圓心的線即為中線。氣動合力一般分解成相互垂直的兩個方向的力。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。(1)中線的型迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。翼型最終取決于以下三要素。通過內(nèi)置天平來測量力和力矩。梯形翼時，近似地可以如下求得在氣動平均翼弦在對稱面上的投影上，從前緣的距離來表示風(fēng)壓中心的位置。（２）機(jī)翼截面型一般地，機(jī)翼的橫截面型狀叫翼型

(airfoilsection,wingsection,profile)研究翼型時，考慮２維機(jī)翼。即在任何截面都具有同一翼型，沒有上反角或下反角，沒有彎曲，翼展無限長的機(jī)翼。幾何平均翼弦只考慮了機(jī)翼平面形狀的幾何性質(zhì)，沒有考慮氣動性質(zhì)52如圖所示，四種翼型

(a)(b)是亞聲速飛機(jī)翼型。前緣呈圓狀，有厚度。

(c)(d)是用于超聲速飛機(jī)翼型，分別叫鏡片翼型(lens-shapedairfoil,biconvexairfoil)、菱形翼型(diamond-shapedairfoil,double-wedgeairfoil)。前緣尖利，沒有厚度。這類翼型不符合亞聲速飛行。如圖所示，四種翼型53

如圖，與機(jī)翼上下面距離相等的線叫中線(meanline,camberline)。畫出與翼型外形線內(nèi)接的很多圓。通過各圓的圓心的線即為中線。中線與外形線在兩點相交，連接兩點的線段為翼弦線，是測迎角的基準(zhǔn)線。翼弦與翼型前端的交點叫前緣（leadingedge），與后端的交點叫后緣(trailingedge)。如圖，與機(jī)翼上下面距離相等的線叫中線(meanli54中線與翼弦的距離叫chamber。

chamber沿翼弦方向變化。其最大值為最大chamber，或就稱為chamber。

chamber為0，即中線與翼弦一致的翼型叫對稱翼型(symmetricalairfoil)。與中線垂直的線在機(jī)翼上下表面上所截的線段為翼厚。翼厚沿中線變化。最大翼厚與翼弦長的百分比為最大翼厚比(maximumthicknessratio)。中線與翼弦的距離叫chamber。55

翼型最終取決于以下三要素。

(1)中線的型

(2)最大翼厚比

(3)厚度的分布翼型最終取決于以下三要素。563.2機(jī)翼性能的表示機(jī)翼以速度前進(jìn)，或風(fēng)速為的風(fēng)吹向機(jī)翼，給機(jī)翼以相對氣流，則產(chǎn)生空氣動力。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。3.2機(jī)翼性能的表示57相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。氣動合力的作用點在翼根，與翼弦的交點叫風(fēng)壓中心(centerofpressure)。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattac58隨著迎角的變化，風(fēng)壓中心在翼根翼弦上前后移動，如圖。

Chamber越大，風(fēng)壓中心的移動越大。對稱翼的風(fēng)壓中心幾乎不隨迎角的變化而變化，保持在1/4弦長處不動。隨著迎角的變化，風(fēng)壓中心在翼根翼弦上前后移動，如圖。59在氣動平均翼弦在對稱面上的投影上，從前緣的距離來表示風(fēng)壓中心的位置。用翼弦除得到的無量綱系數(shù)，叫風(fēng)壓中心系數(shù)(center-of-pressurecoefficient)，用來表示。在氣動平均翼弦在對稱面上的投影上，從前緣的距離來表示風(fēng)壓60氣動合力一般分解成相互垂直的兩個方向的力。分解方式有兩種。其一，分解為垂直于相對風(fēng)的升力和平行于相對風(fēng)的阻力。氣動合力一般分解成相互垂直的兩個方向的力。61其二，分解為垂直于翼弦的法向分力(normalforce,N)，和平行于翼弦的切向分力(tangentialforce)。其二，分解為垂直于翼弦的法向分力(normalforce62無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。(3)厚度的分布在設(shè)計飛機(jī)、滑翔機(jī)時，根據(jù)其用途、特性來選擇最佳的組合。至此，講述的是有限翼，即三維翼。這時的迎角叫失速角(angleofstall)。氣動合力隨著迎角的變化，作用點、大小、方向也發(fā)生變化。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。翼展(span)：對稱軸垂直方向機(jī)翼的長度除前緣以外，作為力矩的基準(zhǔn)點的還有1/4弦長點和氣動中心點。因此，繞機(jī)翼前緣的力矩也隨迎角的變化而變化。(3)厚度的分布與機(jī)翼的氣動性能有關(guān)的尺寸包括：研究翼型時，考慮２維機(jī)翼。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。幾何平均翼弦只考慮了機(jī)翼平面形狀的幾何性質(zhì)，沒有考慮氣動性質(zhì)。最大翼厚與翼弦長的百分比為最大翼厚比(maximumthicknessratio)。風(fēng)洞實驗中，用實驗部密閉的２維風(fēng)洞。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。這里，為梯度比(taperratio)，是翼端翼弦同翼根翼弦之比將這些力用動壓和翼面積的積來除，得無量綱量分別稱為升力系數(shù)、阻力系數(shù)、法線分力系數(shù)、切線分力系數(shù)。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中63氣動合力隨著迎角的變化，作用點、大小、方向也發(fā)生變化。因此，繞機(jī)翼前緣的力矩也隨迎角的變化而變化。這個力矩是有關(guān)于機(jī)體俯仰的力矩，叫做俯仰力矩(pitchingmoment)。繞前緣的俯仰力矩用來表示。

氣動合力隨著迎角的變化，作用點、大小、方向也發(fā)生變化。64用動量、面積、氣動平均翼弦的積來除，得到無量綱的俯仰力矩系數(shù)

力矩的符號以抬頭為正，俯首為負(fù)。

用動量、面積、氣動平均翼弦的積來除，得到無量綱的俯仰力矩系65除前緣以外，作為力矩的基準(zhǔn)點的還有1/4弦長點和氣動中心點。兩者分別用（或）和（或）來表示。無量綱量分別稱為繞1/4弦長點的俯仰力矩系數(shù)和繞氣動中心的俯仰力矩系數(shù)。除前緣以外，作為力矩的基準(zhǔn)點的還有1/4弦長點和氣動中心點66空氣動力學(xué)中，將升力、阻力和俯仰力矩稱為３分力。再加上側(cè)力、橫滾力矩和偏航力矩，稱作６分力?？諝鈩恿W(xué)中，將升力、阻力和俯仰力矩稱為３分力。67氣動力學(xué)中另一個重要的概念是氣動中心。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。如前圖所示。氣動中心一般在1/4弦點處。氣動力學(xué)中另一個重要的概念是氣動中心。68機(jī)翼的特性通過計算，或者通過風(fēng)洞實驗來驗證。升力、阻力、俯仰力矩等用天平測量，用前面的公式系數(shù)化后，給出對迎角的變化曲線。機(jī)翼的特性通過計算，或者通過風(fēng)洞實驗來驗證。升力、阻力、俯69

圖為舊式天平的示意圖。模型用0.3-1.0mm粗的鋼琴線將模型反向吊起來。這是為了防止由于升力模型上浮，使線松動。圖為舊式天平的示意圖。模型用0.3-1.0mm粗的鋼琴線將70

先在無風(fēng)的條件下，調(diào)整天平的砝碼，使模型、吊線處于正確位置。開動吹風(fēng)機(jī)，漸漸加快風(fēng)速，達(dá)到預(yù)定的風(fēng)速。再調(diào)整天平的砝碼，恢復(fù)模型和吊線開始時的位置。通過砝碼變化的大小，可求出升力、阻力和俯仰力矩。先在無風(fēng)的條件下，調(diào)整天平的砝碼，使模型、吊線處于正確位置71由此測定的力和力矩?zé)o量綱化后，得到升力曲線、阻力曲線、俯仰力矩曲線。圖為NACA23012(Re=8.37×106)的實驗結(jié)果。升力曲線、阻力曲線、俯仰力矩曲線由此測定的力和力矩?zé)o量綱化后，得到升力曲線、阻力曲線、俯仰72迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。升力系數(shù)為０時的迎角叫零升力角。迎角超過某一值時，升力系數(shù)急劇減小。這個現(xiàn)象叫失速(stall)。這時的迎角叫失速角(angleofstall)。升力系數(shù)的最大值叫最大升力系數(shù)。升力系數(shù)在零升力角附近取最小值，叫最小升力系數(shù)。迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(lift73空氣動力學(xué)課件74

現(xiàn)代的天枰結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。用幾根支柱支持模型，通過支柱傳遞作用于模型上的力和力矩。通過傳感器變?yōu)殡妷狠敵?，再用類似電壓計的儀器來讀出。超聲速風(fēng)洞中，用一根支柱從模型后面支住模型。通過內(nèi)置天平來測量力和力矩?，F(xiàn)代的天枰結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。用幾根支柱支持模型，通過支柱傳75空氣動力學(xué)課件76圖為舊式天平的示意圖。(airfoilsection,wingsection,profile)幾何平均翼弦(geometricmeanchord)翼展、翼弦、翼面積、展弦比、梯度比等。考察翼型的性能時，只需要二維翼。迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。37×106)的實驗結(jié)果。用動量、面積、氣動平均翼弦的積來除，得到無量綱的俯仰力矩系數(shù)這個比越大，機(jī)翼越細(xì)長。需要定義代表性的翼弦。在氣動平均翼弦在對稱面上的投影上，從前緣的距離來表示風(fēng)壓中心的位置。(airfoilsection,wingsection,profile)升力系數(shù)的最大值叫最大升力系數(shù)。其一，分解為垂直于相對風(fēng)的升力和平行于相對風(fēng)的阻力。翼展(span)：對稱軸垂直方向機(jī)翼的長度通過各圓的圓心的線即為中線。升力曲線、阻力曲線、俯仰力矩曲線（２）機(jī)翼的截面形狀實際的機(jī)翼氣動平均翼弦很難通過計算求得。翼展、翼弦、翼面積、展弦比、梯度比等。圖為舊式天平的示意圖。77此外，經(jīng)常用來表示機(jī)翼特性的圖有：表示升力系數(shù)和阻力系數(shù)關(guān)系的極曲線(polarcurve)。升阻比隨迎角變化的升阻比曲線。風(fēng)壓中心系數(shù)隨迎角變化的曲線。此外，經(jīng)常用來表示機(jī)翼特性的圖有：78空氣動力學(xué)課件79后掠角(sweepbackangle)：與機(jī)翼的氣動性能有關(guān)的尺寸包括：相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。超聲速風(fēng)洞中，用一根支柱從模型后面支住模型。（１）機(jī)翼的平面形狀超聲速風(fēng)洞中，用一根支柱從模型后面支住模型。梯形翼的翼根1/4弦點（從前緣算1/4弦長的點）同翼端1/4弦點相連的直線在平面形上的投影與垂直于機(jī)翼對稱面的直線的夾角?？疾煲硇偷男阅軙r，只需要二維翼。這個比越大，機(jī)翼越細(xì)長。機(jī)翼表面各部分的壓力以及由粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力的合力，叫氣動合力(aerodynamicresultantforce)，用來表示。相對氣流與翼弦的夾角稱為迎角(angleofattack)。這里，為梯度比(taperratio)，是翼端翼弦同翼根翼弦之比通過砝碼變化的大小，可求出升力、阻力和俯仰力矩。（２）機(jī)翼的截面形狀(a)(b)是亞聲速飛機(jī)翼型。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。將此公式用于矩形以外的機(jī)翼，就得到幾何平均翼弦繞前緣的俯仰力矩用來表示。(1)中線的型迎角增加１度所對應(yīng)的升力系數(shù)的增加量叫升力梯度(liftcurveslope)。機(jī)翼以速度前進(jìn)，或風(fēng)速為的風(fēng)吹向機(jī)翼，給機(jī)翼以相對氣流，則產(chǎn)生空氣動力?？紤]矩形翼，面積、翼展、翼弦，有chamber沿翼弦方向變化。無論迎角如何變化，機(jī)翼的俯仰力矩都不隨之變化的點，稱為氣動中心。氣動中心一般在1/4弦點處。風(fēng)壓中心系數(shù)隨迎角變化的曲線。至此，講述的是有限翼，即三維翼。其二，分解為垂直于翼弦的法向分力(normalforce,N)，和平行于翼弦的切向分力(tangentialforce)。戰(zhàn)斗機(jī)的展弦比一般較小，有的小于３。分別稱為繞1/4弦長點的俯仰力矩系數(shù)和繞氣動中心的俯仰力矩系數(shù)。與機(jī)翼的氣動