滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試卷及答案

滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試卷及答案滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試卷及答案滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試卷及答案滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試卷及答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題：每小題3分，共30分．1．（3分）化簡：得（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．42．（3分）八（1）班和八（2）班學(xué)生的平均身高分別是和，則下列判斷正確的是（）A．八（1）班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是mB．八（1）班學(xué)生身高前10名數(shù)據(jù)可能比八（2）班的都大C．八（1）班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的方差比八（2）班的小D．八（2）班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)是m3．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一個根為1，則另一個根是（）A．5 B．4 C．3 D．24．（3分）下列化簡結(jié)果正確的是（）A．+= B．a(chǎn)=﹣ C．（）3=9 D．2+=75．（3分）下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別平行B．一組對邊平行且相等C．一組對邊相等且一組對角相等D．兩組對角分別相等6．（3分）下列方程中有實數(shù)根的是（）A．x2+4=0 B．|x|+1=0 C．= D．x2﹣x﹣=07．（3分）下列條件中，不能判定一個平行四邊形是正方形的是（）A．對角線相等且互相垂直B．一組鄰邊相等且有一個角是直角C．對角線相等且一組鄰邊相等D．對角線互相平分且有一個角是直角8．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，AC=4，則下列計算結(jié)果錯誤的是（）A．若BC=3，則CD= B．若∠A=30°，則BD=C．若∠A=45°，則AD=2 D．若BC=2，則S△ADC=9．（3分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，若點P是對角線BD上的一個動點，E為CD的中點，則PC+PE的最小值等于（）A．2 B．2 C．4 D．410．（3分）若x1，x2是方程2x2﹣4x﹣1=0的兩個根，則x12﹣3x1﹣x2+x1x2=（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣二、填空題：每小題4分，共32分．11．（4分）使二次根式有意義的x的取值范圍是．12．（4分）寫一個關(guān)于x的一元二次方程，使其兩個根互為相反數(shù)．13．（4分）計算：（）2﹣+（）0+（）﹣2=．14．（4分）一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是．15．（4分）順次連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，若四邊形EFGH是矩形，則對角線AC、BD滿足的條件是．16．（4分）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在的價格比原來低36%，則平均每次降價的百分比是．17．（4分）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)是．18．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D是斜邊AB上任意一點，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是點E、F，點Q是EF的中點，則線段DQ長的最小值等于．三、解答題：第19-20題，每題6分；第21-23題，每題8分；第24題，10分，第25題，12分，共58分。19．（6分）計算：4﹣2++×．20．（6分）計算：x（x﹣2）=x﹣2．21．（8分）（1）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，其中a≠0，若方程有一個根為1，則a，b，c滿足條件為．（2）解方程：217x2﹣307x+90=0解析：∵217﹣307+90=0∴由（1）得：此方程程有一根為；再由根與系數(shù)的關(guān)系得：此方程的另一個根為．22．（8分）在校體育集訓(xùn)隊中，跳高運動員小軍和小明的9次成績?nèi)缦拢海▎挝唬簃）小軍：、、、、、、、、小明：、、、、、、、、（1）小軍成績的眾數(shù)是．（2）小明成績的中位數(shù)是．（3）只能有一人代表學(xué)校參賽．兩人的平均成績都是，因為（填人名）的成績穩(wěn)定，所以體育老師選該同學(xué)參賽．23．（8分）已知：如圖，在?BEDF中，點A、C在對角線EF所在的直線上，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．24．（10分）一服裝批發(fā)商店銷售某品牌襯衫，原來每件可以賺30元．到了銷售淡季準(zhǔn)備降價銷售．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件襯衫降m元，則每天可以售出（20+m）件．若每天賺616元，為了盡快去掉庫存，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？

25．（12分）在四邊形ABCD中，AC∥BD，AB=13cm，AC=14cm，CD=15cm，BD=28cm．在直線BD上，動點P從B點出發(fā)向右運動，同時，另一個動點Q從D點出發(fā)向左運動．（1）已知：動點P、Q的速度分別是1cm/s和2cm/s．求：運動多長時間后，以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形（寫出求解過程）（2）若以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是矩形，求：P、Q兩點運動速度之比．（不寫求解過程）VP：VQ=．（3）若以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是菱形，求：P、Q兩點運動速度之比．（不寫求解過程，結(jié)果可以不化簡）VP：VQ=．參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分．1．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）化簡：得（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．4【分析】原式利用二次根式的化簡公式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=|﹣2|=2．故選A．【點評】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）八（1）班和八（2）班學(xué)生的平均身高分別是和，則下列判斷正確的是（）A．八（1）班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是mB．八（1）班學(xué)生身高前10名數(shù)據(jù)可能比八（2）班的都大C．八（1）班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的方差比八（2）班的小D．八（2）班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)是m【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)以及眾數(shù)的定義和意義進行解答即可．【解答】解：∵八（1）班和八（2）班學(xué)生的平均身高分別是和，∴八（1）班學(xué)生身高前10名數(shù)據(jù)可能比八（2）班的都大，故選B．【點評】本題考查了方差、平均數(shù)以及眾數(shù)的定義和意義，掌握方差、平均數(shù)以及眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一個根為1，則另一個根是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根之和為4，從而得出另一個根．【解答】解：設(shè)方程的另一個根為m，則1+m=4，∴m=3，故選C．【點評】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解答關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的另一個根時，也可以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=﹣解答4．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）下列化簡結(jié)果正確的是（）A．+= B．a(chǎn)=﹣ C．（）3=9 D．2+=7【分析】根據(jù)二次根式混合運算的法則對各選項進行逐一判斷即可．【解答】解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a=﹣，故本選項正確；C、（）3=3，故本選項錯誤；D、2+=4+3≠7，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，熟知二次根式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別平行B．一組對邊平行且相等C．一組對邊相等且一組對角相等D．兩組對角分別相等【分析】由平行四邊形的判定方法得出A、B、D正確，C不正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，∴A正確；∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴B正確；∵一組對邊相等且一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形，∴C不正確；∵兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，∴D正確；故選：C．【點評】本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．6．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）下列方程中有實數(shù)根的是（）A．x2+4=0 B．|x|+1=0 C．= D．x2﹣x﹣=0【分析】根據(jù)根的判別式進行計算，再選擇即可．【解答】解：A、x2+4=0，方程沒有實數(shù)根，故錯誤；B、|x|+1=0，方程沒有實數(shù)根，故錯誤；C、當(dāng)x=1時，方程有增根，方程沒有實數(shù)根，故錯誤；D、x2﹣x﹣=0，方程有實數(shù)根，故正確；故選D．【點評】本題考查了根的判別式，方程的根有三種情況：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根．7．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）下列條件中，不能判定一個平行四邊形是正方形的是（）A．對角線相等且互相垂直B．一組鄰邊相等且有一個角是直角C．對角線相等且一組鄰邊相等D．對角線互相平分且有一個角是直角【分析】根據(jù)正方形的判定逐個進行判斷即可．【解答】解：A、對角線相等且垂直的平行四邊形是正方形，故本選項錯誤；B、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，故本選項錯誤；C、對角線相等且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形，故本選項錯誤；D、對角線互相平分且有一個角是直角的平行四邊形是矩形，不是正方形，故本選項正確；故選D．【點評】本題考查了正方形的判定的應(yīng)用，能熟記正方形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．8．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，AC=4，則下列計算結(jié)果錯誤的是（）A．若BC=3，則CD= B．若∠A=30°，則BD=C．若∠A=45°，則AD=2 D．若BC=2，則S△ADC=【分析】根據(jù)勾股定理、直角三角形的性質(zhì)、直角三角形的面積進行計算即可．【解答】解：A、若BC=3，則CD=，故正確；B、若∠A=30°，則BD=2﹣2，故錯誤；C、若∠A=45°，則AD=2，故正確；D、若BC=2，則S△ADC=，故正確；故選B．【點評】本題考查了三角形的面積和30°角的直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，若一個角等于30度，則它所對的直角邊等于斜邊的一半．9．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，若點P是對角線BD上的一個動點，E為CD的中點，則PC+PE的最小值等于（）A．2 B．2 C．4 D．4【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，首先準(zhǔn)確找到點P的位置．根據(jù)菱形的性質(zhì)，作點E′和E關(guān)于BD對稱．則連接CE′交BD于點P，P即為所求作的點．PC+PE的最小值即為CE′的長．【解答】解：作點E′和E關(guān)于BD對稱．則連接CE′交BD于點P，∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，E為CD中點，∴點E′是AD的中點，∴DE′=2，∴DE′=CD，∴CE′⊥AD，∴CE′=．故選B【點評】本題考查的是軸對稱﹣最短路線問題，熟知“兩點之間線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．10．（3分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）若x1，x2是方程2x2﹣4x﹣1=0的兩個根，則x12﹣3x1﹣x2+x1x2=（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2=，x1+x2=﹣，再利用一元二次方程的解的定義得出=2x1+，進而求出答案．【解答】解：∵x1，x2是方程2x2﹣4x﹣1=0的兩個根∴x1?x2=﹣，x1+x2=2，=2x1+，則x12﹣3x1﹣x2+x1x2=2x1+﹣3x1﹣x2+x1x2=﹣（x1+x2）+x1x2+=﹣2﹣+=﹣2．故選：A．【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，正確把握根與系數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題：每小題4分，共32分．11．（4分）（2012?浦口區(qū)校級一模）使二次根式有意義的x的取值范圍是x≤1．【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可．【解答】解：由題意得：1﹣x≥0，解得：x≤1．故答案為：x≤1．【點評】本題考查二次根式有意義的條件，難度不大，注意掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)這個知識點．12．（4分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）寫一個關(guān)于x的一元二次方程，使其兩個根互為相反數(shù)x2﹣1=0（答案不唯一）．【分析】直接利用根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系得出b=0，且=﹣1，進而得出答案．【解答】解：∵一元二次方程兩個根互為相反數(shù)，∴此方程可以為：x2﹣1=0（答案不唯一），故答案為：x2﹣1=0（答案不唯一）．【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確把握根與系數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．13．（4分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）計算：（）2﹣+（）0+（）﹣2=．【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方及開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【解答】解：原式=3﹣3+1+=．故答案為：．【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，熟知二次根式的混合運算與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的是解答此題的關(guān)鍵．14．（4分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是2．【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計算．【解答】解：平均數(shù)是3=（1+2+3+x+5），∴x=15﹣1﹣2﹣3﹣5=4，∴方差是S2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=×10=2．故答案為：2．【點評】本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計算公式，難度不大．15．（4分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）順次連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，若四邊形EFGH是矩形，則對角線AC、BD滿足的條件是AC⊥BD．【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個角為直角得到∠FEH=90°，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到∠EMO=90°，同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到∠AOD=90°，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直．【解答】證明：如圖，∵四邊形EFGH是矩形，∴∠FEH=90°，又∵點E、F、分別是AD、AB邊的中點，∴EF是三角形ABD的中位線，∴EF∥BD，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵點E、H分別是AD、CD各邊的中點，∴EH是三角形ACD的中位線，∴EH∥AC，∴∠OMH=∠COB=90°，即AC⊥BD．故答案為：AC⊥BD【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，以及平行線的性質(zhì)．這類題的一般解法是：借助圖形，充分抓住已知條件，找準(zhǔn)問題的突破口，由淺入深多角度，多側(cè)面探尋，聯(lián)想符合題設(shè)的有關(guān)知識，合理組合發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論，圍繞所探結(jié)論環(huán)環(huán)相加，步步逼近，所探結(jié)論便會被“逼出來”．16．（4分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在的價格比原來低36%，則平均每次降價的百分比是20%．【分析】設(shè)平均每次降價的百分比為x，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后為（1﹣x）2；現(xiàn)在的價格比原來低36%，可以把原價格看作為1，則現(xiàn)在的價格為1﹣36%，列方程解出即可．【解答】解：設(shè)平均每次降價的百分比為x，根據(jù)題意得：（1﹣x）2=1﹣36%，1﹣x=±，x1==20%，x2=（舍去），答：平均每次降價的百分比為20%．故答案為：20%．【點評】本題是一元二次方程的應(yīng)用，屬于變化率問題；變化率分為增長率和降低率兩種，本題是降低率；注意降低率問題：如：若原數(shù)是a（本題的a=1），每次降低的百分率為x，則第一次降低后為a（1﹣x）；第二次降低后為a（1﹣x）2，即原數(shù)×（1﹣降低百分率）2=后來數(shù)．17．（4分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)是540°．【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠F=360°．又由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，從而求出所求的角的和．【解答】解：在四邊形BCDM中，∠C+∠B+∠D+∠2=360°，在四邊形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°．【點評】本題考查三角形外角的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．18．（4分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D是斜邊AB上任意一點，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是點E、F，點Q是EF的中點，則線段DQ長的最小值等于．【分析】連接CD，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：EF=CD，∠EDF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出DQ=EF=CD，當(dāng)CD最小時，則DQ最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CD⊥AB時，則DQ最小，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出DQ的長．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，連接CD，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴四邊形EDFC是矩形，∴EF=CD，∠EDF=90°，∵點Q是EF的中點，∴DQ=EF=CD，當(dāng)CD最小時，則DQ最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CD⊥AB時，則CD最小，∴DQ=EF=CD=×=，故答案為：．【點評】本題考查了勾股定理的運用、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的面積的不同求法，解題的關(guān)鍵是求DQ的最小值轉(zhuǎn)化為其相等線段CD的最小值．三、解答題：第19-20題，每題6分；第21-23題，每題8分；第24題，10分，第25題，12分，共58分。19．（6分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）計算：4﹣2++×．【分析】先把各根式混合最簡二次根式的形式，再根據(jù)二次根式混合運算的法則進行計算即可．【解答】解：原式=﹣+2+3=5．【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，熟知二次根式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20．（6分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）計算：x（x﹣2）=x﹣2．【分析】先移項得到x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣1）=0，x﹣2=0或x﹣1=0，所以x1=2，x2=1．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．21．（8分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）（1）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，其中a≠0，若方程有一個根為1，則a，b，c滿足條件為a+b+c=0．（2）解方程：217x2﹣307x+90=0解析：∵217﹣307+90=0∴由（1）得：此方程程有一根為x=1；再由根與系數(shù)的關(guān)系得：此方程的另一個根為．【分析】（1）根據(jù)題意，一元二次方程ax2+bx+c=0有一個根為1，即x=1時，ax2+bx+c=0成立，將x=1代入可得答案；（2）由217﹣307+90=0，可得x=1時，217x2﹣307x+90=0，根據(jù)（1）的結(jié)論得出此方程程有一根為x=1；再由根與系數(shù)的關(guān)系可求此方程的另一個根．【解答】解：（1）根據(jù)題意，一元二次方程ax2+bx+c=0有一個根為1，即x=1時，ax2+bx+c=0成立，即a+b+c=0，故答案為a+b+c=0；（2）∵217﹣307+90=0，∴x=1時，217x2﹣307x+90=0，由（1）得：此方程程有一根為x=1；設(shè)此方程的另一個根為α，則1?α=，即α=，所以此方程的另一個根為．故答案為x=1；．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=﹣，x1?x2=．22．（8分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）在校體育集訓(xùn)隊中，跳高運動員小軍和小明的9次成績?nèi)缦拢海▎挝唬簃）小軍：、、、、、、、、小明：、、、、、、、、（1）小軍成績的眾數(shù)是．（2）小明成績的中位數(shù)是．（3）只能有一人代表學(xué)校參賽．兩人的平均成績都是，因為小軍（填人名）的成績穩(wěn)定，所以體育老師選該同學(xué)參賽．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，即可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)方差公式：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]，分別計算出小軍、小明成績的方差，方差小的成績穩(wěn)定．【解答】解：（1）∵小軍的9次成績中，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴小軍成績的眾數(shù)是，故答案為：；（2）∵小明從小到大排列的9次成績中，最中間的成績即第5次成績?yōu)椋嘈∶鞒煽兊闹形粩?shù)是，故答案為：；（3）∵S小軍2=×[（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2]≈，S小明2=×[（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2+（﹣）2]≈，∴S小軍2＜S小明2，即小軍的成績穩(wěn)定，∴體育老師選小軍參賽，故答案為：小軍．【點評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)及方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．23．（8分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）已知：如圖，在?BEDF中，點A、C在對角線EF所在的直線上，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．【分析】連接BD，交AC于點O，由平行四邊形的性質(zhì)得出OD=OB，OE=OF，再由已知條件證出OA=OC，即可得出結(jié)論．【解答】證明：如圖，連接BD，交AC于點O．∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴OD=OB，OE=OF．又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點評】本題考查了平行四邊的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．24．（10分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）一服裝批發(fā)商店銷售某品牌襯衫，原來每件可以賺30元．到了銷售淡季準(zhǔn)備降價銷售．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件襯衫降m元，則每天可以售出（20+m）件．若每天賺616元，為了盡快去掉庫存，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？

【分析】根據(jù)“每天的利潤=每件的利潤×每天銷售量”結(jié)合每天賺616元，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解方程得出m的值，取其中的較大值即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意得：（30﹣m）（20+m）=616，整理得：m2﹣10m+16=0，解得：m1=2，m2=8．∵8＞2，∴每件襯衫降價8元時，銷售量較高．答：若每天賺616元，為了盡快去掉庫存，則每件襯衫應(yīng)降價8元．【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．25．（12分）（2017春?固鎮(zhèn)縣期末）在四邊形ABCD中，AC∥BD，AB=13cm，AC=14cm，CD=15cm，BD=28cm．在直線BD上，動點P從B點出發(fā)向右運動，同時，另一個動點Q從D點出發(fā)向左運動．（1）已知：動點P、Q的速