橢圓的幾何性質(zhì)全國一等獎教學設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

課題名稱：橢圓的幾何性質(zhì)學習目標1、知識與技能：根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；2、過程與方法：根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖3、情感態(tài)度與價值觀：使學生善于觀察，敢于創(chuàng)新，學會合作，感受探究的樂趣。重難點重點：橢圓的幾何性質(zhì)；難點：橢圓的幾何性質(zhì)及其幾何意義?！咀灾鲗W習】學會獨立思考，提高發(fā)現(xiàn)問題、處理問題、解決問題的能力備注溫故知新：1橢圓的定義：（1）文字語言：（2）符號語言：2橢圓的標準方程：（1）焦點在軸上：；（2）焦點在軸上：新課引入：上節(jié)課我們已經(jīng)學會用定義畫橢圓，進一步觀察橢圓的形狀，你能從圖上看出它的范圍嗎它具有怎樣的對稱性橢圓上那些點比較特殊【合作探究】學會交流，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作解決問題的能力課堂探究：探究

1：觀察可得的取值范圍是：的取值范圍是：思考：你能從橢圓的方程研究出、的范圍嗎探究

2：（1）觀察橢圓的形狀，可以發(fā)現(xiàn)橢圓具有怎樣的對稱性思考：你能從橢圓的方程研究出它的對稱性嗎（2）在橢圓（a>b>0）中，在橢圓上任取一點P（），①點P關(guān)于軸對稱的點坐標為，將點代入橢圓方程，得，故點在上，所以曲線關(guān)于軸對稱。②點P關(guān)于軸對稱的點坐標為，將點代入橢圓方程，得，故點在上，所以曲線關(guān)于軸對稱。③點P關(guān)于軸對稱的點的坐標為，將點代入橢圓方程，得，故點在上，所以曲線關(guān)于軸對稱。綜上請你歸納一下結(jié)論：探究

3：在橢圓的標準方程中，令，得,則，是橢圓與軸的兩個交點。同理令得，即，是橢圓與軸的兩個交點。所以，橢圓與坐標軸的交點有四個，這四個交點叫做橢圓的同時，線段、分別叫做橢圓的和，它們的長分別為和，和分別叫做橢圓的和。如上圖所示由定義可知，，因為為直角三角形，由勾股定理得：【體驗成功，鞏固自信】：已知橢圓方程（1）畫出它的簡圖圖形：（2）范圍：；。（3）對稱性：橢圓關(guān)于軸、軸和都對稱；（4）頂點：（），（），（），（）；長軸是，其長為；短軸是，其長為；小結(jié)：先化為標準方程，找出，求出；【你的自信，我的快樂】：經(jīng)過點，的橢圓的標準方程是。【磨練意志，增強自信】：1、已知點是橢圓上的一點，則周長等于．已知焦點在軸上，長、短半軸之和為10，焦距為，則橢圓的方程為A

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