2020高中物理 第十一章 機(jī)械振動 第節(jié) 簡諧運動的回復(fù)力和能量練習(xí)（含解析）-4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE11-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精簡諧運動的回復(fù)力和能量［A組素養(yǎng)達(dá)標(biāo)］1．(多選)關(guān)于回復(fù)力,下列說法正確的是(）A．回復(fù)力是指物體受到的指向平衡位置的力B．回復(fù)力是指物體受到的合外力C．回復(fù)力是以力的作用效果來命名的，它可以是彈力，也可以是重力或摩擦力等幾個力的合力D．回復(fù)力實際上就是向心力解析：回復(fù)力是物體振動時受到的指向平衡位置的力，它使物體回到平衡位置．它是根據(jù)效果命名的,可以是某一個力，可以是某一個力的分力，也可以是幾個力的合力，回復(fù)力不一定等于合外力，向心力是指物體做勻速圓周運動所受到的效果力，雖然都是按效果命名的，但力的作用效果不同．答案：AC2．（多選)關(guān)于水平彈簧振子的振動過程，以下說法正確的是()A．振子在平衡位置,動能最大，勢能最小B．振子在最大位移處,勢能最大，動能最小C．振子在向平衡位置運動時，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D．在任意時刻，動能與勢能之和保持不變解析：振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變量最大,勢能最大，所以B正確;在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒,所以D正確；振子運動到平衡位置處時速度達(dá)到最大，動能最大，勢能最小,所以A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大位移，保持不變,所以C錯誤．答案：ABD3．（多選）如圖所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，關(guān)于A受力的說法中正確的是(）A．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C．物塊A做簡諧振動的回復(fù)力是B對它的摩擦力D．物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力解析：物塊A做簡諧運動,在水平方向其合外力不斷變化，具體受力情況為：豎直方向上受到的重力和支持力是一對平衡力，水平方向只有B物體對它的摩擦力作用，摩擦力提供回復(fù)力,C、D選項正確．答案：CD4．（多選)一個彈簧振子，做簡諧運動的周期為T，設(shè)t1時刻振子不在平衡位置，經(jīng)過一段時間到t2時刻，振子的速度與t1時刻的速度大小相等、方向相同，若t2－t1〈eq\f（T，2)，則（)A．t2時刻振子的加速度一定跟t1時刻大小相等、方向相反B．在t1～t2的中間時刻，振子處在平衡位置C．從t1到t2時間內(nèi)，振子的運動方向不變D．從t1到t2時間內(nèi)，振子所受回復(fù)力的方向不變解析：彈簧振子在t1、t2兩個不同時刻的振動圖象如圖所示,由圖可知t1、t2時刻的加速度大小相等、方向相反，A正確；且在t1～t2的中間時刻，振子處于平衡位置，B正確；在t1～t2時間內(nèi),振子的運動方向都沿y軸的正方向,故運動方向不變，C正確；從t1到t2時間內(nèi)，位移方向發(fā)生了變化，振子所受回復(fù)力的方向發(fā)生了變化，D錯誤．答案：ABC5．如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖乙是彈簧振子做簡諧運動時的位移—時間圖象，則關(guān)于彈簧振子的加速度隨時間的變化規(guī)律，下列四個圖象中正確的是（）解析：加速度與位移的關(guān)系為a＝－eq\f（kx，m)，而x＝Asinωt,所以a＝－eq\f(kA，m）sinωt，則可知C選項正確．答案：C6．（多選)如圖所示為某個彈簧振子做簡諧運動的振動圖象,由圖象可知（)A．在0。1s時，由于位移為零，所以振動能量為零B．在0。2s時，振子具有最大勢能C．在0。35s時，振子具有的能量尚未達(dá)到最大值D．在0。3s時，振子的動能最大解析：彈簧振子做簡諧運動，振動能量不變,選項A錯;在0.2s時位移最大，振子具有最大勢能,選項B對；彈簧振子的振動能量不變，在0。35s時振子具有的能量與其他時刻相同，選項C錯；在0.3s時振子的位移為零，動能最大，選項D對．答案：BD7．如圖所示，豎直懸掛的彈簧振子做振幅為A的簡諧運動，當(dāng)物體到達(dá)最低點時,物體恰好掉下一半(即物體質(zhì)量減少一半)，此后振動系統(tǒng)的振幅的變化為(）A．振幅不變B．振幅變大C．振幅變小D．條件不夠，不能確定解析:當(dāng)物體到達(dá)最低點時掉下一半（即物體質(zhì)量減少一半)后，新的系統(tǒng)將繼續(xù)做簡諧運動,機(jī)械能也是守恒的,所以還會到達(dá)原來的最低點，但是,由于振子質(zhì)量的減少，新的平衡位置將比原來的平衡位置高,所以振幅變大，B正確．答案：B8．一質(zhì)點做簡諧運動，其振動圖象如圖所示，在t1和t2時刻的位移為x1＝x2＝7cm,在t3時刻的振動位移為x3＝－5cm，以v1、v2、v3和a1、a2、a3分別表示t1、t2、t3時刻質(zhì)點振動速度大小和加速度大小，則以下關(guān)系正確的是（）A．v1＝v2＞v3a1＝a2＞aB．v1＝v2＜v3a1＝a2＜aC．v1＝v2＞v3a1＝a2＜aD．v1＝v2＜v3a1＝a2＞a解析：x1＝x2＞｜x3｜,故t1、t2、t3時刻的勢能關(guān)系為Ep1＝Ep2＞Ep3，據(jù)機(jī)械能守恒定律知，相應(yīng)的三個時刻的動能關(guān)系為eq\f(1，2）mveq\o\al（2，1）＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2，2)〈eq\f(1,2)mveq\o\al（2,3)，則v1＝v2＜v3；加速度大小a1＝eq\f（kx1，m)，a2＝eq\f(kx2，m)，a3＝eq\f(k,m）|x3｜，故a1＝a2＞a3，D選項正確．答案：D9．一質(zhì)點做簡諧運動,其位移和時間關(guān)系如圖所示．(1)求t＝0.25×10－2s時的位移；（2）在t＝1.5×10－2s到2×10－2s的振動過程中，質(zhì)點的位移、回復(fù)力、速度、動能、勢能如何變化？(3）在t＝0到8.5×10－2s的時間內(nèi),質(zhì)點的路程為多大？解析：(1)由題圖可知A＝2cm,T＝2×10－2s，振動方程為x＝Asineq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(ωt－\f（π，2))）＝－Acosωt＝－2coseq\f（2π，2×10－2）tcm＝－2cos100πtcm當(dāng)t＝0。25×10－2s時，x＝－2coseq\f（π，4）cm＝－eq\r(2）cm.(2)由題圖可知在1.5×10－2～2×10－2s內(nèi)，質(zhì)點的位移變大,回復(fù)力變大，速度變小,動能變小，勢能變大．（3）從t＝0至8。5×10－2s的時間為eq\f(17,4)個周期,質(zhì)點的路程為s＝17A＝34cm。答案：(1)－eq\r（2）cm（2）變大變大變小變小變大（3)34cm[B組素養(yǎng)提升］10．如圖甲所示,懸掛在豎直方向上的彈簧振子,周期T＝2s，從最低點位置向上運動時開始計時，在一個周期內(nèi)的振動圖象如圖乙所示．關(guān)于這個圖象，下列說法正確的是(）A．t＝1.25s，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1s，彈性勢能最大，重力勢能最小C．t＝0。5s,彈性勢能為零，重力勢能最小D．t＝2s，彈性勢能最大,重力勢能最小解析：由題圖可知t＝1。25s時,位移為正，加速度為負(fù)，速度也為負(fù),A不正確．豎直方向的彈簧振子，其振動過程中機(jī)械能守恒，在最高點重力勢能最大，動能為零；在最低點重力勢能最小,動能為零，所以彈性勢能最大；在平衡位置，動能最大，由于彈簧發(fā)生形變，彈性勢能不為零．由此可知D正確．答案:D11．如圖所示，一底端有擋板的斜面體固定在水平面上,其斜面光滑，傾角為θ。一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與物塊A連接在一起，物塊B緊挨著物塊A靜止在斜面上．某時刻將B迅速移開，A將在斜面上做簡諧運動．已知物塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,若取沿斜面向上為正方向，移開B的時刻為計時起點，則A的振動位移隨時間變化的圖象是選項圖中的（）解析：剛移開B時應(yīng)為簡諧振動的最低點，此時彈簧的形變量x1＝eq\f(mA＋mBgsinθ,k),簡諧振動處于平衡位置時，彈簧的形變量x2＝eq\f(mAgsinθ，k),所以簡諧振動的振幅為x1－x2＝eq\f(mBgsinθ,k)，B正確．答案：B12．（多選)公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板．一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動,周期為T.豎直向上為正方向，以某時刻為計時起點，其振動圖象如圖所示，則（)A．t＝eq\f（1,4)T時，貨物對車廂底板的壓力最小B．t＝eq\f（1,2）T時，貨物對車廂底板的壓力最小C．t＝eq\f(3,4）T時，貨物對車廂底板的壓力最大D．t＝eq\f（3，4）T時，貨物對車廂底板的壓力最小解析：要使貨物對車廂底板的壓力最大，則車廂底板對貨物的支持力最大，則要求貨物向上的加速度最大,由振動圖象可知在eq\f（3,4）T時，貨物向上的加速度最大，則選項C正確；若貨物對車廂底板的壓力最小，則車廂底板對貨物的支持力最小，則要求貨物向下的加速度最大，由振動圖象可知在eq\f（T,4）時，貨物向下的加速度最大，所以選項A正確，B、D錯誤．答案：AC[C組學(xué)霸沖刺］13．如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體，mA＝0。1kg,mB＝0。5kg,系統(tǒng)靜止時彈簧伸長15cm,若剪斷A、B間的細(xì)繩，A做簡諧振動,其最大加速度和振幅分別是多少？(g取10m/s2）解析：此題等效于用F＝mBg的力拉A使彈簧伸長15cm后釋放,則釋放時A的加速度最大,此時合力與F等大、反向，則amax＝eq\f（F,mA）