人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)初一上冊(cè)課件整式的加減

2022/12/13人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)初一上冊(cè)課件整式的加減2022/12/10人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)初一上冊(cè)課件整式的加減1在西寧到拉薩路段,如果列車(chē)通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí),那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間是2.1t小時(shí),則這段鐵路的全長(zhǎng)(單位:千米)是100t+120×2.1t

即100t+252t

類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？我們先看引言中的問(wèn)題(2).在西寧到拉薩路段,如果列車(chē)通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí),那么它2探究：100×2+252×2＝____________(2)100×(-2)+252×(-2)=＿＿＿＿(100+252)×2(100+252)×(-2)根據(jù)（１），（２）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說(shuō)明其中的道理100t+252t=_____________(100+252)t探究：100×2+252×2＝__________3

(1)100t-252t=()t

(2)3+2=()

(3)3-4=()

100-2523+23-4上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？探究并填空:(1)100t-252t=(4像3x2與2x2(或者3ab2與-4ab2)這種所含字母，并且相同的也的項(xiàng)叫做。相同字母指數(shù)相同同類項(xiàng)通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)人大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如也可以寫(xiě)成。-4x2+5x+55+5x-4x2說(shuō)明：常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。像3x2與2x2(或者3ab2與-4ab2)這種所含字母5在多項(xiàng)式中遇到同類項(xiàng)，可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律，分配律進(jìn)行合并。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變，叫做合并同類項(xiàng)。例如：4

+2x+7+3x-8

-2=(4-8)+(2x+3)+(7-2)=(4-8)

+(2+3)x+(7-2)=-4

+5x+52x在多項(xiàng)式中遇到同類項(xiàng)，可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律，分配律進(jìn)行合并6例1.合并下列各式的同項(xiàng):（１）（２）（３）例1.合并下列各式的同項(xiàng):（１）7解答：解答：8(1)求多項(xiàng)式

的值，其中x=1/2;

(2)求多項(xiàng)式

的值，其中a=-1/6,b=2,c=-3.

例２.計(jì)算：(1)求多項(xiàng)式

的值，9解答：解答：10

(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降２cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？例3.應(yīng)用計(jì)算：

(2)某商店原有５袋大米，每袋大米為x千克．上午賣(mài)出３袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米４袋．進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均11解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正。第一天水位變化量為—2acm，第二天水位變化量為0.5acm。兩天水位的總變化量為

—2a+0.5a=—1.5acm。這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)。進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x－3x+4x=(5－3＋4)x=6x(千克)。解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正。12

知識(shí)回顧:1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示為:a(b+c)=ab+ac注意各項(xiàng)的符號(hào)2.利用乘法分配律計(jì)算:=2+8=-3+4注意項(xiàng)數(shù)知識(shí)回顧:1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？133.用類比方法計(jì)算下列各式：注意各項(xiàng)符號(hào)注意項(xiàng)數(shù)注意各項(xiàng)符號(hào)3.用類比方法計(jì)算下列各式：注意各項(xiàng)符號(hào)注意項(xiàng)數(shù)注意各項(xiàng)符號(hào)14如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)()；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)()。相同

相反通過(guò)上面知識(shí)回顧3的3個(gè)例子，你能夠發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律嗎？項(xiàng)數(shù)呢?你明白它們變化的依據(jù)嗎?無(wú)論括號(hào)外面是什么符號(hào)，去括號(hào)后的項(xiàng)數(shù)都不變。去括號(hào)變化的依據(jù)：乘法分配律。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的15練一練：特別地,+與可以看作1與–1分別乘和，所以利用乘法分配律,可以將式子中的括號(hào)去掉.練一練：特別地,+與可以16判斷下列計(jì)算是否正確:不正確不正確不正確正確（）（）（）（）判斷下列計(jì)算是否正確:不正確不正確不正確正確（17你覺(jué)得我們?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)應(yīng)特別注意什么？特別注意：括號(hào)前面是“－”號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)！你覺(jué)得我們?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)應(yīng)特別注意什么？18例4、化簡(jiǎn)下列各式:例4、化簡(jiǎn)下列各式:194、去括號(hào)的方法。5、去括號(hào)和合并同類項(xiàng)在整式加減中的運(yùn)用。知識(shí)盤(pán)點(diǎn)：

3、去括號(hào)變化的依據(jù)：乘法分配律。1、同類項(xiàng)的定義。2、合并同類項(xiàng)。4、去括號(hào)的方法。5、去括號(hào)和合并同類項(xiàng)在整式加減中的運(yùn)用202022/12/13人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)初一上冊(cè)課件整式的加減2022/12/10人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)初一上冊(cè)課件整式的加減21在西寧到拉薩路段,如果列車(chē)通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí),那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間是2.1t小時(shí),則這段鐵路的全長(zhǎng)(單位:千米)是100t+120×2.1t

即100t+252t

類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？我們先看引言中的問(wèn)題(2).在西寧到拉薩路段,如果列車(chē)通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí),那么它22探究：100×2+252×2＝____________(2)100×(-2)+252×(-2)=＿＿＿＿(100+252)×2(100+252)×(-2)根據(jù)（１），（２）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說(shuō)明其中的道理100t+252t=_____________(100+252)t探究：100×2+252×2＝__________23

(1)100t-252t=()t

(2)3+2=()

(3)3-4=()

100-2523+23-4上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？探究并填空:(1)100t-252t=(24像3x2與2x2(或者3ab2與-4ab2)這種所含字母，并且相同的也的項(xiàng)叫做。相同字母指數(shù)相同同類項(xiàng)通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)人大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如也可以寫(xiě)成。-4x2+5x+55+5x-4x2說(shuō)明：常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。像3x2與2x2(或者3ab2與-4ab2)這種所含字母25在多項(xiàng)式中遇到同類項(xiàng)，可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律，分配律進(jìn)行合并。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變，叫做合并同類項(xiàng)。例如：4

+2x+7+3x-8

-2=(4-8)+(2x+3)+(7-2)=(4-8)

+(2+3)x+(7-2)=-4

+5x+52x在多項(xiàng)式中遇到同類項(xiàng)，可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律，分配律進(jìn)行合并26例1.合并下列各式的同項(xiàng):（１）（２）（３）例1.合并下列各式的同項(xiàng):（１）27解答：解答：28(1)求多項(xiàng)式

的值，其中x=1/2;

(2)求多項(xiàng)式

的值，其中a=-1/6,b=2,c=-3.

例２.計(jì)算：(1)求多項(xiàng)式

的值，29解答：解答：30

(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降２cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？例3.應(yīng)用計(jì)算：

(2)某商店原有５袋大米，每袋大米為x千克．上午賣(mài)出３袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米４袋．進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均31解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正。第一天水位變化量為—2acm，第二天水位變化量為0.5acm。兩天水位的總變化量為

—2a+0.5a=—1.5acm。這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)。進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x－3x+4x=(5－3＋4)x=6x(千克)。解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正。32

知識(shí)回顧:1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示為:a(b+c)=ab+ac注意各項(xiàng)的符號(hào)2.利用乘法分配律計(jì)算:=2+8=-3+4注意項(xiàng)數(shù)知識(shí)回顧:1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？333.用類比方法計(jì)算下列各式：注意各項(xiàng)符號(hào)注意項(xiàng)數(shù)注意各項(xiàng)符號(hào)3.用類比方法計(jì)算下列各式：注意各項(xiàng)符號(hào)注意項(xiàng)數(shù)注意各項(xiàng)符號(hào)34如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)()；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)()。相同

相反通過(guò)上面知識(shí)回顧3的3個(gè)例子，你能夠發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律嗎？項(xiàng)數(shù)呢?你明白它們變化的依據(jù)嗎?無(wú)論括號(hào)外面是什么符號(hào)，去括號(hào)后的項(xiàng)數(shù)都不變。去括號(hào)變化的依據(jù)：乘法分配律。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的35練一練：特別地,+與可以看作1與–1分別乘和，所以利用乘法分配律,可以將式子中的括號(hào)去掉.練一練：特別地,+與可以36判斷下列計(jì)算是否正確:不正確不正確不正確正確（）（）（）（）判斷下列計(jì)算是否正確:不正確不正確不正確正確