十六電磁感應課件

第十六章電磁感應§16-1

法拉第電磁感應定律§16-2

動生電動勢§16-4自感§16-5互感§16-6

磁場的能量§16-0

電源電動勢§16-3感生電動勢和感生電場第十六章電磁感應§16-1法拉第電磁感應定律§16-21教學要求掌握用法拉第定律和楞次定律計算感生電動勢及方向；2.理解感生電動勢和動生電動勢的產(chǎn)因；3.了解自感與互感，能計算簡單回路L,M；4.能計算簡單磁場的Wm..教學要求掌握用法拉第定律和楞次定律計算感生電2§16-0電源電動勢一、電源(electricsource)靜電力只能產(chǎn)生瞬時電流,不可能產(chǎn)生穩(wěn)恒電流.例:電容的放電過程I⊕原因:恒定電流的電流線是閉合的,

而靜電場電場線不閉合.維持電流恒定維持恒定電勢差非靜電力電源:提供非靜電力的裝置.(電源內(nèi)部)作用:非靜電力使正電荷由負極經(jīng)電源內(nèi)部到達正極,維持恒定電勢差.§16-0電源電動勢一、電源(electricso3引入：非靜電力場強即:單位正電荷所受的非靜電力.二、電動勢(electromotiveforce)

把電荷q由負極移向正極（經(jīng)電源內(nèi)部）非靜電力作功.電動勢:在電源內(nèi),非靜電力將單位正電荷從負極移至正極所作的功.即引入：非靜電力場強即:單位正電荷所受的非靜電力4若電動勢存在于整個電流回路L中,則普遍成立對單電源,●說明

1)電動勢的方向:電源內(nèi)從負到正的方向.-+2)ε是標量,以正負表示方向.正負是相對于上述積分路徑的繞向而言.3)單位:V若電動勢存在于整個電流回路L中,則普遍成立對單電5§16-1法拉第電磁感應定律一、電磁感應現(xiàn)象(Electromagneticinduction)

K閉合和打開瞬間,電流計指針偏轉(zhuǎn).ab左右滑動時,電流計指針偏轉(zhuǎn).2、abG1、

GAK§16-1法拉第電磁感應定律一、電磁感應現(xiàn)象(Elec6磁鐵插入或抽出時，電流計指針偏轉(zhuǎn).當穿過一個閉合導體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，在導體回路中就會產(chǎn)生感應電流，這種現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象.●注意:●結(jié)論:1)回路不動,磁場隨時間變化→場變電磁感應→感生電動勢；2)磁場不變,回路變化(面積或方位)→動生電磁感應→動生電動勢；

3)磁場和回路均變化.3、G磁鐵插入或抽出時，電流計指針偏轉(zhuǎn).當穿過一個7二、楞次定律(Lenzlaw)(判斷感應電流的方向)閉合回路中感應電流的磁場總是阻礙回路中磁通量的變化.磁通量變化感應電流產(chǎn)生阻礙感應電流的效果反抗引起感應電流的原因×××××××××××××××abIi二、楞次定律(Lenzlaw)(判斷感應電流的方向8步驟①判斷原磁場的方向②確定回路中的變化③由定律判斷的方向與反向與同向例步驟①判斷原磁場的方向②確定回路中9三、法拉第電磁感應定律通過回路中的磁通量發(fā)生變化時,在回路中產(chǎn)生的感應電動勢與磁通量隨時間的變化率的負值成正比.●說明:負號說明電動勢的方向(楞次定律的數(shù)學表示).

全磁通磁鏈（“SI”中比例系數(shù)為1）對于N

匝串聯(lián)回路,每匝中穿過的磁通分別為Φm1、Φm2…Φmn

三、法拉第電磁感應定律10磁鏈(fluxlinkage)—全磁通

(fluxoid)

SI：—韋伯(Wb)—伏(V)1V=1Wb/s磁鏈(fluxlinkage)—全磁通(fluxo11εi

方向的判斷任意標定回路繞向,用右手法則確定回路所圍面積法向.2)以為標準確定的正負.3)由確定εi的正負，與回路繞向相同;與回路繞向相反.例:與L繞向相反與L繞向相同εi方向的判斷任意標定12四、感應電流的計算設閉合回路的電阻為R五、感應電量的計算由磁通計Ψm1:t1時刻的磁通量；Ψm2:

t2時刻的磁通量.四、感應電流的計算設閉合回路的電阻為R13例1(補):求右圖中的εi

××××××××××××××××××××解:選ADCBA

為回路繞向，則為“-”說明與回路規(guī)定繞向相反，即ABCDA.例1(補):求右圖中的εi×××××14例2(補):無限長直導線共面矩形線圈求:已知:解:選順時針繞向，與繞向相同；與繞向相反.例2(補):無限長直導線共面矩形線圈求:已知:解15§16-2動生電動勢動生電動勢(motionalelectromotiveforce)變化均可引起動生電動勢原因:洛侖茲力感生電動勢原因:導體在恒定磁場中運動時,產(chǎn)生的感應電動勢.即磁場不變,由回路的大小、形狀和方位變化引起的感應電動勢.產(chǎn)生原因:洛侖茲力G§16-2動生電動勢動生電動勢(motionalel16+++++++++++++++++++++導線內(nèi)每個自由電子受到的洛侖茲力為非靜電力它驅(qū)使電子沿導線由b向a移動.由于洛侖茲力的作用使a端出現(xiàn)過剩負電荷，b端出現(xiàn)過剩正電荷.一、動生電動勢的非靜電力+++++++++++++++++++++導線內(nèi)17+++++++++++++++++++++電子受的靜電力平衡時：此時電荷積累停止，兩端形成穩(wěn)定的電勢差.洛侖茲力是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因.在導線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場方向.+++++++++++++++++++++電子受的靜電力平18由電動勢定義:運動導線ab

產(chǎn)生的動生電動勢為:非靜電力為非靜電場強.定義方向:a→b方向：a→bb點電勢高+++++++++++++++++++++二、動生電動勢(motionalemf)

或式中的v、B都是dl處的v、B.對不均勻磁場或?qū)Ь€上各個部分速度不同的情況,利用上式可求得.由電動勢定義:運動導線ab產(chǎn)生的動生電動勢為:非19××××××××××××××××××××例1:

方向:

A→B

●說明：1）動生電動勢普遍成立；2）對回路既有電動勢也有感應電流，對開路僅有電動勢而無電流（在兩端形成電荷積累).●說明：若形成回路，則有感應電流.●

注意：ab的長度元的方向是a→b

××××××××××××××××××××例1:方向:A20例2(補)

已知:求:+++++++++++++La均勻磁場平動解：例2(補)已知:求:+++++++++++++La均勻磁21+++++++++++++La典型結(jié)論特例+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++La典型結(jié)論特例+++++++++22閉合線圈平動均勻磁場平動閉合線圈平動直導線平動閉合線圈平動均勻23均勻磁場轉(zhuǎn)動例3(P148-16.1):如圖，長為L的銅棒在磁感應強度為的均勻磁場中，以角速度繞O

軸轉(zhuǎn)動.求：棒中感應電動勢的大小和方向.均勻磁場轉(zhuǎn)動例3(P148-16.1):如圖，長為L24方法一解：取微元方向(O點電勢高)方法一解：取微元方向(O點電勢高)25方法二作輔助線，形成閉合回路OACO,“-”號表示方向沿AOCAOC、CA段沒有動生電動勢方法二作輔助線，形成閉合回路OACO,“-”號表示方26例4(補):一直導線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線運動.求：動生電動勢.Ilab方法一解：方向（C點電勢高）例4(補):一直導線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線27方法二abI作輔助線，形成閉合回路CDEF方向:

“-”說明與規(guī)定繞向相反.

方法二abI作輔助線，形成閉合回路CDEF方向:28有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動.求：動生電動勢+++++++++++++++++++R例5(補)已知：作輔助線，形成閉合回路方向：解：有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動.求：動生電動29有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動.求：動生電動勢.++++++++++++++++++++R例5(補)已知：θ方法二方向：解：ab有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動.求：動生30O'enqNOwRi求：1）2)設線圈電阻為R,

解：設θ

為t時刻線圈平面法向與磁感應強度的夾角.則例6(補):已知線圈面積為S,N

匝，在均勻磁場B中繞OO’軸作勻速轉(zhuǎn)動.角速度為ω，O'enqNOwRi求：1）2)設線圈電阻為R,解：設31RlIMN例7：導線矩形框的平面與磁感強度為的磁場垂直.在矩形線框上,有一質(zhì)量為m,長為l的可移動的細導體棒MN;矩形線框還接有一個電阻R,其值較之導線的電阻值要大得多.設開始時(t=0),細導體棒以速度沿如圖所示的矩形框運動,試求棒的速度隨時間的變化關(guān)系.解：由例題1,可知棒的動生電動勢為框中逆時針繞行的電流由安培定律可知作用在棒上的安培力由牛頓第二定律RlIMN例7：導線矩形框的平面與磁感強度解：由例題32分離變量并積分得整理得分離變量并積分得整理得33三、關(guān)于洛侖茲力是否作功的問題-洛侖茲力產(chǎn)生動生電動勢，即洛侖茲力沿導線推動電子要作功，這和洛侖茲力對運動電荷不作功是否矛盾？實際上電子的速度有：(隨棒)(相對棒)合速度為：電子受的洛侖茲力應為：洛侖茲力

和垂直，不作功！三、關(guān)于洛侖茲力是否作功的問題34-方向沿的方向，阻礙導體運動，做負功.兩個分量作功的代數(shù)和為零,洛侖茲力并不提供能量,只傳遞能量.外力克服

作功(消耗機械能)通過

轉(zhuǎn)換為感應電流的能量.洛侖茲力兩個分量的作用：對電子做正功，產(chǎn)生動生電動勢-方向沿的方向，兩個分量作功的代35●小結(jié)動生電動勢計算1)

對于導體回路可用或2)導體不構(gòu)成回路可用或設想一種合理回路應用●小結(jié)動生電動勢計算1)對于導體回路可用或2)導體不36當回路1中電流發(fā)生變化時，在回路2中出現(xiàn)感應電動勢.G12RεmΦ電磁感應非靜電力非靜電力感生電動勢洛侖茲力動生電動勢？回路不動,回路所在處磁場發(fā)生變化在回路中引起的感生電動勢(inducedelectromotiveforce).一、感生電動勢§16-3感生電動勢感生電場當回路1中電流發(fā)生變化時，在回路2中出現(xiàn)感應電動勢37二、渦旋電場(感生電場)(inducedelectricfield)

作用在導體中電荷的電磁力∴靜電場不能產(chǎn)生電動勢.變化的磁場中的電荷受到的力既非洛侖茲力也非庫侖力.？必存在起源性質(zhì)★

麥克斯韋假設(1861)：

變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，稱為渦旋電場或感生電場.記作

或二、渦旋電場(感生電場)(inducedelectri38●

說明:

1)即使空間沒有導體回路,變化磁場也會激發(fā);導體回路的存在,僅提供了可移動的自由電荷.2)該假設已被大量實驗驗證是正確的.●

結(jié)論:

是產(chǎn)生εi的非靜電力，其本質(zhì)是變化的磁場.◆

有兩種起因不同的電場：庫侖電場（靜電電場）：由電荷按庫侖定律激發(fā)的電場.感生電場（渦旋電場）：由變化磁場激發(fā)的電場.一般空間中既可存在電荷又可存在變化的磁場.●說明:1)即使空間沒有導體回路,變39三、渦旋電場與變化磁場的關(guān)系由法拉第電磁感應定律：由電動勢的定義：

S

是以L

為邊界的任一曲面.其法向與曲線

L的繞向成右手螺旋關(guān)系.

三、渦旋電場與變化磁場的關(guān)系由法拉第電磁感應定401.此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系，即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的.討論2.這是電磁場基本方程之一.3.某一段細導線內(nèi)的感生電動勢4.感應電場施與電荷的力1.此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系，即感生討論41與構(gòu)成左旋關(guān)系5.L感生電場是有旋無源場.總結(jié)與構(gòu)成左旋關(guān)系5.L感生電場是有旋無源場42動生電動勢感生電動勢特點磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場中運動導致回路中磁通量的變化閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發(fā)生變化導致回路中磁通量變化原因由于S的變化引起回路中變化由于B的變化引起回路中變化非靜電力就是洛侖茲力，由洛侖茲力對運動電荷作用而產(chǎn)生電動勢變化磁場在它周圍空間激發(fā)渦旋電場，非靜電力就是感生電場力，由感生電場力對電荷作功而產(chǎn)生電動勢結(jié)論其方向由決定其方向由的積分方向決定沿的來源非靜電力動生電動勢感生電動勢特點磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場43是渦旋場（非位場）不能引入電勢概念感生電場（渦旋電場）由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生是有源場，線是“有頭有尾”的，是無源場，是一組閉合曲線靜電場（庫侖場）是有勢場（無旋場）可以引入電勢概念起于正電荷而終于負電荷線是“無頭無尾”的是渦旋場（非位場）感生電場（渦旋電場）由靜止電荷44例1(補)：局限于半徑R的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場，方向如圖.磁場的變化率求：圓柱內(nèi)、外的分布.方向：逆時針方向.★取半徑為r的圓形回路,且順時針繞向，例1(補)：局限于半徑R的圓柱形空間內(nèi)分布有求：圓柱內(nèi)、45由圖可知，這個圓面積包括柱體內(nèi)外部分的面積，而柱體內(nèi)方向：逆時針方向.由圖可知，這個圓面積包括柱體內(nèi)外部分的面積，而柱體內(nèi)方向：逆46討論負號表示與L繞向相反,則與L積分方向切向同向.,則與L積分方向切向相反.（1）（2）討論負號表示與L繞向相反,則與L積分方向切向同向.,47E渦rRO無限長圓柱體內(nèi)外與r的關(guān)系類似于均勻帶電球體內(nèi)外與r

的關(guān)系.電子感應加速器的基本原理.

1947年世界第一臺,能量為70MeVE渦rRO無限長圓柱體內(nèi)外與r的關(guān)系類似于均48例2(補):有一勻強磁場分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)方向如圖.已知：求：例2(補):有一勻強磁已知：求：49◆法一用

求解解:電動勢的方向：C→D

方向：逆時針◆法一用求解解:電動勢的方向：C→D方向：逆時針50◆法二用法拉第定律求解閉合曲線的感生電動勢即為段的感生電動勢所圍面積為：磁通解:加輔助線OC、OD，與CD構(gòu)成回路CODC.(順時針)“-”說明是逆時針方向C→D◆法二用法拉第定律求解閉合曲線51課堂練習求：課堂練習求：52例3（補）一長直導線載有交變電流I=I0sint,旁邊有一矩形線圈ABCD

(與長直導線共面),長為l1,寬l2,長邊與長直導線平行,AD邊與導線相距為a,線圈共N

匝,全線圈以速度v

垂直于長直導線方向向右運動,求此時線圈中的感應電動勢大小.

例3（補）一長直導線載有交變電流I=I0sin53解:由于電流改變的同時,線圈也在向右運動,故線圈中既有感生電動勢,又有動生電動勢.在ABCD內(nèi)取一dS=l1dx的面元,穿過該面元的磁通量為取回路繞向順時針，則解:由于電流改變的同時,線圈也在故線圈中既有感生電動勢,54故感生動生時，順時針；故感生動生時，順時針；55θ××××××××××××××××××××例4(補)OM、ON及MN為金屬導線，MN以速度v

運動，并保持與上述兩導線接觸.磁場是不均勻的，且：xy0××××××××××MN求：導體MN在解：選順時針方向為正θ××××××××××××××××××××例4(補)OM56××××××××××××××××××××分析順時針方向；逆時針方向.××××××××××××××××××××分析順時針方向；57§16-4渦電流趨膚效應（自學）一、渦電流(eddy)的產(chǎn)生前面討論了變化的磁場要在回路中產(chǎn)生感應電流.對于大塊的金屬導體處在變化的磁場時，導體內(nèi)也會產(chǎn)生感應電流，這種電流在金屬導體內(nèi)形成閉合回路，稱為渦電流.二、渦電流的熱效應~根據(jù)電流的熱效應，可利用渦電流產(chǎn)生熱量，如工業(yè)中用的高頻電磁感應爐及電磁爐等.3.電子感應加速器(自學)§16-4渦電流趨膚效應（自學）一、渦電流(edd58三、渦電流的電磁阻尼(渦電流的機械效應)如圖，根據(jù)楞次定律，磁場對渦電流的作用要阻礙擺的運動，故使擺受到一個阻尼力的作用.三、渦電流的電磁阻尼(渦電流的機械效應)如圖，根據(jù)楞次定律，59§16-5自感如果：回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì).定義:自感系數(shù)寫作磁通鏈數(shù)(magneticfluxlinkage)

由于回路自身電流的變化，在回路中產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象.一、自感現(xiàn)象單位：亨利（H）二、自感系數(shù)(self-inductance)

B

ilSN匝設通電i,則§16-5自感如果：回路幾何形狀、尺寸不變，601)L的意義：自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過單位電流時，通過自身回路所包圍面積的全磁通.若i

=1A,則單位：H,mH,μH

●說明:

2)L與回路的形狀、大小、匝數(shù)及周圍介質(zhì)有關(guān),若回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，與i無關(guān).三、自感電動勢(emfbyself-induction)

若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質(zhì)的磁導率不變，則：1)L的意義：自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過61自感電動勢可見:L在數(shù)值上等于回路中電流每秒變化一個單位時，自感電動勢的大小.●討論：,εL與i方向相同；則1.若,εL與i方向相反.則若II自感電動勢可見:62L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動勢是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身.2.L反映了回路本身電磁慣性的大小.4.自感的計算3.自感電動勢的實驗演示CAI★請注意：大電感電路不能突然拉閘!L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動勢是反抗電流63解:對于長直螺線管,當有電流i通過時,可以把管內(nèi)的磁場近似的看作是均勻的.其磁感應強度的大小為例1(p154-16.7)有一長直密繞螺線管,長度為l,橫截面積為S

,線圈的匝數(shù)為N,管中的磁導率為.求其自感.B的方向可以看成與螺線管的軸線平行.因此,穿過螺線管每一匝線圈的磁通量都等于而穿過螺線管的全磁通為Slμ解:對于長直螺線管,當有電流i通過時,可以把管內(nèi)的磁場64可見要獲得較大自感的螺線管,通常采用較細的導線制成繞組,以增加單位長度上的匝數(shù)n;并選取較大的磁導率的磁介質(zhì)放在螺線管內(nèi),以增加自感.管體積V:線圈產(chǎn)生的磁場的體積；n:匝密度可見要獲得較大自感的螺線管,通常采用較細的導65單位長度的自感為：例2(154-16.7):求一無限長同軸傳輸線單位長度的自感.已知：II解：單位長度的自感為：例2(154-16.7):求66二、互感系數(shù)

M(mutualinductance)因一個載流線圈中電流變化而在相鄰線圈中激起感應電動勢的現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象.一、互感現(xiàn)象若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì).i2i1§16-6互感設線圈1通電i1，通過線圈2的磁通二、互感系數(shù)M(mutualinductance)67實驗和理論都可以證明：定義：互感系數(shù)(mutualinductance)（互感）互感系數(shù)決定于線圈的結(jié)構(gòu)、尺寸、介質(zhì)情況以及線圈間的相對位置(方位)，和是否通電無關(guān).實驗和理論都可以證明：定義：互感系數(shù)(mutual68三、互感電動勢1).互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸、它們的相對位置、以及周圍介質(zhì)的磁導率有關(guān).討論2).互感系數(shù)的大小反映了兩個線圈磁場的相互影響程度.3).互感系數(shù)的物理意義：三、互感電動勢1).互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、69互感系數(shù)在數(shù)值上等于當?shù)诙€回路電流變化率為每秒一安培時，在第一個回路所產(chǎn)生的互感電動勢的大小.若則有：即：在式中，四、互感的計算或一般互感計算困難,常用實驗測定,依據(jù):為算M，給線圈1或2通電均可，到底給誰通電，原則是選擇最方便的！互感系數(shù)在數(shù)值上等于當?shù)诙€回路電流變化率為每秒70例1(補):有兩個直長螺線管,它們繞在同一個圓柱面上求：互感系數(shù)和互感電動勢已知：解：設線圈1中的電流為i1

由安培環(huán)路定理，易得Sl1N2N1l2例1(補):有兩個直長螺線管,它們繞在同一個圓柱面上求：互71稱K

為耦合系數(shù)耦合系數(shù)的大小反映了兩個回路磁場耦合松緊的程度.由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于一.試分析上例中如l1≠l2,K=?在此例中，線圈1的磁通全部通過線圈2，稱為無漏磁.在一般情況下：分析：若線圈均繞在l長度上稱K為耦合系數(shù)耦合系數(shù)的大小反映了兩個回路72設直導線中通有自下而上的電流I’,它通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)為解:由互感系數(shù)定義可得互感為:dr例2(補):長直導線與矩形單匝線圈共面放置,導線與線圈長邊平行.矩形線圈邊長分別為a和b,它到直導線的距離為c,矩形線圈中通有電流時,求直導線中的感應電動勢.II’設直導線中通有自下而上的電流I’,它通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)73具有一定自感系數(shù)的線圈稱為電感器,簡稱電感,是交流電路的基本元件之一.具有通直流,阻交流的作用,應用廣泛.利用各線圈之間的互感,可制成各種類型的變壓器,以傳遞能量和信號.但有些情形,互感是有害的,對此應減小其間的耦合系數(shù),避免干擾.具有一定自感系數(shù)的線圈稱為電感器,簡稱電感,74

考察在開關(guān)合上后的一段時間內(nèi),電路中的電流滋長過程：由全電路歐姆定律這一方程的解為：I0Itτ0電池BATTERYRLε§16-7磁場的能量一、磁場能量電路電流建立過程中,電源反抗自感電動勢作功,相應的能量儲存在自感中.考察在開關(guān)合上后的一段時間內(nèi),電路中的電流75電阻上的熱損耗（焦耳熱）磁場的能量上式左右乘以再積分得：電源作的功磁場能量：●說明：上式適用于自感系數(shù)為L的任意線圈.電阻上的熱損磁場的能量上式左右乘以再積分得：電源76﹡K1斷K2通撤去電源后，由于自感的存在，電流并不立即降為零，而是逐漸減小.電路中釋放出的焦耳熱為﹡K1斷K2通撤去電源后，由于自感的存在，電77磁場的能量：二、磁場能量密度(energydensityofmagneticfield)

借助于螺線管特例,導出普遍適用的磁能密度公式V:磁場所在空間磁場能量：自感的能量儲存在磁場當中.單位體積中儲存的磁場能量磁場能量密度：磁場的能量：二、磁場能量密度(energyden78R21R例(補):如圖.求同軸傳輸線單位長度之磁能及自感系數(shù).解:取半徑為r，長為l,厚為dr

的圓柱殼層l單位長電纜的磁能R21R例(補):如圖.求同軸傳輸線單位長度之磁能及自感系79經(jīng)常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后經(jīng)常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量寫80謝謝你的到來學習并沒有結(jié)束，希望大家繼續(xù)努力LearningIsNotOver.IHopeYouWillContinueToWorkHard演講人：XXXXXX時間：XX年XX月XX日

謝謝你的到來演講人：XXXXXX81第十六章電磁感應§16-1

法拉第電磁感應定律§16-2

動生電動勢§16-4自感§16-5互感§16-6

磁場的能量§16-0

電源電動勢§16-3感生電動勢和感生電場第十六章電磁感應§16-1法拉第電磁感應定律§16-282教學要求掌握用法拉第定律和楞次定律計算感生電動勢及方向；2.理解感生電動勢和動生電動勢的產(chǎn)因；3.了解自感與互感，能計算簡單回路L,M；4.能計算簡單磁場的Wm..教學要求掌握用法拉第定律和楞次定律計算感生電83§16-0電源電動勢一、電源(electricsource)靜電力只能產(chǎn)生瞬時電流,不可能產(chǎn)生穩(wěn)恒電流.例:電容的放電過程I⊕原因:恒定電流的電流線是閉合的,

而靜電場電場線不閉合.維持電流恒定維持恒定電勢差非靜電力電源:提供非靜電力的裝置.(電源內(nèi)部)作用:非靜電力使正電荷由負極經(jīng)電源內(nèi)部到達正極,維持恒定電勢差.§16-0電源電動勢一、電源(electricso84引入：非靜電力場強即:單位正電荷所受的非靜電力.二、電動勢(electromotiveforce)

把電荷q由負極移向正極（經(jīng)電源內(nèi)部）非靜電力作功.電動勢:在電源內(nèi),非靜電力將單位正電荷從負極移至正極所作的功.即引入：非靜電力場強即:單位正電荷所受的非靜電力85若電動勢存在于整個電流回路L中,則普遍成立對單電源,●說明

1)電動勢的方向:電源內(nèi)從負到正的方向.-+2)ε是標量,以正負表示方向.正負是相對于上述積分路徑的繞向而言.3)單位:V若電動勢存在于整個電流回路L中,則普遍成立對單電86§16-1法拉第電磁感應定律一、電磁感應現(xiàn)象(Electromagneticinduction)

K閉合和打開瞬間,電流計指針偏轉(zhuǎn).ab左右滑動時,電流計指針偏轉(zhuǎn).2、abG1、

GAK§16-1法拉第電磁感應定律一、電磁感應現(xiàn)象(Elec87磁鐵插入或抽出時，電流計指針偏轉(zhuǎn).當穿過一個閉合導體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，在導體回路中就會產(chǎn)生感應電流，這種現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象.●注意:●結(jié)論:1)回路不動,磁場隨時間變化→場變電磁感應→感生電動勢；2)磁場不變,回路變化(面積或方位)→動生電磁感應→動生電動勢；

3)磁場和回路均變化.3、G磁鐵插入或抽出時，電流計指針偏轉(zhuǎn).當穿過一個88二、楞次定律(Lenzlaw)(判斷感應電流的方向)閉合回路中感應電流的磁場總是阻礙回路中磁通量的變化.磁通量變化感應電流產(chǎn)生阻礙感應電流的效果反抗引起感應電流的原因×××××××××××××××abIi二、楞次定律(Lenzlaw)(判斷感應電流的方向89步驟①判斷原磁場的方向②確定回路中的變化③由定律判斷的方向與反向與同向例步驟①判斷原磁場的方向②確定回路中90三、法拉第電磁感應定律通過回路中的磁通量發(fā)生變化時,在回路中產(chǎn)生的感應電動勢與磁通量隨時間的變化率的負值成正比.●說明:負號說明電動勢的方向(楞次定律的數(shù)學表示).

全磁通磁鏈（“SI”中比例系數(shù)為1）對于N

匝串聯(lián)回路,每匝中穿過的磁通分別為Φm1、Φm2…Φmn

三、法拉第電磁感應定律91磁鏈(fluxlinkage)—全磁通

(fluxoid)

SI：—韋伯(Wb)—伏(V)1V=1Wb/s磁鏈(fluxlinkage)—全磁通(fluxo92εi

方向的判斷任意標定回路繞向,用右手法則確定回路所圍面積法向.2)以為標準確定的正負.3)由確定εi的正負，與回路繞向相同;與回路繞向相反.例:與L繞向相反與L繞向相同εi方向的判斷任意標定93四、感應電流的計算設閉合回路的電阻為R五、感應電量的計算由磁通計Ψm1:t1時刻的磁通量；Ψm2:

t2時刻的磁通量.四、感應電流的計算設閉合回路的電阻為R94例1(補):求右圖中的εi

××××××××××××××××××××解:選ADCBA

為回路繞向，則為“-”說明與回路規(guī)定繞向相反，即ABCDA.例1(補):求右圖中的εi×××××95例2(補):無限長直導線共面矩形線圈求:已知:解:選順時針繞向，與繞向相同；與繞向相反.例2(補):無限長直導線共面矩形線圈求:已知:解96§16-2動生電動勢動生電動勢(motionalelectromotiveforce)變化均可引起動生電動勢原因:洛侖茲力感生電動勢原因:導體在恒定磁場中運動時,產(chǎn)生的感應電動勢.即磁場不變,由回路的大小、形狀和方位變化引起的感應電動勢.產(chǎn)生原因:洛侖茲力G§16-2動生電動勢動生電動勢(motionalel97+++++++++++++++++++++導線內(nèi)每個自由電子受到的洛侖茲力為非靜電力它驅(qū)使電子沿導線由b向a移動.由于洛侖茲力的作用使a端出現(xiàn)過剩負電荷，b端出現(xiàn)過剩正電荷.一、動生電動勢的非靜電力+++++++++++++++++++++導線內(nèi)98+++++++++++++++++++++電子受的靜電力平衡時：此時電荷積累停止，兩端形成穩(wěn)定的電勢差.洛侖茲力是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因.在導線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場方向.+++++++++++++++++++++電子受的靜電力平99由電動勢定義:運動導線ab

產(chǎn)生的動生電動勢為:非靜電力為非靜電場強.定義方向:a→b方向：a→bb點電勢高+++++++++++++++++++++二、動生電動勢(motionalemf)

或式中的v、B都是dl處的v、B.對不均勻磁場或?qū)Ь€上各個部分速度不同的情況,利用上式可求得.由電動勢定義:運動導線ab產(chǎn)生的動生電動勢為:非100××××××××××××××××××××例1:

方向:

A→B

●說明：1）動生電動勢普遍成立；2）對回路既有電動勢也有感應電流，對開路僅有電動勢而無電流（在兩端形成電荷積累).●說明：若形成回路，則有感應電流.●

注意：ab的長度元的方向是a→b

××××××××××××××××××××例1:方向:A101例2(補)

已知:求:+++++++++++++La均勻磁場平動解：例2(補)已知:求:+++++++++++++La均勻磁102+++++++++++++La典型結(jié)論特例+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++La典型結(jié)論特例+++++++++103閉合線圈平動均勻磁場平動閉合線圈平動直導線平動閉合線圈平動均勻104均勻磁場轉(zhuǎn)動例3(P148-16.1):如圖，長為L的銅棒在磁感應強度為的均勻磁場中，以角速度繞O

軸轉(zhuǎn)動.求：棒中感應電動勢的大小和方向.均勻磁場轉(zhuǎn)動例3(P148-16.1):如圖，長為L105方法一解：取微元方向(O點電勢高)方法一解：取微元方向(O點電勢高)106方法二作輔助線，形成閉合回路OACO,“-”號表示方向沿AOCAOC、CA段沒有動生電動勢方法二作輔助線，形成閉合回路OACO,“-”號表示方107例4(補):一直導線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線運動.求：動生電動勢.Ilab方法一解：方向（C點電勢高）例4(補):一直導線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線108方法二abI作輔助線，形成閉合回路CDEF方向:

“-”說明與規(guī)定繞向相反.

方法二abI作輔助線，形成閉合回路CDEF方向:109有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動.求：動生電動勢+++++++++++++++++++R例5(補)已知：作輔助線，形成閉合回路方向：解：有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動.求：動生電動110有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動.求：動生電動勢.++++++++++++++++++++R例5(補)已知：θ方法二方向：解：ab有一半圓形金屬導線在勻強磁場中作切割磁力線運動.求：動生111O'enqNOwRi求：1）2)設線圈電阻為R,

解：設θ

為t時刻線圈平面法向與磁感應強度的夾角.則例6(補):已知線圈面積為S,N

匝，在均勻磁場B中繞OO’軸作勻速轉(zhuǎn)動.角速度為ω，O'enqNOwRi求：1）2)設線圈電阻為R,解：設112RlIMN例7：導線矩形框的平面與磁感強度為的磁場垂直.在矩形線框上,有一質(zhì)量為m,長為l的可移動的細導體棒MN;矩形線框還接有一個電阻R,其值較之導線的電阻值要大得多.設開始時(t=0),細導體棒以速度沿如圖所示的矩形框運動,試求棒的速度隨時間的變化關(guān)系.解：由例題1,可知棒的動生電動勢為框中逆時針繞行的電流由安培定律可知作用在棒上的安培力由牛頓第二定律RlIMN例7：導線矩形框的平面與磁感強度解：由例題113分離變量并積分得整理得分離變量并積分得整理得114三、關(guān)于洛侖茲力是否作功的問題-洛侖茲力產(chǎn)生動生電動勢，即洛侖茲力沿導線推動電子要作功，這和洛侖茲力對運動電荷不作功是否矛盾？實際上電子的速度有：(隨棒)(相對棒)合速度為：電子受的洛侖茲力應為：洛侖茲力

和垂直，不作功！三、關(guān)于洛侖茲力是否作功的問題115-方向沿的方向，阻礙導體運動，做負功.兩個分量作功的代數(shù)和為零,洛侖茲力并不提供能量,只傳遞能量.外力克服

作功(消耗機械能)通過

轉(zhuǎn)換為感應電流的能量.洛侖茲力兩個分量的作用：對電子做正功，產(chǎn)生動生電動勢-方向沿的方向，兩個分量作功的代116●小結(jié)動生電動勢計算1)

對于導體回路可用或2)導體不構(gòu)成回路可用或設想一種合理回路應用●小結(jié)動生電動勢計算1)對于導體回路可用或2)導體不117當回路1中電流發(fā)生變化時，在回路2中出現(xiàn)感應電動勢.G12RεmΦ電磁感應非靜電力非靜電力感生電動勢洛侖茲力動生電動勢？回路不動,回路所在處磁場發(fā)生變化在回路中引起的感生電動勢(inducedelectromotiveforce).一、感生電動勢§16-3感生電動勢感生電場當回路1中電流發(fā)生變化時，在回路2中出現(xiàn)感應電動勢118二、渦旋電場(感生電場)(inducedelectricfield)

作用在導體中電荷的電磁力∴靜電場不能產(chǎn)生電動勢.變化的磁場中的電荷受到的力既非洛侖茲力也非庫侖力.？必存在起源性質(zhì)★

麥克斯韋假設(1861)：

變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，稱為渦旋電場或感生電場.記作

或二、渦旋電場(感生電場)(inducedelectri119●

說明:

1)即使空間沒有導體回路,變化磁場也會激發(fā);導體回路的存在,僅提供了可移動的自由電荷.2)該假設已被大量實驗驗證是正確的.●

結(jié)論:

是產(chǎn)生εi的非靜電力，其本質(zhì)是變化的磁場.◆

有兩種起因不同的電場：庫侖電場（靜電電場）：由電荷按庫侖定律激發(fā)的電場.感生電場（渦旋電場）：由變化磁場激發(fā)的電場.一般空間中既可存在電荷又可存在變化的磁場.●說明:1)即使空間沒有導體回路,變120三、渦旋電場與變化磁場的關(guān)系由法拉第電磁感應定律：由電動勢的定義：

S

是以L

為邊界的任一曲面.其法向與曲線

L的繞向成右手螺旋關(guān)系.

三、渦旋電場與變化磁場的關(guān)系由法拉第電磁感應定1211.此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系，即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的.討論2.這是電磁場基本方程之一.3.某一段細導線內(nèi)的感生電動勢4.感應電場施與電荷的力1.此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系，即感生討論122與構(gòu)成左旋關(guān)系5.L感生電場是有旋無源場.總結(jié)與構(gòu)成左旋關(guān)系5.L感生電場是有旋無源場123動生電動勢感生電動勢特點磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場中運動導致回路中磁通量的變化閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發(fā)生變化導致回路中磁通量變化原因由于S的變化引起回路中變化由于B的變化引起回路中變化非靜電力就是洛侖茲力，由洛侖茲力對運動電荷作用而產(chǎn)生電動勢變化磁場在它周圍空間激發(fā)渦旋電場，非靜電力就是感生電場力，由感生電場力對電荷作功而產(chǎn)生電動勢結(jié)論其方向由決定其方向由的積分方向決定沿的來源非靜電力動生電動勢感生電動勢特點磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場124是渦旋場（非位場）不能引入電勢概念感生電場（渦旋電場）由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生是有源場，線是“有頭有尾”的，是無源場，是一組閉合曲線靜電場（庫侖場）是有勢場（無旋場）可以引入電勢概念起于正電荷而終于負電荷線是“無頭無尾”的是渦旋場（非位場）感生電場（渦旋電場）由靜止電荷125例1(補)：局限于半徑R的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場，方向如圖.磁場的變化率求：圓柱內(nèi)、外的分布.方向：逆時針方向.★取半徑為r的圓形回路,且順時針繞向，例1(補)：局限于半徑R的圓柱形空間內(nèi)分布有求：圓柱內(nèi)、126由圖可知，這個圓面積包括柱體內(nèi)外部分的面積，而柱體內(nèi)方向：逆時針方向.由圖可知，這個圓面積包括柱體內(nèi)外部分的面積，而柱體內(nèi)方向：逆127討論負號表示與L繞向相反,則與L積分方向切向同向.,則與L積分方向切向相反.（1）（2）討論負號表示與L繞向相反,則與L積分方向切向同向.,128E渦rRO無限長圓柱體內(nèi)外與r的關(guān)系類似于均勻帶電球體內(nèi)外與r

的關(guān)系.電子感應加速器的基本原理.

1947年世界第一臺,能量為70MeVE渦rRO無限長圓柱體內(nèi)外與r的關(guān)系類似于均129例2(補):有一勻強磁場分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)方向如圖.已知：求：例2(補):有一勻強磁已知：求：130◆法一用

求解解:電動勢的方向：C→D

方向：逆時針◆法一用求解解:電動勢的方向：C→D方向：逆時針131◆法二用法拉第定律求解閉合曲線的感生電動勢即為段的感生電動勢所圍面積為：磁通解:加輔助線OC、OD，與CD構(gòu)成回路CODC.(順時針)“-”說明是逆時針方向C→D◆法二用法拉第定律求解閉合曲線132課堂練習求：課堂練習求：133例3（補）一長直導線載有交變電流I=I0sint,旁邊有一矩形線圈ABCD

(與長直導線共面),長為l1,寬l2,長邊與長直導線平行,AD邊與導線相距為a,線圈共N

匝,全線圈以速度v

垂直于長直導線方向向右運動,求此時線圈中的感應電動勢大小.

例3（補）一長直導線載有交變電流I=I0sin134解:由于電流改變的同時,線圈也在向右運動,故線圈中既有感生電動勢,又有動生電動勢.在ABCD內(nèi)取一dS=l1dx的面元,穿過該面元的磁通量為取回路繞向順時針，則解:由于電流改變的同時,線圈也在故線圈中既有感生電動勢,135故感生動生時，順時針；故感生動生時，順時針；136θ××××××××××××××××××××例4(補)OM、ON及MN為金屬導線，MN以速度v

運動，并保持與上述兩導線接觸.磁場是不均勻的，且：xy0××××××××××MN求：導體MN在解：選順時針方向為正θ××××××××××××××××××××例4(補)OM137××××××××××××××××××××分析順時針方向；逆時針方向.××××××××××××××××××××分析順時針方向；138§16-4渦電流趨膚效應（自學）一、渦電流(eddy)的產(chǎn)生前面討論了變化的磁場要在回路中產(chǎn)生感應電流.對于大塊的金屬導體處在變化的磁場時，導體內(nèi)也會產(chǎn)生感應電流，這種電流在金屬導體內(nèi)形成閉合回路，稱為渦電流.二、渦電流的熱效應~根據(jù)電流的熱效應，可利用渦電流產(chǎn)生熱量，如工業(yè)中用的高頻電磁感應爐及電磁爐等.3.電子感應加速器(自學)§16-4渦電流趨膚效應（自學）一、渦電流(edd139三、渦電流的電磁阻尼(渦電流的機械效應)如圖，根據(jù)楞次定律，磁場對渦電流的作用要阻礙擺的運動，故使擺受到一個阻尼力的作用.三、渦電流的電磁阻尼(渦電流的機械效應)如圖，根據(jù)楞次定律，140§16-5自感如果：回路幾何形狀、尺寸不變，周圍無鐵磁性物質(zhì).定義:自感系數(shù)寫作磁通鏈數(shù)(magneticfluxlinkage)

由于回路自身電流的變化，在回路中產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象.一、自感現(xiàn)象單位：亨利（H）二、自感系數(shù)(self-inductance)

B

ilSN匝設通電i,則§16-5自感如果：回路幾何形狀、尺寸不變，1411)L的意義：自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過單位電流時，通過自身回路所包圍面積的全磁通.若i

=1A,則單位：H,mH,μH

●說明:

2)L與回路的形狀、大小、匝數(shù)及周圍介質(zhì)有關(guān),若回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，與i無關(guān).三、自感電動勢(emfbyself-induction)

若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質(zhì)的磁導率不變，則：1)L的意義：自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過142自感電動勢可見:L在數(shù)值上等于回路中電流每秒變化一個單位時，自感電動勢的大小.●討論：,εL與i方向相同；則1.若,εL與i方向相反.則若II自感電動勢可見:143L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動勢是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身.2.L反映了回路本身電磁慣性的大小.4.自感的計算3.自感電動勢的實驗演示CAI★請注意：大電感電路不能突然拉閘!L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動勢是反抗電流144解:對于長直螺線管,當有電流i通過時,可以把管內(nèi)的磁場近似的看作是均勻的.其磁感應強度的大小為例1(p154-16.7)有一長直密繞螺線管,長度為l,橫截面積為S

,線圈的匝數(shù)為N,管中的磁導率為.求其自感.B的方向可以看成與螺線管的軸線平行.因此,穿過螺線管每一匝線圈的磁通量都等于而穿過螺線管的全磁通為Slμ解:對于長直螺線管,當有電流i通過時,可以把管內(nèi)的磁場145可見要獲得較大自感的螺線管,通常采用較細的導線制成繞組,以增加單位長度上的匝數(shù)n;并選取較大的磁導率的磁介質(zhì)放在螺線管內(nèi),以增加自感.管體積V