平面問題有限單元法課件

平面問題的有限單元法環(huán)境與建就學院土木系楊濤2009.3平面問題的有限單元法1緒論求解彈性力學問題,就是在邊界條件下,求解平衡方程、幾何方程和物理方程等微分方程組,得出應力、應變和位移的函數式解答對于工程實際問題,由于物體的形狀和受力情況等比較復雜往往難以求出函數式的解答。需要采用數值解法在彈性力學中建立了三種數值解法:變分法、差分法和有限單元法有服單元法的概念,首先出現于1943年柯朗和1956年特納等人的論文中。在20世紀50年代,建立了平面問題的有限單元法,并用于航空結構的分析。1960年克勞夫提出了有限單元法的名稱(Finiteelementmethod,簡稱FEM),20世紀60年代起,有限單元法廣泛地用于各種力學問題和非線性問題,成為分析大型、復雜工程結構的強有力手段矩陣位移法就是桿件分析的有限元法緒論2有限單元法的兩種主要導出方法:結構力學方法首先將結構離散化,把連續(xù)體變換為離散化結構,再應用結構力學方法求解變分方法將連續(xù)體變換為離散化結構,再將連續(xù)體中的變分原理推廣應用到離散化結構,從而導出有限單元法。有限單元法的多數文獻是采用變分方法導出的加權余量法等導出有限單元法有限單元法的兩種主要導出方法:3有限單元法求解基本步驟結構離散化單元分析(1)單元位移模式(2)單元剛度方程與剛度矩陣(3)單元等效結點荷載整體分析結構剛度方程與整體剛度矩陣:由單剛形成整剛結構整體等效結點荷載:由單元等效結點荷載形成整體等效結點荷載引入位移邊界條件·由平衡方程解出結點位移由結點位移計算單元應變和應力有限單元法求解基本步驟486-1基本量的矩陣表示體積力面力應力a}=a,f應變位移86-1基本量的矩陣表示5平面問題有限單元法課件6平面問題有限單元法課件7平面問題有限單元法課件8平面問題有限單元法課件9平面問題有限單元法課件10平面問題有限單元法課件11平面問題有限單元法課件12平面問題有限單元法課件13平面問題有限單元法課件14平面問題有限單元法課件15平面問題有限單元法課件16平面問題有限單元法課件17平面問題有限單元法課件18平面問題有限單元法課件19平面問題有限單元法課件20平面問題有限單元法課件21平面問題有限單元法課件22平面問題有限單元法課件23平面問題有限單元法課件24平面問題有限單元法課件25平面問題有限單元法課件26平面問題有限單元法課件27平面問題有限單元法課件28平面問題有限單元法課件29平面問題有限單元法課件30平面問題有限單元法課件31平面問題有限單元法課件32平面問題有限單元法課件33平面問題有限單元法課件34平面問題有限單元法課件35平面問題有限單元法課件36平面問題有限單元法課件37平面問題有限單元法課件38平面問題有限單元法課件39平面問題有限單元法課件40平面問題有限單元法課件41平面問題有限單元法課件42平面問題有限單元法課件43平面問題有限單元法課件44平面問題有限單元法課件45平面問題有限單元法課件46平面問題有限單元法課件47平面問題有限單元法課件48平面問題有限單元法課件49平面問題有限單元法課件50平面問題有限單元法課件51平面問題有限單元法課件52平面問題有限單元法課件53平面問題有限單元法課件54平面問題有限單元法課件55平面問題有限單元法課件56平面問題有限單元法課件57平面問題有限單元法課件58平面問題有限單元法課件59平面問題有限單元法課件60平面問題有限單元法課件61平面問題有限單元法課件62平面問題有限單元法課件63平面問題有限單元法課件64平面問題的有限單元法環(huán)境與建就學院土木系楊濤2009.3平面問題的有限單元法65緒論求解彈性力學問題,就是在邊界條件下,求解平衡方程、幾何方程和物理方程等微分方程組,得出應力、應變和位移的函數式解答對于工程實際問題,由于物體的形狀和受力情況等比較復雜往往難以求出函數式的解答。需要采用數值解法在彈性力學中建立了三種數值解法:變分法、差分法和有限單元法有服單元法的概念,首先出現于1943年柯朗和1956年特納等人的論文中。在20世紀50年代,建立了平面問題的有限單元法,并用于航空結構的分析。1960年克勞夫提出了有限單元法的名稱(Finiteelementmethod,簡稱FEM),20世紀60年代起,有限單元法廣泛地用于各種力學問題和非線性問題,成為分析大型、復雜工程結構的強有力手段矩陣位移法就是桿件分析的有限元法緒論66有限單元法的兩種主要導出方法:結構力學方法首先將結構離散化,把連續(xù)體變換為離散化結構,再應用結構力學方法求解變分方法將連續(xù)體變換為離散化結構,再將連續(xù)體中的變分原理推廣應用到離散化結構,從而導出有限單元法。有限單元法的多數文獻是采用變分方法導出的加權余量法等導出有限單元法有限單元法的兩種主要導出方法:67有限單元法求解基本步驟結構離散化單元分析(1)單元位移模式(2)單元剛度方程與剛度矩陣(3)單元等效結點荷載整體分析結構剛度方程與整體剛度矩陣:由單剛形成整剛結構整體等效結點荷載:由單元等效結點荷載形成整體等效結點荷載引入位移邊界條件·由平衡方程解出結點位移由結點位移計算單元應變和應力有限單元法求解基本步驟6886-1基本量的矩陣表示體積力面力應力a}=a,f應變位移86-1基本量的矩陣表示69平面問題有限單元法課件70平面問題有限單元法課件71平面問題有限單元法課件72平面問題有限單元法課件73平面問題有限單元法課件74平面問題有限單元法課件75平面問題有限單元法課件76平面問題有限單元法課件77平面問題有限單元法課件78平面問題有限單元法課件79平面問題有限單元法課件80平面問題有限單元法課件81平面問題有限單元法課件82平面問題有限單元法課件83平面問題有限單元法課件84平面問題有限單元法課件85平面問題有限單元法課件86平面問題有限單元法課件87平面問題有限單元法課件88平面問題有限單元法課件89平面問題有限單元法課件90平面問題有限單元法課件91平面問題有限單元法課件92平面問題有限單元法課件93平面問題有限單元法課件94平面問題有限單元法課件95平面問題有限單元法課件96平面問題有限單元法課件97平面問題有限單元法課件98平面問題有限單元法課件99平面問題有限單元法課件100平面問題有限單元法課件101平面問題有限單元法課件102平面問題有限單元法課件103平面問題有限單元法課件104平面問題有限單元法課件105平面問題有限單元法課件106平面問題有限單元法課件107平面問題有限單元法課件108平面問題有限單元法課件109平面問題有限單元法課件110平面問題有限單元法課件111平面問題有限單元法課件112平面問題有限單元法課件113平面問題有限單元法課件114平面問題有限單元法課件115平面問題有限單元法課件116平面問題有限單元法課件117平面問題有限單元法