2022年遼寧省沈陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省沈陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。

54.55.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

參考答案

1.C

2.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

3.C

4.D

5.A

6.B

7.B

8.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

9.C

10.C

11.C

12.A

13.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.C解析：

15.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.1/2

17.A

18.C

19.4！

20.可去可去

21.D

22.A

23.C

24.A

25.A

26.A

27.C

28.A

29.B此題暫無(wú)解析

30.C

31.32.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

33.22解析：34.2

35.

36.

37.

38.

39.

40.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0