八年級上冊第十五章分式知識點總結及練習

八年級上冊第十五章分式知識點總結及練習八年級上冊第十五章分式知識點總結及練習八年級上冊第十五章分式知識點總結及練習資料僅供參考文件編號：2022年4月八年級上冊第十五章分式知識點總結及練習版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：第十五章分式一、知識概念：1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.2.分式有意義的條件：分母不等于0.3.分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變.4.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分.6.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式，約分時，一般將一個分式化為最簡分式.7.分式的四則運算：⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：⑶分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：⑷分式的除法法則：兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：⑸分式的乘方法則：分子、分母分別乘方.用字母表示為：8.整數(shù)指數(shù)冪：⑴（是正整數(shù)）⑵（是正整數(shù)）⑶（是正整數(shù)）⑷（，是正整數(shù)，）⑸（是正整數(shù)）⑹（，n是正整數(shù)）分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式?？祭}精選1.若分式2a+1A.a=0 B.a=1C.a≠-1 D.a≠02.把分式方程2x+4=1A.x B.2xC.x+4 D.x(x+4)3.分式方程12x2-9-2A.3 B.-3 C.無解 D.3或-34.今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少kg?設甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據(jù)題意，可得方程()A.8600x=9800x+60 B.8C.8600x-60=9800x D.85.若分式2x-1有意義，則x的取值范圍是6.若代數(shù)式2x-1-1的值為零，則x=________7.若關于x的分式方程xx-1=3a2x-28.化簡：a-1a9.先化簡，再求值：1m-110.某車隊要把4000t貨物運到雅安地震災區(qū)(方案定后，每天的運量不變).(1)從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位：t)與運輸時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關系式?(2)因地震，到災區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù).11.先化簡，再求值：x+2x-x-1x-212.某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球.回校后，王老師和李老師編寫了一道題：請求出籃球和排球的單價各是多少元?1．分式eq\f(1,x－1)有意義，則x的取值范圍是()A．x>1B．x≠1C．x<1D．一切實數(shù)2．下列各分式與eq\f(b,a)相等的是()A.eq\f(b2,a2)B.eq\f(b＋2,a＋2)C.eq\f(ab,a2)D.eq\f(a＋b,2a)3．下列分式的運算正確的是()A.eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\f(3,a＋b) B．(eq\f(a＋b,c))2＝eq\f(a2＋b2,c2)C.eq\f(a2＋b2,a＋b)＝a＋b D.eq\f(3－a,a2－6a＋9)＝eq\f(1,3－a)4．化簡(a＋eq\f(3a－4,a－3))(1－eq\f(1,a－2))的結果等于()A．a(chǎn)－2cB．a(chǎn)＋2C.eq\f(a－2,a－3)D.eq\f(a－3,a－2)5．若x＝3是分式方程eq\f(a－2,x)－eq\f(1,x－2)＝0的根，則a的值是()A．5B．－5C．3D．－36．已知關于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是()A．m>2 B．m≥2C．m≥2且m≠3 D．m>2且m≠37．小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程()A.eq\f(24,x＋2)－eq\f(20,x)＝1B.eq\f(20,x)－eq\f(24,x＋2)＝1C.eq\f(24,x)－eq\f(20,x＋2)＝1D.eq\f(20,x＋2)－eq\f(24,x)＝18．當x＝1時，分式eq\f(x－b,x＋a)無意義；當x＝2時，分式eq\f(2x－b,3x＋a)的值為0，則a＋b＝．9．方程eq\f(5,x)＝eq\f(7,x－2)的解是x＝．10．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，則(eq\f(3x,x－y)－eq\f(2x,x－y))÷eq\f(1,y)的值是．11.關于x的分式方程eq\f(m,x2－4)－eq\f(1,x＋2)＝0無解，則m＝．12．計算或化簡：(1)eq\r(3,8)－2－1＋|eq\r(2)－1|；(2)eq\f(2x,x2－4)－eq\f(1,x－2)；(3)eq\f(3－a,2a－4)÷(a＋2－eq\f(5,a－2))．13．解分式方程：(1)eq\f(1,x)－eq\f(x－2,x)＝1; (2)eq\f(1,2x－1)＝eq\f(1,2)－eq\f(3,4x－2).14．先化簡(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－4x＋4)，再從1，2，3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為x的值，代入求值；15．小明去離家2.4km的體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票