信用風(fēng)險(xiǎn)度量制模型課件

第五章信用風(fēng)險(xiǎn)管理

第一節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)概述第二節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的度量第三節(jié)信用監(jiān)控模型專家制度法Z評(píng)分模型ZETA評(píng)分模型VAR方法信用度量制模型第五章信用風(fēng)險(xiǎn)管理第一節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)概述專家制度法1信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理計(jì)算單項(xiàng)貸款的VAR值的步驟CreditMetrics模型與巴塞爾協(xié)議CreditMetrics模型的優(yōu)缺點(diǎn)VaR方法作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的最佳方法已被廣泛使用；VaR方法是否也可以用來度量信用風(fēng)險(xiǎn)？JP摩根美洲銀行瑞士銀行瑞士聯(lián)合銀行1997.2退出信用風(fēng)險(xiǎn)的度量制模型信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理VaR方21.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)的VAR值（即在給定的置信區(qū)間上、給定時(shí)段內(nèi)，信貸資產(chǎn)可能發(fā)生的最大價(jià)值損失）。信用風(fēng)險(xiǎn)取決于債務(wù)人的信用狀況，而企業(yè)的信用狀況由被評(píng)定的信用等級(jí)表示。信用度量制模型認(rèn)為信用風(fēng)險(xiǎn)可以說直接源自企業(yè)信用等級(jí)的變化，并假定信用評(píng)級(jí)體系是有效的，即企業(yè)投資失敗、利潤(rùn)下降、融資渠道枯竭等信用事件對(duì)其還款履約能力的影響都能及時(shí)恰當(dāng)?shù)赝ㄟ^其信用等級(jí)的變化而表現(xiàn)出來。信用度量制模型的基本方法就是信用等級(jí)變化分析。

1.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理3（1）預(yù)測(cè)借款人信用等級(jí)的變動(dòng)，得出信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣（2）對(duì)信用等級(jí)變動(dòng)后的貸款市值進(jìn)行估計(jì)（3）計(jì)算貸款受險(xiǎn)價(jià)值（VAR）2、計(jì)算單項(xiàng)貸款的VAR值的步驟：信用度量制模型要解決的問題：假如下一個(gè)年度是一個(gè)壞年度的話，我們的貸款及貸款組合的價(jià)值將會(huì)遭到多大的損失？貸款的價(jià)值（P）貸款市值的波動(dòng)率（σ）未知：目標(biāo)：度量貸款的受損價(jià)值可知的信息：借款人的信用等級(jí)下一年該信用等級(jí)轉(zhuǎn)換為其它信用級(jí)別的概率違約貸款的收復(fù)率（1）預(yù)測(cè)借款人信用等級(jí)的變動(dòng)，得出信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣24舉例：借款企業(yè)信用等級(jí)為BBB級(jí)。5年期固定利率貸款，年貸款利率為6%，貸款總額為100(百萬美元)。（1）預(yù)測(cè)借款人信用等級(jí)的變動(dòng)，得出信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣假定借款人一年后有8種可能的信用狀態(tài)，即AAA——D級(jí)（違約）則一年后借款人由初始信用等級(jí)轉(zhuǎn)移到各種可能等級(jí)的概率稱為信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率∑轉(zhuǎn)移概率＝1。舉例：借款企業(yè)信用等級(jí)為BBB級(jí)。假定借款人一年后有8種可能5（1）一年期信用等級(jí)轉(zhuǎn)換矩陣（1）一年期信用等級(jí)轉(zhuǎn)換矩陣6

信用等級(jí)的上升或下降必然會(huì)影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金流量所要求的信貸風(fēng)險(xiǎn)加息差(或信貸風(fēng)險(xiǎn)酬金)，因此也就必然會(huì)對(duì)貸款隱含的當(dāng)前市值產(chǎn)生影響。（2）對(duì)信用等級(jí)變動(dòng)后的貸款市值估計(jì)其中：P0——貸款總額r0——年貸款利率ri——財(cái)政零息票債券的無風(fēng)險(xiǎn)利率Si——每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票)貸款信貸風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，這些數(shù)據(jù)可從公司債券市場(chǎng)相應(yīng)的債券利率與國(guó)債市場(chǎng)相應(yīng)的國(guó)債利率之差中獲得。信用等級(jí)的上升或下降必然會(huì)影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金7假定：借款人在第一年中的信用等級(jí)從BBB級(jí)上升的A級(jí)，那么對(duì)于發(fā)放貸款的金融機(jī)構(gòu)來說它所發(fā)放的這筆貸款的第一年結(jié)束時(shí)的現(xiàn)值或市值便是若借款人在第一年結(jié)束時(shí)信用等級(jí)從BBB級(jí)上升為A級(jí)，那么這100百萬美元貸款(帳面值)的市值可上升為108.66百萬美元

假定：借款人在第一年中的信用等級(jí)從BBB級(jí)上升的A級(jí)，那么對(duì)8不同信用等級(jí)下貸款市值狀況不同信用等級(jí)下貸款市值狀況9借款人信用等級(jí)轉(zhuǎn)換后貸款市值的概率分布分布情況51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級(jí)貸款的市值實(shí)際分布情況借款人信用等級(jí)轉(zhuǎn)換后貸款市值的概率分布分布情況51.131010Vi：每一信用等級(jí)下的貸款市值Pi：借款人信用等級(jí)轉(zhuǎn)換到不同信用等級(jí)下的概率（3）計(jì)算貸款的VAR值首先，求貸款未來價(jià)值的均值和方差E貸款未來價(jià)值貸款未來價(jià)值Vi：每一信用等級(jí)下的貸款市值（3）計(jì)算貸款的VAR值首先，11其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價(jià)值與貸款預(yù)期平均價(jià)值間的差距，即貸款的價(jià)值損失。①假設(shè)貸款價(jià)值服從正態(tài)分布，則置信度為95％的VAR值為1.65×σ；置信度為99％的VAR值為2.33×σ。②若基于貸款價(jià)值的實(shí)際分布，可利用轉(zhuǎn)移概率矩陣和對(duì)應(yīng)的貸款價(jià)值表近似計(jì)算不同置信度下的VAR值。

貸款VAR值=貸款均值－給定置信度水平上年末可能的貸款價(jià)值

其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價(jià)值12②根據(jù)實(shí)際分布，計(jì)算VAR①根據(jù)正態(tài)分布②根據(jù)實(shí)際分布，計(jì)算VAR①根據(jù)正態(tài)分布13線性插值法為了得到較為準(zhǔn)確的受險(xiǎn)價(jià)值量，可以通過線性插值法算出5%和1%情景下的實(shí)際受損價(jià)值量來。1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元0.3的百分位數(shù)等于83.64百萬美元貸款市值（百萬美元）1%的百分位數(shù)＝1%的VaR=107.09?92.29=14.80（百萬美元）51.13107.09=均值109.37概率5年期BBB級(jí)貸款的市值實(shí)際分布情況0.3%1.47%1%P（V≤92.29）≥1%線性插值法為了得到較為準(zhǔn)確的受險(xiǎn)價(jià)值量，可以通過線性插值法算14線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元6.77的百分位數(shù)等于102.02百萬美元51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級(jí)貸款的市值實(shí)際分布情況5%的百分位數(shù)＝6.67%1.47%5%P（V≤100.77）≥5%5%的VaR=107.09?100.77=6.32（百萬美元）線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元51.1315對(duì)于信用等級(jí)為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的99％的置信度在正態(tài)分布下為的VAR值為6.97百萬美元基于貸款價(jià)值的實(shí)際分布，VAR值為14.8萬美元。巴塞爾協(xié)議的資本/資產(chǎn)≥8%資本要求正好介于二者之間。事實(shí)上，利用信用度量制方法所計(jì)算出的貸款受險(xiǎn)價(jià)值量可以較為準(zhǔn)確地反映出不同信用等級(jí)和不同期限的貸款在未來可能發(fā)生的價(jià)值損失量。評(píng)價(jià)巴塞爾協(xié)議的風(fēng)險(xiǎn)資本要求信用度量制方法與最低風(fēng)險(xiǎn)資本要求對(duì)于信用等級(jí)為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的16以VAR值來確定防范信用資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的最低資本量，可以有效地保護(hù)銀行在遭受信用風(fēng)險(xiǎn)損失的情況下能夠繼續(xù)生存下來。因此人們將貸款的受險(xiǎn)價(jià)值視為它的經(jīng)濟(jì)資本（economiccapital）。按照國(guó)際清算銀行的規(guī)定，所有信用等級(jí)和所有期限的貸款都要求服從8%的資本要求，這顯然不能反映各類貸款的真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)狀況并且常常會(huì)縮小貸款的實(shí)際受損價(jià)值、不利于銀行積累足夠的風(fēng)險(xiǎn)資本來應(yīng)付金融資產(chǎn)未來可能發(fā)生的預(yù)期信用損失和非預(yù)期信用損失。8%的資本要求可能偏低以VAR值來確定防范信用資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的最低資本量，可以有效地保護(hù)17即使依據(jù)信用度量制測(cè)算出了1%的貸款受險(xiǎn)價(jià)值量，在某種極端的情況下（如大的災(zāi)年發(fā)生），以受險(xiǎn)價(jià)值所確定的風(fēng)險(xiǎn)資本量也不能完全抵補(bǔ)貸款所遭受的重大損失。鑒于這種情況，近年來國(guó)際清算銀行也準(zhǔn)許商業(yè)銀行從3～4之間選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)某藬?shù)因子對(duì)貸款的受險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行放大。3～4之間的乘數(shù)因子據(jù)美國(guó)學(xué)者在19954年所作的研究表明：利用3～4乘數(shù)因子對(duì)受險(xiǎn)價(jià)值加以放大并據(jù)此確定其風(fēng)險(xiǎn)資本，基本可以抵補(bǔ)某些金融資產(chǎn)的重大價(jià)值損失。即使依據(jù)信用度量制測(cè)算出了1%的貸款受險(xiǎn)價(jià)值量，在某種極端的18《新資本協(xié)議》：計(jì)算監(jiān)管資本的內(nèi)部模型的VaR持有期為10個(gè)交易日，置信水平為99%，且計(jì)算出的VAR再乘以一個(gè)安全系數(shù)（值為3）JPMorgan創(chuàng)設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)度量制模型（RiskMetrics)中持有期通常選擇為1天,置信度為95%。具體作法《新資本協(xié)議》：計(jì)算監(jiān)管資本的內(nèi)部模型的VaR持有期為10個(gè)19模型的優(yōu)點(diǎn)其一，考慮了借款人信用等級(jí)轉(zhuǎn)換的問題其二，多狀態(tài)模型，能更精確地計(jì)量信用風(fēng)險(xiǎn)的變化和損失值。其三，率先提出資產(chǎn)組合信用風(fēng)險(xiǎn)的度量框架，注重直接分析企業(yè)間信用狀況變化的相關(guān)關(guān)系，因而更加與現(xiàn)代組合投資管理理論相吻合4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點(diǎn)模型的優(yōu)點(diǎn)4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點(diǎn)20模型的局限技術(shù)上：假定信用評(píng)級(jí)是有效的。假定貸款未來的等級(jí)轉(zhuǎn)移概率與其過去的轉(zhuǎn)移概率沒有相關(guān)性。假定轉(zhuǎn)移概率在不同時(shí)期之間是穩(wěn)定的，未考慮經(jīng)濟(jì)周期的影響。假定企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的相關(guān)度等于企業(yè)股票收益的相關(guān)度，有待驗(yàn)證。實(shí)際應(yīng)用中：利用歷史數(shù)據(jù)度量信用風(fēng)險(xiǎn)，屬于“向后看”的方法。以債券等級(jí)轉(zhuǎn)移概率近似替代貸款轉(zhuǎn)移概率模型的局限技術(shù)上：21不同求償?shù)燃?jí)貸款的違約收復(fù)率貸款的求償?shù)燃?jí)平均值（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）優(yōu)先擔(dān)保貸款53.8026.86優(yōu)先無擔(dān)保貸款51.1325.45優(yōu)先次級(jí)貸款38.5223.81次級(jí)貸款32.7420.18低于次級(jí)貸款17.0910.90不同求償?shù)燃?jí)貸款的違約收復(fù)率貸款的求償?shù)燃?jí)平均值（%）標(biāo)準(zhǔn)差22信用組合風(fēng)險(xiǎn)度量信用度量制的組合模型：與單項(xiàng)信用資產(chǎn)受險(xiǎn)價(jià)值量的度量一樣首先考察正態(tài)分布的條件下，信用資產(chǎn)組合受險(xiǎn)價(jià)值量(PortfolioVaR)計(jì)算然后，再考察在實(shí)際分布條件下，怎樣計(jì)算出組合的受險(xiǎn)價(jià)值量最后依據(jù)組合受險(xiǎn)價(jià)值量導(dǎo)出相應(yīng)的組合所需資本量。為了簡(jiǎn)便，后面先考慮兩貸款組合的情況信用組合風(fēng)險(xiǎn)度量信用度量制的組合模型：與單項(xiàng)信用資產(chǎn)受險(xiǎn)價(jià)23思路：假設(shè)這兩項(xiàng)貸款為：一項(xiàng)BBB級(jí)貸款其面值為$100(百萬美元)一項(xiàng)A級(jí)貸款其面值為$100(百萬美元)。求：兩項(xiàng)貸款組合在一年期的VAR值μP——組合的均值σP——組合的標(biāo)準(zhǔn)差一年期兩筆貸款的聯(lián)合信用等級(jí)轉(zhuǎn)換概率不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場(chǎng)價(jià)值視貸款的信用級(jí)別為隨機(jī)變量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量的取值為：AAA—違約（8個(gè)值）兩隨機(jī)變量并非獨(dú)立，即P(“信用1=AA”∩“信用2=A”)≠P(“信用1=AA”)×P(“信用2=A”)涉及到相關(guān)性問題思路：假設(shè)這兩項(xiàng)貸款為：μP——組合的均值一年期兩筆貸款的聯(lián)24一年期聯(lián)合信用等級(jí)轉(zhuǎn)換矩陣相關(guān)性為0.3≈1%一年期聯(lián)合信用等級(jí)轉(zhuǎn)換矩陣相關(guān)性為0.3≈1%25在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場(chǎng)價(jià)值=98.10+106.30在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場(chǎng)價(jià)值=98.10+106.3026pi——第i種可能的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率Vi——第i種可能的組合價(jià)值求出貸款組合價(jià)值的均值與方差貸款組合價(jià)值（百萬美元）貸款組合價(jià)值（百萬美元）VAR正態(tài)分布實(shí)際分布置信水平（99%）VAR＝2.33×3.35＝7.81（百萬美元）VAR＝213.63－204.4＝9.23（百萬美元）pi——第i種可能的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率求出貸款組合價(jià)值的均值與方差2799%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：

2.33×3.35=7.81（百萬美元）從計(jì)算結(jié)果可看出，盡管兩貸款組合價(jià)值比原來單個(gè)貸款價(jià)值增加了一倍，但是以受險(xiǎn)價(jià)值(VaR)為基礎(chǔ)計(jì)算出的資本需要量只比原BBB級(jí)貸款以受險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算出的資本需要量多出0.84(百萬美元)(即7.81-6.97=0.84百萬美元)。顯然，造成這種狀況的原因就是貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)分散功能發(fā)揮了作用，特別是我們假定兩貸款間存在著0.3的違約風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)系數(shù)。①在正態(tài)分布下99%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：①在正態(tài)分布下28

從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對(duì)應(yīng)的兩貸款組合價(jià)值為204.40：VAR＝213.63?204.4＝9.23（百萬美元）一年內(nèi)兩貸款組合的價(jià)值損失超過9.23百萬美元的概率低于1%。這個(gè)數(shù)額也是兩貸款組合的資本需要量，它比在正態(tài)分布條件下以受險(xiǎn)價(jià)值為基礎(chǔ)計(jì)算的資本需要量高出1.42（9.23?7.81）百萬美元；但是若與比之前BBB級(jí)別的單一貸款實(shí)際分布條件下所需資本量（8.99）相比，僅高出0.24（9.23?8.99）百萬美元，顯然這也是貸款組合風(fēng)險(xiǎn)分散的作用。②實(shí)際分布下的VAR從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對(duì)應(yīng)的兩29兩企業(yè)貸款的相關(guān)性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變化的相關(guān)性來替代貸款市值的相關(guān)性。首先，將借款公司資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性與借款人信用等級(jí)變化相聯(lián)系。假定企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值變化幅度達(dá)到一定程度時(shí)其信用等級(jí)就會(huì)改變由此得到等級(jí)轉(zhuǎn)移與企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值變化間的映射關(guān)系。其次，還要利用相關(guān)模型計(jì)算出組合內(nèi)各單個(gè)借款人之間資產(chǎn)波動(dòng)的相關(guān)性。兩筆貸款相關(guān)性的計(jì)算兩企業(yè)貸款的相關(guān)性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變30假設(shè)有兩家公司

X&ZX公司為一家化學(xué)企業(yè)，其股票收益率為：RX=0.9RCHEM+UX化學(xué)產(chǎn)業(yè)收益指數(shù)該企業(yè)的特殊風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬敏感系數(shù)Z公司則為一家全能銀行，其股票收益率為：RZ=0.74RINS+0.15RBANK+UZ該銀行的特殊風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬敏感系數(shù)銀行業(yè)收益指數(shù)保險(xiǎn)業(yè)收益指數(shù)假設(shè)有兩家公司X&ZX公司為一家化學(xué)企業(yè)，RX=031求聯(lián)合密度：BB級(jí)借款人的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系BBBBBBCCCAAAAAA違約信用等級(jí)：假定企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)呈正態(tài)分布80.537.738.841.000.140.670.031.06轉(zhuǎn)換概率（%）：80.531.37-1.23-2.042.932.993.43-2.30資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)σ：求聯(lián)合密度：BB級(jí)借款人的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)換32A級(jí)借款人的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）

與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系信用等級(jí)違約CCCBBBBBBAAAAAA信用等級(jí)轉(zhuǎn)換概率0.060.010.260.745.2591.052.270.09資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12A級(jí)借款人的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）

與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系信33多組合信用風(fēng)險(xiǎn)度量在多組合的情況下，由于信用計(jì)量模型將單一的信用工具放入資產(chǎn)組合中衡量其對(duì)整個(gè)組合風(fēng)險(xiǎn)狀況的作用，而不是孤立地衡量某一信用工具自身的風(fēng)險(xiǎn)，因而，該模型使用了信用工具邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)這樣的概念來反映單一信用工具對(duì)整個(gè)組合風(fēng)險(xiǎn)狀況的作用。邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)是指在組合中因增加某一信用工具的一定持有量而增加的整個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)（以組合的標(biāo)準(zhǔn)差表示）。通過對(duì)比組合中各信用工具的邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)，進(jìn)而分析每種信用工具的信用等級(jí)、與其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)以及其風(fēng)險(xiǎn)暴露程度等各方面因素，可以很清楚地看出各種信用工具在整個(gè)組合的信用風(fēng)險(xiǎn)中的作用，最終為投資者的信貸決策提供科學(xué)的量化依據(jù)。多組合信用風(fēng)險(xiǎn)度量在多組合的情況下，由于信用計(jì)量模型將單一的34模型的實(shí)際應(yīng)用利用求出的VAR值，可以計(jì)算出抵御組合風(fēng)險(xiǎn)所需的銀行資本。從組合的角度衡量銀行向某借款人發(fā)放貸款的邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)模型的特點(diǎn)

其一，盯住市場(chǎng)模型（MTM），即盯住信用等級(jí)變化對(duì)貸款理論市值的影響其二，將組合管理理念引入信用風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域其三，考慮貸款組合的相關(guān)性對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響模型的實(shí)際應(yīng)用利用求出的VAR值，可以計(jì)算出抵御組合風(fēng)險(xiǎn)所需35第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預(yù)測(cè)模型，用該模型可以預(yù)測(cè)股權(quán)公開交易的公司或銀行違約的可能性。該模型是由著名的風(fēng)險(xiǎn)管理公司KMV公司于1997年開發(fā)的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型。公司名源于三位創(chuàng)辦者Kealhofer,Mcquown,Vasicek首字母（KMV），該公司成立于1989年，位于美國(guó)舊金山，目前已經(jīng)被世界著名的信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)——穆迪投資公司收購(gòu)。第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預(yù)測(cè)36信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認(rèn)為，貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)是在給定負(fù)債的情況下由債務(wù)人的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值決定的。因?yàn)橘J款并沒有真實(shí)地在市場(chǎng)交易，貸款的市場(chǎng)價(jià)值不能直接觀測(cè)到。為此，模型將銀行的貸款問題倒轉(zhuǎn)一個(gè)角度，從借款企業(yè)所有者的角度考慮貸款歸還的問題。在債務(wù)到期日，如果公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值高于公司債務(wù)值（違約點(diǎn)），則公司有動(dòng)力歸還貸款；如果此時(shí)公司資產(chǎn)價(jià)值低于公司債務(wù)值，則企業(yè)可能違約。信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認(rèn)為，貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)是在給定負(fù)債37模型將債權(quán)看作債權(quán)人向借款公司股東出售的對(duì)公司價(jià)值的看跌期權(quán)（賣權(quán)）債務(wù)到期時(shí)，若企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值超出其負(fù)債價(jià)值，企業(yè)愿意還債，將剩余部分留作利潤(rùn)；如果企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值小于負(fù)債水平，出售全部資產(chǎn)也不能完全償債，企業(yè)會(huì)選擇違約，將公司資產(chǎn)轉(zhuǎn)交給債權(quán)人。KMV模型基于公司的資產(chǎn)市值及資產(chǎn)市值的波動(dòng)性來計(jì)算預(yù)期違約概率（EDF），該模型適用于上市公司。1KMV模型基本原理模型將債權(quán)看作債權(quán)人向借款公司股東出售的對(duì)公司價(jià)值的看跌期權(quán)38企業(yè)股權(quán)市值與它的資產(chǎn)市值之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系；企業(yè)資產(chǎn)市值波動(dòng)程度和企業(yè)股權(quán)市值的變動(dòng)程度之間關(guān)系。該模型利用了兩個(gè)關(guān)系：通過這兩個(gè)關(guān)系模型，便可以求出企業(yè)資產(chǎn)市值及其波動(dòng)程度。一旦資產(chǎn)市值及其波動(dòng)程度被算出，信用監(jiān)測(cè)模型便可以測(cè)算出借款企業(yè)的預(yù)期違約概率(EDF)。企業(yè)股權(quán)市值與它的資產(chǎn)市值之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系；該模型利用了兩39第一步，它利用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式，根據(jù)企業(yè)股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值、資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性、到期時(shí)間、無風(fēng)險(xiǎn)借貸利率及負(fù)債的賬面價(jià)值估計(jì)出企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及其波動(dòng)性。第二步，根據(jù)公司的負(fù)債計(jì)算出公司的違約實(shí)施點(diǎn)(defaultexercisepoint，為企業(yè)1年以下短期債務(wù)的價(jià)值加上未清償長(zhǎng)期債務(wù)賬面價(jià)值的一半)，計(jì)算借款人的違約距離。第三步，根據(jù)企業(yè)的違約距離與預(yù)期違約率(EDF)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出企業(yè)的預(yù)期違約率(EDF)。

2KMV模型的運(yùn)算步驟第一步，它利用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式，根據(jù)企40由于無法直接觀察公司資產(chǎn)價(jià)值及波動(dòng)性，KMV借用期權(quán)定價(jià)原理推算。

股權(quán)可看作股東對(duì)公司資產(chǎn)價(jià)值的看漲期權(quán)，根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論，可推導(dǎo)出公司股權(quán)價(jià)值的公式：第一步，估計(jì)公司市場(chǎng)價(jià)值及其波動(dòng)性E——股權(quán)價(jià)值A(chǔ)——資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值σA——資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性D——負(fù)債價(jià)值r——無風(fēng)險(xiǎn)借貸利率Τ——時(shí)間范圍由于無法直接觀察公司資產(chǎn)價(jià)值及波動(dòng)性，KMV借用期權(quán)定價(jià)原理41資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)值時(shí)間t=0t=1違約概率資產(chǎn)價(jià)值分布曲線負(fù)債線AD

違約概率相當(dāng)于企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值分布曲線位于負(fù)債線以下的區(qū)域，它表示企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值在一年內(nèi)降到D以下的概率，即企業(yè)一年內(nèi)違約（破產(chǎn)）的概率。

假定公司未來資產(chǎn)價(jià)值圍繞其現(xiàn)值呈正態(tài)分布，均值為A，標(biāo)準(zhǔn)差為σA，則可利用下面的公式計(jì)算公司在一年內(nèi)或t=0時(shí)（現(xiàn)在）距離違約的違約距離ＤＤ(Distance-to-Default)：

與違約點(diǎn)的距離：DD×σA

第二步，計(jì)算違約距離資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)值時(shí)間t=0t=1違約概率資產(chǎn)價(jià)值分布曲線負(fù)債線42KMV的違約點(diǎn)（DefaultPoint）在期權(quán)定價(jià)框架中，違約行為發(fā)生于資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值小于企業(yè)負(fù)債之時(shí)，但在實(shí)際生活中違約并不等于破產(chǎn)，也就是說，資產(chǎn)價(jià)值低于債務(wù)總值得概率并不是對(duì)EDF的準(zhǔn)確量度。KMV公司通過觀測(cè)幾百個(gè)公司樣本，認(rèn)為當(dāng)資產(chǎn)價(jià)值達(dá)到總債務(wù)和短期債務(wù)之間的某一點(diǎn)，即違約點(diǎn)時(shí)，企業(yè)才發(fā)生違約。KMV公司認(rèn)為違約點(diǎn)DPT大約等于企業(yè)短期債務(wù)加上長(zhǎng)期債務(wù)的一半。KMV的違約點(diǎn)（DefaultPoint）在期權(quán)定價(jià)框架中43第三步，估算違約概率①若假定資產(chǎn)價(jià)值是正態(tài)分布，就可根據(jù)違約距離直接求得違約概率。若違約距離為2.33，由于公司未來資產(chǎn)價(jià)值在其均值單側(cè)2.33σA內(nèi)變化的概率是99%，可推算出公司預(yù)期違約概率約為1%。②基于資產(chǎn)價(jià)值正態(tài)分布假定計(jì)算出的是EDF的理論值，由于該假定不一定與現(xiàn)實(shí)相符，為此KMV還利用歷史數(shù)據(jù)求EDF的經(jīng)驗(yàn)值。假設(shè)公司的違約距離為2σA，經(jīng)驗(yàn)EDF的計(jì)算公式為：第三步，估算違約概率①若假定資產(chǎn)價(jià)值是正態(tài)分布，就可根據(jù)違44違約信息數(shù)據(jù)庫(kù)由正態(tài)分布推導(dǎo)出的只是借款企業(yè)理論預(yù)期違約頻率，它與現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際所發(fā)生的預(yù)期違約頻率之間存在著很大差異。因此，KMV公司就利用其自身優(yōu)勢(shì)建立起了一個(gè)全球范圍企業(yè)和企業(yè)違約信息數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算出了各類信用等級(jí)企業(yè)經(jīng)驗(yàn)預(yù)期違約頻率，從而產(chǎn)生了以這種經(jīng)驗(yàn)預(yù)期違約頻率為基礎(chǔ)的信用分值來。違約信息數(shù)據(jù)庫(kù)由正態(tài)分布推導(dǎo)出的只是借款企業(yè)理論預(yù)期違約頻率45舉例：計(jì)算違約概率（EDF）假設(shè)某企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)＝100萬到期（1年）債務(wù)價(jià)值F＝80萬若未來1年資產(chǎn)價(jià)值服從均值為100萬標(biāo)準(zhǔn)差(波動(dòng)率)σA＝10萬的正態(tài)分布該企業(yè)違約概率是多少？由概率論可知，在正態(tài)分布下，發(fā)生2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差事件的概率約為2.5%（單尾：t=1.96）,也就是說，該公司1年內(nèi)的預(yù)期違約概率（EDF）為2.5%。舉例：計(jì)算違約概率（EDF）假設(shè)某企業(yè)由概率論可知，46模型的特點(diǎn)其一，創(chuàng)新思想：從借款企業(yè)股權(quán)持有者的角度考慮借款償還的動(dòng)力問題，并利用公開的股市信息為債務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)度量服務(wù)。其二，KMV模型的優(yōu)勢(shì)在于以現(xiàn)代期權(quán)理論基礎(chǔ)作依托，充分利用資本市場(chǎng)的信息而非歷史賬面資料進(jìn)行預(yù)測(cè)，將市場(chǎng)信息納入了違約概率，更能反映上市企業(yè)當(dāng)前的信用狀況，是對(duì)傳統(tǒng)方法的一次革命。

其三，違約模型（DM），考察違約概率，不考慮信用等級(jí)變化。模型的特點(diǎn)其一，創(chuàng)新思想：從借款企業(yè)股權(quán)持有者的角度考慮借款47模型的優(yōu)點(diǎn)KMV依靠股票價(jià)格信息，而股票比債券更為活躍是一種動(dòng)態(tài)模型股票反映企業(yè)的未來價(jià)值，具有前瞻性該方法估計(jì)出的違約率比信用評(píng)級(jí)能更及時(shí)的反映企業(yè)狀況的變化模型的優(yōu)點(diǎn)KMV依靠股票價(jià)格信息，而股票比債券更為活躍是48模型的局限技術(shù)上利用期權(quán)定價(jià)方法求解公司資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)性，缺乏有效方法檢驗(yàn)精確性假定公司債務(wù)結(jié)構(gòu)靜態(tài)不變基于資產(chǎn)價(jià)值正態(tài)分布假設(shè)實(shí)用中僅著重于違約預(yù)測(cè)；僅適用于上市公司能否適用于發(fā)展中國(guó)家的新興股票市場(chǎng)非上市公司的EDF值模型的局限技術(shù)上49演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！50第五章信用風(fēng)險(xiǎn)管理

第一節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)概述第二節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的度量第三節(jié)信用監(jiān)控模型專家制度法Z評(píng)分模型ZETA評(píng)分模型VAR方法信用度量制模型第五章信用風(fēng)險(xiǎn)管理第一節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)概述專家制度法51信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理計(jì)算單項(xiàng)貸款的VAR值的步驟CreditMetrics模型與巴塞爾協(xié)議CreditMetrics模型的優(yōu)缺點(diǎn)VaR方法作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的最佳方法已被廣泛使用；VaR方法是否也可以用來度量信用風(fēng)險(xiǎn)？JP摩根美洲銀行瑞士銀行瑞士聯(lián)合銀行1997.2退出信用風(fēng)險(xiǎn)的度量制模型信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理VaR方521.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)的VAR值（即在給定的置信區(qū)間上、給定時(shí)段內(nèi)，信貸資產(chǎn)可能發(fā)生的最大價(jià)值損失）。信用風(fēng)險(xiǎn)取決于債務(wù)人的信用狀況，而企業(yè)的信用狀況由被評(píng)定的信用等級(jí)表示。信用度量制模型認(rèn)為信用風(fēng)險(xiǎn)可以說直接源自企業(yè)信用等級(jí)的變化，并假定信用評(píng)級(jí)體系是有效的，即企業(yè)投資失敗、利潤(rùn)下降、融資渠道枯竭等信用事件對(duì)其還款履約能力的影響都能及時(shí)恰當(dāng)?shù)赝ㄟ^其信用等級(jí)的變化而表現(xiàn)出來。信用度量制模型的基本方法就是信用等級(jí)變化分析。

1.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理53（1）預(yù)測(cè)借款人信用等級(jí)的變動(dòng)，得出信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣（2）對(duì)信用等級(jí)變動(dòng)后的貸款市值進(jìn)行估計(jì)（3）計(jì)算貸款受險(xiǎn)價(jià)值（VAR）2、計(jì)算單項(xiàng)貸款的VAR值的步驟：信用度量制模型要解決的問題：假如下一個(gè)年度是一個(gè)壞年度的話，我們的貸款及貸款組合的價(jià)值將會(huì)遭到多大的損失？貸款的價(jià)值（P）貸款市值的波動(dòng)率（σ）未知：目標(biāo)：度量貸款的受損價(jià)值可知的信息：借款人的信用等級(jí)下一年該信用等級(jí)轉(zhuǎn)換為其它信用級(jí)別的概率違約貸款的收復(fù)率（1）預(yù)測(cè)借款人信用等級(jí)的變動(dòng)，得出信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣254舉例：借款企業(yè)信用等級(jí)為BBB級(jí)。5年期固定利率貸款，年貸款利率為6%，貸款總額為100(百萬美元)。（1）預(yù)測(cè)借款人信用等級(jí)的變動(dòng)，得出信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣假定借款人一年后有8種可能的信用狀態(tài)，即AAA——D級(jí)（違約）則一年后借款人由初始信用等級(jí)轉(zhuǎn)移到各種可能等級(jí)的概率稱為信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率∑轉(zhuǎn)移概率＝1。舉例：借款企業(yè)信用等級(jí)為BBB級(jí)。假定借款人一年后有8種可能55（1）一年期信用等級(jí)轉(zhuǎn)換矩陣（1）一年期信用等級(jí)轉(zhuǎn)換矩陣56

信用等級(jí)的上升或下降必然會(huì)影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金流量所要求的信貸風(fēng)險(xiǎn)加息差(或信貸風(fēng)險(xiǎn)酬金)，因此也就必然會(huì)對(duì)貸款隱含的當(dāng)前市值產(chǎn)生影響。（2）對(duì)信用等級(jí)變動(dòng)后的貸款市值估計(jì)其中：P0——貸款總額r0——年貸款利率ri——財(cái)政零息票債券的無風(fēng)險(xiǎn)利率Si——每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票)貸款信貸風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，這些數(shù)據(jù)可從公司債券市場(chǎng)相應(yīng)的債券利率與國(guó)債市場(chǎng)相應(yīng)的國(guó)債利率之差中獲得。信用等級(jí)的上升或下降必然會(huì)影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金57假定：借款人在第一年中的信用等級(jí)從BBB級(jí)上升的A級(jí)，那么對(duì)于發(fā)放貸款的金融機(jī)構(gòu)來說它所發(fā)放的這筆貸款的第一年結(jié)束時(shí)的現(xiàn)值或市值便是若借款人在第一年結(jié)束時(shí)信用等級(jí)從BBB級(jí)上升為A級(jí)，那么這100百萬美元貸款(帳面值)的市值可上升為108.66百萬美元

假定：借款人在第一年中的信用等級(jí)從BBB級(jí)上升的A級(jí)，那么對(duì)58不同信用等級(jí)下貸款市值狀況不同信用等級(jí)下貸款市值狀況59借款人信用等級(jí)轉(zhuǎn)換后貸款市值的概率分布分布情況51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級(jí)貸款的市值實(shí)際分布情況借款人信用等級(jí)轉(zhuǎn)換后貸款市值的概率分布分布情況51.131060Vi：每一信用等級(jí)下的貸款市值Pi：借款人信用等級(jí)轉(zhuǎn)換到不同信用等級(jí)下的概率（3）計(jì)算貸款的VAR值首先，求貸款未來價(jià)值的均值和方差E貸款未來價(jià)值貸款未來價(jià)值Vi：每一信用等級(jí)下的貸款市值（3）計(jì)算貸款的VAR值首先，61其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價(jià)值與貸款預(yù)期平均價(jià)值間的差距，即貸款的價(jià)值損失。①假設(shè)貸款價(jià)值服從正態(tài)分布，則置信度為95％的VAR值為1.65×σ；置信度為99％的VAR值為2.33×σ。②若基于貸款價(jià)值的實(shí)際分布，可利用轉(zhuǎn)移概率矩陣和對(duì)應(yīng)的貸款價(jià)值表近似計(jì)算不同置信度下的VAR值。

貸款VAR值=貸款均值－給定置信度水平上年末可能的貸款價(jià)值

其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價(jià)值62②根據(jù)實(shí)際分布，計(jì)算VAR①根據(jù)正態(tài)分布②根據(jù)實(shí)際分布，計(jì)算VAR①根據(jù)正態(tài)分布63線性插值法為了得到較為準(zhǔn)確的受險(xiǎn)價(jià)值量，可以通過線性插值法算出5%和1%情景下的實(shí)際受損價(jià)值量來。1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元0.3的百分位數(shù)等于83.64百萬美元貸款市值（百萬美元）1%的百分位數(shù)＝1%的VaR=107.09?92.29=14.80（百萬美元）51.13107.09=均值109.37概率5年期BBB級(jí)貸款的市值實(shí)際分布情況0.3%1.47%1%P（V≤92.29）≥1%線性插值法為了得到較為準(zhǔn)確的受險(xiǎn)價(jià)值量，可以通過線性插值法算64線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元6.77的百分位數(shù)等于102.02百萬美元51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級(jí)貸款的市值實(shí)際分布情況5%的百分位數(shù)＝6.67%1.47%5%P（V≤100.77）≥5%5%的VaR=107.09?100.77=6.32（百萬美元）線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元51.1365對(duì)于信用等級(jí)為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的99％的置信度在正態(tài)分布下為的VAR值為6.97百萬美元基于貸款價(jià)值的實(shí)際分布，VAR值為14.8萬美元。巴塞爾協(xié)議的資本/資產(chǎn)≥8%資本要求正好介于二者之間。事實(shí)上，利用信用度量制方法所計(jì)算出的貸款受險(xiǎn)價(jià)值量可以較為準(zhǔn)確地反映出不同信用等級(jí)和不同期限的貸款在未來可能發(fā)生的價(jià)值損失量。評(píng)價(jià)巴塞爾協(xié)議的風(fēng)險(xiǎn)資本要求信用度量制方法與最低風(fēng)險(xiǎn)資本要求對(duì)于信用等級(jí)為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的66以VAR值來確定防范信用資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的最低資本量，可以有效地保護(hù)銀行在遭受信用風(fēng)險(xiǎn)損失的情況下能夠繼續(xù)生存下來。因此人們將貸款的受險(xiǎn)價(jià)值視為它的經(jīng)濟(jì)資本（economiccapital）。按照國(guó)際清算銀行的規(guī)定，所有信用等級(jí)和所有期限的貸款都要求服從8%的資本要求，這顯然不能反映各類貸款的真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)狀況并且常常會(huì)縮小貸款的實(shí)際受損價(jià)值、不利于銀行積累足夠的風(fēng)險(xiǎn)資本來應(yīng)付金融資產(chǎn)未來可能發(fā)生的預(yù)期信用損失和非預(yù)期信用損失。8%的資本要求可能偏低以VAR值來確定防范信用資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的最低資本量，可以有效地保護(hù)67即使依據(jù)信用度量制測(cè)算出了1%的貸款受險(xiǎn)價(jià)值量，在某種極端的情況下（如大的災(zāi)年發(fā)生），以受險(xiǎn)價(jià)值所確定的風(fēng)險(xiǎn)資本量也不能完全抵補(bǔ)貸款所遭受的重大損失。鑒于這種情況，近年來國(guó)際清算銀行也準(zhǔn)許商業(yè)銀行從3～4之間選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)某藬?shù)因子對(duì)貸款的受險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行放大。3～4之間的乘數(shù)因子據(jù)美國(guó)學(xué)者在19954年所作的研究表明：利用3～4乘數(shù)因子對(duì)受險(xiǎn)價(jià)值加以放大并據(jù)此確定其風(fēng)險(xiǎn)資本，基本可以抵補(bǔ)某些金融資產(chǎn)的重大價(jià)值損失。即使依據(jù)信用度量制測(cè)算出了1%的貸款受險(xiǎn)價(jià)值量，在某種極端的68《新資本協(xié)議》：計(jì)算監(jiān)管資本的內(nèi)部模型的VaR持有期為10個(gè)交易日，置信水平為99%，且計(jì)算出的VAR再乘以一個(gè)安全系數(shù)（值為3）JPMorgan創(chuàng)設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)度量制模型（RiskMetrics)中持有期通常選擇為1天,置信度為95%。具體作法《新資本協(xié)議》：計(jì)算監(jiān)管資本的內(nèi)部模型的VaR持有期為10個(gè)69模型的優(yōu)點(diǎn)其一，考慮了借款人信用等級(jí)轉(zhuǎn)換的問題其二，多狀態(tài)模型，能更精確地計(jì)量信用風(fēng)險(xiǎn)的變化和損失值。其三，率先提出資產(chǎn)組合信用風(fēng)險(xiǎn)的度量框架，注重直接分析企業(yè)間信用狀況變化的相關(guān)關(guān)系，因而更加與現(xiàn)代組合投資管理理論相吻合4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點(diǎn)模型的優(yōu)點(diǎn)4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點(diǎn)70模型的局限技術(shù)上：假定信用評(píng)級(jí)是有效的。假定貸款未來的等級(jí)轉(zhuǎn)移概率與其過去的轉(zhuǎn)移概率沒有相關(guān)性。假定轉(zhuǎn)移概率在不同時(shí)期之間是穩(wěn)定的，未考慮經(jīng)濟(jì)周期的影響。假定企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的相關(guān)度等于企業(yè)股票收益的相關(guān)度，有待驗(yàn)證。實(shí)際應(yīng)用中：利用歷史數(shù)據(jù)度量信用風(fēng)險(xiǎn)，屬于“向后看”的方法。以債券等級(jí)轉(zhuǎn)移概率近似替代貸款轉(zhuǎn)移概率模型的局限技術(shù)上：71不同求償?shù)燃?jí)貸款的違約收復(fù)率貸款的求償?shù)燃?jí)平均值（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）優(yōu)先擔(dān)保貸款53.8026.86優(yōu)先無擔(dān)保貸款51.1325.45優(yōu)先次級(jí)貸款38.5223.81次級(jí)貸款32.7420.18低于次級(jí)貸款17.0910.90不同求償?shù)燃?jí)貸款的違約收復(fù)率貸款的求償?shù)燃?jí)平均值（%）標(biāo)準(zhǔn)差72信用組合風(fēng)險(xiǎn)度量信用度量制的組合模型：與單項(xiàng)信用資產(chǎn)受險(xiǎn)價(jià)值量的度量一樣首先考察正態(tài)分布的條件下，信用資產(chǎn)組合受險(xiǎn)價(jià)值量(PortfolioVaR)計(jì)算然后，再考察在實(shí)際分布條件下，怎樣計(jì)算出組合的受險(xiǎn)價(jià)值量最后依據(jù)組合受險(xiǎn)價(jià)值量導(dǎo)出相應(yīng)的組合所需資本量。為了簡(jiǎn)便，后面先考慮兩貸款組合的情況信用組合風(fēng)險(xiǎn)度量信用度量制的組合模型：與單項(xiàng)信用資產(chǎn)受險(xiǎn)價(jià)73思路：假設(shè)這兩項(xiàng)貸款為：一項(xiàng)BBB級(jí)貸款其面值為$100(百萬美元)一項(xiàng)A級(jí)貸款其面值為$100(百萬美元)。求：兩項(xiàng)貸款組合在一年期的VAR值μP——組合的均值σP——組合的標(biāo)準(zhǔn)差一年期兩筆貸款的聯(lián)合信用等級(jí)轉(zhuǎn)換概率不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場(chǎng)價(jià)值視貸款的信用級(jí)別為隨機(jī)變量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量的取值為：AAA—違約（8個(gè)值）兩隨機(jī)變量并非獨(dú)立，即P(“信用1=AA”∩“信用2=A”)≠P(“信用1=AA”)×P(“信用2=A”)涉及到相關(guān)性問題思路：假設(shè)這兩項(xiàng)貸款為：μP——組合的均值一年期兩筆貸款的聯(lián)74一年期聯(lián)合信用等級(jí)轉(zhuǎn)換矩陣相關(guān)性為0.3≈1%一年期聯(lián)合信用等級(jí)轉(zhuǎn)換矩陣相關(guān)性為0.3≈1%75在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場(chǎng)價(jià)值=98.10+106.30在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場(chǎng)價(jià)值=98.10+106.3076pi——第i種可能的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率Vi——第i種可能的組合價(jià)值求出貸款組合價(jià)值的均值與方差貸款組合價(jià)值（百萬美元）貸款組合價(jià)值（百萬美元）VAR正態(tài)分布實(shí)際分布置信水平（99%）VAR＝2.33×3.35＝7.81（百萬美元）VAR＝213.63－204.4＝9.23（百萬美元）pi——第i種可能的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率求出貸款組合價(jià)值的均值與方差7799%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：

2.33×3.35=7.81（百萬美元）從計(jì)算結(jié)果可看出，盡管兩貸款組合價(jià)值比原來單個(gè)貸款價(jià)值增加了一倍，但是以受險(xiǎn)價(jià)值(VaR)為基礎(chǔ)計(jì)算出的資本需要量只比原BBB級(jí)貸款以受險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算出的資本需要量多出0.84(百萬美元)(即7.81-6.97=0.84百萬美元)。顯然，造成這種狀況的原因就是貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)分散功能發(fā)揮了作用，特別是我們假定兩貸款間存在著0.3的違約風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)系數(shù)。①在正態(tài)分布下99%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：①在正態(tài)分布下78

從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對(duì)應(yīng)的兩貸款組合價(jià)值為204.40：VAR＝213.63?204.4＝9.23（百萬美元）一年內(nèi)兩貸款組合的價(jià)值損失超過9.23百萬美元的概率低于1%。這個(gè)數(shù)額也是兩貸款組合的資本需要量，它比在正態(tài)分布條件下以受險(xiǎn)價(jià)值為基礎(chǔ)計(jì)算的資本需要量高出1.42（9.23?7.81）百萬美元；但是若與比之前BBB級(jí)別的單一貸款實(shí)際分布條件下所需資本量（8.99）相比，僅高出0.24（9.23?8.99）百萬美元，顯然這也是貸款組合風(fēng)險(xiǎn)分散的作用。②實(shí)際分布下的VAR從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對(duì)應(yīng)的兩79兩企業(yè)貸款的相關(guān)性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變化的相關(guān)性來替代貸款市值的相關(guān)性。首先，將借款公司資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性與借款人信用等級(jí)變化相聯(lián)系。假定企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值變化幅度達(dá)到一定程度時(shí)其信用等級(jí)就會(huì)改變由此得到等級(jí)轉(zhuǎn)移與企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值變化間的映射關(guān)系。其次，還要利用相關(guān)模型計(jì)算出組合內(nèi)各單個(gè)借款人之間資產(chǎn)波動(dòng)的相關(guān)性。兩筆貸款相關(guān)性的計(jì)算兩企業(yè)貸款的相關(guān)性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變80假設(shè)有兩家公司

X&ZX公司為一家化學(xué)企業(yè)，其股票收益率為：RX=0.9RCHEM+UX化學(xué)產(chǎn)業(yè)收益指數(shù)該企業(yè)的特殊風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬敏感系數(shù)Z公司則為一家全能銀行，其股票收益率為：RZ=0.74RINS+0.15RBANK+UZ該銀行的特殊風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬敏感系數(shù)銀行業(yè)收益指數(shù)保險(xiǎn)業(yè)收益指數(shù)假設(shè)有兩家公司X&ZX公司為一家化學(xué)企業(yè)，RX=081求聯(lián)合密度：BB級(jí)借款人的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系BBBBBBCCCAAAAAA違約信用等級(jí)：假定企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)呈正態(tài)分布80.537.738.841.000.140.670.031.06轉(zhuǎn)換概率（%）：80.531.37-1.23-2.042.932.993.43-2.30資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)σ：求聯(lián)合密度：BB級(jí)借款人的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)換82A級(jí)借款人的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）

與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系信用等級(jí)違約CCCBBBBBBAAAAAA信用等級(jí)轉(zhuǎn)換概率0.060.010.260.745.2591.052.270.09資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12A級(jí)借款人的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)（σ）

與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系信83多組合信用風(fēng)險(xiǎn)度量在多組合的情況下，由于信用計(jì)量模型將單一的信用工具放入資產(chǎn)組合中衡量其對(duì)整個(gè)組合風(fēng)險(xiǎn)狀況的作用，而不是孤立地衡量某一信用工具自身的風(fēng)險(xiǎn)，因而，該模型使用了信用工具邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)這樣的概念來反映單一信用工具對(duì)整個(gè)組合風(fēng)險(xiǎn)狀況的作用。邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)是指在組合中因增加某一信用工具的一定持有量而增加的整個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)（以組合的標(biāo)準(zhǔn)差表示）。通過對(duì)比組合中各信用工具的邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)，進(jìn)而分析每種信用工具的信用等級(jí)、與其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)以及其風(fēng)險(xiǎn)暴露程度等各方面因素，可以很清楚地看出各種信用工具在整個(gè)組合的信用風(fēng)險(xiǎn)中的作用，最終為投資者的信貸決策提供科學(xué)的量化依據(jù)。多組合信用風(fēng)險(xiǎn)度量在多組合的情況下，由于信用計(jì)量模型將單一的84模型的實(shí)際應(yīng)用利用求出的VAR值，可以計(jì)算出抵御組合風(fēng)險(xiǎn)所需的銀行資本。從組合的角度衡量銀行向某借款人發(fā)放貸款的邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)模型的特點(diǎn)

其一，盯住市場(chǎng)模型（MTM），即盯住信用等級(jí)變化對(duì)貸款理論市值的影響其二，將組合管理理念引入信用風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域其三，考慮貸款組合的相關(guān)性對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響模型的實(shí)際應(yīng)用利用求出的VAR值，可以計(jì)算出抵御組合風(fēng)險(xiǎn)所需85第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預(yù)測(cè)模型，用該模型可以預(yù)測(cè)股權(quán)公開交易的公司或銀行違約的可能性。該模型是由著名的風(fēng)險(xiǎn)管理公司KMV公司于1997年開發(fā)的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型。公司名源于三位創(chuàng)辦者Kealhofer,Mcquown,Vasicek首字母（KMV），該公司成立于1989年，位于美國(guó)舊金山，目前已經(jīng)被世界著名的信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)——穆迪投資公司收購(gòu)。第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預(yù)測(cè)86信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認(rèn)為，貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)是在給定負(fù)債的情況下由債務(wù)人的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值決定的。因?yàn)橘J款并沒有真實(shí)地在市場(chǎng)交易，貸款的市場(chǎng)價(jià)值不能直接觀測(cè)到。為此，模型將銀行的貸款問題倒轉(zhuǎn)一個(gè)角度，從借款企業(yè)所有者的角度考慮貸款歸還的問題。在債務(wù)到期日，如果公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值高于公司債務(wù)值（違約點(diǎn)），則公司有動(dòng)力歸還貸款；如果此時(shí)公司資產(chǎn)價(jià)值低于公司債務(wù)值，則企業(yè)可能違約。信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認(rèn)為，貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)是在給定負(fù)債87模型將債權(quán)看作債權(quán)人向借款公司股東出售的對(duì)公司價(jià)值的看跌期權(quán)（賣權(quán)）債務(wù)到期時(shí)，若企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值超出其負(fù)債價(jià)值，企業(yè)愿意還債，將剩余部分留作利潤(rùn)；如果企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值小于負(fù)債水平，出售全部資產(chǎn)也不能完全償債，企業(yè)會(huì)選擇違約，將公司資產(chǎn)轉(zhuǎn)交給債權(quán)人。KMV模型基于公司的資產(chǎn)市值及資產(chǎn)市值的波動(dòng)性來計(jì)算預(yù)期違約概率（EDF），該模型適用于上市公司。1KMV模型基本原理模型將債權(quán)看作債權(quán)人向借款公司股東出售的對(duì)公司價(jià)值的看跌期權(quán)88企業(yè)股權(quán)市值與它的資產(chǎn)市值之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系；企業(yè)資產(chǎn)市值波動(dòng)程度和企業(yè)股權(quán)市值的變動(dòng)程度之間關(guān)系。該模型利用了兩個(gè)關(guān)系：通過這兩個(gè)關(guān)系模型，便可以求出企業(yè)資產(chǎn)市值及其波動(dòng)程度。一旦資產(chǎn)市值及其波動(dòng)程度被算出，信用監(jiān)測(cè)模型便可以測(cè)算出借款企業(yè)的預(yù)期違約概率(EDF)。企業(yè)股權(quán)市值與它的資產(chǎn)市值之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系；該模型利用了兩89第一步，它利用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式，根據(jù)企業(yè)股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值、資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性、到期時(shí)間、無風(fēng)險(xiǎn)借貸利率及負(fù)債的賬面價(jià)值估計(jì)出企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及其波動(dòng)性。第二步，根據(jù)公司的負(fù)債計(jì)算出公司的違約實(shí)施點(diǎn)(defaultexercisepoint，為企業(yè)1年以下短期債務(wù)的價(jià)值加上未清償長(zhǎng)期債務(wù)賬面價(jià)值的一半)，計(jì)算借款人的違約距離。第