2-6 剛體地定軸轉動復習+習題課

§2-6

剛體的定軸轉動12、剛體的運動一剛體的運動

無論在多大的外力作用下，形狀和大小都保持不變的物體．1、剛體

(

任意兩質點間距離保持不變的特殊質點組。)平動、轉動．定軸轉動特點1）每一質點均作圓周運動，圓面為垂直于轉軸的轉動平面；2）任一質點運動均相同，但不一定相同；轉動平面參考方向OPO轉軸2二力矩、轉動定律1、力矩1、力矩PP*OO’

（1）若力不在轉動平面內（2）合力矩等于各分力力矩的矢量和32、轉動定律轉動剛體的第一定律

一個可繞固定軸轉動的剛體，當它所受的合外力矩（對該軸而言）等于零時，它將保持原有的角速度不變（原來靜止的繼續(xù)靜止，原在轉動則作勻角速轉動）

一個可繞固定軸轉動的剛體，當它所受的合外力矩（對該軸而言）不等于零時，它將獲得角速度，角速度的方向與合外力矩的方向相同；角加速度β的量值和它所受的合外力矩M的量值成正比，并與它的轉動慣量J成反比。轉動剛體的第二定律或4轉動慣量物理意義：轉動慣性的量度.質量連續(xù)分布剛體的轉動慣量質量元:轉動慣量的大小取決于剛體的密度、幾何形狀及轉軸的位置.注意轉動慣量5三

質點的角動量和剛體的角動量大小的方向符合右手法則.1質點角動量z2

剛體定軸轉動的角動量四

剛體定軸轉動的角動量定理6若，則.五剛體定軸轉動的角動量守恒定律六力矩作功力矩的功率七轉動動能八剛體繞定軸轉動的動能定理kE=221wJ7質點運動與剛體定軸轉動對照質點運動剛體定軸轉動速度加速度角速度角加速度質量m轉動慣量動量角動量力力矩8質點運動規(guī)律與剛體定軸轉動的規(guī)律對照運動定律轉動定律質點的平動剛體的定軸轉動動量定理角動量定理動量守恒定律角動量守恒定律力的功力矩的功動能轉動動能9質點運動規(guī)律與剛體定軸轉動的規(guī)律對照質點的平動剛體的定軸轉動動能定理動能定理重力勢能重力勢能機械能守恒只有保守力作功時機械能守恒只有保守力作功時10

例1

一飛輪在時間t內轉過角度，式中a、b、c

都是常量，求它的角加速度.解：11例2

一軸承光滑的定滑輪，質量為M=2.00kg，半徑為R=0.100m，一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質量為m＝5.00kg的物體，如圖所示。定滑輪的轉動慣量為J＝MR2/2．已知定滑輪的初角速度ω0=10.0rad/s，其方向垂直紙面向里。求：（1）定滑輪的角加速度；（2）定滑輪的角速度變化到ω＝0時，物體上升的高度；mMRω01213

例3

一根長為l、質量為m的均勻細棒,棒的一端可繞通過O點并垂直于紙面的軸轉動,棒的另一端有質量為m的小球.開始時,棒靜止地處于水平位置A.當棒轉過角到達位置B,棒的角速度為多少?

解:

取小球、細棒和地球為系統(tǒng),在棒轉動過程中機械能守恒,設A

位置為重力勢能零點.AB14AB15例4

如圖所示，已知彈簧倔強系數(shù)k＝20N/m，滑輪質量M=2kg，半徑R＝0.1m，物體質量m＝1kg，滑輪繞軸的轉動慣量．開始時系統(tǒng)靜止，彈簧處于自然狀態(tài)，求：當物體下落h＝0.2m時，物體速度的大小