2021年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

4.

5.

6.

7.

8.若等于【】

A.2B.4C.8D.169.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

11.

12.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=017.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.

20.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．34.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

38.

39.(本題滿分10分)

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.D

6.A

7.-8

8.D

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.D此題暫無解析

11.6

12.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

13.D

14.D

15.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

16.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.C

19.C

20.D

21.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

22.

23.3x2f'(x3-y3)24.0

25.326.(-∞,+∞)

27.-(3/2)

28.29.應(yīng)填6．

30.

31.

32.33.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．34.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2