電力系統(tǒng)分析第四章課件

第四章電力系統(tǒng)故障分析4.1基本概念第四章電力系統(tǒng)故障分析4.1基本概念1對(duì)稱短路——三相短路

k(3)

k(2)

k(1)

k(1,1)

不對(duì)稱短路

兩相接地短路兩相短路單相接地短路短路故障：電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地之間的接通對(duì)稱短路——三相短路k(3)k(2)k(1)k(12發(fā)生短路故障的主要原因雷擊等各種形式的過(guò)電壓以及絕緣材料的自然老化，或遭受機(jī)械損傷，致使載流導(dǎo)體的絕緣被損壞不可預(yù)計(jì)的自然損壞，例如架空線路因大風(fēng)或?qū)Ь€履冰引起電桿倒塌等，或因鳥(niǎo)獸跨接裸露導(dǎo)體等自然的污穢加重降低絕緣能力運(yùn)行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，例如線路或設(shè)備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。

發(fā)生短路故障的主要原因雷擊等各種形式的過(guò)電壓以及絕緣材料的自3

短路電流通過(guò)導(dǎo)體所產(chǎn)生的的電動(dòng)力作用。電動(dòng)力效應(yīng)通常以短路沖擊電流，即短路電流的最大瞬時(shí)值來(lái)衡量。短路電流的熱效應(yīng)短路電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量而使其溫度急劇上升。短路時(shí)間通常很短，因而可不考慮導(dǎo)體的散熱而認(rèn)為短路時(shí)導(dǎo)體是在絕熱狀態(tài)下發(fā)熱升溫的。實(shí)際短路電流是一個(gè)幅值變化并含有非周期分量的電流，按此電流來(lái)計(jì)算其產(chǎn)生的熱量是困難的，因此通常采用恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流在“熱效時(shí)間”產(chǎn)生的熱量來(lái)等效計(jì)算實(shí)際短路電流在短路時(shí)間所產(chǎn)生的熱量。短路電流的動(dòng)力效應(yīng)短路電流通過(guò)導(dǎo)體所產(chǎn)生的的電動(dòng)力作用。電動(dòng)力效應(yīng)通常以4短路故障的后果產(chǎn)生從電源到短路故障點(diǎn)巨大的短路電流，可達(dá)正常負(fù)荷電流的幾倍到幾十倍；短路電流通過(guò)電氣設(shè)備，將導(dǎo)致設(shè)備因發(fā)熱而損壞；短路電流在電氣設(shè)備的導(dǎo)體間產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，將導(dǎo)致導(dǎo)體變形、扭曲或損壞引起系統(tǒng)電壓的突然大幅度下降，系統(tǒng)中異步電動(dòng)機(jī)將因轉(zhuǎn)矩下降而減速或停轉(zhuǎn)引起系統(tǒng)中功率分布的突然變化，可能導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性不對(duì)稱短路電流所產(chǎn)生的不平衡交變磁場(chǎng)，對(duì)周圍的通信網(wǎng)絡(luò)、信號(hào)系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動(dòng)控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾短路故障的后果產(chǎn)生從電源到短路故障點(diǎn)巨大的短路電流，可達(dá)正常5

為選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)。為此，計(jì)算短路沖擊電流以校驗(yàn)設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性，計(jì)算短路電流的周期分量以校驗(yàn)設(shè)備的熱穩(wěn)定性為設(shè)計(jì)和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)短路電流計(jì)算的主要目的短路電流計(jì)算的主要目的6k無(wú)限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路前k無(wú)限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路前7三相短路時(shí)微分方程周期分量解非周期分量解短路全電流表達(dá)式k三相短路時(shí)微分方程周期分量解非周期分量解短路全電流表達(dá)式k8短路沖擊電流和最大有效值電流短路沖擊電流——短路電流最大可能的瞬時(shí)值用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體在短路時(shí)的電動(dòng)力穩(wěn)定度。

最惡劣情況出現(xiàn)的條件①≈90°②短路前空載（）③合閘角α=0短路沖擊電流和最大有效值電流短路沖擊電流——短路電流最大可9且有： 1≤Kch≤2工程計(jì)算時(shí)：在發(fā)電機(jī)電壓母線短路，取Kch=1.9；在發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機(jī)出線電抗器后發(fā)生短路時(shí)，Kch=1.85；在其它地點(diǎn)短路時(shí)，Kch=1.8考慮空載電網(wǎng)電壓升高5％且有： 1≤Kch≤2考慮空載電網(wǎng)電壓升高5％10

短路全電流的有效值：是指以t時(shí)刻為中心的一周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的均方根值，即簡(jiǎn)化近似短路全電流的最大有效值：出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值。Ich用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的斷流能力或耐受強(qiáng)度

最大有效值電流短路全電流的有效值：是指以t時(shí)刻為中心的一周期內(nèi)短路全11當(dāng)Kch=1.9時(shí)，Ich=1.62Iz

Kch=1.8時(shí)，Ich=1.51Iz

當(dāng)Kch=1.9時(shí)，Ich=1.62Iz12短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的額定電壓（一般用平均額定電壓），即標(biāo)幺制取結(jié)論：當(dāng)假設(shè)基準(zhǔn)電壓等于正常工作電壓時(shí)，短路功率的標(biāo)幺值與短路電流的標(biāo)幺值相等。短路功率短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的額定電壓（一13短路功率的含義：一方面開(kāi)關(guān)要能切斷這樣大的短路電流；另一方面，在開(kāi)關(guān)斷流時(shí)，其觸頭應(yīng)能經(jīng)受住工作電壓的作用。對(duì)于低速開(kāi)斷的斷路器，其開(kāi)斷時(shí)間約為0.2秒，需計(jì)算0.2秒的短路功率。此時(shí)短路電流中的非周期分量電流已經(jīng)衰減很小，可忽略，僅為周期分量作用，即短路功率的含義：一方面開(kāi)關(guān)要能切斷這樣大的短路電流；另一方面14第四章電力系統(tǒng)故障分析同步電機(jī)三相短路三相短路起始次暫態(tài)電流計(jì)算應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算三相短路周期分量4.2電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算第四章電力系統(tǒng)故障分析同步電機(jī)三相短路4.2電力系15什么電勢(shì)在短路瞬間不會(huì)發(fā)生突變?建立同步發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)數(shù)學(xué)模型和參數(shù)需要確定一個(gè)在短路瞬間不發(fā)生突變的電勢(shì)，用來(lái)求取短路瞬間的定子電流周期分量發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)模型中(空載電勢(shì)E和同步電抗Xt)，空載電勢(shì)將隨著勵(lì)磁電流的突變而突變

什么電勢(shì)在短路瞬間不會(huì)發(fā)生突變?建立同步發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)數(shù)學(xué)模16同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)模型在無(wú)阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子上只有勵(lì)磁繞組，與該繞組交鏈的總磁鏈在短路瞬間不能突變。因此可以給出一個(gè)與勵(lì)磁繞組總磁鏈成正比的電勢(shì)Eq′，稱為q軸暫態(tài)電勢(shì)，對(duì)應(yīng)的同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗為Xd′不計(jì)同步電機(jī)縱軸和橫軸參數(shù)的不對(duì)稱，無(wú)阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型可以用

暫態(tài)電勢(shì)E′和暫態(tài)電抗Xd′表示為同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)模型17同步發(fā)電機(jī)次暫態(tài)模型在有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子上有勵(lì)磁繞組和阻尼繞組，與它們交鏈的總磁鏈在短路瞬間不能突變。因此可以給出一個(gè)與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組和縱軸阻尼繞組總磁鏈成正比的q

軸次暫態(tài)電勢(shì)

Eq″，以及一個(gè)與轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組總磁鏈成正比的d

軸次暫態(tài)電勢(shì)Ed″，對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗分別為Xd″和Xq″忽略縱軸和橫軸參數(shù)的不對(duì)稱時(shí)，有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型可以用次暫態(tài)電勢(shì)E″和次暫態(tài)電抗Xd″表示為同步發(fā)電機(jī)次暫態(tài)模型18應(yīng)用派克方程可以準(zhǔn)確計(jì)算任意時(shí)刻短路電流，但計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜同步發(fā)電機(jī)三相短路電流實(shí)際電機(jī)繞組中都存在電阻，因此所有繞組的磁鏈都隨時(shí)間變化，形成電磁暫態(tài)過(guò)程工頻周期分量，其幅值將從起始次暫態(tài)電流逐漸衰減至穩(wěn)態(tài)值非周期分量和倍頻周期分量，它們將逐漸衰減至零短路電流計(jì)算一般指起始次暫態(tài)電流或穩(wěn)態(tài)短路電流計(jì)算；而其它任意時(shí)刻短路電流工頻周期分量有效值計(jì)算工程上采用運(yùn)算曲線方法。應(yīng)用派克方程可以準(zhǔn)確計(jì)算任意時(shí)刻短路電流，但計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜短19起始次暫態(tài)電流計(jì)算發(fā)電機(jī)采用次暫態(tài)模型，根據(jù)故障前系統(tǒng)狀態(tài)計(jì)算同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)

短路前在額定電壓下滿載運(yùn)行：

故短路前在額定電壓下空載運(yùn)行或不計(jì)負(fù)載影響，則有起始次暫態(tài)電流計(jì)算發(fā)電機(jī)采用次暫態(tài)模型，根據(jù)故障前系統(tǒng)狀態(tài)計(jì)20起始次暫態(tài)電流的計(jì)算沖擊電流的計(jì)算G起始次暫態(tài)電流的計(jì)算沖擊電流的計(jì)算G21例

試計(jì)算圖示網(wǎng)絡(luò)中k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。發(fā)電機(jī)G：取同步調(diào)相機(jī)SC：取負(fù)荷：取線路電抗每km以0.4Ω計(jì)算G例試計(jì)算圖示網(wǎng)絡(luò)中k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。22變壓器T1：

X6=0.105×100/31.5＝0.33變壓器T2：

X7=0.105×100/20＝0.53變壓器T3：

X8=0.105×100/7.5＝1.4線路L1：

X9=0.4×60×100/1152＝0.18線路L2：

X10=0.4×20×100/1152＝0.06線路L3：

X11=0.4×10×100/1152＝0.03發(fā)電機(jī)：

X1=0.12×100/60＝0.2調(diào)相機(jī)：

X2=0.2×100/5＝4負(fù)荷LD1：

X3=0.35×100/30＝1.17負(fù)荷LD2：

X4=0.35×100/18＝1.95負(fù)荷LD3：

X5=0.35×100/6＝5.83解：1.取

，各元件電抗的標(biāo)幺值計(jì)算如下：變壓器T1：X6=0.105×100/31.5＝0.33232.網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)：2.網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)：243.起始次暫態(tài)電流計(jì)算

由變壓器T3方面提供的電流為

由負(fù)荷LD3提供的電流為

4.沖擊電流計(jì)算a點(diǎn)殘余電壓：

線路L1、L2的電流分別為

b、c點(diǎn)殘余電壓分別為：

因Ub和Uc都高于0.8，負(fù)荷LD1和LD2不會(huì)提供短路電流。故由變壓器T3方面來(lái)的短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)提供的，可取Ksh=1.8；而負(fù)荷LD3提供的短路電流則取Ksh=1。3.起始次暫態(tài)電流計(jì)算4.沖擊電流計(jì)算25短路處電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為：短路處的沖擊電流為：5.近似計(jì)算：

考慮到負(fù)荷LD1和LD2離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，可將它們略去不計(jì)。把同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)取作E”＝1.0，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)（負(fù)荷LD3除外）對(duì)短路點(diǎn)的總電抗為：變壓器T3方面提供的短路電流為：

I”＝1/2.05＝0.49短路處的沖擊電流為：此值較前面算的小6%，在實(shí)際計(jì)算中，一般允許采用這種簡(jiǎn)化計(jì)算。短路處電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為：短路處的沖擊電流為：5.近似計(jì)算26應(yīng)用計(jì)算曲線計(jì)算短路電流計(jì)算曲線與計(jì)算曲線法計(jì)算曲線：為方便工程計(jì)算，采用概率統(tǒng)計(jì)方法繪制出一種短路電流周期分量隨時(shí)間和短路點(diǎn)距離而變化的曲線。計(jì)算曲線法：應(yīng)用計(jì)算曲線確定任意時(shí)刻短路電流周期分量有效值的方法。計(jì)算電抗：將歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的組合電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗的額定標(biāo)幺值之和定義為計(jì)算電抗，并記為XC，即應(yīng)用計(jì)算曲線計(jì)算短路電流計(jì)算曲線與計(jì)算曲線法27計(jì)算曲線法的應(yīng)用計(jì)算曲線分為汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)兩種類型計(jì)及了負(fù)荷的影響，故在使用時(shí)可舍去系統(tǒng)中所有負(fù)荷支路在計(jì)算出以發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的計(jì)算電抗后，按計(jì)算電抗和所要求的短路發(fā)生后某瞬刻t，從計(jì)算曲線或相應(yīng)的數(shù)字表格查得該時(shí)刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值計(jì)算曲線只作到XC=3.45為止。當(dāng)XC>3.45時(shí)，表明發(fā)電機(jī)離短路點(diǎn)電氣距離很遠(yuǎn)，近似認(rèn)為短路電流的周期分量已不隨時(shí)間而變。即計(jì)算曲線法的應(yīng)用28應(yīng)用計(jì)算曲線法的具體計(jì)算步驟：作等值網(wǎng)絡(luò)：選取網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓（一般選取SB=100MVA,UB=Uav），計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件在統(tǒng)一基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值，發(fā)電機(jī)采用次暫態(tài)電抗，負(fù)荷略去不計(jì)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換：求各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗Xik

求計(jì)算電抗：將各轉(zhuǎn)移電抗按各等值發(fā)電機(jī)的額定容量歸算為計(jì)算電抗，即：應(yīng)用計(jì)算曲線法的具體計(jì)算步驟：作等值網(wǎng)絡(luò)：選取網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)功率29網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的等值簡(jiǎn)化等值電勢(shì)法

等效變換的原則應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)中其他部分的電壓、電流在變換前后保持不變。網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的等值簡(jiǎn)化等值電勢(shì)法30令則令則令則令則31星網(wǎng)變換法星網(wǎng)變換法32

Y-△變換公式△-Y變換公式Y(jié)-△變換

Y-△變換公式△-Y變換公式Y(jié)-△變換33利用電路的對(duì)稱性化簡(jiǎn)電位相等的節(jié)點(diǎn)，可直接相連；等電位點(diǎn)之間的電抗，可短接后除去。利用電路的對(duì)稱性化簡(jiǎn)34轉(zhuǎn)移阻抗的概念

定義

如果只在第i個(gè)電源節(jié)點(diǎn)加電勢(shì)Ei，其他電勢(shì)為零，則與從第k個(gè)節(jié)點(diǎn)流出網(wǎng)絡(luò)的電流Ik之比值，即為i節(jié)點(diǎn)與k節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗Xik。轉(zhuǎn)移阻抗的概念定義35應(yīng)用前提

線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理轉(zhuǎn)移阻抗的應(yīng)用應(yīng)用前提36轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算37單位電流法

令

，在點(diǎn)加上，使支路中通過(guò)單位電流，即取，則各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗單位電流法各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗38例

某系統(tǒng)等值電路如圖所示，所有電抗和電勢(shì)均為歸算至統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。（1）試求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。（2）若在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求短路點(diǎn)電流的標(biāo)幺值。解：（1）求轉(zhuǎn)移電抗

網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法例某系統(tǒng)等值電路如圖所示，所有電抗和電勢(shì)均為歸算至統(tǒng)一基準(zhǔn)39電力系統(tǒng)分析第四章課件40

合并電源的主要原則距短路點(diǎn)電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機(jī)可以合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并；直接與短路點(diǎn)相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮；無(wú)限大功率系統(tǒng)因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計(jì)算曲線，應(yīng)單獨(dú)計(jì)算。

41例

圖示電力系統(tǒng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求：（1）t=0s和t=0.5s的短路電流；（2）短路沖擊電流及0.5s時(shí)的短路功率。G3G4SG1G2水電廠火電廠各元件的型號(hào)和參數(shù)為：無(wú)限大功率系統(tǒng)內(nèi)電抗X=0G1、G2每臺(tái)容量為31.25MVA

X”d=0.13G3、G4每臺(tái)容量為62.5MVA

X”d==0.135T1、T2每臺(tái)容量為31.5MVA,Uk(%)=10.5T3、T4每臺(tái)容量為60MVA，Uk（%）=10.5母線電抗器為10kV,1.5kA,XR%=8線路L1長(zhǎng)50km，0.4Ω/km線路L2長(zhǎng)80km，0.4Ω/km

例圖示電力系統(tǒng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求：（1）t=42解：1.參數(shù)計(jì)算，作等值網(wǎng)絡(luò)取SB=100MVA,UB=Uav，各元件電抗的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1，G2：X1=X2=0.13×100/31.25＝0.416變壓器T1，T2：X3=X4=0.105×100/31.5＝0.333電抗器R：線路L1：

X6=0.4×50×100/1152＝0.151線路L2：

X7=0.4×50×100/1152＝0.242變壓器T3，T4：

X8=X9=0.105×100/60

＝0.75發(fā)電機(jī)G3，G4：

X10=X11=0.135×100/62.5

＝0.216解：1.參數(shù)計(jì)算，作等值網(wǎng)絡(luò)線路L1：X6=432.化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)，求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗

X12=(X1＋X3)/2＝0.375X13=(X8＋X10)/2＝0.196作Y-△變換，并除去電源間的轉(zhuǎn)移電抗支路

X14=X6＋X13＋X6X13/X7＝0.469X15=X6＋X7＋X6X7/X13＝0.5792.化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)，求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗X144各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機(jī)G1,2：X12=0.375等值發(fā)電機(jī)G3,4：X14=0.469無(wú)限大功率系統(tǒng)：X15=0.5793.求各電源的計(jì)算電抗G1,2：Xc1=0.375×2×31.25/100＝0.234G3,4：Xc2=0.469×2×62.5/100＝0.586各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機(jī)G1,2：454.查計(jì)算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標(biāo)幺值5.計(jì)算短路電流有名值：4.查計(jì)算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標(biāo)幺值5.計(jì)算短466．計(jì)算短路沖擊電流及0.5s的短路功率

沖擊電流：短路點(diǎn)在火電廠升壓變壓器高壓側(cè)，G1，2的沖擊系數(shù)應(yīng)取Kch=1.85，其余電源離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，均可取Kch=1.80.5s時(shí)的短路功率：6．計(jì)算短路沖擊電流及0.5s的短路功率0.5s時(shí)的短路功47第四章電力系統(tǒng)故障分析4.3電力系統(tǒng)不對(duì)稱運(yùn)行分析方法

—對(duì)稱分量法第四章電力系統(tǒng)故障分析4.3電力系統(tǒng)不對(duì)稱運(yùn)行分析方法48對(duì)稱分量法不對(duì)稱相量對(duì)稱分量法正序分量負(fù)序分量零序分量對(duì)稱分量對(duì)稱分量法不對(duì)稱相量對(duì)稱分量法正序分量負(fù)序分量零序分量對(duì)稱分49負(fù)序分量零序分量正序分量負(fù)序分量零序分量正序分量50負(fù)序分量零序分量正序分量引入旋轉(zhuǎn)因子（算子）負(fù)序分量零序分量正序分量引入旋轉(zhuǎn)因子（算子）51電力系統(tǒng)分析第四章課件52對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱短路a相短路為例特殊相：a相對(duì)稱電路？方法？思路？對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱短路a相短路為例特殊相：a相對(duì)稱電路？53對(duì)稱分量法短路點(diǎn)阻抗、電壓、電流不對(duì)稱對(duì)稱分量法短路點(diǎn)阻抗、電壓、電流不對(duì)稱54正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)電源？三相正序網(wǎng)、三相負(fù)序網(wǎng)三相零序網(wǎng)特點(diǎn)？單相序網(wǎng)！思路！正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)電源？55各序分量三相對(duì)稱：大小、相位關(guān)系固定三相電路對(duì)稱——單相各序電路（序網(wǎng)）正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)序網(wǎng)基本方程三個(gè)方程，六個(gè)變量，需補(bǔ)充三個(gè)方程各序分量三相對(duì)稱：大小、相位關(guān)系固定正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)序網(wǎng)56邊界條件：短路點(diǎn)處電壓、電流方程序網(wǎng)基本方程a相短路：b、c兩相短路：b、c兩相接地短路：用序分量表示邊界條件：短路點(diǎn)處電壓、電流方程序網(wǎng)基本方程a相短路：b、c57電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路應(yīng)用對(duì)稱分量法進(jìn)行電力系統(tǒng)的不對(duì)稱分析，首先必須確定系統(tǒng)中各元件的各序參數(shù)元件的序阻抗指元件中流過(guò)某序電流時(shí)元件兩端所產(chǎn)生的序電壓降與該序電流的比值靜止元件無(wú)論流過(guò)正序電流還是負(fù)序電流，并不改變相與相之間的磁耦合關(guān)系，其正序阻抗與負(fù)序阻抗相等；零序電抗較為復(fù)雜；旋轉(zhuǎn)元件，各序電流流過(guò)時(shí)引起不同的電磁過(guò)程，三序電抗不相同電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路應(yīng)用對(duì)稱分量法進(jìn)行電力系統(tǒng)58同步發(fā)電機(jī)各序參數(shù)同步發(fā)電機(jī)定子繞組中流過(guò)同步頻率的負(fù)序電流時(shí)，產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反，相對(duì)轉(zhuǎn)子的速度是同步轉(zhuǎn)速的2倍。由電磁感應(yīng)定律，轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁繞組和阻尼繞組中將感應(yīng)出2倍額定頻率的感應(yīng)電流。正常運(yùn)行情況下，同步發(fā)電機(jī)定子繞組的空載電勢(shì)三相對(duì)稱，產(chǎn)生的交流電流是正序電流，電樞反應(yīng)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子主磁通同速同方向。同步發(fā)電機(jī)正序電抗同步發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗同步發(fā)電機(jī)各序參數(shù)同步發(fā)電機(jī)定子繞組中流過(guò)同步頻率的負(fù)序電流59同步發(fā)電機(jī)定子繞組中流過(guò)零序電流時(shí)，合成磁場(chǎng)為零，只存在定子繞組的漏磁通。零序漏磁比正序漏磁小，減小的程度視繞組型式而定。同步電機(jī)零序電抗的標(biāo)幺值差別較大。零序電阻和正序電阻相等。同步發(fā)電機(jī)零序電抗同步發(fā)電機(jī)定子繞組中流過(guò)零序電流時(shí)，合成磁場(chǎng)為零，只存在定子60變壓器是靜止的磁耦合元件，正、負(fù)序參數(shù)和等值電路完全相同變壓器通入零序電流時(shí)，不同變壓器結(jié)構(gòu)的零序磁通磁路不同，不同繞組接線的零序電流回路不同，所以零序參數(shù)和等值電路不同三相變壓器各序參數(shù)和等值電路變壓器是靜止的磁耦合元件，正、負(fù)序參數(shù)和等值電路完全相同三61各種接線方式雙繞組變壓器的零序等值電路各種接線方式雙繞組變壓器的零序等值電路62各種接線方式三繞組變壓器的零序等值電路各種接線方式三繞組變壓器的零序等值電路63三個(gè)單相變壓器接成的三相變壓器組，各相鐵芯獨(dú)立，磁通分布情況與所加電壓相序無(wú)關(guān)，零序勵(lì)磁電流很小，可認(rèn)為激磁電抗無(wú)窮大。零序漏抗與正序漏抗完全相同。三相三柱式變壓器，通入正序或負(fù)序電流時(shí)，各相主磁通均在鐵芯內(nèi)形成回路，所以勵(lì)磁電流很小，勵(lì)磁電抗很大；當(dāng)通入零序電流時(shí)，三相零序主磁通大小相等相位相同，不能在鐵芯中形成回路，只能通過(guò)絕緣介質(zhì)和外殼形成回路，所以零序勵(lì)磁電流相當(dāng)大，零序勵(lì)磁電抗為有限值。三個(gè)單相變壓器接成的三相變壓器組，各相鐵芯獨(dú)立，磁通分布情況64變壓器中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的零序等值電路變壓器中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的零序等值電路65單回路架空線的正（負(fù)）序阻抗單位長(zhǎng)度流入正序電流電力線路序參數(shù)單回路架空線的正（負(fù)）序阻抗單位長(zhǎng)度流入正序電流電力線路序參66單回路架空線的零序阻抗單位長(zhǎng)度代入單回路架空線的零序阻抗單位長(zhǎng)度代入67架空導(dǎo)線假想導(dǎo)線Carson定理：計(jì)算“導(dǎo)線－地”回路自感時(shí)，可以用一根與架空導(dǎo)線平行的假想地中導(dǎo)線代替大地，地中電流集中在假想導(dǎo)線中流過(guò)。設(shè)架空導(dǎo)線半徑假想導(dǎo)線等值半徑兩平行導(dǎo)線間的距離回路自感架空導(dǎo)線假想導(dǎo)線Carson定理：計(jì)算“導(dǎo)線－地”回路自感時(shí)68回路自感——假想導(dǎo)線的等值深度——電流頻率Hz

——大地電導(dǎo)率S/m

時(shí)，“導(dǎo)線－地”回路的自感抗“導(dǎo)線－地”回路的自阻抗——架空導(dǎo)線電阻——大地電阻回路自感——假想導(dǎo)線的等值深度——電流頻率Hz——大地電導(dǎo)69第二章已推導(dǎo)出正序阻抗由此單回路架空線的零序阻抗第二章已推導(dǎo)出正序阻抗由此單回路架空線的零序阻抗70

正序網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算三相短路時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)完全相同。除中性點(diǎn)接地阻抗和空載線路外，電力系統(tǒng)各元件均應(yīng)包括在正序網(wǎng)絡(luò)中正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)71

發(fā)電機(jī)不產(chǎn)生負(fù)序電勢(shì)，故所有電源的負(fù)序電勢(shì)為零。負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的組成元件與正序網(wǎng)絡(luò)完全相同。發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)元件的電抗應(yīng)以其負(fù)序電抗代替，其它靜止元件的負(fù)序電抗與正序電抗相同。負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)72

發(fā)電機(jī)不產(chǎn)生零序電勢(shì)，故所有電源的零序電勢(shì)為零。零序電流相同相位，只能通過(guò)大地或與地連接的其他導(dǎo)體才能構(gòu)成通路。

零序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)73例正序網(wǎng)絡(luò)例正序網(wǎng)絡(luò)74負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)752006-5-20電力系統(tǒng)故障分析76零序網(wǎng)絡(luò)2006-5-207677練習(xí)：畫出圖所示系統(tǒng)，在D點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)的正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)(忽略變壓器勵(lì)磁支路)。各阻抗標(biāo)注如下：分別采用下標(biāo)為1、2、0,表示正序、負(fù)序、零序阻抗。如線路7,其正序、負(fù)序、零序電抗分別為X7.1、X7.2、X7.0。116234567891012練習(xí)：畫出圖所示系統(tǒng)，在D點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)的正序、負(fù)序、77解：（1）正序網(wǎng)絡(luò)

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解：11623456789101178（2）負(fù)序網(wǎng)絡(luò)

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（2）負(fù)序網(wǎng)絡(luò)11623456789179（3）零序網(wǎng)絡(luò)

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（3）零序網(wǎng)絡(luò)11623456789180第四章電力系統(tǒng)故障分析4.5電網(wǎng)故障短路電流、電壓分布

電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行分析概述第四章電力系統(tǒng)故障分析4.5電網(wǎng)故障短路電流、電壓分81

求電網(wǎng)不對(duì)稱故障電流和電壓分布的步驟：①求出短路點(diǎn)的各序電流和各序電壓；②依據(jù)正序網(wǎng)絡(luò)求出電流和電壓正序分量的分布；③依據(jù)負(fù)序（零序）網(wǎng)絡(luò)求出電流和電壓負(fù)序（零序）分量的分布；④將同一支路或節(jié)點(diǎn)的電流或電壓各序分量疊加，即為所求支路或節(jié)點(diǎn)的三相電流或電壓。求電網(wǎng)不對(duì)稱故障電流和電壓分布的步驟：82

對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換只有Y/Y-12，△/△-12接線變壓器，變壓器兩側(cè)的各序電壓、電流相位不發(fā)生變化。Y/△-11正序電壓相量圖對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換只有Y/Y-12，△/△-1283負(fù)序電壓相量圖負(fù)序電壓相量圖84電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行一相斷開(kāi)非全相運(yùn)行：電力系統(tǒng)某些元件一相或兩相斷開(kāi)的非正常運(yùn)行狀態(tài)。邊界條件復(fù)合序網(wǎng)（同兩相接地短路）電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行一相斷開(kāi)非全相運(yùn)行：電力系統(tǒng)某些元件85兩相斷開(kāi)邊界條件復(fù)合序網(wǎng)（同單相短路）兩相斷開(kāi)邊界條件復(fù)合序網(wǎng)（同單相短路）86電力系統(tǒng)分析第四章課件87電力系統(tǒng)分析第四章課件88電力系統(tǒng)分析第四章課件89電力系統(tǒng)分析第四章課件90電力系統(tǒng)分析第四章課件91電力系統(tǒng)分析第四章課件92電力系統(tǒng)分析第四章課件93電力系統(tǒng)分析第四章課件94電力系統(tǒng)分析第四章課件95電力系統(tǒng)分析第四章課件96電力系統(tǒng)分析第四章課件97電力系統(tǒng)分析第四章課件98電力系統(tǒng)分析第四章課件99第四章電力系統(tǒng)故障分析4.1基本概念第四章電力系統(tǒng)故障分析4.1基本概念100對(duì)稱短路——三相短路

k(3)

k(2)

k(1)

k(1,1)

不對(duì)稱短路

兩相接地短路兩相短路單相接地短路短路故障：電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地之間的接通對(duì)稱短路——三相短路k(3)k(2)k(1)k(1101發(fā)生短路故障的主要原因雷擊等各種形式的過(guò)電壓以及絕緣材料的自然老化，或遭受機(jī)械損傷，致使載流導(dǎo)體的絕緣被損壞不可預(yù)計(jì)的自然損壞，例如架空線路因大風(fēng)或?qū)Ь€履冰引起電桿倒塌等，或因鳥(niǎo)獸跨接裸露導(dǎo)體等自然的污穢加重降低絕緣能力運(yùn)行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，例如線路或設(shè)備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。

發(fā)生短路故障的主要原因雷擊等各種形式的過(guò)電壓以及絕緣材料的自102

短路電流通過(guò)導(dǎo)體所產(chǎn)生的的電動(dòng)力作用。電動(dòng)力效應(yīng)通常以短路沖擊電流，即短路電流的最大瞬時(shí)值來(lái)衡量。短路電流的熱效應(yīng)短路電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量而使其溫度急劇上升。短路時(shí)間通常很短，因而可不考慮導(dǎo)體的散熱而認(rèn)為短路時(shí)導(dǎo)體是在絕熱狀態(tài)下發(fā)熱升溫的。實(shí)際短路電流是一個(gè)幅值變化并含有非周期分量的電流，按此電流來(lái)計(jì)算其產(chǎn)生的熱量是困難的，因此通常采用恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流在“熱效時(shí)間”產(chǎn)生的熱量來(lái)等效計(jì)算實(shí)際短路電流在短路時(shí)間所產(chǎn)生的熱量。短路電流的動(dòng)力效應(yīng)短路電流通過(guò)導(dǎo)體所產(chǎn)生的的電動(dòng)力作用。電動(dòng)力效應(yīng)通常以103短路故障的后果產(chǎn)生從電源到短路故障點(diǎn)巨大的短路電流，可達(dá)正常負(fù)荷電流的幾倍到幾十倍；短路電流通過(guò)電氣設(shè)備，將導(dǎo)致設(shè)備因發(fā)熱而損壞；短路電流在電氣設(shè)備的導(dǎo)體間產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，將導(dǎo)致導(dǎo)體變形、扭曲或損壞引起系統(tǒng)電壓的突然大幅度下降，系統(tǒng)中異步電動(dòng)機(jī)將因轉(zhuǎn)矩下降而減速或停轉(zhuǎn)引起系統(tǒng)中功率分布的突然變化，可能導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性不對(duì)稱短路電流所產(chǎn)生的不平衡交變磁場(chǎng)，對(duì)周圍的通信網(wǎng)絡(luò)、信號(hào)系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動(dòng)控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾短路故障的后果產(chǎn)生從電源到短路故障點(diǎn)巨大的短路電流，可達(dá)正常104

為選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)。為此，計(jì)算短路沖擊電流以校驗(yàn)設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性，計(jì)算短路電流的周期分量以校驗(yàn)設(shè)備的熱穩(wěn)定性為設(shè)計(jì)和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)短路電流計(jì)算的主要目的短路電流計(jì)算的主要目的105k無(wú)限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路前k無(wú)限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路前106三相短路時(shí)微分方程周期分量解非周期分量解短路全電流表達(dá)式k三相短路時(shí)微分方程周期分量解非周期分量解短路全電流表達(dá)式k107短路沖擊電流和最大有效值電流短路沖擊電流——短路電流最大可能的瞬時(shí)值用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體在短路時(shí)的電動(dòng)力穩(wěn)定度。

最惡劣情況出現(xiàn)的條件①≈90°②短路前空載（）③合閘角α=0短路沖擊電流和最大有效值電流短路沖擊電流——短路電流最大可108且有： 1≤Kch≤2工程計(jì)算時(shí)：在發(fā)電機(jī)電壓母線短路，取Kch=1.9；在發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機(jī)出線電抗器后發(fā)生短路時(shí)，Kch=1.85；在其它地點(diǎn)短路時(shí)，Kch=1.8考慮空載電網(wǎng)電壓升高5％且有： 1≤Kch≤2考慮空載電網(wǎng)電壓升高5％109

短路全電流的有效值：是指以t時(shí)刻為中心的一周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的均方根值，即簡(jiǎn)化近似短路全電流的最大有效值：出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值。Ich用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的斷流能力或耐受強(qiáng)度

最大有效值電流短路全電流的有效值：是指以t時(shí)刻為中心的一周期內(nèi)短路全110當(dāng)Kch=1.9時(shí)，Ich=1.62Iz

Kch=1.8時(shí)，Ich=1.51Iz

當(dāng)Kch=1.9時(shí)，Ich=1.62Iz111短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的額定電壓（一般用平均額定電壓），即標(biāo)幺制取結(jié)論：當(dāng)假設(shè)基準(zhǔn)電壓等于正常工作電壓時(shí)，短路功率的標(biāo)幺值與短路電流的標(biāo)幺值相等。短路功率短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的額定電壓（一112短路功率的含義：一方面開(kāi)關(guān)要能切斷這樣大的短路電流；另一方面，在開(kāi)關(guān)斷流時(shí)，其觸頭應(yīng)能經(jīng)受住工作電壓的作用。對(duì)于低速開(kāi)斷的斷路器，其開(kāi)斷時(shí)間約為0.2秒，需計(jì)算0.2秒的短路功率。此時(shí)短路電流中的非周期分量電流已經(jīng)衰減很小，可忽略，僅為周期分量作用，即短路功率的含義：一方面開(kāi)關(guān)要能切斷這樣大的短路電流；另一方面113第四章電力系統(tǒng)故障分析同步電機(jī)三相短路三相短路起始次暫態(tài)電流計(jì)算應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算三相短路周期分量4.2電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算第四章電力系統(tǒng)故障分析同步電機(jī)三相短路4.2電力系114什么電勢(shì)在短路瞬間不會(huì)發(fā)生突變?建立同步發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)數(shù)學(xué)模型和參數(shù)需要確定一個(gè)在短路瞬間不發(fā)生突變的電勢(shì)，用來(lái)求取短路瞬間的定子電流周期分量發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)模型中(空載電勢(shì)E和同步電抗Xt)，空載電勢(shì)將隨著勵(lì)磁電流的突變而突變

什么電勢(shì)在短路瞬間不會(huì)發(fā)生突變?建立同步發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)數(shù)學(xué)模115同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)模型在無(wú)阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子上只有勵(lì)磁繞組，與該繞組交鏈的總磁鏈在短路瞬間不能突變。因此可以給出一個(gè)與勵(lì)磁繞組總磁鏈成正比的電勢(shì)Eq′，稱為q軸暫態(tài)電勢(shì)，對(duì)應(yīng)的同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗為Xd′不計(jì)同步電機(jī)縱軸和橫軸參數(shù)的不對(duì)稱，無(wú)阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型可以用

暫態(tài)電勢(shì)E′和暫態(tài)電抗Xd′表示為同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)模型116同步發(fā)電機(jī)次暫態(tài)模型在有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子上有勵(lì)磁繞組和阻尼繞組，與它們交鏈的總磁鏈在短路瞬間不能突變。因此可以給出一個(gè)與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組和縱軸阻尼繞組總磁鏈成正比的q

軸次暫態(tài)電勢(shì)

Eq″，以及一個(gè)與轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組總磁鏈成正比的d

軸次暫態(tài)電勢(shì)Ed″，對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗分別為Xd″和Xq″忽略縱軸和橫軸參數(shù)的不對(duì)稱時(shí)，有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型可以用次暫態(tài)電勢(shì)E″和次暫態(tài)電抗Xd″表示為同步發(fā)電機(jī)次暫態(tài)模型117應(yīng)用派克方程可以準(zhǔn)確計(jì)算任意時(shí)刻短路電流，但計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜同步發(fā)電機(jī)三相短路電流實(shí)際電機(jī)繞組中都存在電阻，因此所有繞組的磁鏈都隨時(shí)間變化，形成電磁暫態(tài)過(guò)程工頻周期分量，其幅值將從起始次暫態(tài)電流逐漸衰減至穩(wěn)態(tài)值非周期分量和倍頻周期分量，它們將逐漸衰減至零短路電流計(jì)算一般指起始次暫態(tài)電流或穩(wěn)態(tài)短路電流計(jì)算；而其它任意時(shí)刻短路電流工頻周期分量有效值計(jì)算工程上采用運(yùn)算曲線方法。應(yīng)用派克方程可以準(zhǔn)確計(jì)算任意時(shí)刻短路電流，但計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜短118起始次暫態(tài)電流計(jì)算發(fā)電機(jī)采用次暫態(tài)模型，根據(jù)故障前系統(tǒng)狀態(tài)計(jì)算同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)

短路前在額定電壓下滿載運(yùn)行：

故短路前在額定電壓下空載運(yùn)行或不計(jì)負(fù)載影響，則有起始次暫態(tài)電流計(jì)算發(fā)電機(jī)采用次暫態(tài)模型，根據(jù)故障前系統(tǒng)狀態(tài)計(jì)119起始次暫態(tài)電流的計(jì)算沖擊電流的計(jì)算G起始次暫態(tài)電流的計(jì)算沖擊電流的計(jì)算G120例

試計(jì)算圖示網(wǎng)絡(luò)中k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。發(fā)電機(jī)G：取同步調(diào)相機(jī)SC：取負(fù)荷：取線路電抗每km以0.4Ω計(jì)算G例試計(jì)算圖示網(wǎng)絡(luò)中k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。121變壓器T1：

X6=0.105×100/31.5＝0.33變壓器T2：

X7=0.105×100/20＝0.53變壓器T3：

X8=0.105×100/7.5＝1.4線路L1：

X9=0.4×60×100/1152＝0.18線路L2：

X10=0.4×20×100/1152＝0.06線路L3：

X11=0.4×10×100/1152＝0.03發(fā)電機(jī)：

X1=0.12×100/60＝0.2調(diào)相機(jī)：

X2=0.2×100/5＝4負(fù)荷LD1：

X3=0.35×100/30＝1.17負(fù)荷LD2：

X4=0.35×100/18＝1.95負(fù)荷LD3：

X5=0.35×100/6＝5.83解：1.取

，各元件電抗的標(biāo)幺值計(jì)算如下：變壓器T1：X6=0.105×100/31.5＝0.331222.網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)：2.網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)：1233.起始次暫態(tài)電流計(jì)算

由變壓器T3方面提供的電流為

由負(fù)荷LD3提供的電流為

4.沖擊電流計(jì)算a點(diǎn)殘余電壓：

線路L1、L2的電流分別為

b、c點(diǎn)殘余電壓分別為：

因Ub和Uc都高于0.8，負(fù)荷LD1和LD2不會(huì)提供短路電流。故由變壓器T3方面來(lái)的短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)提供的，可取Ksh=1.8；而負(fù)荷LD3提供的短路電流則取Ksh=1。3.起始次暫態(tài)電流計(jì)算4.沖擊電流計(jì)算124短路處電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為：短路處的沖擊電流為：5.近似計(jì)算：

考慮到負(fù)荷LD1和LD2離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，可將它們略去不計(jì)。把同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)取作E”＝1.0，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)（負(fù)荷LD3除外）對(duì)短路點(diǎn)的總電抗為：變壓器T3方面提供的短路電流為：

I”＝1/2.05＝0.49短路處的沖擊電流為：此值較前面算的小6%，在實(shí)際計(jì)算中，一般允許采用這種簡(jiǎn)化計(jì)算。短路處電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為：短路處的沖擊電流為：5.近似計(jì)算125應(yīng)用計(jì)算曲線計(jì)算短路電流計(jì)算曲線與計(jì)算曲線法計(jì)算曲線：為方便工程計(jì)算，采用概率統(tǒng)計(jì)方法繪制出一種短路電流周期分量隨時(shí)間和短路點(diǎn)距離而變化的曲線。計(jì)算曲線法：應(yīng)用計(jì)算曲線確定任意時(shí)刻短路電流周期分量有效值的方法。計(jì)算電抗：將歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的組合電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗的額定標(biāo)幺值之和定義為計(jì)算電抗，并記為XC，即應(yīng)用計(jì)算曲線計(jì)算短路電流計(jì)算曲線與計(jì)算曲線法126計(jì)算曲線法的應(yīng)用計(jì)算曲線分為汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)兩種類型計(jì)及了負(fù)荷的影響，故在使用時(shí)可舍去系統(tǒng)中所有負(fù)荷支路在計(jì)算出以發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的計(jì)算電抗后，按計(jì)算電抗和所要求的短路發(fā)生后某瞬刻t，從計(jì)算曲線或相應(yīng)的數(shù)字表格查得該時(shí)刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值計(jì)算曲線只作到XC=3.45為止。當(dāng)XC>3.45時(shí)，表明發(fā)電機(jī)離短路點(diǎn)電氣距離很遠(yuǎn)，近似認(rèn)為短路電流的周期分量已不隨時(shí)間而變。即計(jì)算曲線法的應(yīng)用127應(yīng)用計(jì)算曲線法的具體計(jì)算步驟：作等值網(wǎng)絡(luò)：選取網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓（一般選取SB=100MVA,UB=Uav），計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件在統(tǒng)一基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值，發(fā)電機(jī)采用次暫態(tài)電抗，負(fù)荷略去不計(jì)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換：求各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗Xik

求計(jì)算電抗：將各轉(zhuǎn)移電抗按各等值發(fā)電機(jī)的額定容量歸算為計(jì)算電抗，即：應(yīng)用計(jì)算曲線法的具體計(jì)算步驟：作等值網(wǎng)絡(luò)：選取網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)功率128網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的等值簡(jiǎn)化等值電勢(shì)法

等效變換的原則應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)中其他部分的電壓、電流在變換前后保持不變。網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的等值簡(jiǎn)化等值電勢(shì)法129令則令則令則令則130星網(wǎng)變換法星網(wǎng)變換法131

Y-△變換公式△-Y變換公式Y(jié)-△變換

Y-△變換公式△-Y變換公式Y(jié)-△變換132利用電路的對(duì)稱性化簡(jiǎn)電位相等的節(jié)點(diǎn)，可直接相連；等電位點(diǎn)之間的電抗，可短接后除去。利用電路的對(duì)稱性化簡(jiǎn)133轉(zhuǎn)移阻抗的概念

定義

如果只在第i個(gè)電源節(jié)點(diǎn)加電勢(shì)Ei，其他電勢(shì)為零，則與從第k個(gè)節(jié)點(diǎn)流出網(wǎng)絡(luò)的電流Ik之比值，即為i節(jié)點(diǎn)與k節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗Xik。轉(zhuǎn)移阻抗的概念定義134應(yīng)用前提

線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理轉(zhuǎn)移阻抗的應(yīng)用應(yīng)用前提135轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算136單位電流法

令

，在點(diǎn)加上，使支路中通過(guò)單位電流，即取，則各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗單位電流法各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗137例

某系統(tǒng)等值電路如圖所示，所有電抗和電勢(shì)均為歸算至統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。（1）試求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。（2）若在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求短路點(diǎn)電流的標(biāo)幺值。解：（1）求轉(zhuǎn)移電抗

網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法例某系統(tǒng)等值電路如圖所示，所有電抗和電勢(shì)均為歸算至統(tǒng)一基準(zhǔn)138電力系統(tǒng)分析第四章課件139

合并電源的主要原則距短路點(diǎn)電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機(jī)可以合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并；直接與短路點(diǎn)相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮；無(wú)限大功率系統(tǒng)因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計(jì)算曲線，應(yīng)單獨(dú)計(jì)算。

140例

圖示電力系統(tǒng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求：（1）t=0s和t=0.5s的短路電流；（2）短路沖擊電流及0.5s時(shí)的短路功率。G3G4SG1G2水電廠火電廠各元件的型號(hào)和參數(shù)為：無(wú)限大功率系統(tǒng)內(nèi)電抗X=0G1、G2每臺(tái)容量為31.25MVA

X”d=0.13G3、G4每臺(tái)容量為62.5MVA

X”d==0.135T1、T2每臺(tái)容量為31.5MVA,Uk(%)=10.5T3、T4每臺(tái)容量為60MVA，Uk（%）=10.5母線電抗器為10kV,1.5kA,XR%=8線路L1長(zhǎng)50km，0.4Ω/km線路L2長(zhǎng)80km，0.4Ω/km

例圖示電力系統(tǒng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求：（1）t=141解：1.參數(shù)計(jì)算，作等值網(wǎng)絡(luò)取SB=100MVA,UB=Uav，各元件電抗的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1，G2：X1=X2=0.13×100/31.25＝0.416變壓器T1，T2：X3=X4=0.105×100/31.5＝0.333電抗器R：線路L1：

X6=0.4×50×100/1152＝0.151線路L2：

X7=0.4×50×100/1152＝0.242變壓器T3，T4：

X8=X9=0.105×100/60

＝0.75發(fā)電機(jī)G3，G4：

X10=X11=0.135×100/62.5

＝0.216解：1.參數(shù)計(jì)算，作等值網(wǎng)絡(luò)線路L1：X6=1422.化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)，求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗

X12=(X1＋X3)/2＝0.375X13=(X8＋X10)/2＝0.196作Y-△變換，并除去電源間的轉(zhuǎn)移電抗支路

X14=X6＋X13＋X6X13/X7＝0.469X15=X6＋X7＋X6X7/X13＝0.5792.化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)，求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗X1143各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機(jī)G1,2：X12=0.375等值發(fā)電機(jī)G3,4：X14=0.469無(wú)限大功率系統(tǒng)：X15=0.5793.求各電源的計(jì)算電抗G1,2：Xc1=0.375×2×31.25/100＝0.234G3,4：Xc2=0.469×2×62.5/100＝0.586各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機(jī)G1,2：1444.查計(jì)算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標(biāo)幺值5.計(jì)算短路電流有名值：4.查計(jì)算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標(biāo)幺值5.計(jì)算短1456．計(jì)算短路沖擊電流及0.5s的短路功率

沖擊電流：短路點(diǎn)在火電廠升壓變壓器高壓側(cè)，G1，2的沖擊系數(shù)應(yīng)取Kch=1.85，其余電源離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，均可取Kch=1.80.5s時(shí)的短路功率：6．計(jì)算短路沖擊電流及0.5s的短路功率0.5s時(shí)的短路功146第四章電力系統(tǒng)故障分析4.3電力系統(tǒng)不對(duì)稱運(yùn)行分析方法

—對(duì)稱分量法第四章電力系統(tǒng)故障分析4.3電力系統(tǒng)不對(duì)稱運(yùn)行分析方法147對(duì)稱分量法不對(duì)稱相量對(duì)稱分量法正序分量負(fù)序分量零序分量對(duì)稱分量對(duì)稱分量法不對(duì)稱相量對(duì)稱分量法正序分量負(fù)序分量零序分量對(duì)稱分148負(fù)序分量零序分量正序分量負(fù)序分量零序分量正序分量149負(fù)序分量零序分量正序分量引入旋轉(zhuǎn)因子（算子）負(fù)序分量零序分量正序分量引入旋轉(zhuǎn)因子（算子）150電力系統(tǒng)分析第四章課件151對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱短路a相短路為例特殊相：a相對(duì)稱電路？方法？思路？對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱短路a相短路為例特殊相：a相對(duì)稱電路？152對(duì)稱分量法短路點(diǎn)阻抗、電壓、電流不對(duì)稱對(duì)稱分量法短路點(diǎn)阻抗、電壓、電流不對(duì)稱153正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)電源？三相正序網(wǎng)、三相負(fù)序網(wǎng)三相零序網(wǎng)特點(diǎn)？單相序網(wǎng)！思路！正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)電源？154各序分量三相對(duì)稱：大小、相位關(guān)系固定三相電路對(duì)稱——單相各序電路（序網(wǎng)）正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)序網(wǎng)基本方程三個(gè)方程，六個(gè)變量，需補(bǔ)充三個(gè)方程各序分量三相對(duì)稱：大小、相位關(guān)系固定正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)序網(wǎng)155邊界條件：短路點(diǎn)處電壓、電流方程序網(wǎng)基本方程a相短路：b、c兩相短路：b、c兩相接地短路：用序分量表示邊界條件：短路點(diǎn)處電壓、電流方程序網(wǎng)基本方程a相短路：b、c156電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路應(yīng)用對(duì)稱分量法進(jìn)行電力系統(tǒng)的不對(duì)稱分析，首先必須確定系統(tǒng)中各元件的各序參數(shù)元件的序阻抗指元件中流過(guò)某序電流時(shí)元件兩端所產(chǎn)生的序電壓降與該序電流的比值靜止元件無(wú)論流過(guò)正序電流還是負(fù)序電流，并不改變相與相之間的磁耦合關(guān)系，其正序阻抗與負(fù)序阻抗相等；零序電抗較為復(fù)雜；旋轉(zhuǎn)元件，各序電流流過(guò)時(shí)引起不同的電磁過(guò)程，三序電抗不相同電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路應(yīng)用對(duì)稱分量法進(jìn)行電力系統(tǒng)157同步發(fā)電機(jī)各序參數(shù)同步發(fā)電機(jī)定子繞組中流過(guò)同步頻率的負(fù)序電流時(shí)，產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反，相對(duì)轉(zhuǎn)子的速度是同步轉(zhuǎn)速的2倍。由電磁感應(yīng)定律，轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁繞組和阻尼繞組中將感應(yīng)出2倍額定頻率的感應(yīng)電流。正常運(yùn)行情況下，同步發(fā)電機(jī)定子繞組的空載電勢(shì)三相對(duì)稱，產(chǎn)生的交流電流是正序電流，電樞反應(yīng)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子主磁通同速同方向。同步發(fā)電機(jī)正序電抗同步發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗同步發(fā)電機(jī)各序參數(shù)同步發(fā)電機(jī)定子繞組中流過(guò)同步頻率的負(fù)序電流158同步發(fā)電機(jī)定子繞組中流過(guò)零序電流時(shí)，合成磁場(chǎng)為零，只存在定子繞組的漏磁通。零序漏磁比正序漏磁小，減小的程度視繞組型式而定。同步電機(jī)零序電抗的標(biāo)幺值差別較大。零序電阻和正序電阻相等。同步發(fā)電機(jī)零序電抗同步發(fā)電機(jī)定子繞組中流過(guò)零序電流時(shí)，合成磁場(chǎng)為零，只存在定子159變壓器是靜止的磁耦合元件，正、負(fù)序參數(shù)和等值電路完全相同變壓器通入零序電流時(shí)，不同變壓器結(jié)構(gòu)的零序磁通磁路不同，不同繞組接線的零序電流回路不同，所以零序參數(shù)和等值電路不同三相變壓器各序參數(shù)和等值電路變壓器是靜止的磁耦合元件，正、負(fù)序參數(shù)和等值電路完全相同三160各種接線方式雙繞組變壓器的零序等值電路各種接線方式雙繞組變壓器的零序等值電路161各種接線方式三繞組變壓器的零序等值電路各種接線方式三繞組變壓器的零序等值電路162三個(gè)單相變壓器接成的三相變壓器組，各相鐵芯獨(dú)立，磁通分布情況與所加電壓相序無(wú)關(guān)，零序勵(lì)磁電流很小，可認(rèn)為激磁電抗無(wú)窮大。零序漏抗與正序漏抗完全相同。三相三柱式變壓器，通入正序或負(fù)序電流時(shí)，各相主磁通均在鐵芯內(nèi)形成