庫(kù)侖土壓力理論課件

庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)侖土壓力理論1CharlesAugustindeCoulomb(1736-1806)

l773年，法國(guó)、庫(kù)倫(Coulomb)庫(kù)倫CharlesAugustindeCoulomb(12朗肯土壓力理論基本條件和假定如果墻背不垂直，不光滑、墻后填土任意如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？1、條件墻背光滑墻背垂直、剛性填土表面水平、半無(wú)限2、假設(shè)墻后各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)朗肯土壓力理論基本條件和假定如果墻背不垂直，不光滑、墻后填土3墻背粗糙墻背傾斜、剛性填土表面不水平、半無(wú)限無(wú)粘性土庫(kù)侖土壓力理論楔體的靜力平衡條件墻背粗糙庫(kù)侖土壓力理論楔體的靜力平衡條件4滑面主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵的平面（平面滑裂面）。

b.擋土墻是剛性的（剛體滑動(dòng)）。c.滑動(dòng)楔體處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。滑面主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵5滑面EEABCDFK求解主動(dòng)土壓力滑面EEABCDFK求解主動(dòng)土壓力6E主動(dòng)土壓力E主動(dòng)土壓力7庫(kù)倫土壓力的分布：根據(jù)工程力學(xué)可知，土壓力強(qiáng)度分布為合力的一階導(dǎo)數(shù)，且?guī)靷愅翂毫碚撝贿m應(yīng)于無(wú)粘性土，所以庫(kù)倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為：主動(dòng)土應(yīng)力狀態(tài)庫(kù)倫土壓力的分布：根據(jù)工程力學(xué)可知，土壓力強(qiáng)度分布為合力的一8滑面被動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵的平面（平面滑裂面）。

b.擋土墻是剛性的（剛體滑動(dòng)）。c.滑動(dòng)楔體處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。滑面被動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵的9滑面求解被動(dòng)土壓力滑面求解被動(dòng)土壓力10求解方法類似主動(dòng)土壓力變化,取若干滑裂面,使E最小dE/d=0,求得，得到：求解被動(dòng)土壓力求解方法類似主動(dòng)土壓力求解被動(dòng)土壓力11Z0BCDEC2C1WWEC1C2RARE一般圖解法：W中包括BCDE庫(kù)倫土壓力的發(fā)展---粘性土Z0BCDEC2C1WWEC1C2RARE一般圖解法：W中包12在圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，R方向與AC方向一致庫(kù)爾曼(C.Culmann)圖解法求主動(dòng)土壓力在圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，R方向與AC方向一致庫(kù)爾13BFLA90-d--C1E1D1C2C3C4C5D2D3D4D5E2E3E4E5ECW1以一定的比例尺在AF上找到AD1=W1的D1點(diǎn)，做D1E1//AL得E1點(diǎn)做AL、AF線同理得E2、E3、E4、E5點(diǎn)，以光滑曲線連之。在曲線上做AF的平行切線，得E點(diǎn)。則AC即為所求危險(xiǎn)滑面庫(kù)爾曼(C.Culmann)圖解法BFLA90-d--C1E1D1C2C3C4C5D2D3141、分析方法區(qū)別朗肯庫(kù)侖

極限平衡狀態(tài)土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法滑動(dòng)楔體法朗肯理論從任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，先求土壓力的強(qiáng)度分布，再計(jì)算土壓力的合力。庫(kù)倫理論從滑動(dòng)土楔體的外力平衡條件出發(fā)，直接計(jì)算土壓力的合力，然后根據(jù)需要計(jì)算土壓力強(qiáng)度。朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較1、分析方法區(qū)別朗肯152、應(yīng)用條件朗肯庫(kù)侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無(wú)限制粘性土一般用圖解法2坦墻坦墻3墻背垂直填土傾斜朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較2、應(yīng)用條件朗肯庫(kù)侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無(wú)限制163、計(jì)算誤差墻背光滑、垂直實(shí)際α>0郎肯主動(dòng)土壓力偏大郎肯被動(dòng)土壓力偏小朗肯被動(dòng)土壓力比庫(kù)倫主動(dòng)土壓力偏小被動(dòng)土壓力偏大由于實(shí)際滑裂面不一定是平面在工程實(shí)踐中，土體達(dá)到被動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)擋土墻的位移值很大，實(shí)際工程一般不允許，所以，當(dāng)擋土墻處于被動(dòng)土壓力狀態(tài)時(shí)，一般取被動(dòng)土壓力的1/3左右計(jì)算。朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較3、計(jì)算誤差墻背光滑、垂直郎肯主動(dòng)土壓力偏大朗肯被動(dòng)土壓力17計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較18計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較19計(jì)算誤差--與理論計(jì)算值比較滑裂面是直線，三種理論計(jì)算Ka,Kp相同

Ka朗肯偏大10%左右，工程偏安全 庫(kù)侖偏小一些（可忽略)；

Kp 朗肯偏小可達(dá)幾倍； 庫(kù)侖偏大可達(dá)幾倍;在實(shí)際工程問(wèn)題中，土壓力計(jì)算是比較復(fù)雜的。朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較計(jì)算誤差--與理論計(jì)算值比較滑裂面是直線，三種理論計(jì)算Ka,20朗肯和庫(kù)倫理論的比較總結(jié)朗肯理論庫(kù)倫理論分析原理土體中各點(diǎn)的極限平衡滑動(dòng)土楔整體極限平衡墻背條件鉛直（ε＝0）光滑（δ＝0）可傾斜（ε≠0）粗糙（δ≠0）填土條件粘性土或無(wú)粘性土表面水平（β＝0）成層填土計(jì)算方便無(wú)粘性土表面可傾斜（β≠0）計(jì)算誤差對(duì)砼垂直墻背，主動(dòng)土壓力比庫(kù)倫理論偏大。適用于懸臂式、扶墻式或L型擋墻。計(jì)算被動(dòng)土壓力誤差較小。對(duì)砼墻背，主動(dòng)土壓力較合理且經(jīng)濟(jì)，但計(jì)算被動(dòng)土壓力誤差過(guò)大。朗肯和庫(kù)倫理論的比較總結(jié)朗肯理論庫(kù)倫理論分析原理土體中各點(diǎn)的21庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)侖土壓力理論22CharlesAugustindeCoulomb(1736-1806)

l773年，法國(guó)、庫(kù)倫(Coulomb)庫(kù)倫CharlesAugustindeCoulomb(123朗肯土壓力理論基本條件和假定如果墻背不垂直，不光滑、墻后填土任意如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？1、條件墻背光滑墻背垂直、剛性填土表面水平、半無(wú)限2、假設(shè)墻后各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)朗肯土壓力理論基本條件和假定如果墻背不垂直，不光滑、墻后填土24墻背粗糙墻背傾斜、剛性填土表面不水平、半無(wú)限無(wú)粘性土庫(kù)侖土壓力理論楔體的靜力平衡條件墻背粗糙庫(kù)侖土壓力理論楔體的靜力平衡條件25滑面主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵的平面（平面滑裂面）。

b.擋土墻是剛性的（剛體滑動(dòng)）。c.滑動(dòng)楔體處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）?；嬷鲃?dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵26滑面EEABCDFK求解主動(dòng)土壓力滑面EEABCDFK求解主動(dòng)土壓力27E主動(dòng)土壓力E主動(dòng)土壓力28庫(kù)倫土壓力的分布：根據(jù)工程力學(xué)可知，土壓力強(qiáng)度分布為合力的一階導(dǎo)數(shù)，且?guī)靷愅翂毫碚撝贿m應(yīng)于無(wú)粘性土，所以庫(kù)倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為：主動(dòng)土應(yīng)力狀態(tài)庫(kù)倫土壓力的分布：根據(jù)工程力學(xué)可知，土壓力強(qiáng)度分布為合力的一29滑面被動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵的平面（平面滑裂面）。

b.擋土墻是剛性的（剛體滑動(dòng)）。c.滑動(dòng)楔體處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）?；姹粍?dòng)應(yīng)力狀態(tài)分析基本假設(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵的30滑面求解被動(dòng)土壓力滑面求解被動(dòng)土壓力31求解方法類似主動(dòng)土壓力變化,取若干滑裂面,使E最小dE/d=0,求得，得到：求解被動(dòng)土壓力求解方法類似主動(dòng)土壓力求解被動(dòng)土壓力32Z0BCDEC2C1WWEC1C2RARE一般圖解法：W中包括BCDE庫(kù)倫土壓力的發(fā)展---粘性土Z0BCDEC2C1WWEC1C2RARE一般圖解法：W中包33在圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，R方向與AC方向一致庫(kù)爾曼(C.Culmann)圖解法求主動(dòng)土壓力在圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，R方向與AC方向一致庫(kù)爾34BFLA90-d--C1E1D1C2C3C4C5D2D3D4D5E2E3E4E5ECW1以一定的比例尺在AF上找到AD1=W1的D1點(diǎn)，做D1E1//AL得E1點(diǎn)做AL、AF線同理得E2、E3、E4、E5點(diǎn)，以光滑曲線連之。在曲線上做AF的平行切線，得E點(diǎn)。則AC即為所求危險(xiǎn)滑面庫(kù)爾曼(C.Culmann)圖解法BFLA90-d--C1E1D1C2C3C4C5D2D3351、分析方法區(qū)別朗肯庫(kù)侖

極限平衡狀態(tài)土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法滑動(dòng)楔體法朗肯理論從任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，先求土壓力的強(qiáng)度分布，再計(jì)算土壓力的合力。庫(kù)倫理論從滑動(dòng)土楔體的外力平衡條件出發(fā)，直接計(jì)算土壓力的合力，然后根據(jù)需要計(jì)算土壓力強(qiáng)度。朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較1、分析方法區(qū)別朗肯362、應(yīng)用條件朗肯庫(kù)侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無(wú)限制粘性土一般用圖解法2坦墻坦墻3墻背垂直填土傾斜朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較2、應(yīng)用條件朗肯庫(kù)侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無(wú)限制373、計(jì)算誤差墻背光滑、垂直實(shí)際α>0郎肯主動(dòng)土壓力偏大郎肯被動(dòng)土壓力偏小朗肯被動(dòng)土壓力比庫(kù)倫主動(dòng)土壓力偏小被動(dòng)土壓力偏大由于實(shí)際滑裂面不一定是平面在工程實(shí)踐中，土體達(dá)到被動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)擋土墻的位移值很大，實(shí)際工程一般不允許，所以，當(dāng)擋土墻處于被動(dòng)土壓力狀態(tài)時(shí)，一般取被動(dòng)土壓力的1/3左右計(jì)算。朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較3、計(jì)算誤差墻背光滑、垂直郎肯主動(dòng)土壓力偏大朗肯被動(dòng)土壓力38計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較39計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較計(jì)算誤差---與理論計(jì)算值比較朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較40計(jì)算誤差--與理論計(jì)算值比較滑裂面是直線，三種理論計(jì)算Ka,Kp相同

Ka朗肯偏大10%左右，工程偏安全 庫(kù)侖偏小一些（可忽略)；

Kp 朗肯偏小可達(dá)幾倍； 庫(kù)侖偏大可達(dá)幾倍;在實(shí)際工程問(wèn)題中，土壓力計(jì)算是比較復(fù)雜的。朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較計(jì)算誤差--與理論計(jì)算值比較滑裂面是直線，三種理論計(jì)算Ka,41朗肯和庫(kù)倫理論的比較總結(jié)朗肯理論庫(kù)倫