2020年北京市豐臺區(qū)初二下期末數(shù)學試題及答案

2020北京豐臺初二（下）期末數(shù)學學校: 姓名： 班級： 考號： 一、單選題1．下列四組線段中，能作為直角三角形三條邊的是（）A. 3, 4,5B. 6, 8,11C.1, 2,五D.5, 12,15.下列實數(shù)中，方程x2—x=0的根是（）A. -2 B. -1 C.1 D.2.某服裝店店主統(tǒng)計一段時間內某品牌男襯衫39號,40號,41號,43號的銷售情況如下表所示.A.平均數(shù) B.中位數(shù) A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù).解一元二次方程x2+4x—1—0,配方正確的是（）A.（x+2）=3B.（x-2）=3 C.（x+2）=5.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD交于點。，若N40D=三：A.3 B.3 C.2亞.下列」各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）.唯 ￥ 1TA B CT.已知小明家、公園、文具店在同一條直線上.小明從家去公園，然后再回家.下圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間（）。?方差D.（x-2）=5120°,BD=6.則AB的長為（）D.V3g DK7 彳在公園鍛煉了一段時間后又到文具店買文具，x之間的對應關系.下列說法不正確的是...男襯衫號碼39號40號41號42號43號銷售數(shù)量/件3122195他決定進貨時,增加41號襯衫的進貨數(shù)量,影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）

…4H-0r'minA.小明家距離公園2000m…4H-0r'minA.小明家距離公園2000m；B.公園距離文具店500m；C.小明在文具店買文具花了15min；D.小明從公園到文具店的平均速度為60m/min.8.如圖，點E,F,G,H分別是四邊形ABCD邊AB,EFGH的形狀為（）BC,CD,da的中點.若AC1BD，則四邊形A.平行四邊形B.矩形 C菱形 D.正方形9.如圖，在平面直角坐標系X。）中，四邊形ABCD是菱形，ZABC=120。，點b的坐標為（0,-2），則菱形ABCD的面積為（）A.16CA.16C.B.32D.16,310.在平面直角坐標系X10.在平面直角坐標系X。）中，已知點A（-1,2）B（3,2），若一次函數(shù)y=-x+b的圖象與線段AB有交點，則b的取值范圍是（）A.b<-1A.b<-1或b>3B.-1<b<3C.b<1或b>5D.1<b<5二、填空題11.在口ABCD中，若/A+/C=100。，則NA=

12.請寫出一個過點(0,1),且y隨著x的增大而減小的一次函數(shù)解析式13．在某次體質健康測試中,將學生分兩組進行測試,兩組學生測試成績的折線統(tǒng)計圖如下,設第一組學生成績s21s2s21s2.（填“>”，"=”或“<”）2的方差為:第二組學生成績的方差為s2第一?。?/p>

第二承．15．為了解某校八年級學生在延期開學期間每天學習時間的情況,隨機調查了該校八級20名學生,將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表．．15．為了解某校八年級學生在延期開學期間每天學習時間的情況,隨機調查了該校八級20名學生,將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表．16．下表為研究彈簧長度與所掛物體質量關系的實驗表格．14.如圖，在Rt△ABC中，^ACB=90。，D是AB的中點，若CD=3，則AB的長度為cmcm.當所掛物體質量為3.5kg時，彈簧比原來伸長了所掛物體質量》(kg)12345彈簧長度J(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為cm17．如圖,學校需要測量旗桿的高度．同學們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面,并多出了一段．同學們首先測量了多出的這段繩子長度為1m,然后將這根繩子拉直，當繩子的另一端和地面接觸時，繩子與旗桿的底端距離恰好為5m,利用勾股定理求出旗桿的高度約為 m.

18.如圖，在平面直角坐標系心中，直線l1,l2分別是函數(shù)y=k1x+々和y=k2x+b2的圖象，則關于x的不等式k1x+b1〉k2x+b2的解集為.若m,n分別滿足方程勺x+b=1和k2x+b2=1，則m,n的大小關系是mn.（填或“>”“=”“<”）三、解答題.解方程：x2—6x+5=0.在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k豐0）的圖象過點（1,3）,（-1,1）.（1）求一次函數(shù)的解析式；一次函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于點A,B，求^OAB的面積..如圖，在ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,過點O的一條直線分別交AD,BC于點E,F.求證:AE=CF．.關于x的一元二次方程x2+2x+k-4=0有實數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的k的值，求此時方程的根.23．下面是小明設計的“在一個平行四邊形內作菱形”的尺規(guī)作圖過程．已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求作：菱形ABEF（點E在BC上，點F在AD上）.

作法：①以A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點F；②以B為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點E；③連接EF.所以四邊形ABEF為所求的菱形.根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；// C（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：?.?AF=AB，BE=AB,在口ABCD中，AD//BC,即AFIIBE.?二四邊形ABEF為平行四邊形.（）（填推理的依據(jù)）aAF=AB,?二四邊形ABEF為菱形.（）（填推理的依據(jù)）24．某校為了調查學生對垃圾分類知識的了解情況，從七、八兩個年級各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．七年級40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下．成績x50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100學生人數(shù)31213111b.七年級成績在70<x<80這一組的是：70717172737474757677787979c．七、八兩個年級成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下．年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七73.8n88127八73.8758499.4根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中n的值;(2)在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬年級排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是年級的學生．(填“七”或“八”)(3)根據(jù)以上信息，你認為七、八兩個年級中，哪個年級學生了解垃圾分類知識的情況較好，請說明理由．25．如圖，小華要為一個長3分米，寬2分米的長方形防疫科普電子小報四周添加一個邊框，要求邊框的四條邊寬度相等，且邊框面積與電子小報內容所占面積相等，小華添加的邊框的寬度應是多少分米？蕤**蠅抗友英雄.有這樣一個問題：探究函數(shù)y=1%+11的圖象與性質.小強根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=1%+11的圖象與性質進行了探究.下面是小強的探究過程，請補充完整：(1)在函數(shù)y=1%+11中，自變量%的取值范圍是 ；下表是y與%的幾組對應值.%-4-3-2-10123y32101m34①求m的值；②如圖，在平面直角坐標系％。丁中，描出補全后的表中各組對應值所對應的點，并畫出該函數(shù)的圖象;

(2(2)結合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：..在平面直角坐標系xOy中，直線y=ax+b(a>0)經(jīng)過點A(2,2)且交X軸于點B，過點a作AC1x軸于點C.線段AB,AC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為卬.我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.．．．．1(1)若直線AB與直線y=5x平行.①求點B的坐標；②直接寫出區(qū)域卬內的整點個數(shù)；(2)若區(qū)域W內沒有整點，結合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍..數(shù)學課上，李老師提出問題：如圖1,在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，/AEF=90。，且交EF正方形外角的平分線CF于點F.求證：AE=EF.

經(jīng)過思考，小聰展示了一種正確的解題思路.取AB的中點H，連接HE，貝”aBHE為等腰直角三角形，這時只需證&AHE與△ECF全等即可.在此基礎上，同學們進行了進一步的探究：(1)小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(不含點B,C)的任意一點”，其他條件不變，那么結論"AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程，如果不正確，請說明理由；(2)小華提出：如圖3，如果點E是邊BC延長線上的任意一點，其他條件不變，那么結論，AE=EF”是否成立？(填“是”或“否”)；(3)小麗提出：如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點O與點B重合，正方形的邊長為1,當E為BC邊上(不含點B,C)的某一點時，點F恰好落在直線＞=-2x+3上，請直接寫出此時點E的坐標.2020北京豐臺初二（下）期末數(shù)學參考答案1．A【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、???32+42=52,?,?能作為直角三角形三條邊；B、???62+82R1l2,???不能作為直角三角形三條邊；C、???12+（＜2）2中22，，不能作為直角三角形三條邊；D、???52+122R152,???不能作為直角三角形三條邊.故選：A.【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．2．C【分析】利用因式分解法求解可得答案．【詳解】解：?.”2-*=0,?x（x-1）=0,貝Ux=0或x-1=0,解得x1=0,x2=1,故選：C【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力,熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法,結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．3．C【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選：C.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.4.C【分析】根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案.【詳解】?.?x2+4x-1=0,；.x2+4x+4=5,.??（x+2）2=5,故選：C.【點睛】此題考查一元二次方程,解題關鍵是熟練運用一元二次方程的解法.5.B【解析】【分析】根據(jù)矩形的對角線的性質可得^AOB為等邊三角形，由等邊三角形的性質即可求出AB的值.【詳解】???ABCD是矩形，.OA=OB,VZAOD=120°,.\ZAOB=60°,.△AOB為等邊三角形，VBD=6,.AB=OB=3,故選：B.【點睛】本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質，熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解題的關鍵．6．C【分析】設在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量.根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案.【詳解】解：顯然A、B、D選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數(shù)；C選項對于x取值時，y都有2個值與之相對應，則y不是x的函數(shù)；故選：C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義.解題的關鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應．7．D【分析】結合題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)逐一判斷各個選項中的說法是否正確,從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)圖象可知,小明家距離公園2000m,故選項A不合題意；公園到文具店的距離為：2000-1500=500(m),故選項B不合題意；小明在文具店買文具花的時間為：55-40=15(min),故選項C不合題意；小明從公園到文具店的平均速度為：500-(40-30)=50(m/min),故選項D符合題意.故選：D.【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結合題意正確計算是解題的關鍵．8．B【分析】證EF是4ABC的中位線，GH是4ACD的中位線，F(xiàn)G是4BCD的中位線，EH是4ABD的中位線，則EF〃GH,FG〃EH,證出四邊形EFGH是平行四邊形，證EFLFG,則NEFG=90°,即可得出結論.11/25【詳解】解：???點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，，.EF是4ABC的中位線，GH是4ACD的中位線，F(xiàn)G是4BCD的中位線，EH是4ABD的中位線，.??EF〃AC,GH〃AC,FG〃BD,EH〃BD,.??EF〃GH,FG〃EH,??四邊形EFGH是平行四邊形，XVACXBD,AEFXFG,.??NEFG=90°,??四邊形EFGH是矩形；故選：B.【點睛】本題考查了中點四邊形、平行四邊形的判定與性質、矩形的判定與性質、三角形中位線定理等知識；熟練掌握中點四邊形和三角形中位線定理是解題的關鍵.9.C【分析】由B點坐標求得OB,再解Rt^OAB,求得OA,AC、BD,最后根據(jù)菱形的面積公式求得結果.【詳解】解：???點B的坐標為（0,-2）,.??OB=2,???四邊形ABCD是菱形，NABC=120°,, 1 ， ，八.../ABO=—/ABC=60°2VZAOB=90°,「.OA=OB?tan60°=2<3二.AC=2OA=4v13,BD=2OB=41 ，一.??S=AC-BD=8J3菱形ABCD2故選：C.【點睛】本題主要考查了直角坐標系中點的坐標，菱形的性質，解直角三角形，關鍵是解直角三角形求得對角線的長度．10．D【分析】把4(1,2)、B(3,2)分別代入y=-x+b,分別求得b的值，即可求得b的取值范圍.【詳解】解：(-1,2),B(3,2),.,.若y=-x+b過A點，則2=1+b,解得b=1,若y=-x+b過B點，則2=-3+b，解得b=5,??1<b<5故選：D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,圖象上的點的坐標符合解析式是解題的關鍵．11．50°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質，可得NA=NC,又由NA+NC=100°,即可求得NA的度數(shù)【詳解】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，??NA=NC,ZA+ZC=100°,??NA=NC=50°；故答案為：50°．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質．此題比較簡單,熟記平行四邊形的各種性質是解題的關鍵．12.y=-x+1【詳解】分析：由y隨著x的增大而減小可得出k<0,取k=-1,再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出b=1,此題得解.詳解：設該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.???y隨著x的增大而減小，??k<0,取k=-1.?,點（0,1）在一次函數(shù)圖象上，b=1．故答案為y=-x+1.點睛：本題考查了一次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記'k〉0,y隨X的增大而增大；k<0,y隨X的增大而減小”是解題的關鍵..〉【分析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量,方差越大,數(shù)據(jù)的上下波動越大,越不穩(wěn)定,從每組數(shù)據(jù)的波動情況可以直觀得出答案,【詳解】解：從每組數(shù)據(jù)的波動情況看第一組的數(shù)據(jù)波動比第二組數(shù)據(jù)波動大,?第一組數(shù)據(jù)的方差大于第二組數(shù)據(jù)的方差,故答案為：〉.【點睛】本題考查方差的意義,方差是反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量,方差越大,數(shù)據(jù)波動越大,就越不穩(wěn)定..6【分析】由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可得到答案.【詳解】?.?RdABC,ZACB=90。，??.AB是斜邊又D是AB的中點...CD=1AB=32..AB=6【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,解題的關鍵是熟練掌握直角三角形的性質.

【分析】利用樣本與總體的關系，即只需求出這20名學生每天的平均學習時間的平均數(shù)即可．【詳解】解：這20名學生每天的平均學習時間是解：這20名學生每天的平均學習時間是5義4+6*8+7*6+8*220=6.3（小時）.據(jù)此估計該校八年級學生每天的平均學習時間大約是6.3h.故答案為：6.3．【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)近似相等．16．87【分析】估計y與x的之間的關系是一次函數(shù)關系，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式，再驗證表格中其它各組數(shù)據(jù)是否滿足求出的關系式，若都滿足就確定是一次函數(shù)關系，確定關系式，再依據(jù)關系式求出當x=0時y的值，和x=3.5時y-8的值即可.【詳解】解：設y與x之間的關系可能是一次函數(shù)關系，設關系式為y=kx+b,Ik+b=10把(1,10),(3,14)代入得：13k+b二14故y與x之間的關系式為y=2x+8,經(jīng)驗證：（4，16），（5，18），（2，12）也滿足上述關系，因此y與x的函數(shù)關系式就是y=2x+8,當x=0時，y=8,即不掛物體時彈簧的原長為8cm.當x=3.5時，y=2x3.5+8=15,15-8=7（cm）.故答案為：8，7.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，先估計是一次函數(shù)求出關系式后再驗證其確定性是解題的關鍵.17.旗桿的高度為12米【分析】設旗桿的高度為X米，則繩子的長度為（x+1）米，根據(jù)旗桿、繩子、地面正好構成直角三角形，利用勾股定理列出方程，解之即可求得旗桿的高度．【詳解】解：設旗桿的高度AC為x米，則繩子AB的長度為（x+1）米，卜在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：x2+52=（x+1）2，解得，x=12.答：旗桿的高度為12米．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，利用勾股定理列方程是解題的關鍵x>-2； <【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x>-2時，直線y=k1x+b1在直線y=k2x+b2的上方，可得到不等式k1x+b1>k2x+b2的解集;根據(jù)直線11,12與直線y=1的交點坐標即可得到m,n的大小關系.【詳解】解：由圖象可知x>-2時，k1x+b1>k2x+b2,所以不等式k1x+b1>k2x+b2的解集為x>-2；由直線11，12與直線y=1的交點坐標可知，m<n故答案為：x>-2,<.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．\=1,x2=5【分析】直接利用因式分解法求原方程的解即可【詳解】解：由x2—6x+5=0得(x-1)(x—5)=0,解得：\=1,x2=5【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次,把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉化思想).(1)y=x+2；(2)2【分析】(1)根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，此題得解；(2)根據(jù)點的坐標特征求得A、B的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.【詳解】解：(1).??一次函數(shù)y=kx+b(k，0)的圖象過點(1,3),(-1,1).Jk+b=3I-k+b=1，二1=2，???這個一次函數(shù)的解析式為：y=x+2;(2)令y=0,則x=-2,AA(-2,0),令x=0,則y=2,AB(0,2),11AS不a=OAPB=x2x2=2.△OAB2 2 .【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法是解題的關鍵．21．證明見解析.【分析】利用平行四邊形的性質得出AO=CO,AD〃BC,進而得出NEAC=NFCO,再利用ASA求出△AOE04COF,即可得出答案.【詳解】?「ABCD的對角線AC,BD交于點O,.??AO=CO,AD〃BC,.\ZEAC=ZFCO,2EAO=ZFCO在AAOE和^COF中JAO=OC,、/AOE=/COF...△AOESCOF(ASA),???AE=CF.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．.(1)kW5；(2)k=1,I=—3,x2=1(答案不唯一)【分析】(1)由已知方程有實數(shù)根，則△M,由此可以建立關于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范圍；(2)根據(jù)(1)中k的范圍取k=1,得出方程解之即可.【詳解】解：(1)???一元二次方程x2+2x+k—4=0有實數(shù)根，...△=b2-4ac=4-4(k-4)>0,...k<5(2)當k=1時，方程為：％2+2x—3=0(x+3)(x—1)=0x=-3,x=1【點睛】本題主要考查了根的判別式和解一元二次方程的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)根的判別式的意義求出k的取值范圍，此題難度不大．.(1)見解析；(2)AF=BE,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形.【分析】(1)根據(jù)要求畫出圖形即可.(2)利用平行四邊形的判定，菱形的判定解決問題即可.【詳解】(1)解：如圖所示，菱形ABEF即為所求.二(2)證明：?「AF=AB,BE=AB,.\AF=BE,在ABCD中，AD〃BC,即AF〃BE.???四邊形ABEF為平行四邊形.(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，)(填推理的依據(jù))VAF=AB,???四邊形ABEF為菱形.(鄰邊相等的平行四邊形是菱形)故答案為：AF=BE,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形.【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，平行四邊形的判定和性質，菱形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型..(1)73.5；(2)七；(3)八年級，理由見詳解.【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義可知應先將這40名學生的成績按大小順序排列再確定40名學生成績中處于最中間位置的兩個成績取平均值可得n的值；（2）結合七、八年級成績的中位數(shù)即可確定該學生的年級；（3）結合七、八年級的平均分、中位數(shù)及方差分析即可.【詳解】解：（1）因為七年級共有40名學生，處于中間位置的成績?yōu)榈?0和21個數(shù)，由頻數(shù)分布圖及70<%<80這一組的成績可知第20和21個成績分別為73和74,所以中位數(shù)n=71^21=73.5；（2）因為七年級的中位數(shù)為73.5分,八年級的中位數(shù)為75分,且該學生的成績是74分,所屬年級排在前20名,即該學生的成績大于中位數(shù),所以該學生是七年級的學生；（3）從平均分來看,七、八年級的平均分相同；從中位數(shù)來看,八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù),八年級成績高的人數(shù)多于七年級；從方差來看,八年級的方差小于七年級的方差,八年級的成績比七年級穩(wěn)定,綜上可知,八年級學生了解垃圾分類知識的情況較好.【點睛】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差,正確理解其在一組數(shù)據(jù)中的含義是解題的關鍵..小華添加的邊框的寬度應是1分米【分析】設小華添加的邊框的寬度應是X分米，根據(jù)邊框面積=電子小報內容所占面積，得出關于X的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．【詳解】解：設小華添加的邊框的寬度應是X分米，依題意，得：（3+2x）（2+2x）-3x2=3x2,整理，得：2x2+5x-3=0,1解得：%=-，%=-3（不合題意，舍去）.12 1答：小華添加的邊框的寬度應是1分米【點睛】本題考查了一元二次方程的應用,找準等量關系,正確列出一元二次方程是解題的關鍵．.（1）任意實數(shù)；①2,②見解析；（2）當x<-1時，y隨x的增大而減??；當x>-1時，y隨x的增大而增大．（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可知X的取值范圍；①根據(jù)函數(shù)解析式可以得到m的值；②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先描點，再畫出相應的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以寫出該函數(shù)的一條性質，本題答案不唯一．【詳解】解：（1）在函數(shù)y=lx+1l中，自變量x的取值范圍是x為任意實數(shù)，故答案為：x為任意實數(shù)；①當x=1時，m=l1+1l=2，即m的值是2；②如下圖所示；（2）由函數(shù)圖象可得，當x<-1時，y隨x的增大而減小；當x>-1時，y隨x的增大而增大.故答案為：當x<-1時，y隨x的增大而減??；當x>-1時，y隨x的增大而增大.（答案不唯一）【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，畫出相應的函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合的思想解答．.（1）①B（-2,0）,②只有一個，為（1,1）；（2）a>1【分析】（1）直線AB與直線y=1x平行，則a=1，將點A的坐標代入y=；x+b并解得：b=1,故直線AB的表達式為：y=1x+1,畫出函數(shù)圖象即可求解；（2）由（1）知，區(qū)域W內沒有整點的臨界點時直線過（1,1）,即可求解.【詳解】解：（1）???直線AB與直線y=；x平行，則a=1,將點A的坐標代入y=1x+b并解得：b=1,故直線AB的表達式為：y=；x+1,函數(shù)圖象如下：如①令y=3x+1=0,解得：x=-2,故