全等三角形的判定(HL)導學案

全等三角形的判定(HL)導學案全等三角形的判定(HL)導學案全等三角形的判定(HL)導學案資料僅供參考文件編號：2022年4月全等三角形的判定(HL)導學案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：全等三角形的判定（HL）導學案【教學目標】：1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能應用定理解決與直角三角形有關的問題。2、進一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力?！窘虒W重難點】：理解，掌握直角三角形全等的條件：HL．學習過程一、復習思考(1)、判定兩個三角形全等的方法：、、、(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是(3)、如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）②若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）③若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）課內(nèi)探究：如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？

ABCA1B1C1(1)動手試一試：任意畫Rt△ABC，再畫Rt△A′B′C′，使∠C=∠C′=90，斜邊A′B′=AB，直角邊B′C′=BC。把△剪下來放到△ABC上，觀察ABCA1B1C1(2)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形（可以簡寫成“”或“”）(3)用數(shù)學語言表述上面的判定方法符號語言表示：如上圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中ABCABCA1B1C1∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′知識運用ABDCEFABDCEF例題2：如圖，A、E、F、B四點共線，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求證：DF=CEAABEDFC【鞏固練習】1、已知，如圖，AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,AF⊥CD.證明：CF=DFABCDEFABCDEFABCDEF123、已知：如圖，AC平分∠ABCDEF12四、能力提高與課后延伸1、如圖，在△ABC中，已知D是BC中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE＝DF.求證：AB=AC2、如圖：AC⊥AB、BD⊥CD,且AC=BD,AC交BD于點O。證明：OA=OD3、如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E點，BF⊥AC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點。（1）求證：MB=MD,ME=MF;(2)當E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。

4、如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E①當直線MN饒點C旋轉(zhuǎn)到圖（1）位置時，求證：