人教版九年級數(shù)學試題及答案

人教版九年級數(shù)學試題及答案人教版九年級數(shù)學試題及答案人教版九年級數(shù)學試題及答案xxx公司人教版九年級數(shù)學試題及答案文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度人教版九年級（全一冊）數(shù)學學科試題及答案數(shù)學試卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分：卷I為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘.卷Ⅰ（選擇題，共42分）考號姓名考場班級學校考號姓名考場班級學校鄉(xiāng)鎮(zhèn)2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，答在試卷上無效.一、選擇題（本大題共16個小題.1－10小題，每小題2分，11－16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的立方根是（）A．－1B．0C．1D．±12.下列標志中不是中心對稱圖形的是（）中國移動中國銀行中國人民銀行方正集團A．B．C．D．3.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．B．2-2C．D．sin45°4.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體是（）主視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖A．B．C．D．5.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠36.觀察圖3中尺規(guī)作圖痕跡，下列結論錯誤的是（）A．PQ為∠APB的平分線B．PA=PBC．點A，B到PQ的距離不相等D．∠APQ=∠BPQ圖3圖37.如圖，□ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，連接AE，∠E=36°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．44°B．54°C．72°D．53°AABDEO·C8.若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)＜－1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤－19.如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交CD于點F，設BE=x，F(xiàn)C=y，則點E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數(shù)關系的大致圖象是（）Ox24Ox24y1Ox24y2EABDCFA．B．1O1Ox24yC．D．10.等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2－12x＋k=0的兩個根，則k的值是（）A．27B．36C．27或36D．1811.右圖是某市7月1日至10日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇7月1日至于7月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質量優(yōu)良的概率是（）25255714322086402174日5日1日3日6日7日8日10日9日日期2日250200150100500160160121空氣質量指數(shù)A．B．C．D．12.已知一次函數(shù)y1=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是—1和3，當y1＞y2時，實數(shù)x的取值范圍是（）A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或0＜x＜3C．－1＜x＜0或x＞3D．0＜x＜313．某工程隊準備修建一條長1200m的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20%，結果提前2天完成任務．若設原計劃每天修建道路xm，則根據(jù)題意可列方程為（）．A． B． C．D．ABFECDD′（第7題ABFECDD′（第7題）C′中點C′上，若AB＝6，BC＝9，則BF的長為（）． A．4 B． C． D．515．二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，圖像過點（－1，0），對稱軸為直線下列結論：其中正確的結論有①②＞③＞0④當＞－1時，的值隨的值的增大而增大．A．1個B．2個C．3個D．4個16.如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如此這樣，連結經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋ǎ〢．（—2012，2）B．（—2012，－2）C．（—2013，－2）D．（—2013，2）AABCD1313MOxy卷ⅠI（選擇題，共78分）二、填空題（本大題共4個小是，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）17.分解因式的結果是__________．18．如圖7，矩形ABCD中，點M是CD的中點，點P是AB上任一點．若AD=1，AB=2，則PA+PB+PM的最小值為．19.菱形ABCD的邊長為2，,E是AD邊中點，點P是對角線BD上的動點，當AP+PE的值最小時，PC的長是__________．AABCDPE(第19題圖)20.如圖，點B1在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，過點B1分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C1和A，點C1的坐標為（1，0）取x軸上一點C2（，0），過點C2分別作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點B2，過B2作線段B1C1的垂線交B1C1于點A1，依次在x軸上取點C3（2，0），C,4（，0）…按此規(guī)律作矩形，則第n（為整數(shù)）個矩形）An-1Cn-1C,nBn的面積為________．OOAB1B2B3B4A1A2A3C1A1C2A1C3A1C4A1(第20題圖)三、解答題（本大題共6個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.（10分）先化簡，再從不等式2x-3<7的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值。22.（10分）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．23.（10分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調(diào)查？（2）將圖9甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整。（3）求出圖9乙中B等級所占圓心角的度數(shù)。24.（本題滿分11分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2＋bx＋4與x軸一個交點為A（－2，0），與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（4分）（2）經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸一個交點為N，當以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標；（6分）（3）若點D在x軸上，在拋物線上是否存在點P，使得△PBD≌△PBC若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．ABABCOyxABCOyx（備用圖）25．（本題11分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE＝DE，BC＝CE．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE＝3，EG＝2，求AB的長．第25題圖第25題圖26．（本題14分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y＝－x＋4與x軸交于點A，過點A的拋物線y＝ax2＋bx與直線y＝－x＋4交于另一個點B，且點B的橫坐標為1．（1）求a，b的值；（2）點P是線段AB上一個動點（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OB交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，過點P作PF⊥MC于點F．設PF的長為t，MN的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當S△ACN＝S△PMN時，連接ON，點Q在線段BP上，過點Q作QR∥MN交ON于點R，連接MQ、BR，當∠MQR－∠BRN＝45°時，求點R的坐標．第26題圖第26題備用圖第26題圖第26題備用圖數(shù)學試題參考答案一、選擇題（本大題共16個小題.1－10小題，每小題2分，11－16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1C,2C,3D,4D,5B,6C,7B,8D,9A,10A,10B,11C,12A,13D,14A,15B,16A.二、填空題（本大題共4個小是，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）17.【答案】,18【答案】3,19【答案】,20.【答案】.三、解答題（本大題共6個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.【答案】解：原式=解不等式2x-3<7得x<5;取x=7時，原式=備注：本題最后答案不唯一。22.（1）解：如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；（2）證明：∵DE是AB邊上的中垂線，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．23【答案】解：（1）10÷20%=50（個）∴共抽取了50個學生進行調(diào)查。（2）如右圖（3）24【答案】解：（1）∵拋物線y=ax2＋bx＋4與x軸一個交點為A（－2，0），對稱軸是x=3，∴∴拋物線的函數(shù)表達式為y=x2＋x＋4．（2）如圖，∵以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，∴應分CM∥BN，CN∥BM兩種情況．①當CM∥BN時．∵點M和點C（0，4）關于對稱軸x=3對稱，∴點M的坐標為（6，4）．②當CN∥BM時．∵點M的縱坐標是－4，點M在拋物線上，∴x2＋x＋4=－4．化簡，得x2－6x－32=0．解這個方程得x=3＋，或x=3－．∴點M的坐標為（3＋，－4），或（3－，－4）．綜上所述，點M的坐標為（6，4），或（3＋，－4），或（3－，－4）．ABABCMONyxABCONxy（第24題答）（3）點D在x軸上，在拋物線上存在點P，使得△PBD≌△PBC，點P的坐標是（5＋，－2－），或（5－，－2＋）．AABCO25.【答案】解：（1）在⊙O中，∠A＝∠D，…………1分∵∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEB≌△DEC．…………1分∴EB＝EC．…………1分又∵BC＝CE，∴△EBC是等邊三角形．∴∠ACB＝60°．…………1分（2）過點B作BM⊥AC于點M，∵OF⊥AC，∴AF＝CF．…………1分∵△EBC是等邊三角形，∴∠GEF＝60°．∴∠EGF＝30°．∵EG＝2，∴EF＝1．…………1分又∵DE＝AE＝3，∴CF＝AF＝4．∴AC＝8，CE＝5．∴BC＝5．…………1分∵∠BCM＝60°，∴∠MBC＝30°．∴CM＝，BM＝．∴AM＝AC－CM＝．∴AB＝＝7．…………1分26.【答案】解：（1）∵直線y＝－x＋4與x軸交于點A，∴A(4，0)．∵點B的橫坐標為1且直線直線y＝－x＋4經(jīng)過點B，∴B(1，3)．…………1分∵拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過A(4，0)、B(1，3)，∴，解得．∴a＝－1，b＝4．…………1分（2）如圖1，作BD⊥x軸于點D，延長MP交x軸于點E．∵A(4，0)、B(1，3)，∴OD＝1，BD＝3，OA＝4．∴AD＝3．…………1分∵∠BDA＝90°，∴∠BAD＝∠ABD＝45°．∵MC⊥x軸，∴∠ANC＝∠NAC＝45°．∵PF⊥MC，∴∠PNF＝∠ANC＝45°．∵NF＝PF＝t．…………1分∵∠PFM＝∠ECM＝90°，∴PF∥EC．第27題答圖1∴∠MPF＝∠MEC．第27題答圖1∵PM∥OB，∴∠BOD＝∠MEC．∴∠BOD＝∠MPF．又∵∠ODB＝∠PFM＝90°，∴△MPF∽△BOD．∴．∴MF＝3PF＝3t．…………1分∵MN＝MF＋FN，∴d＝3t＋t＝4t