《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)》復(fù)習(xí)題

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二》復(fù)習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題A,B至少有一個(gè)發(fā)生”可表示為A.ABC.AB

B.ABD.ABX~N(,2，Φ(x為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則P{X=A.Φ(x)x

B.1-Φ(x)xC.Φ

D.1-Φ 設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y~N(

,2

2,),則X~A.N(,2)

1 2 1 2

B.N(2)1 1 2 1C.N(,2)1 2

D.N(2

,2)2ABPA)0P(B)0，則A. P(A)1P(B)C. P(AB)1

B. P(AB)P(A)P(B)D. P(AB)15.X~B(n,pEX=2.4DX=1.44，則A.n=4,p=0.6C.n=8,p=0.3

B.n=6,p=0.4D.n=24,p=0.1X~N(,2，Y服從參數(shù)為(0)的指數(shù)分布，則下列結(jié)論中的是A.E(XY)1C.E(X),E(Y)1

B.D(XY)2 1211D.D(X)2,D(Y)12設(shè)總體X[0,]上的均勻分布（參數(shù)未知，x,x,,

X的樣本，則下列隨機(jī)變量中是統(tǒng)1 2 n計(jì)量的為. 1nxn i1. 1nx

E(X)

. 1nni1. 1n

xix2D(X)n ii1

n 1i1x,

, ,

N(,的樣本，其中x為樣本均值，則2的無偏估計(jì)量為11n

2n(xii1

n)2

1n(xn i1

)21n

n(xii1

x)2

1n(xn i1

x)2A,BBABAB等于A.ABC.AA，B為隨機(jī)事件，則PAB)A.P(A)P(B)C.P(A)P(B)P(AB)

B.BD.AB.P(A)P(AB)D.P(B)P(AB) 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x) 3 則P3<X≤4=0, 其他，A.C.

B.D.X服從參數(shù)為X的分布函數(shù)為ex, x0,A.F(x)0, x0.1ex, x0,C.F(x)0, x0.XF(x)AF1C.F()0

ex, x0,B.F(x)0, x0.ex, x0,D.F(x)0, x0.B.F(0)0D.F()1設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，它們的概率密度分別為f (x),f(y)，(X，Y)的概率密度為X Y1f2

fY

)

fX

(x)fY

(y)12

f (x)fX

(y)

D.fX

fY

(y)X~B(n,pE(X2.4,D(X1.44n,p的值分別為A.40.6C.80.3

B.60.4D.30.8XD(X)D(X)>0，令YX，則A.1C.1二、填空題

B.0D.2322只球恰為一紅一黑的概率是 .設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，且A與B相互獨(dú)立則B. 設(shè)A,B,C為三個(gè)隨機(jī)事,P(A)=P(B)=P(C)= ,P(AB)=P(AC)=P(BC)= ,P(ABC)=0,則P(A B C)= .4 6設(shè)X為連續(xù)隨機(jī)變量為一個(gè)常數(shù)，則P｛X＝c｝＝ .13 ex,31

x0;3已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x) (x1), 0≤x3x≥2.設(shè)X的概率密度為f(x)，則當(dāng)x<0,f(x)= .已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),則隨機(jī)變量Y=3X+2的分布函F(y)= .X Y.設(shè)隨機(jī)變量XN，，則｛X≤｝ 1設(shè)隨機(jī)變量Xf(x)=

x22 , 2 , 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X（0YX25，則隨機(jī)變量Z

XY服從自由度為5的Y 分布。將紅、黃、藍(lán)3個(gè)球隨機(jī)地投入4個(gè)盒子中，若每只盒子容球數(shù)不限，則3只盒子各放一個(gè)球的概是 。一批電子元件共100個(gè)，次品率為0.05，連續(xù)兩次不放回地從中任取一個(gè)，則第二次才取到正品的率為 。12.設(shè)、B為隨機(jī)事件，已知P（A）=0.7，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，則P(AB)= 。每天某種商品的銷售量（件）45件的概率。設(shè)X是區(qū)間[0，1]上的連續(xù)隨機(jī)變量，P(X0.3)0.8，若Y1X，則當(dāng)常數(shù)C 時(shí)，有P(YC)0.2。15X服從(2上的均勻分布，則隨機(jī)變量YXFY

。16. 隨機(jī)變量XY相互獨(dú)立且服從同一分布，PXk)P(Yk)k1(k03P(XY) 。設(shè)X~T(m)，則隨機(jī)變量YX2服從的分布寫出自由。設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且已知E[(X1)(X2)]1，則 。三、綜合題

ey,0x；設(shè)二維隨機(jī)向量X，Y)f(x，y)0 ,其它。求X，YX和YfX(x)fYy)；X與Y是否相互獨(dú)立，并說明理由；P{XY。XX1 2

X1

～N(,2)，X2

～N(2X