《量子力學(xué)》考試大綱

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)研究生院碩士研究生入學(xué)考試《量子力學(xué)》考試大綱一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)1、考試方式：閉卷，筆試2、題型：填空題與選擇題約30%解答題（包括證明題）約70%二、其他（一考試內(nèi)容：經(jīng)典物理學(xué)的困難，光和粒子的波拉二象性，德布羅意波。考試要求：了解經(jīng)典物理學(xué)的困難。理解光和粒子的波粒二象性。掌握德布羅意假設(shè)及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。（二、波函數(shù)和薛定諤方程考試內(nèi)容：諤方程，一維束縛態(tài)；方勢(shì)阱，線性諧振子；一維散射態(tài)：勢(shì)壘貫穿。考試要求：理解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋。掌握態(tài)迭加原理，明確它和經(jīng)典波疊加原理的區(qū)別。SchrodingerSchrodingerSchrodinger方程。掌握幾率流密度和粒子數(shù)守恒定律，并能熟練運(yùn)用。掌握定態(tài)的概念和性質(zhì)，熟練運(yùn)用定態(tài)Schrodinger方程求解能量本征值問(wèn)題。掌握一維束縛態(tài)：無(wú)限深勢(shì)阱，線性諧振子的求解過(guò)程和結(jié)論。物理實(shí)質(zhì)。（三、力學(xué)量和算符考試內(nèi)容：原子（類(lèi)氫原子，算符的對(duì)易關(guān)系；厄密算符的本征值、本征函數(shù)及其性質(zhì)，共同本征函數(shù)，不確定度關(guān)系，力學(xué)量完全集合，力學(xué)量隨時(shí)間的演化，守恒定律．考試要求：掌握量子力學(xué)關(guān)于力學(xué)量算符假定，明確厄密算符的概念及其性質(zhì)。數(shù)箱歸一化問(wèn)題。3．了解電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的能量本征方程的過(guò)程，并掌握其結(jié)論。理解氫原子（類(lèi)氫原子）求解過(guò)程，掌握結(jié)論。掌握算符的對(duì)易關(guān)系、兩個(gè)力學(xué)量算符有共同本征函數(shù)的條件及力學(xué)量完全集的概。熟練推導(dǎo)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，并能運(yùn)用其解決有關(guān)問(wèn)題。熟練掌握力學(xué)量平均值隨時(shí)間變化變化的規(guī)律。（四、態(tài)和力學(xué)量的表象考試內(nèi)容：態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表述；表象變換；狄喇克符號(hào)?？荚囈螅豪斫鈶B(tài)的表象；掌握算符的矩陣表示；掌握量子力學(xué)公式的矩陣表示；理解表象變換；5．了解Dirac6．掌握線性諧振子與占有數(shù)表象。（五、微擾論考試內(nèi)容：極躍遷選擇定則?？荚囈螅赫莆辗呛?jiǎn)并定態(tài)微擾論和簡(jiǎn)并微擾論，并能熟練運(yùn)用其解決有關(guān)問(wèn)題。了解變分法的求解有關(guān)問(wèn)題的有關(guān)思路，并能運(yùn)用其解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。掌握與時(shí)間有關(guān)的微擾論，明確躍遷幾率的概念。和時(shí)間的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。(六)、自旋和全同粒子考試內(nèi)容：電子自旋，自旋算符與自旋波函數(shù)，總波函數(shù)；全同粒子的特性，泡利原理；雙電子自旋函數(shù)，簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)，兩個(gè)角動(dòng)量的耦合?？荚囈螅赫莆针娮幼孕⒆孕惴c自旋波函數(shù)以及考慮空間運(yùn)動(dòng)后體系的總波函數(shù)。掌握全同粒子的特性、泡利原理，能正確寫(xiě)