成本各生產(chǎn)管理理論

生產(chǎn)理論與成本分析5-2廠商概論廠商在要素市場(chǎng)中雇用生產(chǎn)要素（包括勞動(dòng)、資本、土地、企業(yè)能力），用以生產(chǎn)產(chǎn)品，並將產(chǎn)品在產(chǎn)品市場(chǎng)中銷(xiāo)售。為什麼會(huì)有廠商？寇斯(R.Coase)：降低交易成本。廠商的決策目標(biāo)是追求最高利潤(rùn)。利潤(rùn)（經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)）=收益–成本

收益：廠商販?zhǔn)凵唐匪玫降氖杖耄翠N(xiāo)貨收入。成本：即經(jīng)濟(jì)成本，是機(jī)會(huì)成本的概念。機(jī)會(huì)成本：當(dāng)決策者做了某項(xiàng)選擇，其所放棄的選擇機(jī)會(huì)中，成本最高的機(jī)會(huì)所對(duì)應(yīng)的成本。5-3生產(chǎn)函數(shù)(一)生產(chǎn)函數(shù)

Q=f(X1,…,Xn)刻劃n

種生產(chǎn)要素(X1,X2,…,Xn)的數(shù)量與產(chǎn)品數(shù)量(Q)間的函數(shù)關(guān)係。若僅有勞動(dòng)(L)、資本(K)兩種生產(chǎn)要素，生產(chǎn)函數(shù)可表示為Q=f(L,K)。生產(chǎn)期間分為短期

(SR)與長(zhǎng)期

(LR)。短期內(nèi)無(wú)法調(diào)整的生產(chǎn)要素，稱(chēng)為固定生產(chǎn)要素。例如資本。短期內(nèi)可變動(dòng)的生產(chǎn)要素，稱(chēng)為變動(dòng)生產(chǎn)要素。例如勞動(dòng)。在長(zhǎng)期間，所有的生產(chǎn)要素?cái)?shù)量均可調(diào)整。5-4生產(chǎn)函數(shù)(二)短期、長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)的區(qū)分如下：短期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(L,K0)短期內(nèi)，勞動(dòng)雇用量可變動(dòng)，資本數(shù)量則固定在K0水準(zhǔn)下。長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(L,K)長(zhǎng)期內(nèi)，勞動(dòng)雇用量與資本雇用量均可變動(dòng)。5-5產(chǎn)量分析－短期分析(一)短期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(L,K0)總產(chǎn)量

TP=f(L,K0)平均產(chǎn)量

AP：平均每單位生產(chǎn)要素所能生產(chǎn)的產(chǎn)量。勞動(dòng)的平均產(chǎn)量=APL邊際產(chǎn)量

MP：其他要素使用量固定不變，某種生產(chǎn)要素使用量變動(dòng)些許，所引起的總產(chǎn)量變動(dòng)。勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量＝MPL5-6產(chǎn)量分析－短期分析(二)(a)許媽媽包子店的總產(chǎn)量產(chǎn)量勞動(dòng)20151050123456725BACDEFGTP45-7產(chǎn)量分析－短期分析(三)圖5.1總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的範(fàn)例6420-2-41234567產(chǎn)量勞動(dòng)(b)許媽媽包子店的平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量APMP5-8產(chǎn)量分析－短期分析(四)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TP

線上任一點(diǎn)切線斜率=該點(diǎn)MPL

低於L0

時(shí)，TP

線的切線斜率隨著L

增加而遞增，表示對(duì)應(yīng)的MP

亦隨L的增加而遞增。TP

線在L0

處轉(zhuǎn)折點(diǎn)，切線斜率由遞增轉(zhuǎn)為遞減，顯示MP

在L0

處達(dá)到高峰，繼而開(kāi)始遞減。

TP

線在L2處達(dá)最高點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的切線斜率值為0，故MP

亦為0。圖5.2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TPAPMP5-9產(chǎn)量分析－短期分析(五)TP

線上任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的AP。TP

線與原點(diǎn)連線的斜率於L1

處達(dá)到最大，因此AP

線於L1

達(dá)到最高，而在L1

之前是處?kù)哆f增階段，之後則開(kāi)始遞減。圖5.2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TPAPMP5-10產(chǎn)量分析－短期分析(六)當(dāng)MP

高於AP，AP

線處?kù)哆f增階段。當(dāng)MP

低於AP，AP

線處?kù)哆f減階段。MP

線必然通過(guò)AP

線的最高點(diǎn)。圖5.2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TPAPMP5-11產(chǎn)量分析析－短期期分析(七)例：鐵達(dá)達(dá)尼號(hào)的的乘客依依次上船船，前50名乘客的的平均體體重為60公斤，如果第51名乘客體體重達(dá)100公斤，因因其「「邊際體體重」高高於原原有乘客客的「「平均體體重」，，這51名旅客的的平均體體重的數(shù)數(shù)值為(50×60+100)/51=60.8公公斤，，高於原原有50名名乘客的的平均體體重60公公斤。如果第51名名乘客客的體型型像衝浪浪板，體體重僅有有40公斤斤，會(huì)將將51名乘乘客的平平均體重重拉低為為(50××60+40)/51=59.6公斤斤。5-12產(chǎn)量分析析－短期期分析(八)不管我們們考慮的的變數(shù)值值是體重重、成績(jī)績(jī)、成成本或產(chǎn)產(chǎn)量，下下列關(guān)係係始終成成立：當(dāng)「邊際變數(shù)數(shù)值」高於於「平均變數(shù)數(shù)值」，「平均變數(shù)數(shù)值」會(huì)遞增增。當(dāng)「邊際變數(shù)數(shù)值」低於「「平均變數(shù)數(shù)值」，「平均變數(shù)數(shù)值」會(huì)遞減減。5-13邊際報(bào)酬酬遞減法法則倒U形MP線的經(jīng)濟(jì)濟(jì)意義：：勞動(dòng)的MP會(huì)先隨著著勞動(dòng)數(shù)數(shù)量的增增加而增增加，當(dāng)當(dāng)勞動(dòng)數(shù)數(shù)量增加加到一定定程度後後，MP開(kāi)始遞減減，甚或或可能出出現(xiàn)負(fù)值值。隨著勞動(dòng)動(dòng)雇用量量的增加加，勞動(dòng)動(dòng)的邊際際產(chǎn)量終終會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)遞減的的現(xiàn)象，，現(xiàn)象稱(chēng)稱(chēng)為邊際報(bào)酬酬遞減法法則(lawofdiminishingmarginalreturns)。圖5.1總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的範(fàn)例APMP5-14產(chǎn)量分析析－長(zhǎng)期期分析(一)長(zhǎng)期生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)：：Q=f(L,K)將「所所有能生生產(chǎn)特定定產(chǎn)量的的資本、、勞動(dòng)組組合」繪繪於L-K平面上，，成為一一條等產(chǎn)量線線。在同一條條等產(chǎn)量量線上的的任意資資本、勞勞動(dòng)組合合，均可可生產(chǎn)同同樣產(chǎn)量量。Q0Q1Q2圖5.3等產(chǎn)量線的圖示5-15產(chǎn)量分析析－長(zhǎng)期期分析(二)等產(chǎn)量線線上任意意一點(diǎn)切切線斜率率之絕對(duì)對(duì)值，為為該點(diǎn)的的邊際技術(shù)術(shù)替代率率(marginalrateoftechnicalsubstitution，簡(jiǎn)寫(xiě)為為MRTS)。C點(diǎn)切線斜斜率的絕絕對(duì)值v/u，即為該該點(diǎn)的邊邊際技術(shù)術(shù)替代率率，顯示示自C點(diǎn)減少微微量的勞勞動(dòng)，在在維持Q0的產(chǎn)量水水準(zhǔn)之下下，所必必須增加加的資本本數(shù)量為為v/u。Q0Q1Q2圖5.3等產(chǎn)量線的圖示5-16產(chǎn)量分析析－長(zhǎng)期期分析(三)邊際技術(shù)術(shù)替代率率的另一一種表示示法：MPL：勞動(dòng)邊邊際產(chǎn)量量。MPK：資本邊邊際產(chǎn)量量。邊際技術(shù)術(shù)替代率率可以刻刻劃兩種種要素在在生產(chǎn)上上的替代代關(guān)係，，如果邊際技術(shù)術(shù)替代率率愈高，表示兩種要素素在生產(chǎn)產(chǎn)上的替替代性愈愈強(qiáng)。隨著某種種生產(chǎn)要要素使用用量的增增加，用用這種生生產(chǎn)要素素替代另另一種要要素的可可能性會(huì)會(huì)愈來(lái)愈愈弱，這這表示邊際技術(shù)術(shù)替代率率具有遞遞減的特特性。5-17產(chǎn)量分析析－長(zhǎng)期期分析(四)如果勞動(dòng)動(dòng)與資本本的MP為正、MRTS遞減、勞勞動(dòng)與資資本可以以細(xì)分切切割等假假設(shè)成立立，則等等產(chǎn)量線線會(huì)具有有下列特特性：等產(chǎn)量線線的斜率率為負(fù)愈往東北北方的等等產(chǎn)量線線對(duì)應(yīng)的的產(chǎn)量水水準(zhǔn)愈高高(Q2>Q1>Q0)等產(chǎn)量線線凸向原原點(diǎn)L-K平面上任任一點(diǎn)均均有一條條等產(chǎn)量量線通過(guò)過(guò)Q0Q1Q2圖5.3等產(chǎn)量線的圖示5-18特殊的等等產(chǎn)量線線－完全全互補(bǔ)如果一臺(tái)臺(tái)打字機(jī)機(jī)必須配配合一名名打字員員，才能能生產(chǎn)出出一定數(shù)數(shù)量的「「打字字稿」，，則打字字機(jī)與打打字員在在生產(chǎn)上上是完全互補(bǔ)補(bǔ)的關(guān)係。。Q0Q1Q25-19特殊的等等產(chǎn)量線線－完全全替代每一套電電話自動(dòng)動(dòng)轉(zhuǎn)接系系統(tǒng)，如如果能完完全取代代若干電電話接線線生，則則電話自自動(dòng)轉(zhuǎn)接接系統(tǒng)、、電話接接線生在在生產(chǎn)上上是完全替代代的關(guān)係。。電話轉(zhuǎn)接系統(tǒng)接線生0Q0Q1Q2(b)資本與營(yíng)動(dòng)完全替代5-20成本分析析在雇用勞勞動(dòng)時(shí)，，廠商會(huì)會(huì)給付工工資予勞勞動(dòng)者以以為酬勞勞，因此此勞動(dòng)的的價(jià)格即即為工資率(wagerate，簡(jiǎn)寫(xiě)為為w)。至於廠房房與機(jī)器器設(shè)備，，最簡(jiǎn)單單的情形形是由廠廠商逐期期向外租租用，假假設(shè)每一一單位的的租用成本本為r，則r可視為資資本的價(jià)價(jià)格。5-21短期成本本分析(一)總成本(TC)：支付給給生產(chǎn)要要素的全全部成本本總固定成成本(TFC)：支付固固定生產(chǎn)產(chǎn)要素的的報(bào)酬。。與產(chǎn)量量無(wú)關(guān)，，為一固固定數(shù)額額。例如如裝潢、、招牌、、爐具。?？傋儎?dòng)成成本(TVC)：支付變變動(dòng)生產(chǎn)產(chǎn)要素的的報(bào)酬。。產(chǎn)量越越多，所所需雇用用的變動(dòng)動(dòng)生產(chǎn)要要素越多多，總變變動(dòng)成本本就越高高。TC=TFC+TVC5-22短期成本本分析(二)平均成本本(AC)：平均每每單位產(chǎn)產(chǎn)量分?jǐn)倲偟目偝沙杀酒骄潭ǘǔ杀?AFC)：平均每每單位產(chǎn)產(chǎn)量分?jǐn)倲偟目偣坦潭ǔ杀颈酒骄儎?dòng)動(dòng)成本(AVC)：平均每每單位產(chǎn)產(chǎn)量分?jǐn)倲偟目傋冏儎?dòng)成本本邊際成本本(MC)：每增加加一單位位產(chǎn)量，，所對(duì)應(yīng)應(yīng)的總成成本變動(dòng)動(dòng)量5-23短期成本本分析(三)假設(shè)每名名勞工的的工資率率為5元，資本本設(shè)備設(shè)設(shè)算的利利息為10元。TC線在任意意點(diǎn)的高高度，是是TVC、TFC兩線對(duì)應(yīng)應(yīng)點(diǎn)高度度加總的的結(jié)果。。TCTVCTFC5-24短期成本本分析(四)因?yàn)锳FC=TFC/Q，隨著產(chǎn)產(chǎn)量增加加，平均均每單位位產(chǎn)量所所分?jǐn)偟牡墓潭ǔ沙杀居偕伲珹FC線必然不不斷下降降。AC線在任一一點(diǎn)的高高度，是AVC、AFC兩線對(duì)應(yīng)應(yīng)點(diǎn)高度度加總的的結(jié)果。。隨著產(chǎn)量量增加，，AFC線下降的的趨勢(shì)先先會(huì)主導(dǎo)導(dǎo)AC線下降，，但當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)量增加加到一定定程度後後，MC的上升會(huì)會(huì)帶動(dòng)AC上升，使使AC線呈正斜斜率，因因此AC線亦可能能呈U字形。MCACAVCAFC5-25短期成本本分析(五)TC或TVC線任一點(diǎn)點(diǎn)切線斜斜率=MC，當(dāng)TC或TVC線處?kù)掇D(zhuǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)時(shí)，MC線達(dá)最低低點(diǎn)。TC線上任一點(diǎn)點(diǎn)與原點(diǎn)連連線斜率=ACTVC線上任一點(diǎn)點(diǎn)與原點(diǎn)連連線斜率=AVCTFC線上任一點(diǎn)點(diǎn)與原點(diǎn)連連線斜率=AFCAFC線呈負(fù)斜率率TCTVCTFCMCACAVCAFC圖5.6短期總成本、平均成本 與邊際成本的關(guān)係5-26長(zhǎng)期成本分分析(一)長(zhǎng)期之中，，所有的生生產(chǎn)要素?cái)?shù)數(shù)量均可以以調(diào)整，因因此不需要要區(qū)分變動(dòng)動(dòng)成本與固固定成本。。長(zhǎng)期生產(chǎn)函函數(shù)Q=f(L,K)可以用等產(chǎn)產(chǎn)量線在L-K平面上刻劃劃；同理，，我們可以以用等成本線在L-K平面上表現(xiàn)現(xiàn)要素組合合與成本間間的關(guān)係。。等成本線的的概念與消消費(fèi)者的預(yù)預(yù)算線相近近；在同一一條等成本本線上的任任意L-K組合，具有有相同的成成本水準(zhǔn)。。B資本勞動(dòng)0L0A5-27長(zhǎng)期成本分分析(二)在l0上的任意(K,L)組合，均滿滿足下式：：rK+wL=C0l1線對(duì)應(yīng)的成成本水準(zhǔn)高高於l0線，C1>C0。由等成本線線兩軸的截截距可知等等成本線的的斜率反映映了兩種生生產(chǎn)要素的的相對(duì)價(jià)格格w/r。B資本勞動(dòng)0L0A5-28長(zhǎng)期成本分分析(三)給定Q0的產(chǎn)量，如如果廠商要要使生產(chǎn)成成本最低，，所選擇的的要素組合合應(yīng)位於等產(chǎn)量線與等成本線的切點(diǎn)，亦亦即A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的(L0,K0)組合。由於等產(chǎn)量量線切線的的斜率為L(zhǎng)與K的邊際技術(shù)術(shù)替代率MRTS，而等成本本線的斜率率為w/r，故在等產(chǎn)產(chǎn)量線與等等成本線的的切點(diǎn)，B資本勞動(dòng)0L0A圖5.7廠商成本最最低的要素素組合5-29長(zhǎng)期成本分分析(四)表示兩種要要素在市場(chǎng)上的兌兌換比，恰等於兩種要要素在生產(chǎn)技術(shù)上上的替換關(guān)關(guān)係。若MPL/MPK>w/r，如B點(diǎn)。由於B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的成成本水準(zhǔn)C1高於C0，廠商顯然然可以在維維持產(chǎn)量不不變的前提提下，減少少資本使用用、增加勞勞動(dòng)使用，，使總生產(chǎn)產(chǎn)成本降低低，並使最最適要素組組合朝向A點(diǎn)移動(dòng)。同理，若MPL/MPK<w/r，對(duì)應(yīng)的要要素組合必必非最適組組合。B資本勞動(dòng)0L0A圖5.7廠商成本最最低的要素素組合5-30長(zhǎng)期成本分分析(五)要生產(chǎn)Q0的產(chǎn)量，廠商成本最最低的要素素組合為A點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)應(yīng)的總成本本為C0。要生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量，廠商成本最最低的要素素組合為B點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)應(yīng)的總成本本為C1。以此類(lèi)推推。在各個(gè)產(chǎn)量量水準(zhǔn)下，，尋找成本本最低的要要素組合，，可得到擴(kuò)張曲線(左圖中的ABC連線)。(a)廠商成本最最低的要素素組合CBA5-31長(zhǎng)期成本分分析(六)將各產(chǎn)量對(duì)對(duì)應(yīng)的最低低生產(chǎn)成本本，如(Q0,C0)、(Q1,C1)與(Q2,C2)等組合，繪繪於Q-C平面上，即即可得到如如圖5.8(b)的長(zhǎng)期總成本本線(long-runtotalcostcurve,簡(jiǎn)稱(chēng)LTC線)。LTC線上的每一一點(diǎn)，代表表在各產(chǎn)量量下，用最最小成本方方式生產(chǎn)所所對(duì)應(yīng)的總總成本。LTC線自原點(diǎn)出出發(fā)，表示示產(chǎn)量為0時(shí)，不需雇雇用任何資資本、勞動(dòng)動(dòng)，長(zhǎng)期總總成本自然然為0。LTC(b)廠商的長(zhǎng)期總成本線5-32長(zhǎng)期總成本本、平均成成本與邊際際成本的關(guān)關(guān)係長(zhǎng)期平均成成本(LAC)：平均每單單位產(chǎn)量所所分?jǐn)偟拈L(zhǎng)長(zhǎng)期成本長(zhǎng)期邊際成成本(LMC)：每增加一一單位產(chǎn)量量，對(duì)應(yīng)的的長(zhǎng)期總成成本的變化化量圖5.9長(zhǎng)期總成本本、平圴成成本與邊際際成本的關(guān)關(guān)係LTCLMC5-33長(zhǎng)期總成本本、平均成成本與邊際際成本的關(guān)關(guān)係LTC、LAC、LMC間的關(guān)係：：LTC線切線斜率率=LMC，當(dāng)LTC線轉(zhuǎn)折時(shí)，，LMC線達(dá)最低點(diǎn)點(diǎn)。LTC線與原點(diǎn)的的連線斜率率=LAC當(dāng)LMC低於LAC，LAC線處?kù)哆f減減階段；反反之，LAC線處?kù)哆f增增階段。故故LMC線通過(guò)LAC線的最低點(diǎn)點(diǎn)。圖5.9長(zhǎng)期總成本本、平圴成成本與邊際際成本的關(guān)關(guān)係LTCLMC5-34長(zhǎng)期與短期期成本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的關(guān)係係(一)短期內(nèi)，資資本規(guī)模固固定；長(zhǎng)期期內(nèi)，資本本規(guī)模亦可可調(diào)整。令K2>K1>K0，其各自對(duì)對(duì)應(yīng)的短期期平均成本本線為SAC2、SAC1、SAC0。在同樣的勞勞動(dòng)數(shù)量下下，用比較較大的資本本規(guī)?？梢砸陨a(chǎn)較多多的產(chǎn)量。。因此資本本規(guī)模愈大大，對(duì)應(yīng)的的短期平均均成本線應(yīng)應(yīng)位於較右右方。圖5.10由短期平圴成本線推長(zhǎng)期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-35長(zhǎng)期與短期期成本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的關(guān)係係(二)假設(shè)廠商只想生產(chǎn)Q0的產(chǎn)量：若採(cǎi)用K0的資本數(shù)量量，其短期期平均成本本為SAC(K0)線在Q0點(diǎn)的高度，，亦即Q0B。若採(cǎi)用K1的資本數(shù)量量，其短期期平均成本本為Q0A。由於Q0A>Q0B，所以若要要生產(chǎn)Q0的產(chǎn)量，長(zhǎng)長(zhǎng)期而言會(huì)會(huì)選擇K0資本規(guī)模。。圖5.10由短期平圴成本線推長(zhǎng)期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-36長(zhǎng)期與短期期成本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的關(guān)係係(三)假設(shè)廠商想想生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量K0、K1、K2三種資本規(guī)規(guī)模對(duì)應(yīng)的的短期平均均成本分別別為Q1C、Q1E、Q1D。Q1E<Q1D<Q1C，故選擇K1的資本規(guī)模模。同理，若廠廠商想生產(chǎn)產(chǎn)Q2的產(chǎn)量，則則會(huì)選擇K2的資本規(guī)模模。圖5.10由短期平圴成本線推長(zhǎng)期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-37長(zhǎng)期與短期期成本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的關(guān)係係(四)在各個(gè)產(chǎn)量量之下，我我們可以找找到成本最最低的資本本規(guī)模，該該資本規(guī)模模對(duì)應(yīng)的短短期平均成成本，即為為廠商的長(zhǎng)長(zhǎng)期平均成成本。長(zhǎng)期平平均成成本線線是由由各產(chǎn)產(chǎn)量下下的短短期平平均成成本線線之最最低點(diǎn)點(diǎn)連結(jié)結(jié)而成成，因因此我我們稱(chēng)稱(chēng)長(zhǎng)期平平均成成本線線為短期期平均均成本本線的的包絡(luò)曲曲線(envelopecurve)。圖5.10由短期平圴成本線推長(zhǎng)期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-38長(zhǎng)期與與短期期成本本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的的關(guān)係係(五)若資本本數(shù)量量可以以切割割細(xì)分分，則則對(duì)應(yīng)應(yīng)的短短期平平均成成本線線將會(huì)會(huì)非常常密集集，每每一條條短期期平均均成本本線會(huì)會(huì)與LAC線切於於一點(diǎn)