2023年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(文)一模(含答案)

2023年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(文)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

2.

3.

4.

5.（）

6.某學(xué)生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.8種C.10種D.20種

7.

8.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則Ix|=|y|成立的充分必要條件是（）。9.A.A.4B.3C.1D.-4

10.()

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)11.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

12.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

13.

14.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

15.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

16.

17.

18.

19.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

20.

三、解答題(10題)21.

22.

（I）求C的方程；、、

23.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.24.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC25.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

27.

28.記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．

29.

30.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.D本題主要考查的知識點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.C

7.B

8.D

9.A

10.D

11.

12.

13.【答案】-3

14.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

15.(-∞,-1)∪(2,+∞)

16.

17.

18.【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.

20.

21.

22.(I)由

23.

24.

25.26.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線的距離，點(diǎn)O到直線的距離