湯丹烙餅問題磨課案例

課題：《烙餅問題》教學(xué)片段執(zhí)教：紅港片紅旗路小學(xué)校姓名：湯丹案例撰寫：紅港片湯丹教學(xué)內(nèi)容:《烙餅問題》,本內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的例2一、教材分析“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，和前面幾冊(cè)教材一樣，在本冊(cè)中也專門安排“數(shù)學(xué)廣角”一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)廣角》中的烙餅問題是探尋烙多張餅所花時(shí)間的規(guī)律，而發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的前提之一是找到烙3張餅所用的最少時(shí)間，即最優(yōu)方法，也是一個(gè)難點(diǎn)，本片段就是引導(dǎo)學(xué)生探尋烙2張餅、3張餅的最優(yōu)方法。解決烙3張餅的問題后，可以讓學(xué)生進(jìn)一步擴(kuò)展到4張、5張……10張，掌握烙餅問題中的統(tǒng)籌方法——合理安排，實(shí)際也是一種問題優(yōu)化的思想。二、學(xué)生分析本片斷教學(xué)采用的是三年級(jí)學(xué)生，學(xué)生的形象思維比抽象思維強(qiáng)，口頭表達(dá)能力有限，很多規(guī)律能找出來(lái)，但難用語(yǔ)言完整、清晰地表達(dá)出來(lái)。雖然經(jīng)過已有知識(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)生的年齡較小，有意注意時(shí)間短。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，本節(jié)課采用學(xué)生易于理解的生活實(shí)例滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。由于思想方法比較抽象，特意安排了動(dòng)手操作，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，大大地激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)

容教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷、探究烙3張餅的方法，通過比較，找出最優(yōu)方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、操作、推理能力。2、在教學(xué)過程中，發(fā)展合理推理能力，并合理、清晰的闡述自己的觀點(diǎn)。3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)探究烙3張餅的最優(yōu)方案，體會(huì)優(yōu)化的思想。教學(xué)難點(diǎn)尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備烙餅演示圖、課件。學(xué)生以組為單位準(zhǔn)備學(xué)具：三個(gè)小圓片、烙餅操作記錄表。教

學(xué)

過

程一、課前師生交流1、搶答：烙一面要2分鐘，烙一張餅要幾分鐘如果一個(gè)鍋一次能放兩張餅，烙兩張最少要幾分鐘2、導(dǎo)入：同學(xué)們，烙餅中藏著一些數(shù)學(xué)問題，今天我們就來(lái)探討烙餅問題。（出示課題：烙餅問題）二、了解烙餅方法1、課件出示：媽媽教我烙餅，每次能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。師：請(qǐng)看，從圖上你能得到哪些數(shù)學(xué)信息誰(shuí)能完整地說(shuō)給大家聽一聽。（資源呈現(xiàn)：每次能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。）2、烙1張餅師：想一想，如果只烙1張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間（資源呈現(xiàn)：6分鐘）你是怎么算出來(lái)的（資源呈現(xiàn)：烙一面要3分鐘，烙兩面就要6分鐘。）師出示手勢(shì)3、烙2張餅師：說(shuō)得真好！那如果要烙2張餅，最快要用幾分鐘（預(yù)設(shè)資源①：12分鐘。）追問：怎樣烙的（資源呈現(xiàn)：先烙1號(hào)餅的正面，再烙1號(hào)餅的反面。再烙2號(hào)餅的正面，最后烙2號(hào)餅的反面。）課件演示操作的記錄師：好，這是他的方法。還有比他更快的方法嗎（預(yù)設(shè)資源②生：6分鐘。）怎么烙呢（資源呈現(xiàn)：先烙1、2號(hào)的正面，再烙1、2號(hào)的反面，烙完2張餅所用的時(shí)間是6分鐘。）課件演示操作的記錄追問：那老師有個(gè)疑問啦：剛才烙1張餅是6分鐘，烙2張餅應(yīng)該是12分鐘，為什么還是6分鐘呢（資源呈現(xiàn)：可以兩張同時(shí)烙。）板書：同時(shí)烙師：這種方法每次鍋里都放了幾張餅（兩張。）如果我們一張一張地烙，每次鍋里只放一張餅，鍋?zhàn)永锞涂罩?，多可惜啊！而這種方法呢（沒有空鍋）是的，同時(shí)烙不僅可以節(jié)省時(shí)間，而且還節(jié)約資源，我們烙餅時(shí)盡量不空鍋。出示：不空鍋課件出示：小提示二、探討烙3張餅的最優(yōu)方法1、師：剛才我們探究了烙1張餅和2張餅的方法和時(shí)間，那烙3張餅最少要幾分鐘呢你認(rèn)為呢2、小組合作探究。（師：那動(dòng)手烙一烙驗(yàn)證你們的猜想吧！請(qǐng)看操作小提示）點(diǎn)擊課件

教師巡視、參與學(xué)生討論，關(guān)注學(xué)生討論過程。3、匯報(bào)交流。⑴拉一個(gè)同學(xué)上來(lái)介紹需要12分鐘的方法。師:好，停！我們來(lái)看看這組同學(xué)是怎么烙的小聲說(shuō)：“你可以一邊烙一邊說(shuō)嗎”（資源呈現(xiàn)：先烙1、2號(hào)的正面，再烙1、2號(hào)的反面，再烙3號(hào)正面，最后烙3號(hào)的反面，烙完3張餅所用的時(shí)間是12分鐘。）課件演示操作的記錄。⑵師：好，謝謝你！還有比他更快的方法（有。）好，你來(lái)展示一下你們組的方法。（資源呈現(xiàn)：先烙1、2號(hào)的正面，再烙1號(hào)的反面和3號(hào)的正面，最后烙2號(hào)和3號(hào)的反面，烙完3張餅所用的時(shí)間是9分鐘。）課件演示操作的記錄師：這個(gè)同學(xué)的方法有些同學(xué)可能沒看清楚，我們?cè)賮?lái)看一看吧！課件演示烙3張餅的最優(yōu)方法。4、師解說(shuō)：第一次先同時(shí)烙餅1和餅2的正面，3分鐘之后再同時(shí)烙餅3的正面和餅2的反面，3分鐘又過去了，這時(shí)候餅2就烙好了，再同時(shí)烙餅1和餅3的反面，再過3分鐘餅1和餅3也烙好了。烙完3張餅所用的時(shí)間是9分鐘。5、比較兩種方法。師：這兩種方法，你更喜歡哪種方法呢（第二種）為什么呢（資源呈現(xiàn)：時(shí)間少）時(shí)間少在哪里（資源呈現(xiàn)：第一種方法后面兩次只烙一張餅，第二種方法每次都烙兩張餅）6、小結(jié)：它就是利用了前面講的同時(shí)烙，不空鍋。將三張餅交替著烙，這樣就不浪費(fèi)時(shí)間，我們把這種方法就叫做烙3張餅的最優(yōu)方法。我們烙3張餅的時(shí)候就可以用這種交替烙法。三、探討烙多張餅的最優(yōu)方法1、烙4張餅。師：剛才我們一起找到了烙3張餅最優(yōu)方法。（邊說(shuō)邊課件出示）現(xiàn)在要烙4張餅，你能很快烙完嗎（資源呈現(xiàn)：先烙1、2號(hào)的正面再烙1、2號(hào)的反面，接著烙3、4號(hào)的正面，最后烙3、4號(hào)的反面。）也就是幾張幾張地烙呢（資源呈現(xiàn)：兩張兩張地烙）需要多長(zhǎng)時(shí)間（12分鐘）課件出示2、烙5張餅。師：如果要烙5張餅，怎樣烙時(shí)間最短想一想：5張餅?zāi)愦蛩阆壤雍脦讖?，再烙好幾張（資源呈現(xiàn)：先兩張兩張地烙，再烙一張。）需要多長(zhǎng)時(shí)間（18分鐘）18分鐘，有不同的方法嗎（資源呈現(xiàn)：先烙兩張，再烙三張。）算一算要幾分鐘（15分鐘。）小結(jié)：只要15分鐘，那我們烙5張餅的時(shí)候，可以先烙2張，再用最優(yōu)方法烙3張。課件出示3、烙6張餅。師：那烙6張呢（資源呈現(xiàn)：兩張兩張地烙）算一算需要多長(zhǎng)時(shí)間（18分鐘）是不是還有別的烙法呢（資源呈現(xiàn)：三張三張地烙。）算出時(shí)間了嗎（18分鐘）小結(jié)：這兩種方法所用的時(shí)間都18分鐘，我們烙6張餅的時(shí)候，可以兩張兩張地烙，也可以三張三張地烙。課件出示4、烙7張餅、8張餅、9張餅。師：好，增加難度啦！7張餅怎么烙要多長(zhǎng)時(shí)間（資源呈現(xiàn)：兩張餅的烙法兩張餅的烙法三張餅的烙法。需要21分鐘）8張（資源呈現(xiàn)：兩張餅的烙法兩張餅的烙法兩張餅的烙法兩張餅的烙法。需要24分鐘。）9張（資源呈現(xiàn)：三張餅三張餅地烙。需要27分鐘。）是不是只有這種方法呢（資源呈現(xiàn)：兩張餅的烙法兩張餅的烙法兩張餅的烙法三張餅的烙法。）課件出示5、小結(jié)：如果我們繼續(xù)往下烙，你找到了最優(yōu)方法嗎（資源呈現(xiàn)：雙數(shù)張兩張兩張地烙；單數(shù)張先兩張兩張地烙，最后三張用最優(yōu)方法烙。）師：對(duì)，你們已經(jīng)掌握了這種烙餅的最優(yōu)方法。四、探索規(guī)律師：觀察餅數(shù)和時(shí)間，你有什么發(fā)現(xiàn)（資源呈現(xiàn)：多烙一張餅就多用3分鐘）（餅數(shù)×烙一面的時(shí)間＝所用的時(shí)間）課件出示五、課堂小結(jié)同學(xué)們，在生活中我們經(jīng)常遇到像烙餅這樣的問題，我們可以選擇最優(yōu)方法來(lái)解決問題，它能幫我們節(jié)省時(shí)間提高效率。四、磨課過程：第一次上課

成功之處

教態(tài)自然，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理。不足之處目標(biāo)把握不夠準(zhǔn)確。嚴(yán)重超時(shí),15分鐘的課上了30分鐘。教師對(duì)教案不夠熟悉，教學(xué)過渡語(yǔ)生硬。教師缺乏激情。語(yǔ)言啰嗦，重復(fù)學(xué)生的話。直觀演示性不強(qiáng)，沒強(qiáng)調(diào)同時(shí)。改進(jìn)設(shè)想明確目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法。不要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，直接揭題，節(jié)省時(shí)間。教師重新設(shè)計(jì)教學(xué)過程，詳細(xì)寫出每一個(gè)環(huán)節(jié)的過渡語(yǔ)言和小結(jié)語(yǔ)，并熟記。引導(dǎo)學(xué)生比較得出最優(yōu)方法強(qiáng)調(diào)同時(shí)、不空鍋。動(dòng)手操作要求和烙餅過程教師可以用課件呈現(xiàn)出來(lái)。第二次上課

成功之處圍繞探究烙餅的最優(yōu)方法設(shè)計(jì)合理，突出數(shù)學(xué)味。發(fā)揮學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦功能，讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中尋找解決問題的策略。時(shí)間把握好多了，只上16分鐘。不足之處課件設(shè)計(jì)不靈活，方法比較時(shí)，課件設(shè)計(jì)點(diǎn)擊變色（閃一下）。節(jié)湊太快，重點(diǎn)的地方可放慢一些。重點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法不夠突出。不能合理地利用學(xué)生的生成資料。教師語(yǔ)言經(jīng)不起推敲，某些問題設(shè)計(jì)不恰當(dāng)。改進(jìn)設(shè)想1、課件設(shè)計(jì)要修改，更美觀、靈活。2、前面烙1張，2張餅的方法可以節(jié)湊快些，將更多的時(shí)間留在探究3張餅和多張餅的優(yōu)化中。3、探究3張餅的最優(yōu)方法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生會(huì)講，理解，掌握最優(yōu)方法，不用學(xué)生填表了。4、先提問1、2張餅的烙法，算出時(shí)間，強(qiáng)調(diào)鍋中每次放2張餅時(shí)不空鍋可以節(jié)省時(shí)間。緊接著探究3張餅的烙法，學(xué)生就不會(huì)受偶數(shù)張餅烙法的思維定勢(shì)。最后再去探究4、5、6、7……張餅的規(guī)律。第三次上課成功之處教學(xué)設(shè)計(jì)比較完善。教師語(yǔ)言和問題設(shè)計(jì)精簡(jiǎn)了很多，不顯得啰嗦。課件更加形象生動(dòng)，為學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)提供了有利條件。不足之處對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)太少，激勵(lì)性語(yǔ)言太少，缺少激情。提問指向不明確。時(shí)間沒有很好把握，某些環(huán)節(jié)上可以精簡(jiǎn)時(shí)間。3張餅的烙法還可以加強(qiáng)直觀性，讓更多的學(xué)生弄明白。教師的臨場(chǎng)應(yīng)變能力不足。改進(jìn)設(shè)想1、抓住“同時(shí)”、和“不空鍋”教師要有意用自己的語(yǔ)言、手勢(shì)、神情來(lái)強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵之處，還可以多點(diǎn)幾個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)“為什么要這樣做”。2、不重復(fù)學(xué)生的回答，學(xué)生回答瑣碎，教師用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)提煉和歸納學(xué)生的語(yǔ)言。3、教師每一處提問既要放開，又要指向明確。如：烙3張餅要幾分鐘改為：烙3張餅最少要幾分鐘學(xué)生就不會(huì)出現(xiàn)要12分鐘，糾結(jié)在這個(gè)問題上，浪費(fèi)時(shí)間了。4、3張烙餅的兩種方法都要在展示臺(tái)上放好，進(jìn)行直觀對(duì)比。5、對(duì)學(xué)生課堂上出現(xiàn)的狀況，教師臨場(chǎng)應(yīng)變能力日后課堂上有待加強(qiáng)。6、畫圓的基本功還要加強(qiáng)練習(xí)。五、磨課反思：開學(xué)不久接到組長(zhǎng)楊老師布置的一項(xiàng)任務(wù)，讓我準(zhǔn)備一節(jié)15分鐘的片段課，開始想不就上15分鐘嗎，挺容易的。就開始在本冊(cè)教材中選一個(gè)內(nèi)容備課試教，結(jié)果不理想，這時(shí)陷入了迷茫中到底選上什么內(nèi)容合適呢經(jīng)過琢磨思考后，我選擇了四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》。顯然，“磨課”必不可少！可以說(shuō)我的“快速成長(zhǎng)”就是在磨課中鍛煉出來(lái)的。這個(gè)成長(zhǎng)的不斷思考，見，大家的思維在交流中碰撞，許多真知灼見在相互的交流中產(chǎn)生，大家一起討論教學(xué)設(shè)計(jì)是否合理，教學(xué)思路是否清晰，教學(xué)效果是否明顯，教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到……甚至細(xì)到一個(gè)課件怎樣出示更加美觀，一個(gè)問題如何提問更加有效，怎樣板書簡(jiǎn)潔明了……在各位老師們的幫助下，不斷改進(jìn)，不斷提高，真誠(chéng)地感謝區(qū)教研員蔡書記和學(xué)校的數(shù)學(xué)老師們。第一次試教感覺不太好，15分鐘的片段被我上成了一節(jié)課，學(xué)生一動(dòng)起手來(lái)就一發(fā)不可收拾，沒有什么競(jìng)賽的亮點(diǎn)，也沒一點(diǎn)兒新意。區(qū)教研員蔡書記和數(shù)學(xué)組的老師都湊在一起為我擔(dān)心：沒有激情，沒有亮點(diǎn)，沒有高潮，沒有新意?，F(xiàn)在回想起來(lái)，當(dāng)初急于出稿，匆忙試教，自己對(duì)教案還不夠熟悉，以至于上課的時(shí)候怎樣過渡到下個(gè)環(huán)節(jié)還要想半天或者生硬搬過去了，學(xué)生當(dāng)然沒有聽出什么味出來(lái)，學(xué)生沒味，我上得更沒味，別談什么激情了。當(dāng)汲取了蔡書記和老師們對(duì)我的教案提出的建設(shè)性意見后，我對(duì)自己教案進(jìn)行了深刻地反思。對(duì)教案的每一個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了細(xì)“磨”。在“磨”的過程中，使我對(duì)教材不斷深入地理解,對(duì)學(xué)生不斷充分地預(yù)知，并詳細(xì)地寫出了每一個(gè)環(huán)節(jié)的過渡語(yǔ)言和問題設(shè)計(jì)。第二次試上時(shí)，感覺舊課披上了“新衣”，目標(biāo)的確定、上課的思路以及對(duì)教材的挖掘具備了自己的特色，整節(jié)課較上一次流暢了許多，時(shí)間上把握得準(zhǔn)確。尤其是修改了課件和形象的烙餅，為這節(jié)課增添了不少色彩。但卻需完善于細(xì)節(jié)之處，如難點(diǎn)的有效突破、時(shí)間的分配、語(yǔ)言的精煉、課件的修改等。評(píng)課中片區(qū)的數(shù)學(xué)老師們給了十分詳盡的建議，尤其是提問1、2張餅的烙法，算出時(shí)間，追問：為什么烙2張餅跟烙1張餅的時(shí)間是一樣的讓學(xué)生明白兩張同時(shí)烙，不空鍋。緊接著探究3張餅的烙法，學(xué)生就不會(huì)受一張一張烙法的思維定勢(shì)。最后再去探究4、5、6、7……張餅的規(guī)律。于是我又一次進(jìn)行了自我“磨”課，并有目的“洗課”，進(jìn)一步精練自己的教案，突破課堂難點(diǎn)。第三次試教似乎并不輕松