《化工設(shè)備機械基礎(chǔ)》第三章習(xí)題解答

PAGEPAGE5第三章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析一、名詞解釋A組：⒈薄壁容器：容器的壁厚與其最大截面圓的內(nèi)徑之比小于0.1的容器。⒉回轉(zhuǎn)殼體：殼體的中間面是直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸線旋轉(zhuǎn)360°而成的殼體。⒊經(jīng)線：若通過回轉(zhuǎn)軸作一縱截面與殼體曲面相交所得的交線。⒋薄膜理論：薄膜應(yīng)力是只有拉壓正應(yīng)力沒有彎曲正應(yīng)力的一種兩向應(yīng)力狀態(tài)，也稱為無力矩理論。⒌第一曲率半徑：中間面上任一點M⒍小位移假設(shè)：殼體受力以后，各點位移都遠(yuǎn)小于壁厚。⒎區(qū)域平衡方程式：計算回轉(zhuǎn)殼體在任意緯線上徑向應(yīng)力的公式。⒏邊緣應(yīng)力：內(nèi)壓圓筒壁上的彎曲應(yīng)力及連接邊緣區(qū)的變形與應(yīng)力。⒐邊緣應(yīng)力的自限性：當(dāng)邊緣處的局部材料發(fā)生屈服進(jìn)入塑性變形階段時，彈性約束開始緩解，原來不同的薄膜變形便趨于協(xié)調(diào)，邊緣應(yīng)力就自動限制。二、判斷題（對者畫√，錯著畫╳）A組：下列直立薄壁容器，受均勻氣體內(nèi)壓力作用，哪些能用薄膜理論求解壁內(nèi)應(yīng)力？哪些不能？（×）（√）橫截面為橢圓的柱殼。 （×）橫截面為圓的橢球殼。 （√）橫截面為半圓的柱殼。 （×）橫截面為圓的錐形殼。 （√）（×）m 薄壁回轉(zhuǎn)殼體中任一點，只要該點的兩個曲率半徑R，則該點的兩向應(yīng)力。m 1 2（×）（√）B組：（√）（√）（×）a/b（√）A組： 圖3-29 圖

圖3-311、球殼上任一點 RRR1 2DR2、圓錐殼上之M點 1

R2

m2cos3、碟形殼上之連接點A與BCRRR1 2在弧面上：A(B):R1

r, RR1 2點： 在弧面上：B(:R1

r, Rr1 2在圓柱殼上：B(B'):R1

, Rr2圖3-32圖圖3-32圖1. 圓柱殼上任一點R,RD1 2 22. ABA(B):R1

,R2

RcosB():R1

,RR2B:R1

,R02

四、計算下列各種承受氣體均勻內(nèi)壓作用的薄壁回轉(zhuǎn)殼體上諸點的薄膜應(yīng)力m 。A組：圖3-34圖圖圖3-34圖圖1. 球殼上任一點，已知：p=2Mpa，D=1008mm，S=8mm。RRD1008504mmPD m 4S

2100848P

63MPmS1 2 4S

63MPABp=0.5Mpa，D=1010mm，S=10mm，a=30o。A點R1

,R2

D2cosPD m 4Scos

0.51010410

14.58MP PmS1 2PD 2Scos

0.51010210

29.16MP點R1

,R020m A，B，Cp=1Mpa，a=1010mm，b=505mm，S=20mmBx=600mm。ab10105052 標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭abA點（x0,

):Ra2,Ra2yb yb

Pa11010

50.5MPmP2sba4P2sba4x2(a2b2)m

S 20

43.3MPaP2sb

a4x2(a2b2)2 a4

a4x2(a2

27.7MPab2)C(xay0

Pa11010

25.25MPam 2S 220 Pa11010

50.5MPa

S 20m2.5Mpa816mm16mm，試求汽包圓筒壁m被的薄膜應(yīng)力

?！窘狻縋=2.5Mpa D=816mm S=16mmS

0.0196

屬薄壁容器D 816

2.5

31.875MPam 4S 416 PD2.5

63.75MPam 2S 21610020mm0.6Mpa，20是多少。【解】P=0.6Mpa D=10020mm S=20mmS

0.001996

屬薄壁容器D 10020PD0.610020m 4S 420

75.15MPa2030mm30mm3Mpa，試求；⑴圓筒壁內(nèi)的最大工作壓力；2⑵若封頭橢圓長，短半軸之比分別為2

，2，2.5

m 的最大值并確定其所在的位置。【解】(1)圓筒P=3Mpa D=2030mm S=30mmS

0.0148

屬薄壁容器D 2030 PD2

50.75MPm 4S 430

PD22030

101.5MP最大工作應(yīng)力：

230（2）橢球：2a2① b

在x=0，y=b,（頂點處）有最大值

Pa

31015 2m

() 71.78MP2 S b 230②a2時②b

，在x=0,y=b處（頂點處）

Pa

310152m () 101.5MPmax

2S

230在x=a,y=0點（邊緣處）()

max

2S

(a)b

31015230

101.5MP③a