小數乘法和除法

五小數乘法和除法課題：小數乘整數第1-2課時教學目標：1.讓學生自主探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式計算，正確率達到75%。2.在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養(yǎng)初步的抽象、概括及合理推理能力。3.培養(yǎng)學生積極探索、自主驗算的良好習慣。教學重點：掌握小數乘整數的計算方法，能正確用豎式計算。教學難點：計算方法的推導，積的小數位數的確定。教學準備：課件教學過程：一、復習準備，揭示課題。1．用豎式計算下列各題476×12=103×25=說說整數乘法是怎樣乘的？要注意什么？2．把下列加法算式改寫成乘法算式，并算出結果：++=×（）=（）3．明確課題。今天就一起來學習“小數乘整數”的乘法。二、自學例1。1．明確例1中的數學信息及所需要解決的問題。第(1)個問題該如何列式？出示例題的情境圖，引出小數乘整數的計算問題。導入：從圖中你能知道哪些數學信息？有幾種列法？預設：++=或×3=2．自學。導學單（1）×3其實就表示什么意思？所以可以看作()＋(

)＋(

)，用加法豎式計算。（2）還可以先將元轉化成（），再算出結果是（）。（3）“小數乘整數”如果列豎式計算的話，應該怎么列呢？為什么要這么列？

a.相同數位對齊（

）

b.末尾對齊

（

）（4）“小數乘整數”積的小數位數與因數中小數的位數關系怎樣？（5）計算×3時，你現在會計算這個算式的結果嗎？3．小組交流。交流內容(1)為什么這兩題既可以列成加法算式也可以列成乘法算式？(2)說說你是怎樣用豎式來計算小數乘整數的？(3)積的小數位數又是如何確定的？導學要點：先末位對齊，再按整數乘法的計算方法去計算，最后積的小數位數與因數中小數的位數一樣。三、練習(一)適應練習。1．“試一試”3題，利用計算器快速找出答案，進一步驗證積的小數位數和乘數的小數位數有什么關系。點撥：你覺得小數乘整數時最應該注意的地方是什么？進一步強調積的小數位數的確定方法。2．練一練第1題，根據148×23=3404，直接寫出下面各題的積?！?3=

148×=

×23=提示：其實都可以先當成148×23，再在結果的相應位置上點上小數點。3．練一練第2題的4題。第2小題，是兩位小數，要在乘得的90左邊先點上小數點，再在整數部分補上0；乘得的積是小數，而且小數的末尾有0時，通常根據小數的性質進行化簡。(二)口答練習。1．練習十第1題中的6道題?？焖俚贸鼋Y果的方法：先當整數來口算，再點小數點。(三)整合練習。1．練習十第3題。這里閃電離小華的距離其實就是誰3秒鐘走的路程？2．練習十第4題?？梢员容^路程，也可以比較汽油的升數。(四)創(chuàng)編練習?！痢?20，方框里可以填整數幾？看來小數乘整數的結果也不一定是小數，也有可能是整數。歸納：在小數乘整數時，根據情況積的末尾有可能會產生“0”，這時我們往往要根據小數的性質對積進行化簡，因此最后的積也可能是整數。課作〖提高題〗一個三位小數乘一個整數積是1，這個三位小數和這個整數分別是多少？五、家作五小數乘法和除法課題：小數點向右移動與小數的大小變化第3-4課時教學目標：1.使學生借助計算器探索小數點向右移動引起小數大小變化的規(guī)律，能夠應用規(guī)律解決相應的實際問題。2.使學生在探索規(guī)律的過程中，經歷觀察、比較、猜想、歸納、驗證等一系列數學活動，體驗探索數學規(guī)律，增強學習的興趣和自信心。3．使學生在參與數學活動的過程中，學會與人交流，逐步形成與人合作的習慣和意識。教學重點：探索一個小數乘10、100、1000所引起的小數點位置變化的規(guī)律。教學難點：能用自己的語言歸納小數點位置的右移引起大小變化的規(guī)律。教學準備：課件教學過程：一、口算揭題。1.出示：×10×100×10×1000×100100×2.明確課題。今天就一起來探索一個小數乘10、100、1000所引起的小數點位置變化的規(guī)律。二、自學例2、3。1．自學例2。導學單(時間：5分鐘)(1)用計算器計算下面3題?！?0=×100=×1000=(2)觀察這3題小數點位置變化的情況：()乘10，小數點向()移動了()位；()乘100小數點向()移動了()位；()乘1000小數點向()移動了()位。從中你找到了什么規(guī)律？(3)再任意舉幾個小數分別乘10、100、1000來驗證得出的結論，并在小組內交流自己的想法。點撥：都乘了哪些數？看來只有乘像10、100、1000……這類整數時，才可以直接把小數點移到相應的位置上。通過剛才的探索，你發(fā)現了一個怎樣的規(guī)律？能用自己的話完整地說說嗎？2.自學例3。出示例3。根據表中的信息，說說從表格中知道了什么？預設：①×1000=351(克)②千克=351克導學單(1)把千克改寫成用“克”作單位的數，可以怎么辦？(2)把你的想法跟同學交流交流。3．小組交流。交流內容(1)一個小數乘()時，可以直接把這個小數的小數點向()移動()位。(2)小數點移動的位數你覺得跟什么有關系？導學要點：一個小數乘10、100、1000……時，可以直接把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……移動的位數正好跟1后面0的個數一致。三、練習。(一)適應練習。1.第57頁“試一試”。點撥：能不能根據今天學習的小數點移動引起的變化規(guī)律，直接移動小數點，得出結果。2．練一練第1題。引導學生選一道在黑板上演示小數點移的過程，特別是小數點移動時位數不夠時用“0”來不足的那種情況。3．練一練第2題。提示：先觀察仔細小數點的移動情況，再想擴大的倍數。(二)口答練習。1．練習十第5題中的6道題。2．練習十第6題。提示：先思考單位之間的進率，再填空。(三)整合練習。練習十第8題。點撥：兩個不同的問題，各需要哪些不同的條件呢，在計算時又要注意些什么？(四)創(chuàng)編練習。1．把()的小數點去掉后，這個數就擴大了100倍，變成。點撥：把一個小數的小數點去掉是什么意思？2．把3擴大1000，其實就是把小數點向()移動了()位，變成()。歸納：其實整數乘法中一個因數如果是10、100、1000……的，也可以用今天學的規(guī)律來做，這說明了數學知識之間內在的聯系性。四、課作。完成《狀元大課堂》對應練習?！继岣哳}〗一個兩位小數去掉它的小數點后，比原來大了，這個兩位小數是多少？五、家作五小數乘法和除法課題：除數是整數的小數除法第5-6課時教學目標：1.在具體情景中探索并初步掌握除數是整數的小數除法的計算方法，懂得商的小數點與被除數的小數點對齊的道理，會用豎式進行計算。2.在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受數學探索活動的樂趣。3.養(yǎng)成認真計算，自覺驗算的好習慣。教學重點：除數是整數的小數除法的計算方法,理解算理。教學難點：除數是整數的小數除法的計算方法,理解算理。教學準備：課件教學過程：一、直接揭示課題，提出目標要求。1.交流預習作業(yè)，分別說說自己的想法。2.明確學習目標。二、目標驅動，自主學習。出示：例4。提問：看了上表你獲得了哪些信息？你能提出什么問題？讓學生自由回答。板書：÷312÷5、÷6出示：自主學習導學單1.嘗試完成÷3。交流自己的想法，找出錯誤的原因。2.獨立完成12÷5，÷7，并檢驗計算的結果。小組交流自己的想法。交流要求：①組長組織，依次說說自己的方法。②組員間相互檢查并訂正。③組長記錄，組員及時補充完善。三、全班交流，提煉建模。點撥：計算小數除法你有什么體會？與整數除法比，計算時有哪些異同點？計算小數除以整數時要注意什么？四、分層練習，鞏固內化。1.基礎題：小數除以整數和整數除以整數一樣，都要從（）位除起，除到哪一位，商就寫在（）的上面。如果個位上不夠商1要商（），并點上（）繼續(xù)往下除，除到被除數的末位仍有余數要添（）后再除。提示：對學生計算中存在的錯誤及時糾正。2．專項題：計算÷53÷15提示：小數除以整數和整數除以整數的異同點。3.整合題：練習練習十一第1題（選最后一組）五、課堂作業(yè)提高題：媽媽買了4千克桔子共用去10元錢，平均每千克桔子需幾元？1元能買到多少千克蘋果？六.家庭作業(yè)五小數乘法和除法課題：小數點向左移動與小數的大小變化第7課時教學目標：1.使學生理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規(guī)律，能運用規(guī)律正確口算一個數除以10、100、1000…….的商。2.自主探索小數點向左移動引起小數大小變化的規(guī)律。3.在探索規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、比較、歸納和概括的能力。激發(fā)學生主動探索數學規(guī)律的興趣。教學重點：理解掌握小數點向左移動引起小數大小變化的規(guī)律。教學難點：運用規(guī)律口算一個數除以10、100、1000…….的商。尤其是位數不夠時的口算方法。教學準備：課件教學過程：一、直接揭示課題，提出目標要求。交流預習作業(yè)，說說自己是怎么想的。出示：學習目標。理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規(guī)律，能運用規(guī)律正確計算。二、目標驅動，自主學習。出示：自主學習導學單1.在小組、全班討論交流：一個小數除以10、100、1000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、二位、三位……在小組里說說自己的想法。提示：以小組為單位交流。歸納：通過剛才的探索，你發(fā)現了一個怎樣的規(guī)律？能用自己的話完整地說說嗎？追問：能說說你是怎樣發(fā)現這一規(guī)律的嗎？如果小數點向左移動一位、二位、三位……原來的小數應怎樣做呢？（除以10、100、1000……）2.完成例6.說說自己是怎樣想的。小組交流，交流要求：①組長組織，依次說說自己的方法。②組員間相互檢查并訂正。③組長記錄，組員及時補充完善。全班交流，提煉建模。說說自己的收獲。四、分層練習，鞏固內化。1.基礎題：完成“練一練”。（1）獨立完成第一題，說說自己是怎樣想。（2）獨立完成第二題。2.專項題：獨立完成“試一試”。提醒：你是怎樣思考的。3.整合題：完成練習十一第4題。小結：練習時要注意什么？五、課堂作業(yè)提高題：某電影院售票處在一個中午共售出32張(分成人票和兒童票)。已知成人票每張元，兒童票每張元，共收入68元。這個售票處售出了幾張成人票？幾張兒童票？六、家庭作業(yè)五小數乘法和除法課題:練習十一第8-9課時教學目標：1.通過練習，進一步掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能比較熟練地進行計算。2.通過解答一些實際問題，培養(yǎng)數學的應用意識，提高運用所學知識解決生活中實際問題的能力。教學重點：熟練掌握計算方法，會用所學知識解決實際問題。教學難點：會用所學知識解決實際問題。教學準備：課件教學過程：一、直接揭示課題，提出目標要求明確學習目標：熟練掌握小數除以整數的計算方法，會用所學知識解決實際問題。追問：計算時要注意些什么？自主練習，交流提煉。練習單：在探究本上完成如下練習：一、基本練習。1.完成書本第62頁第8題。根據錯誤情況，相機指出，并讓學生說說，在口算時要注意些什么。2.完成書本第62頁第9題。想辦法驗證你的答案，確保做對。針對學生計算中的錯誤情況，讓學生一起分析錯誤原因，及時訂正。說說計算時的注意點。二創(chuàng)編題。1.菜市場有一種母雞，每千克賣元。王師傅帶了100元錢，夠買8千克這種母雞嗎？思考：解答以上題目關鍵是什么？需要注意什么？(時間：6分鐘)小組交流：（1）組內核對，讓做錯的說說算法。（2）共同分析組內錯題的錯誤原因。二、分層練習，鞏固內化。專項練習。1.完成書本第63頁第10題下三題。2.完成書本第63頁第11題。3.完成書本第63頁第12題。有選擇的讓學生說說你是怎么判斷的。提示：引導學生根據學過的小數乘、除法的計算特點進行計算。3.整合練習。1.完成書本第63頁第13題。2.完成書本第63頁第14題。提示：第13、14題提醒學生充分利用第一問求出結果連貫的思考。3.完成書本第63頁第15題。鼓勵學生列出不同的算式來解答。提問：每一步算出的表示什么？4.完成書本第63頁第16題。5.拓展題。完成書本第63頁思考題。提示：如果把甲數看作1份，那么乙數就是這樣的10份，甲、乙兩的和就是這樣的11份。由此可求出1份數甲。三、全班交流，提煉建模。板書：除數是整數的小數除法（練習）計算時的注意點錯例四、課作〖提高題〗某人執(zhí)行爆破任務時，點燃導火索后往70米開往的安全地帶奔跑，其奔跑的速度為7米/秒，已知導火索燃燒的速度是米/秒，問：導火索的長度至少多長才能確保安全。（得數保留一位小數）五、家作五小數乘法和除法課題：小數乘小數(1)第10-11課時教學目標：1.讓學生自主探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法，并能正確進行計算，正確率達到75%。2.在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)初步的推理和抽象、概括的能力;進一步體會數學知識之間的內在聯系。3．培養(yǎng)學生的友好合作意識和自主探究解決問題的能力。教學重點：自主探索小數乘小數的基本筆算方法，初步掌握計算技能。教學難點：積的小數位數的確定。教學準備：課件教學過程：一、復習準備，揭示課題。1.用豎式計算：×23=

×44=說說你是怎么算的?2.根據13×12＝156，直接寫出下面各題的積?！?2＝13

×＝

×＝說說你的想法？(要求學生回答問題要完整.如:因為13×12＝156,而×12中13縮小了十倍,所以積就要縮小十倍是）3．明確課題。提問：我們以前學習了小數乘整數，那么×是小數乘小數，它的結果你們說的對嗎？學完這節(jié)課你就知道了（導入課題：小數乘小數）自學例7。1.明確例7中的數學信息及所需要解決的問題。出示例題的情境圖，引出小數乘小數的計算問題。導入：從圖中你能知道哪些數學信息？圍繞導學單進行自主學習。2．自學。導學單根據所求的問題列出算式，估算結果。嘗試用豎式解答。（你遇到什么問題？）3．小組交流。交流內容(1)說說你怎么估算的？（2）哪種答案正確，說說理由。(3)說說怎樣用豎式計算小數乘小數？導學要點：把兩個小數看作整數后，再聯系積的變化規(guī)律確定得數的多少。三、練習(一)適應練習。1.學生獨立完成“試一試”。2.思考：(1)讓學生說說兩個乘數的小數位數與積的小數位數有什么關系？(2)小數乘乘法應該怎么計算？小結方法：第一，先要把小數乘小數當作整數乘法進行計算，再看乘法中幾位小數，就從乘得的積右邊起數出幾位，點上小數點；第二，當乘得的積的末尾有0時，要先點上小數點，再根據小數的性質化簡。3.（1）解決×＝讓學生說說為什么？（2）練一練1、2。學生獨立完成。怎么確定積的小數位數的？提示：在積里點上小數點之后，要去小數末尾的0.(二)專項練習。1.練習十二第1題。交流突出確定積的小數點位置的過程。2.練習十二第2題。找出錯誤所在，分析錯誤原因，訂正。(三)整合練習。練習十二第3題。提示：估算方法可以不同?？梢园言闯?0元，米看成5米，估算到大約300元；或者看成60元，60×=312，估算到最多312元。還可以要求學生進一步比較計算和估算結果，以更好的感受估算的價值。(四)創(chuàng)編練習。根據48×67=3216，你能填一填嗎？(

)×(

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)=(

)×(

)=四、課作〖提高題〗某人買一件物品時，付給營業(yè)員70元，營業(yè)員把這件物品標價的小數點看錯了一位，找他元，他說找多了。這件物品的標價是多少元？五、家作五小數乘法和除法課題：小數乘小數(2)第12課時教學目標：1.經歷自主探索積里點小數點時位數不夠的方法，理解算理，并能正確計算。2.培養(yǎng)比較、概括、類比遷移的數學思維能力，初步的推理和抽象、概括的能力。3.感受數學的魅力，增強數學意識，提高學習數學的興趣。教學重點：積里小數點的位置。使學生掌握確定積的小數位數時，位數不夠時用“0”補足。教學難點：數學思維方法的指導。教學準備：課件教學過程：一、揭示課題，認定目標。1．出示書上的掛圖，交流預習作業(yè)（1）獲得哪些信息？（2）花架的占地面積是多少平方米？×=2．明確學習目標學習目標：掌握在積里點小數點時位數不夠的方法，理解算理，并能正確計算。二、自主學習，建構模型。1．自主學習導學單：（時間10分鐘）探討×=（1）學生嘗試練習。出現什么問題？（不夠四位）怎么解決呢？在小組內討論，找出方法。（2）展示學生作業(yè)，集體交流（3）說說當積的小數位數不夠時，怎么辦？追問：你怎樣點上小數點?“×”的積應該是幾位小數。2．總結方法。歸納：計算小數乘小數，在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。三、組織練習，完善認識。（預設12分鐘）基礎題：“練一練”1.集體交流，重點指出：在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。2.提醒學生積的小數末尾有0時，要先點小數點，然后根據小數的性質進行簡化。專項題：練習十二第4題。學生直接根據每欄中兩個因數的小數位數，確定積得小數位數。先示范比較表中第2欄與第1欄的因數，引導學生發(fā)現兩個因數分別等于第1欄的兩個因數除以10，所以積應該等于720除以100.練習十二的第6題整合題：練習十二的第7題第7題要求說說列式時所依據的數量關系。四、課作（預設10分鐘）完成《狀元大課堂》對應練習。拓展題：用米長的籬笆靠一面墻圍成一個寬米長方形豬圈。這個豬圈面積最大是多少平方米？五、家作五小數乘法和除法課題：求積的近似值第13課時教學目標：1.能根據要求正確運用“四舍五入”的方法求積的近似值。2.初步了解求積的近似數時表示的精確程度，理解求得積的近似數時，小數末尾的0不能去掉。3.進一步培養(yǎng)學生運用舊知和類比推理的能力。教學重點：會用“四舍五入”的方法求積的近似值。教學難點：求近似值過程中的連續(xù)進位。教學準備：課件教學過程：一、揭示課題，認定目標。（預設3分鐘）1．讓學生說說“精確到個位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？討論：精確到十分位是，這個0能不能省略？精確到個位、十分位、百分位、千分位就是利用“四舍五入”法保留整數、一位小數、兩位小數、三位小數……這個0不能省略，因為它表示20個.2．明確學習目標。正確運用“四舍五入”的方法求積的近似值。二、自主學習，建構模型。（預設15分鐘）出示例9。追問：誰能來說說怎樣來求積的近似值？1．自主學習導學單：(1)用豎式計算的正確答案是多少？(2)求近似數時要保留幾位，四舍五入求近似數時要看哪一位？(3)結果后面用什么等號，為什么？2．說說求積的近似值的方法。教師結合板書小結：求積的近似值，要先算出相乘的積，然后看要保留的小數的后一位，用“四舍五入法”取近似值。在寫橫式得數時，注意要用約等于。三、組織練習，完善認識。（預設12分鐘）基礎題：完成“練一練”第2題。說說做第⑵題的時候是怎樣想的？專項題：完成練習十二的第8、9、第10、第11題。教師充分讓學生說說每一題的思考過程。糾正巡視中發(fā)現的錯誤。四、當堂檢測，評價反思（預設10分鐘）課堂作業(yè)：拓展題：一次數學測驗，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人分，求這個班男生有多少人？五小數乘法和除法課題：練習十二第14-15課時教學目標：1.熟練進行小數乘小數的口算和筆算，并在計算過程中初步感知小數乘法的一些運算規(guī)律，提高計算的靈活性。會根據解決問題的需要采用四舍五入的方法求一個小數的近似數。2.經歷發(fā)現小數乘法的運算規(guī)律，提高分析、比較、概括等能力。3.以規(guī)律的尋求為切入口，引領學生感受數學的魅力，對數學產生積極的情感。教學重點：熟練計算小數乘小數，會用四舍五入的方法求一個小數的近似數。教學難點：培養(yǎng)數學思維能力，利用規(guī)律解決實際問題。教學準備：課件教學過程：一、揭示課題，認定目標1.口算×=×10=×=×=×=×5=根據學生的計算情況選擇1-2題說說你是怎么算的？重點是小數點的位置。2.揭示課題這節(jié)課，我們繼續(xù)學習小數乘小數。板書課題。二．分層練習，優(yōu)化結構（一）練習單一1.基本練習：做書本第68頁第13題針對學生的錯例，提醒學生需要注意的地方。2.綜合練習完成書本第68頁16-18題。第15題點撥，估計平行四邊形的面積時，可以把底和高分別看作3分米和2分米，估計面積大約是6平方分米。保留近似值可用四舍五入的方法求近似值。第18題點撥，先觀察盤秤上指針的位置，確定每種水果的質量，再計算。（二）專項練習做書本第68頁第14題導學單（時間5分鐘）1.計算每道題的結果。2.觀察每組算式，把每題的積和第一個因數比較大小，發(fā)現了什么？3.他們的大小和第二個數有關嗎？有什么關系？小組交流說說每題的積與兩個乘數有什么關系？引導學生觀察每組題的特點：每一組的第一個乘數都相等，第二個乘數一個大于1，一個等于1，一個小于1.提醒：與哪個因數比較，只要看另一個因數比1大還是比1小。變式練習做書本第68頁第15題。獨立練習，小組互批。先讓學生根據剛才發(fā)現的規(guī)律，判斷每次相乘的積比第一個因數大還是小，然后在小組內交流自己的判斷。（三）拓展練習一個三位小數保留兩位小數四舍五入后是，那么它原來最大是多少？點撥：四舍五入后是，那么原來的三位小數的千分位上是幾就該入1變?yōu)?，是幾就該舍去變?yōu)?。三．整體練習，拓展提高出示練習單二（一）選擇：1．和×最接近的算式是（）①6×7②7×7③7×82．與×的積相等的式子是（）。①3×②×③×3、不計算，根據你的經驗選擇正確答案×（）①．②．③．4．×a，當a大于1時，所得的積（）。①大于②等于③小于5.如果一個兩位小數的近似值是，那這個兩位小數最大是（）。①②③（二）解決問題1.一份報紙的批發(fā)價是元，零售價是元，小明星期天賣了120份報紙，這一天他盈利多少元？點撥：盈利指零售價減去批發(fā)價的差。2.一塊梯形麥田，上底是400米，下底是500米，高是400米。如果每公頃能收小麥約噸，這塊麥田大約能收小麥多少噸？三．當堂檢測，評價反思提高題：為了鼓勵節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了以下的電費計算方法：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時元收費；每月用電超過100千瓦時，超過部分按每千瓦時2元收費。小明家十月份付電費元，用電多少千瓦時？四．家庭作業(yè)五小數乘法和除法課題：除數是小數的除法（1）第16課時教學目標：1.通過自主探索，理解并掌握一個數除以小數的方法，并能正確進行計算。2.使學生在探索計算方法的過程中，初步體會“轉化”思想的價值，感受數學思考的嚴謹性，進一步培養(yǎng)清楚地表達思考過程的能力。3.使學生進一步體會所學知識與現實生活的聯系，感受應用所學知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)對數學學習的積極情感。教學重點：使學生理解小數除法的計算方法，懂得商的小數點和被除數的小數點對齊的道理，并能正確進行計算。教學難點：理解“被除數的小數點位置的移動要隨著除數的變化而變化”。商的小數點的位置以及除法豎式的寫法。教學準備：課件教學過程：一、揭示課題，認定目標（預設3＇）1．口算練習?！?=÷7=÷6=÷25=÷3=4÷50=根據學生的計算情況選擇1-2題說說你是怎么算的？突出試商的方法，重點是商中小數點的位置。2、揭示課題。二、自主學習，討論交流（預設12＇）(一)情境引入教學例10，小明的媽媽去超市購買雞蛋，雞蛋每千克元，媽媽用元能買到2千克雞蛋嗎？提問：要求媽媽買了多少千克雞蛋應該用什么方法？÷1自學，學生完成導學單一。在學生自學時，教師收集學生豎式計算的多種情況，讓學生板演到黑板上。導學單（時間：5分鐘）（1）根據算式，估算結果。（2）除數是小數的除法怎樣計算？能不能把它轉化成除數是整數的除法來計算？（3）怎樣把小數轉化成整數？依據是什么？（4）獨立完成豎式，指名板演。2.小組交流。說說怎樣算的？為什么要這樣做？這樣做的依據是什么？根據商不變的規(guī)律，把和都乘10，也可以把和的小數點都向右移動一位，轉化成÷423.全班交流分析黑板上學生學生自學中出現的情況，給予適當點評。三、分層練習，鞏固內化（預設15＇）1．基本練習（1）練一練第1題先讓學生在書上直接填數，說說被除數和除數同時乘幾主要根據誰的小數位數來決定的？為什么？。（2）完成練一練第2題。（3）完成練習十三第2題。先讓學生獨立計算強調商里必須有整數部分，整數部分不夠商1的要商0，商中小數點的位置與被除數對齊。2、專項練習完成練習十三第3題說說每道題錯誤的原因，強調一個數除以小數的算理。3．應用練習完成練習十三第4題說說是怎么想的？滲透“路程÷速度=時間”變式：蝸牛25分鐘能爬行多少厘米？合多少米？四、課堂作業(yè)（預設10分鐘）提高題：小明在數學考試時，不小心把一個數除以計算成乘，結果是，這道題的正確答案應是多少？五、家庭作業(yè)五小數乘法和除法課題：除數是小數的除法（2）第17課時教學目標：1.探索一個數除以小數時，當被除數的小數位數少于除數位數時的計算方法，并運用新知識解決實際問題。2.提高學生的計算能力，讓學生運用已有知識經驗，分析、觀察、比較、歸納，發(fā)展學生知識的遷移能力。3.在與他人交流算法的過程中，讓學生體驗成功的快樂，激起學習的主動性和積極性，增強對數學學習的興趣與信心。教學重點：一個數除以小數時，當被除數的小數位數少于除數位數時的計算方法。教學難點：掌握一個數除以小數時，當被除數的小數位數少于除數位數時的計算處理方法。教學準備：課件教學過程：一、復習準備，揭示課題。（預設3分鐘）1．口答÷=□÷12÷=□÷□÷=□÷32÷=□÷□這樣答題的依據是什么？2．揭示課題。引出課題：今天繼續(xù)學習一個數除以小數。二、自主學習例11（15分鐘左右）（一）自主探索（教學例11）出示例11，讀題后讓生列式÷結合學習菜單，學生自主探索計算方法。教師巡視，幫助有困難的學生。出示導學單：1.自主列式，并嘗試計算溫馨提示：如果把除數轉化為整數，應乘多少，那么被除數該作怎樣的轉化？要注意些什么？2.你這樣計算的依據是什么？并驗證你的計算方法是否正確。3.你認為做這類題要注意些什么？（二）組織交流小結除數是小數的除法的計算方法組織交流探索成果，初步掌握當被除數的小數位數少于除數的小數位數，轉化成除數是整數的除法時要在被除數的末尾用0補足。練習（預設10分鐘）（一）適應練習：1.完成練習十三的第一題。提問：這樣轉化的依據是什么？2.“試一試”學生獨立完成后再與同桌交流。提問：當被除數的小數位數少于除數時，怎么進行轉化？3.完成70頁的練一練學生獨立完成，3名學生板演。交流時選擇其中的一題說一說計算過程。（二）綜合練習：完成練習十三的第6~8題。學生獨立完成后再全班組織交流。提問：一個數除以小數該怎么計算，特別要注意些什么？要提醒學生驗算的格式，用商乘原來的除數驗算。（三）創(chuàng)編題：鴕鳥和蜂鳥分別是世界上最大和最小的鳥，鴕鳥體重90千克，蜂鳥體重千克，鴕鳥的體重是蜂鳥的多少倍？四、課堂作業(yè)（12分鐘）1.完成《狀元大課堂》對應練習。2.提高題：黃會計在記賬時不小心將一筆支出（兩位小數）漏了小數點，結果他發(fā)現現金多出了元，你能幫黃會計算一下那筆支出到底是多少元嗎？五、家庭作業(yè)五小數乘法和除法課題：求商的近似值（1）第18課時教學目標：1.掌握在小數除法運算中求商的近似值的方法，會用“四舍五入”法截取商的近似值。2.在計算過程中，能有條理地說出自己思考的過程，發(fā)展語言表達能力，并提高的計算能力。3.經歷探索用“四舍五入”法求商的近似值的過程，并能正確進行取值。在探索的過程中，能逐步學著將已有的知識方法遷移到新知識的學習中來，能較好地與他人進行交流。教學重點：用“四舍五入”法取商的近似值的方法。教學難點：理解用“四舍五入”法保留小數位數的方法。教學準備：課件教學過程：一、復習準備，揭示課題。（預設5分鐘）1．計算下面各題：×（保留兩位小數）×（保留三位小數）÷÷2.完成后集體交流。說說小數乘法取近似值的方法。說說小數除小數的計算方法。3.揭示課題。二、自主學習例題12（預設7分鐘）出示例12的表格，學生根據導學單獨立完成。學生自主學習，教師巡視指導。1.自主學習導學單（1）說說你從表格中讀到了哪些信息？你都想到了什么？（2）如何求海獅游速是每分鐘多少千米？（獨立計算出結果）（3）在計算時遇到了什么問題？（4）要保留兩位小數，除到商的哪一位就可以了？2.小組合作探究。3.集體交流（1）怎樣用“四舍五入”的方法求商的近似值？（2）用“四舍五入”的方法求商的近似值要注意些什么？總結：要保留兩位小數，只要除到商的千分位（比要求的位數多一位），然后按“四舍五入”法寫出結果。橫式上要用“≈”，答語中要寫“大約”。三、組織練習。（預設13分鐘）基礎題：1．完成“練一練”。（1）學生任選一種自己喜歡的海洋動物求出它每分鐘的速度。（2）集體訂正，說說是怎么想的?專項題：2．練習十三第9題。集體訂正，說說每個近似值是如何得到的？追問：誰能來說說怎樣來求商的近似值？3．練習十三第10、11題學生獨立完成，交流方法。教師巡視。教師充分讓學生說說每一題的思考過程。糾正巡視中發(fā)現的錯誤。創(chuàng)編題：人造地球衛(wèi)星每小時大約運行30000千米，衣架超音速飛機大約飛行2200千米，衛(wèi)星運行的速度大約是這架飛機的多少倍？（得數保留整數）四、課堂作業(yè)。（預設10分鐘）1．《狀元大課堂》頁第題。2．拓展題：一個三位小數，用“四舍五入法”精確到百分位約是，這個三位小數最大是（），最小是（）。五、家庭作業(yè)：五小數乘法和除法課題：求商的近似值（2）第19課時教學目標：1.在解決實際問題的過程中，進一步理解有時需要用“去尾”法或“進一”法求近似值的實際意義，能根據實際情況合理地取近似值。2.能根據除數判斷商與被除數的大小關系，發(fā)現并探索其中的規(guī)律，熟練地解決相關的問題；進一步感受數學知識的實用價值。3.在解決實際問題的過程中，感受數學與日常生活得密切聯系，培養(yǎng)語言表達能力、數學應用意識和解決問題的能力。教學重點：理解商的近似值在實際問題中的應用，會用“去尾法”和“進一法”取商的近似值。教學難點：學會在解決實際問題中選擇合適的取值方法。教學準備：課件教學過程：一、問題導入，揭示課題。（2分鐘左右）1．足球的單價是50元，300元最多可以買多少個足球？2．若足球的單價是45元，那么300元最多可以買多少個足球？3．明確課題。今天我們繼續(xù)來學習怎樣求“商的近似值”。二、自學例13。（12分鐘左右）1.自學。導學單（時間：5分鐘）（1）要求“300元最多可以買多少個足球”，就是求什么？（2）得數應精確到哪一位？為什么？（3）用“四舍五入”法取商的近似值是否合理？想一想，合理的近似值應該是幾？2.小組交流。交流內容（1）為什么得數要保留整數？（2）說說怎樣取商的近似值？3.全班交流。導學要點：通常情況下，我們按“四舍五入”法取近似值，但有時也要根據所求問題的特點，采用更加靈活的方法，這樣才能保證求得的結果符合實際。三、練習。（18分鐘左右）(一)適應練習。1．“練一練”第1題，先讓學生根據題意獨立解答，再重點討論該怎樣取商的近似值。提示：盡管裝了13壺還剩1千克油，但這1千克油仍需要1個油壺來裝，所以至少需要14個這樣的油壺。2．“練一練”第2題，獨立解答后思考：用“四舍五入”法取商是否合理？為什么？提示：由于做13套之后剩下的布不夠做1套，所以結果只能是“可以做13套這樣的衣服”。(二)比較練習。1．練習十三第12題。先計算，再比較商和被除數的大小，有什么發(fā)現？總結：通過比較商和被除數的大小，發(fā)現，一個數除以比1大的數，所得的商比原來的數??；一個數除以比1小的數，所得的商比原來的數大。這里所說的“一個數”不包括0。2.練習十三第13題。不計算，直接填寫比較符號。提示：聯系上面一題的計算規(guī)律進行思考。如：因為比1小，所以÷的商一定大于。(三)整合練習。1.練習十三第14題。點撥：（1）運了3次后，余下的橘子怎么辦？（2）買了8副球拍后剩下的錢能否再買1副？2.練習十三第15題。提示：要求行使100千米大約需要多少千瓦時的電，就是求100里面有多少個。3.練習十三第16題。提醒：用較大的海洋面積，依次去和較小的海洋面積進行比較，并提出相應的求一個數是另一個數的幾倍的問題。歸納：通常情況下，還是應該用“四舍五入”法取商的近似值。(四)拓展練習。1.練習十三第17題。2.自主閱讀“你知道嗎？”先用計算器計算前4題，發(fā)現規(guī)律后直接完成后5題，再用計算器計算驗證所發(fā)現的規(guī)律。初步感知無限小數、循環(huán)小數的基本特點后自主閱讀“你知道嗎？”(五)創(chuàng)編練習。宋老師用800元為希望小學的孩子購買學習用品。先用438元購買了30個文具盒，余下的錢打算全部用來買鋼筆，每支鋼筆元，還可以買到多少支鋼筆？點撥：購買了30個文具盒，與本題的計算無關，是多余條件。四、課作。（8分鐘左右）【提高題】完成書本第75頁的“動手做”。五、家作。五小數乘法和除法課題：運算律在小數計算中的運用第20課時教學目標：1.掌握小數四則混合運算的順序，能正確地進行計算。2.經歷計算、猜想、驗證等數學活動過程，初步理解和掌握整數加法、乘法的運算律對小數加法、乘法同樣適用。3.能運用運算律進行簡便計算，掌握簡便計算的方法，培養(yǎng)簡便計算的意識。教學重點：正確計算小數四則混合運算，應用運算律進行簡便計算。教學難點：運用乘法的運算律進行小數乘法的簡便運算。教學準備：課件教學過程：一、復習導入，揭示課題。（4分鐘左右）1．回憶一下，我們學過的整數四則混合運算的運算順序是怎樣的？乘法運算律有哪些？請用字母表示出來?？偨Y：（1）同一級符號從左往右依次計算；（2）既有加減，又有乘除，先算乘除，再算加減；（3）有小括號的，先算小括號里面的。乘法交換律ab=ba乘法結合律a(bc)=(ab)c乘法分配率a(b+c)=ab+ac2．明確課題。今天就一起來學習“小數四則混合運算”。二、自學例14。（15分鐘左右）1．明確例14中的數學信息及所需要解決的問題。2．自學。導學單（時間：5分鐘）（1）看圖，根據題意列出綜合算式。（2）你是按照怎樣的順序進行計算的？為什么可以這樣計算？（3）比較兩種解法，哪一種更簡便？（4）計算并比較三組算式。點撥：先分別算出種茄子和辣椒的面積；或先算出這塊長方形菜地的長是多少米。點撥：小數四則混合運算的順序和整數相同。總結：“先算出這塊菜地的長，再算它的面積”相對簡便些。3．小組交流。交流內容（1）小數四則混合運算的順序是怎樣的？（2）三道算式的圓圈里能填等號嗎？為什么？（3）整數加、乘法的運算律，對小數加、乘法也都適用嗎？4.集體交流。導學要點：整數加法、乘法的運算律對小數加、乘法同樣適用。而且，應用運算律常常能使計算過程比較簡便。三、練習。（13分鐘左右）(一)適應練習。1.整合“練一練”第1題和練習十四的第2題，先說出各題的運算順序，再計算。點撥：“練一練”第1題的（1）可以先同時計算乘除法，再算加法；練習十四第2題的最后一題，算式中既有中括號又有小括號，先算小括號里的，再算中括號里的。2.整合“練一練”第2題和練習十四的第2題，用簡便方法計算。點撥：×36=×4×9運用了什么運算律？×=×（1+）運用了什么運算律？(二)口答練習。1.練習十四第1題中的6道題。提醒：（1）數位對齊；（2）從個位算起；（3）不要忘加小數點。(三)整合練習。1.練習十四第4題。提示：要求這四名同學完成接力賽的總時間，只要把表中的四個數據相加就可以了；而求這四個數連加的和時，可以應用加法的交換律和結合律使計算簡便。2.練習十四第5題。點撥：（1）400××先算400棵向日葵可收葵花子的千克數，再算可榨油的千克數；（2）××400先算每棵向日葵可榨油的千克數，再算400棵向日葵可榨油的總千克數。(四)創(chuàng)編練習。簡便計算：××提醒：×=×（10－）×=×8×或×=×（8+）四、課作。（8分鐘左右）【提高題】商店里酸奶每袋元，如果買五贈一，那么買5袋酸奶，實際每袋只需多少元？五、家作。五小數乘法和除法課題：練習十四第21-22課時教學目標：1.通過練習體會減法和除法的運算性質在小數四則計算中的應用。2.進一步加深對相關運算律和運算性質的理解，豐富對混合運算過程、特點的認識，提高靈活計算的能力和解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學生認真計算、驗算的習慣，進一步增強學好數學的信心。教學重點：進一步領會小數四則混合運算的特點，感受小數四則混合運算的實際應用價值。教學難點：主動探索運算定律并能靈活地進行簡便計算。教學準備：課件教學過程：一、揭題課題，認定目標。1.學生回顧問：通過上節(jié)課的學習，你知道了什么？知道小數四則混合運算的順序和整數相同；知道整數加法、乘法的運算律，對小數加法、乘法同樣適用。2.明確課題今天這節(jié)課我們一起來做一些相應的練習，鞏固上節(jié)課所學的知識，并探究一下整數減法和除法的運算性質是否同樣適用于小數？二、任務驅動，自主學習練習十四第6題導學單1.獨立完成第6題。2.觀察每組中的2道題，對比一下，你發(fā)現什么？全班交流通過交流學生發(fā)現其中的運算規(guī)律。問：每組中哪一題計算起來比較容易？指出：遇到可以簡算的題目，要盡量用簡便計算。三、多層練習，內化提升。練習單基本練習1.練習十四第7題學生獨立完成，怎樣算簡便就怎樣算。全班校對，選擇幾道讓學生說說簡算的方法。2.練習十四第8題同桌互相說說平行四邊形、三角形和梯形的面積公式后，應用公式進行獨立計算。指名3人板演，組織全班交流。整合練習3.練習十四第9題指名讀題，理解題意后獨立列式計算提醒：列式后要注意運用簡便計算，并提醒學生，噸和千克間的進率是1000。4.練習十四第10題讀題，理解什么叫“層高”后，獨立完成。追問：你這樣做的理由，特別是最后為什么還要再加1。5.練習十四第11題學生看懂票據，獨立填表。提醒：在計算時可以把表中的小數化簡。6.練習十四第12題學生讀題后獨立完成，全班交流。提醒：估計“媽媽大約用去多少元”時，可以把元/千克看作7元/千克，把元/箱看作30元/箱。創(chuàng)編題選擇正確答案的序號填在括號里（1）下面各題中，（）的積比1小。B.×4C.×5（2）下面各題的積最大的是（）?！罛.6×C.600×全班交流，學生說說自己思考的方法。四、全課總結，評價反思。反思：你覺得自己今天練習得怎樣？還有哪些地方需要改進？五、課作提高題：書本第78頁上的思考題。提示：由兩組已知條件可知：買1支圓珠筆和1支鉛筆，共要（+）÷5=（元）。五、家作五小數乘法和除法課題：整理與練習（1）第23-24課時教學目標：1.通過對本單元的學習內容進行“回顧與整理”，溝通數學知識和方法之間的內在聯系，進一步體會數學基本思想和方法的價值。2.使學生熟練掌握小數乘、除法的基本計算，熟練掌握求積、商的近似值的方法，提高計算能力。3.培養(yǎng)學生認真計算、驗算的習慣，進一步增強學好數學的信心。教學重點：熟練掌握小數乘、除法的計算方法及求積、商的近似值的方法，幫助學生建立完整的知識體系。教學難點：溝通方法間的聯系，體會數學基本思想和方法。教學準備：課件教學過程：揭題認標，舉例梳理。1.明確課題。本單元的知識我們已經學完，今天我們一起來進行整理與練習。2.以小組為單位，討論交流知識整理單。小結：計算小數乘小數以及求一個數除以小數時，都可以轉化為相應的整數乘、除法來計算，只不過需要另外考慮積或商的小數點位置。二、多層練習，內化提升。練習單在探究本上完成如下練習：（一）基本練習1．口算“練習與應用”第1題。學生獨立完成，集體交流。（二）專項練習2．筆算“練習與應用”第2題。分組完成，并指名學生板演。集體訂正。仔細觀察每一組算式的計算過程，說說你的發(fā)現。提問：比較每組三道題的計算過程，說說在計算方法上的聯系與區(qū)別。左邊一組題的相同點是：都是先當作86×7來計算；不同點是：因為乘數的小數位數不同，所以積的小數位數也不同。右邊一組題的相同點可以表達為：都要先算117÷36；不同點是：后兩題都要先進行轉化，而且轉化時除數、被除數小數點右移的位數不同。3．完成“練習與應用”第3題。讀題，明確題目要求后獨立完成，回答老師的問題并說說計算方法。4.完成“練習與應用”第4題。學生獨立完成，選四人板演。交流訂正，說說怎樣用“四舍五入”的方法求積、商的近似值。強調：第一，通常都要用“四舍五入”法取近似值；第二，求商的近似值，一般先要算出比需要保留的小數位數多一位的商。（三）整合練習5.完成“練習與應用”第5題。認真讀題，說說題目里告訴了我們什么？獨立計算，指名板演，集體訂正。6．獨立完成“練習與應用”第6題。獨立完成，集體交流。7.完成“練習與應用”第7題。讀題，根據題目要求解答。根據題意列出算式，學生獨立解答，集體交流。（四）創(chuàng)編題8．一種花布每米的價格是元，買米要付多少元？（根據實際情況，按“四舍五入法”將得數保留兩位小數）三、全課總結，評價反思。反思：你覺得自己今天表現怎樣？還有哪些地方需要改進？四、課作提高題：＋＋＋…＋和的整數部分是多少？五、家作五小數乘法和除法課題：整理與練習（2）第25-26課時教學目標：1.通過對本單元的學習內容進行“回顧與整理”，溝通數學知識和方法之間的內在聯系，進一步體會數學基本思想和方法的價值。2.讓學生通過進一步的計算和比較，溝通小數乘