【期中期未考試】 河南省鶴壁市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page1818頁(yè)，總=sectionpages1919頁(yè)試卷第=page1919頁(yè)，總=sectionpages1919頁(yè)河南省鶴壁市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列方程中是一元一次方程的是(

)A.2x=3y B.7x+5=6(

2.關(guān)于x的方程3x+5=0與3x+3kA.-2 B.2 C.43

3.若a<b，則下列各式中一定成立的是(

A.ac2<bc2

4.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5kx-y=9A.-34 B.34 C.

5.不等式組2x-4≤0,x+2>0A. B.

C. D.

6.班主任老師在七年級(jí)(1)班新生分組時(shí)發(fā)現(xiàn)，若每組7人則多2人，若每組8人則少4人，那么這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)是(

)人．A.56 B.51 C.44 D.40

7.一船由甲地開往乙地，順?biāo)叫幸?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘．已知船在靜水中的速度為16千米/時(shí)，求水流速度．解題時(shí)，若設(shè)水流速度為x千米/時(shí)．那么下列方程中正確的是(

)A.4(16+x)=(4+23)(16-x) B.4×16=(4+2

8.已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若互換個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)所列出的方程組中，正確的是(

)A.xB.xC.xD.x

9.若關(guān)于x的一元一次不等式組x>2,x>a的解集是x>2，則aA.a<2 B.a=2 C.a

10.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人(

)A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定二、填空題

若(m-3)x+2y|m|-2

若關(guān)于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2

整理一批數(shù)據(jù)，甲單獨(dú)完成需要30小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要60小時(shí)，現(xiàn)在由甲乙兩人合作5小時(shí)后，剩余的由乙單獨(dú)做，還需要________小時(shí)完成.

八塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，則每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是________cm、________cm．

關(guān)于x的不等式組x-a>0，1-x>0?三、解答題

解下列方程或不等式.(1)3x(2)2

解下列方程組或不等式組.(1)(2)

已知不等式5x-2<6x+1的最小正整數(shù)解是方程

已知方程組3x-2y=4,mx+ny

解不等式組：x+3≤3x

甲、乙兩位同學(xué)在解方程組ax+by=7,2ax-by=-2時(shí)，甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程解得x

為提高學(xué)生的閱讀能力，市教研室開展了“教材+閱讀”工程活動(dòng)，某校進(jìn)行了“我喜愛的一本書”征文比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在比賽中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備從書店一次性購(gòu)買若干本《中華散文百年精華》和《傅雷家書》，購(gòu)買1本《中華散文百年精華》和1本《傅雷家書》共需159元；《中華散文百年精華》單價(jià)是《傅雷家書》單價(jià)的2倍少9元．(1)求《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價(jià)各是多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買《中華散文百年精華》和《傅雷家書》共20本，但要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少本《中華散文百年精華》？

甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元，超出部分按原價(jià)的8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元，超出部分按原價(jià)的8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(x>300)(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；(2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說明你的理由．

參考答案與試題解析河南省鶴壁市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0(a，b【解答】解：由一元一次方程的定義得，只有B選項(xiàng)符合.

故選B.2.【答案】B【考點(diǎn)】同解方程【解析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【解答】解：解第一個(gè)方程得：x=-53，

解第二個(gè)方程得：x=1-3k3；

由題意知，兩個(gè)方程的解相同，則：

∴1-3k33.【答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：A．如果a<b，c=0，則ac2=bc2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．如果a<b，那么-a>-b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．如果a<4.【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程組的解二元一次方程的解【解析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x+3y【解答】解：x+y=5k①x-y=9k②，

①+②得：2x=14k，即x=7k，

將x=7k代入①得：7k+y5.【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】先求出不等式組的解集并在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項(xiàng)即可．【解答】解：不等式組為：2x-4≤0，①x+2>0，②?

由①得x≤2，

由②得x>-2，6.【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——其他問題【解析】設(shè)分成x個(gè)小組，然后用兩種方法表示出總?cè)藬?shù)，最后根據(jù)總?cè)藬?shù)不變列方程求解即可．【解答】解：設(shè)將這些學(xué)生分成x個(gè)小組．

根據(jù)題意得：7x+2=8x-4．

解得：x=6．

7.【答案】A【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【解析】設(shè)水流速度為x千米/時(shí)，則順?biāo)叫械乃俣葹?16+x)千米/時(shí)，逆水航行的速度為(16-x)千米/時(shí)，由逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘可知逆水航行要【解答】解：水流速度為x千米/時(shí)，則順?biāo)叫械乃俣葹?16+x)千米/時(shí)，

逆水航行的速度為(16-x)千米/時(shí)，由題意，得

(4+28.【答案】D【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【解析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1；新數(shù)比原數(shù)小9．

等量關(guān)系為：①十位上的數(shù)字=個(gè)位上的數(shù)字+1；②原數(shù)=新數(shù)+9．【解答】解：根據(jù)十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，得方程x=y+1；

根據(jù)對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，得方程10x+y=10y9.【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】題中兩個(gè)不等式均為大于號(hào)，根據(jù)大大取大，可知a和2之間的不等關(guān)系．【解答】解：因?yàn)椴坏仁浇Mx>2,x>a的解集為x>2，

根據(jù)同大取大的原則可知a10.【答案】B【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】此類題應(yīng)算出實(shí)際賠了多少或賺了多少，然后再比較是賺還是賠，賠多少、賺多少，還應(yīng)注意賠賺都是在原價(jià)的基礎(chǔ)上．【解答】解：設(shè)賺了25%的衣服的成本為x元，

則(1+25%)x=120，

解得x=96，

則實(shí)際賺了24元；

設(shè)賠了25%的衣服的成本為y元，

則(1-25%)y=120，

解得y=160，

則賠了160-120=40(元)；

∵40>24；

∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了40-24=16(元二、填空題【答案】-【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，即可求得m的值．【解答】解：根據(jù)題意，得

|m|-2=1且m-3≠0，

解得m=-3【答案】3【考點(diǎn)】不等式的解集【解析】首先求出不等式的解集，然后與x>2比較，就可以得出m【解答】解：解不等式3m-2x<5，

得x>3m-52，

又∵此不等式的解集是x【答案】45【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——工程進(jìn)度問題【解析】設(shè)剩余的由乙單獨(dú)做，還需要x小時(shí)完成，等量關(guān)系是：甲乙合作5小時(shí)完成的工作量+乙x小時(shí)完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)剩余的由乙單獨(dú)做，還需要x小時(shí)完成，根據(jù)題意得

5(130+160)+x60=1【答案】45,15【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——幾何問題【解析】就從右邊長(zhǎng)方形的寬60cm入手，找到相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)等量關(guān)系：4×小長(zhǎng)方形的寬=60；一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+一個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=60【解答】解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm．

依題意得4y=60,x+y=60,

解得x=45,y=15.

即每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45【答案】-【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【解答】解：關(guān)于x的不等式組為：x-a>0，①1-x>0，②?

由不等式①得x>a，

由不等式②得x<1，

所以不等式組的解集是a<x<1.

∵關(guān)于x的不等式組x-a>0，三、解答題【答案】解：(1)去括號(hào)得：2x+5=4x-2，

化簡(jiǎn)得：(2)去分母得：4x-6>9x-【考點(diǎn)】解一元一次不等式解一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)去括號(hào)得：2x+5=4x-2，

化簡(jiǎn)得：2(2)去分母得：4x-6>9x-【答案】解：(1)2x-3y=-5,①3x+2y=12,②

由①×3,②×2得，

6x-9y=-15,③(2)-3x≤0,①4x+7>0,②

由①得，x≥0；

由②得，【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組解一元一次不等式組【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)2由①×3,②×2得，6由③-④得，y=3將y=3代入①得x所以x(2)-3x≤0,①4由②得，4xx>-所以不等組的解為x≥0【答案】解：∵5x-2<6x+1，

∴x>-3，

∴不等式5x-2<6x+1的最小正整數(shù)解為x=1，【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解一元一次方程的解不等式的解集【解析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，然后根據(jù)不等式最小整數(shù)解是方程的解，進(jìn)而求得a．【解答】解：∵5x-2<6x+1，

∴x>-3，

∴不等式5x-2<6x+1的最小正整數(shù)解為x=1，【答案】解：∵方程組3x-2y=4,mx+ny=7與2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解，

∴3x-2y=4,5y-x=3與原兩方程組同解．

由5y-x=3可得：x=5y-3，【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組同解方程組代入消元法解二元一次方程組【解析】根據(jù)兩個(gè)方程組解相同，可先由3x-2y=45y-x=3求出x、y的值，再將x和y的值代入【解答】解：∵方程組3x-2y∴3x由5y-x將x=5y-3代入再將y=1代入x=5y將x=2,y=12將①×2-②得：n=-1將n=-1代入①得：m【答案】解：x+3≤3x+3①,x-22<x+13-1②,

解不等式①得：x≥-3，

解不等式②得：x<2，

將不等式①，②的解集表示在數(shù)軸上：

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】此題暫無解析【解答】解：x+3≤解不等式①得：x≥-3解不等式②得：x<2將不等式①，②的解集表示在數(shù)軸上：∴原不等式組的解集是-3≤∴不等式組的整數(shù)解為：-3，-2，-1，【答案】解：由題意得2a+b【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程，把他解的答案代入第二個(gè)方程，乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程把他解得答案代入第一個(gè)方程，把兩個(gè)方程組成方程組，求a、b的值．【解答】解：由題意得2a解得a【答案】解：(1)設(shè)《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價(jià)分別是x元，y元，據(jù)題意，得

x解得x答：《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價(jià)分別是103元，56元；(2)設(shè)購(gòu)買《中華散文百年精華》a本，則

103aa≤9∵a是正整數(shù)，∴a≤9答：學(xué)校最多可以購(gòu)買9本《中華散文百年精華》.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——銷售問題一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設(shè)《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價(jià)分別是x元，y元，據(jù)題意，得

x解得x答：《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價(jià)分別是103元，56元；(2)設(shè)購(gòu)買《中華散文百年精華》a本，則

103aa≤9∵a是正整數(shù)，∴a≤9答：學(xué)校最多可以購(gòu)買9本《中華散文百年精華》.【答案】解：(1)在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)(2)①當(dāng)0.8x+60>0.85x+30時(shí)，

解得x<600，而x>300，

∴300<x<600．

即顧客累計(jì)購(gòu)物超過300元且不滿600∴當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物600元時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付費(fèi)用相同；③當(dāng)0.8x+60<0.85x+30時(shí)，解得x>600【考點(diǎn)】一元一次不等式的運(yùn)用列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)超市的銷售方式可列式表示在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用和在