初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案

第第頁初中數(shù)學(xué)有理數(shù)教案中學(xué)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案1

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)能說出有理數(shù)大小的比較法那么

2、能嫻熟運(yùn)用法那么結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。

3、能正確運(yùn)用符號(hào)∵∴寫出表示推理過程中簡(jiǎn)約的因果關(guān)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用法那么借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

四、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)溝通對(duì)話，探究新知

1、說一說

(多媒體顯示)某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫從剛才的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見的氣溫入手，激發(fā)同學(xué)的求知欲望，可能有些同學(xué)會(huì)說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些同學(xué)會(huì)說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等;不會(huì)說的，老師適當(dāng)點(diǎn)拔，從而同學(xué)在合作溝通中不知不覺地完成了以下填空。

比較這一天以下兩個(gè)城市間最低氣溫的高低(填高于或低于)

廣州_______上海;北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀測(cè)這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)覺了什么?

(3)溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么?

(通過同學(xué)自己動(dòng)手操作，觀測(cè)、思索，發(fā)覺原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù);同時(shí)也發(fā)覺5在0右邊，5比0大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。老師趁機(jī)追問，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)同學(xué)探究知識(shí)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使同學(xué)親身體驗(yàn)探究的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識(shí)。)由小組爭(zhēng)論后，老師歸納得出結(jié)論：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)應(yīng)用新知，體驗(yàn)勝利

1、練一練(師生共同完成例1后，同學(xué)完成隨堂練習(xí)1)

例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順次用號(hào)連接。(師生共同完成)

分析：此題意有幾層含義?應(yīng)分幾步?

要點(diǎn)總結(jié)：小組爭(zhēng)論歸納，此題解題時(shí)的一般步驟：①畫數(shù)軸②描點(diǎn);③有序排列;④不等號(hào)連接。

隨堂練習(xí)：P19T1

2、做一做

(1)在數(shù)軸上表示以下各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。

(3)由①、②從中你發(fā)覺了什么?

(同學(xué)小組爭(zhēng)論后，代表站起來發(fā)言，口述自己組的發(fā)覺，說明自己組發(fā)覺的過程，逐步培育同學(xué)觀測(cè)、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的技能。)

要點(diǎn)總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

在同學(xué)爭(zhēng)論的基礎(chǔ)上，由同學(xué)總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法那么。

(1)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(2)兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

3、師生共同完成例2后，同學(xué)完成隨堂練習(xí)2、3、4。

例2比較以下每對(duì)數(shù)的大小，并說明理由：(師生共同完成)

(1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應(yīng)先通分，第(5)題應(yīng)先化簡(jiǎn)，再比較。同時(shí)在講解時(shí)，要留意格式。

注：絕對(duì)值比較時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大;分子相同，那么分母大的數(shù)反而小;分子分母都不相同時(shí)，那么應(yīng)先通分再比較，或把分子化相同再比較。

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟：①求絕對(duì)值;②比較絕對(duì)值的大小;③比較負(fù)數(shù)的大小。

思索：還有別的方法嗎?(分組爭(zhēng)論，積極思索)

4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數(shù)的大小?你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)?

由同學(xué)爭(zhēng)論后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法那么，另一種是利用數(shù)軸，當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，一般選用第二種較好。

練一練：P19T2、3、4

5、考考你：請(qǐng)你回答以下問題：

(1)有沒有的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么?

(2)有沒有絕對(duì)值最小的有理數(shù)?假設(shè)有，請(qǐng)把它寫出來?

(3)在于-1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是____。

(4)假設(shè)a0，b0，a|b|，那么你能比較a、b、-a、-b這四個(gè)數(shù)的大小嗎?(此題屬提高題，不要求全體同學(xué)掌控)

(新奇的問題會(huì)激發(fā)同學(xué)的新奇心，通過合作溝通，自主探究等活動(dòng)，培育同學(xué)思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)技能)

6、議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲

(由師生共同完成本節(jié)課的小結(jié))本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是根據(jù)法那么，兩兩比較，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先需要把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用(或)連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)特別簡(jiǎn)便。

六、布置作業(yè)：P19A組、B組

基礎(chǔ)好的A、B兩組都做

基礎(chǔ)較差的同學(xué)選做A組。

中學(xué)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)加法的意義，掌控有理數(shù)加法法那么中的符號(hào)法那么和絕對(duì)值運(yùn)算法那么;

2.能依據(jù)有理數(shù)加法法那么嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)分;

3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程;

4.通過有理數(shù)加法法那么及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培育同學(xué)的運(yùn)算技能;

5.本節(jié)課通過行程問題說明法那么的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法那么和運(yùn)算律，讓同學(xué)感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法那么嫻熟進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法那么的理解。

(1)加法法那么本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓同學(xué)了解法那么的合理性。

(2)詳細(xì)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法那么中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

(3)假如是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。假如是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，假如絕對(duì)值相等，那么和為0;假如絕對(duì)值不相等，那么和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)學(xué)校中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

2.法那么是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法那么的合理性。

3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議同學(xué)養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)當(dāng)先認(rèn)真觀測(cè)式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參加加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

6.在探討導(dǎo)出法那么的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一貫線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓同學(xué)更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法那么。

教學(xué)設(shè)計(jì)例如

(第一課時(shí))

教學(xué)目的

1.使同學(xué)理解有理數(shù)加法的意義，初步掌控有理數(shù)加法法那么，并能精確地進(jìn)行運(yùn)算.

2.通過運(yùn)算，培育同學(xué)的運(yùn)算技能.

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：嫻熟應(yīng)用法那么進(jìn)行加法運(yùn)算.

難點(diǎn)：法那么的理解.

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1.有理數(shù)是怎么分類的?

2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的?一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么?

3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?以下各組數(shù)中，哪一個(gè)較大?利用數(shù)軸說明?

-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;

-2與|+1|;-|+4|與|-3|.

(二)引入新課

在學(xué)校算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四那么運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法那么將是怎樣的呢?我們先來學(xué)運(yùn)算.

(三)進(jìn)行新課(板書課題)

例1如下圖，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，假如第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?

兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)當(dāng)用加法.

為區(qū)分向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種狀況：

1.同號(hào)兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?

這是求兩次行走的路程的和.

5+3=8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

顯著，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加

(-4)+(-5)=-()，…取相同的符號(hào)

4+5=9……把絕對(duì)值相加

∴(-4)+(-5)=-9.

口答練習(xí)：

(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.異號(hào)兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

由數(shù)軸上說明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.

5+(-5)=0

可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.

(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

就是5+(-3)=2.

(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

就是3+(-5)=-2.

請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法那么是怎么規(guī)定的?強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的?和的絕對(duì)值如何確定?

最末歸納

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加

85

(-8)+5=-()……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)

8-5=3……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

∴(-8)+5=-3.

口答練習(xí)

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.

(-4)+7=3(℃)

3.一個(gè)數(shù)和零相加

(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

顯著，5+0=5.結(jié)果向東走了5米.

(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

簡(jiǎn)單得出：(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來

由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法那么.同學(xué)看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種狀況.

有理數(shù)加法運(yùn)算的三種狀況：

特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加;

(3)一個(gè)數(shù)和零相加.

每種運(yùn)算的法那么強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào);(2)確定和的絕對(duì)值的方法.

(四)例題分析

例1計(jì)算(-3)+(-9).

分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)

解：

解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.

(五)鞏固練習(xí)

1.計(jì)算(口答)

(1)4+9;(2)4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

2.計(jì)算

(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)

探究活動(dòng)

題目(1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0;

(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零;

(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0;

(4)在解決這個(gè)問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律?

參考答案我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，那么這12個(gè)數(shù)的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.

現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減削這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：

(1)得+1變?yōu)?1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0;①

(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②

又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得

12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，

我們就有多種調(diào)整的方法，如將-8與+6變號(hào)，有

12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0.③

經(jīng)過幾次試驗(yàn)，我們發(fā)覺了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值需要相等.但

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

因此我們應(yīng)當(dāng)使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為

為了簡(jiǎn)便起見，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

同時(shí)我們還發(fā)覺：假如(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律.

此外我們還可發(fā)覺，由于的三個(gè)數(shù)12，11，10其和3339，因此需要再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè);反過來，依據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過八個(gè).

掌控了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到很多解答.最末讓我們告知你，第(2)問的解答個(gè)數(shù)并非很多多，其總數(shù)是124個(gè).

中學(xué)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.掌控有理數(shù)乘方的運(yùn)算.

(二)技能訓(xùn)練點(diǎn)

1.培育同學(xué)觀測(cè)、分析、比較、歸納、概括的技能.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

(三)德育滲透點(diǎn)：培育同學(xué)勤思、仔細(xì)和勇于探究的精神.

(四)美育滲透點(diǎn)

把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法，嘗試指導(dǎo)，充分表達(dá)同學(xué)主體地位.

2.同學(xué)學(xué)法：探究的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1.重點(diǎn)：運(yùn)算.

2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法那么.

3.疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)分.

②與的區(qū)分.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

老師引導(dǎo)類比，同學(xué)爭(zhēng)論歸納乘方的概念，老師出示探究性練習(xí)，同學(xué)爭(zhēng)論歸納乘方的性質(zhì)，老師出示鞏固性練習(xí)，同學(xué)多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：在學(xué)校我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數(shù))呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)約又明確.

【教法說明】老師給同學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓舞同學(xué)積極參加，大大調(diào)動(dòng)了同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí)，使同學(xué)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的進(jìn)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是同學(xué)通過類推得到的.

師：在學(xué)校對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說明.

生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

特別好!對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今日討論的課題：(板書).

【教法說明】對(duì)于的范圍，是在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)積極動(dòng)腦參加，并且依據(jù)初一同學(xué)的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最末總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

(二)探究新知，講授新課

1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

留意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.

鞏固練習(xí)(出示投影1)

(1)在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________;

(4)5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，實(shí)時(shí)反饋同學(xué)掌控狀況.(2)、(3)小題的區(qū)分表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么?

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們思索，前后桌同學(xué)相互爭(zhēng)論溝通，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是：

運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方;

運(yùn)算結(jié)