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橢圓外一點引橢圓的兩條切線互相垂直問題巧解橢圓外一點引橢圓的兩條切線互相垂直問題巧解橢圓外一點引橢圓的兩條切線互相垂直問題巧解橢圓外一點引橢圓的兩條切線互相垂直問題巧解編制僅供參考審核批準生效日期地址:電話:傳真:郵編:橢圓外一點引橢圓的兩條切線互相垂直問題巧解問題:已知橢圓c:,點P(x0,y0)是橢圓外一點,且由點P引橢圓的兩條切線互相垂直,則點P(x0,y0)的軌跡方程為解:設兩切點為A(x1,y1),B(x2,y2),則,即:(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)=0所以,(1)由橢圓的切線、切點弦知識可得直線AB的方程為:(2)將(2)代人橢圓c消去y得:所以:(3)將(2)代人橢圓c消去x得:所以:(4)將(3)、(4)代人(1)整理得:所以:因為點P在橢圓外,所以點P(x0,y0)的軌跡方程是:巧遇高考題,廣東省2014年高考數(shù)學壓軸題20題已知橢圓c:的一個焦點為(),離心率為求橢圓c的標準方程若動點P(x0,y0)為橢圓外c一點

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