材料力學(xué)性能 第四章 金屬的斷裂韌度 材料力學(xué)性能 講義 課件

材料力學(xué)性能

12/16/20221安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料力學(xué)性能12/12/20221安徽工業(yè)大第四章金屬的斷裂韌度12/16/20222安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四章金屬的斷裂韌度12/12/20222安徽工業(yè)大學(xué)材為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論是根據(jù)材料的屈服強(qiáng)度，用強(qiáng)度儲(chǔ)備方法確定機(jī)件的工作應(yīng)力然后再考慮機(jī)件的一些特點(diǎn)（如存在口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗(yàn)，對(duì)塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求，據(jù)此設(shè)計(jì)的機(jī)件，原則上來(lái)講是不會(huì)發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠，但是實(shí)際情況不同，對(duì)高強(qiáng)度、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件，如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁等經(jīng)常在屈服應(yīng)力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。12/16/20223安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論是根據(jù)材料的屈服強(qiáng)度，用由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相似于無(wú)裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論就不再適用。因此，需要研究新的強(qiáng)度理論和材料性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，以解決低應(yīng)力脆斷問(wèn)題。斷裂力學(xué)就是在這種背景下發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新型斷裂強(qiáng)度科學(xué)，是在承認(rèn)機(jī)件存在宏觀裂紋的前提下，建立了裂紋擴(kuò)展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋體的斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度。本章從材料的角度出以，在簡(jiǎn)要介紹斷裂力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測(cè)試原理和影響因素。12/16/20224安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力第一節(jié)線彈性條件下金屬斷裂韌度大量斷口分析表明，金屬機(jī)件的低應(yīng)力脆斷斷口沒(méi)有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認(rèn)為裂紋在斷裂擴(kuò)展時(shí)，尖端總處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)呈線性關(guān)系。因此，研究低應(yīng)力脆斷的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題時(shí)，可以用彈性力學(xué)理論，從而構(gòu)成了線彈性斷裂力學(xué)。12/16/20225安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)線彈性條件下金屬斷裂韌度大量斷口分析表明，金屬機(jī)件的分析裂紋體斷裂問(wèn)題有兩種方法(1)應(yīng)力應(yīng)變分析方法：考慮裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，得到相應(yīng)的斷裂K判據(jù)。(2)能量分析方法：考慮裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量的變化，建立能量轉(zhuǎn)化平衡方程，得到相應(yīng)的斷裂G判據(jù)。12/16/20226安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院分析裂紋體斷裂問(wèn)題有兩種方法(1)應(yīng)力應(yīng)變分析方法：考慮裂一、裂紋擴(kuò)展的基本形式1.張開(kāi)型（I型）裂紋擴(kuò)展

拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開(kāi)，沿裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。2.滑開(kāi)型（II型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開(kāi)擴(kuò)展，如花鍵根部裂紋沿切向力的擴(kuò)展。3.撕開(kāi)型（III型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開(kāi)擴(kuò)展，如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。12/16/20227安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、裂紋擴(kuò)展的基本形式1.張開(kāi)型（I型）裂紋擴(kuò)展拉應(yīng)力垂二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI及斷裂韌度KIC對(duì)于張開(kāi)型裂紋試樣，拉伸或彎曲時(shí)，其裂紋尖端處于更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種應(yīng)力狀態(tài)。平面應(yīng)力：指所有的應(yīng)力都在一個(gè)平面內(nèi)，平面應(yīng)力問(wèn)題主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個(gè)方向的尺度。薄板的中面為平面，所受外力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄板的兩個(gè)表面不受外力作用。平面應(yīng)變：指所有的應(yīng)變都在一個(gè)平面內(nèi)。平面應(yīng)變問(wèn)題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長(zhǎng)的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長(zhǎng)度不變，作用外力與縱向軸垂直，且沿長(zhǎng)度不變，柱體的兩端受固定約束。12/16/20228安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI及斷裂韌度KIC對(duì)于張開(kāi)型裂紋試樣，拉（一）裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)由于裂紋擴(kuò)展是從尖端開(kāi)始進(jìn)行的，所以應(yīng)該分析裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴(kuò)展的力學(xué)條件。歐文（G.R.Irwin）等人對(duì)I型（張開(kāi)型）裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，建立了應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)的數(shù)學(xué)解析式。12/16/20229安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（一）裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)由于裂紋擴(kuò)展是從尖端開(kāi)始進(jìn)行的，所以應(yīng)該應(yīng)力分量：12/16/202210安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院應(yīng)力分量：12/12/202210安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）：12/16/202211安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）：12/12/202211安徽工業(yè)大（二）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，尚與強(qiáng)度因子KI有關(guān)。對(duì)于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由KI決定，所以對(duì)于確定的位置，KI直接影響應(yīng)力場(chǎng)的大小，KI增加，則應(yīng)力場(chǎng)各應(yīng)力分量也越大。因此，KI就可以表示應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，稱為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子。12/16/202212安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其12/16/202213安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/12/202213安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/16/202214安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/12/202214安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（三）斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KI是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。當(dāng)σ和a單獨(dú)或共同增大時(shí)，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量隨之增大。當(dāng)KI增大到臨界值時(shí)，也就是說(shuō)裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC，稱為斷裂韌度。12/16/202215安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（三）斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KI是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)KIC：平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。KC：平面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。但KC值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)穩(wěn)定的最低值，就是KIC，與試樣厚度無(wú)關(guān)。在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強(qiáng)度，記為σc，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作ac。12/16/202216安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院KIC：平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂KIC和KI的區(qū)別：應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI增大到臨界值KIC時(shí)，材料發(fā)生斷裂，這個(gè)臨界值KIC稱為斷裂韌度。KI是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本身無(wú)關(guān)。KIC是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有關(guān)，與試樣尺寸和載荷無(wú)關(guān)。根據(jù)KI和KIC的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以KIC為標(biāo)準(zhǔn)建立：12/16/202217安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院KIC和KI的區(qū)別：應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI增大到臨界值KIC時(shí)，（四）裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正從理論上來(lái)講，按KI建立的脆性斷裂判據(jù)KI≥KIC，只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。實(shí)際上，金屬材料在裂紋擴(kuò)展前，其尖端附近總要先出現(xiàn)一個(gè)或大或小的塑性變形區(qū)，這與制品前方存在塑性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)系，上述KI判據(jù)不再適用。試驗(yàn)表明：如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸a和靜截面尺寸很小時(shí)，小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，在小范圍屈服下，只要對(duì)KI進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)弱程度仍可用修正的KI來(lái)描述。12/16/202218安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（四）裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正從理論上來(lái)講，按KI建立的脆1.塑性區(qū)的形狀和尺寸為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達(dá)式r=f(θ)，該式對(duì)應(yīng)的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性區(qū)的尺寸。根據(jù)材料力學(xué)，通過(guò)一點(diǎn)的主應(yīng)力σ1、σ2、σ3和x、y、z方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：12/16/202219安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1.塑性區(qū)的形狀和尺寸為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,θ)的主應(yīng)力：12/16/202220安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,θ)的主應(yīng)力：12/12/2022塑性區(qū)邊界曲線方程：12/16/202221安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院塑性區(qū)邊界曲線方程：12/12/202221安徽工業(yè)大學(xué)材12/16/202222安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/12/202222安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院為了說(shuō)明塑性區(qū)對(duì)裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，就將沿x方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取θ=0，就可以得到塑性區(qū)寬度：12/16/202223安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院為了說(shuō)明塑性區(qū)對(duì)裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，就將沿x方向的塑性區(qū)上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應(yīng)力分量σy≥σys的一段距離AB，而沒(méi)有考慮圖中影線部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。這種應(yīng)力松弛可以增大塑性區(qū)，由r0擴(kuò)大至R0。圖中σys是在y方向發(fā)生屈服時(shí)的應(yīng)力，稱為y向有效屈服應(yīng)力，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，σys=σs，在平面應(yīng)變狀態(tài)下，σys=2.5σs。12/16/202224安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應(yīng)力分量σy≥σys的一段距為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACEO，即有積分，得：將平面應(yīng)力的r0值代入，且σys=σs，得：可見(jiàn)，在平面應(yīng)力條件下，考慮了應(yīng)力松弛之后，平面應(yīng)力塑性區(qū)寬度正好是r0的兩倍。12/16/202225安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACE厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個(gè)啞鈴形的立體形狀。中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個(gè)表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以y向有效屈服應(yīng)力σys小于2.5σs，?。?2/16/202226安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個(gè)啞鈴形的立體形狀。中心是平此時(shí)，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)變塑性區(qū)的寬度為：所以在平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍。12/16/202227安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院此時(shí)，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)12/16/202228安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/12/202228安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2.有效裂紋及KI的修正由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)降低裂紋體的剛度，相當(dāng)于增加了裂紋長(zhǎng)度，因而影響了應(yīng)力場(chǎng)及KI的計(jì)算，所以要對(duì)KI進(jìn)行修正。最簡(jiǎn)單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實(shí)際裂紋。如果將裂紋延長(zhǎng)為a+ry，即裂紋頂點(diǎn)由O點(diǎn)虛移至O′，則稱a+ry為有效裂紋長(zhǎng)度，則在尖端O′外的彈性應(yīng)力σs分布為GEH，基本上與因塑性區(qū)存在的實(shí)際應(yīng)力曲線CDEF中的彈性應(yīng)力部分EF相重合這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。12/16/202229安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2.有效裂紋及KI的修正由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)降低裂紋修正的KI值為：例如，1.對(duì)于無(wú)限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時(shí)，Y=л1/2，所以KI的修正公式為：2.對(duì)于大件表面半橢圓裂紋，，所以KI的修正公式為：12/16/202230安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院修正的KI值為：例如，1.對(duì)于無(wú)限板的中心穿透裂紋，考慮塑三、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC（一）裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系絕熱條件下，假設(shè)有一裂紋體在外力作用下裂紋擴(kuò)展，外力做功，這個(gè)功一方面用于系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的變化，另一方面因裂紋擴(kuò)展面積，用于消耗塑性功和表面能，所以裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：12/16/202231安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC（一）裂紋擴(kuò)展時(shí)的（二）裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI根據(jù)工程力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的應(yīng)變能減去外力功，或等于系統(tǒng)的應(yīng)變能加外力勢(shì)能，即有：通常把裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放勢(shì)能的數(shù)值稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡(jiǎn)稱能量釋放率或能量率，用G表示。12/16/202232安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI根據(jù)工程力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的由于裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力為GI，而GI為系統(tǒng)勢(shì)能U的釋放率，所以確定GI時(shí)必須知道U的表達(dá)式。由于裂紋可以在恒定載荷F或恒位移條件下擴(kuò)展，在彈性條件下上述兩種條件的GI表達(dá)式為：12/16/202233安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力為GI，而GI為系統(tǒng)勢(shì)能U的釋放率，所以確（三）斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù)隨著σ和a單獨(dú)或共同增大，都會(huì)使GI增大。當(dāng)GI增大到某一臨界值時(shí)，GI能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量，單位與GI相同。GIC下對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力為斷裂應(yīng)力σc，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸ac。（四）GIC和KIC的關(guān)系12/16/202234安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（三）斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù)隨著σ和a單獨(dú)或共同增大，都會(huì)第二節(jié)斷裂韌度KIC的測(cè)試一、試樣的形狀、尺寸及制備12/16/202235安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二節(jié)斷裂韌度KIC的測(cè)試一、試樣的形狀、尺寸及制備12/由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件盡量相同，試樣加工后需要開(kāi)缺口和預(yù)制裂紋。12/16/202236安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以可以保證裂紋尖二、測(cè)試方法12/16/202237安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、測(cè)試方法12/12/202237安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型：1.材料較脆、試樣尺寸足夠大時(shí)，F(xiàn)-V曲線為III型2.材料韌性較好或試樣尺寸較小時(shí)，F(xiàn)-V曲線為I型3.材料韌性或試樣尺寸居中時(shí)，F(xiàn)-V曲線為II型從F-V曲線確定FQ的方法：12/16/202238安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型：從F-V曲三、試樣結(jié)果的處理12/16/202239安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、試樣結(jié)果的處理12/12/202239安徽工業(yè)大學(xué)材料第三節(jié)影響斷裂韌度KIC的因素一、KIC與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)之間的關(guān)系（一）KIC與強(qiáng)度、塑性間的關(guān)系對(duì)于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴(kuò)展要滿足一定的力學(xué)條件，即拉應(yīng)力要達(dá)到σc，而且拉應(yīng)力必須作用有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過(guò)界擴(kuò)展，從而實(shí)現(xiàn)解理斷裂。無(wú)論是解理斷裂還是韌性斷裂，KIC都是強(qiáng)度和塑性的綜合性能，而特征距離是結(jié)構(gòu)參量。12/16/202240安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三節(jié)影響斷裂韌度KIC的因素一、KIC與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)（二）KIC與沖擊吸收功AKV之間的關(guān)系由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以KIC和AKV的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉(zhuǎn)變溫度比AKV的高。12/16/202241安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）KIC與沖擊吸收功AKV之間的關(guān)系12/12/202二、影響KIC的因素（一）材料成分、組織對(duì)KIC的影響1.化學(xué)成分的影響

2.基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響

3.雜質(zhì)和第二相的影響

4.顯微組織的影響12/16/202242安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、影響KIC的因素（一）材料成分、組織對(duì)KIC的影響12/1.化學(xué)成分的影響細(xì)化晶粒的合金元素因?yàn)榭商岣邚?qiáng)度和塑性，所以可提高KIC。強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素因降低塑性而使KIC降低，并隨著合金元素的提高，KIC降低的越多。2.基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響奧氏體鋼的KIC較鐵素體鋼的高；基體晶粒越小，KIC越高。12/16/202243安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1.化學(xué)成分的影響細(xì)化晶粒的合金元素因?yàn)榭商岣邚?qiáng)度和塑性，3.雜質(zhì)和第二相的影響減少材料中的夾雜物數(shù)量，提高材料的純度，可提高KIC。第二相和夾雜物的形狀及其在鋼中的分布形式對(duì)KIC也有影響，如鋼中的碳化物呈球狀時(shí)，KIC比呈片狀的高；碳化物沿晶界呈網(wǎng)狀分布時(shí)，裂紋易于在此擴(kuò)展，導(dǎo)致沿晶斷裂，使KIC降低。4.顯微組織的影響板條馬氏體是位錯(cuò)型亞結(jié)構(gòu)，具有較高的強(qiáng)度和塑性，裂紋擴(kuò)展阻力較大，呈韌性斷裂，所以KIC較高。而針狀馬氏體是孿晶型結(jié)構(gòu)，硬而脆，裂紋擴(kuò)展阻力小，因而KIC很低。12/16/202244安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院3.雜質(zhì)和第二相的影響減少材料中的夾雜物數(shù)量，提高材料的純（二）影響KIC的外界因素1.溫度通常鋼的KIC都隨著溫度的降低而下降，然而KIC的變化趨勢(shì)不同。中低強(qiáng)度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，在tk以上，材料主要是微孔聚集型的韌性斷裂，KIC較高，而在tk以下，材料主要為解理型脆性斷裂，KIC很低。2.應(yīng)變速率應(yīng)變速率提高，可使KIC下降，通常應(yīng)變速率每增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，KIC約下降10%。但是當(dāng)應(yīng)變速率很大時(shí)，形變熱量來(lái)不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，KIC又有所增加。12/16/202245安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）影響KIC的外界因素1.溫度12/12/202245第五節(jié)彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念彈塑性斷裂力學(xué)主要解決兩方面的問(wèn)題：1.廣泛使用的中、低強(qiáng)度鋼σs低，KIC高，其中對(duì)于小型機(jī)件而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過(guò)裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，有時(shí)塑性區(qū)尺寸甚至布滿整個(gè)韌帶，裂紋擴(kuò)展前已整體屈服，如焊接件拐角處，這些由于應(yīng)力集中和殘余應(yīng)力較高而屈服的高應(yīng)變區(qū)，就屬這種情況。對(duì)于這類彈塑性裂紋的斷裂，用應(yīng)力強(qiáng)度因子修正已經(jīng)無(wú)效，而要借助彈塑性斷裂力學(xué)來(lái)解決。2.如何實(shí)測(cè)中、低強(qiáng)度鋼的平面應(yīng)變斷裂韌度KIC12/16/202246安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第五節(jié)彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念彈塑性斷裂力學(xué)主要一、J積分及斷裂韌度JIC賴斯（J.R.Rice,1968）對(duì)受載裂紋體的裂紋周?chē)南到y(tǒng)勢(shì)能U進(jìn)行了線積分，線彈性條件下GI的線積分表達(dá)式如下：12/16/202247安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、J積分及斷裂韌度JIC賴斯（J.R.Rice,19在彈塑性條件下，如果將應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也存在上述關(guān)系，Rice稱其為J積分：在小應(yīng)變條件下，J積分和積分路線無(wú)關(guān)，所以J積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，也就是應(yīng)力集中程度。

對(duì)于彈塑性材料，由于塑性變形是不可逆的，只有在單調(diào)加載，不發(fā)生卸載時(shí)，才存在積分與路徑無(wú)關(guān)。在線彈性條件下，JI=GI，JI為I型裂紋線積分。12/16/202248安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院在彈塑性條件下，如果將應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也存在線彈性條件下，表示含有裂紋尺寸a的試樣，擴(kuò)展為a+△a后系統(tǒng)勢(shì)能的釋放率。彈塑性條件下，因?yàn)椴辉试S加載，裂紋擴(kuò)展就意味著加載，所以表示裂紋尺寸分別為a和（a+△a）的兩個(gè)等同試樣，在加載過(guò)程中的勢(shì)能差值△U與裂紋長(zhǎng)度差值△a的比率，就是形變功差率，所以J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)展問(wèn)題，其臨界值對(duì)應(yīng)點(diǎn)只是開(kāi)裂點(diǎn)，而不一定是最后失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。平面應(yīng)變條件下，J積分的臨界值JIC也稱斷裂韌度，表示材料抵抗裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的能力。12/16/202249安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院線彈性條件下，表示含有裂紋尺寸a的試樣，擴(kuò)展為a+△二、裂紋尖端張開(kāi)位移和斷裂韌度由于裂紋尖端的應(yīng)變量較小，難于精確測(cè)定，于是提出了用裂紋尖端張開(kāi)位移來(lái)間接表示應(yīng)變量的大小。假設(shè)一個(gè)中、低強(qiáng)度鋼無(wú)限大的板中有I型穿透裂紋，在平均應(yīng)力作用下裂紋兩端出現(xiàn)塑性區(qū)，裂紋尖端沿平均應(yīng)力方向張開(kāi)，張開(kāi)位移就稱為COD（CrackOpeningDisplacement）。12/16/202250安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、裂紋尖端張開(kāi)位移和斷裂韌度由于裂紋尖端的應(yīng)變量較小，難于在大范圍屈服條件下，達(dá)格代爾（Dugdale）建立了帶狀屈服模型（D-M模型）導(dǎo)出了COD表達(dá)式：在裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的臨界條件下：在小范圍屈服臨界條件下：平面應(yīng)力條件下：平面應(yīng)變條件下：還可以與其它斷裂韌度指標(biāo)聯(lián)系起來(lái)：12/16/202251安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院在大范圍屈服條件下，達(dá)格代爾（Dugdale）建立了帶狀屈服謝謝！12/16/202252安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院謝謝！12/12/202252安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)材料力學(xué)性能

12/16/202253安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料力學(xué)性能12/12/20221安徽工業(yè)大第四章金屬的斷裂韌度12/16/202254安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四章金屬的斷裂韌度12/12/20222安徽工業(yè)大學(xué)材為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論是根據(jù)材料的屈服強(qiáng)度，用強(qiáng)度儲(chǔ)備方法確定機(jī)件的工作應(yīng)力然后再考慮機(jī)件的一些特點(diǎn)（如存在口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗(yàn)，對(duì)塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求，據(jù)此設(shè)計(jì)的機(jī)件，原則上來(lái)講是不會(huì)發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠，但是實(shí)際情況不同，對(duì)高強(qiáng)度、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件，如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁等經(jīng)常在屈服應(yīng)力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。12/16/202255安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論是根據(jù)材料的屈服強(qiáng)度，用由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相似于無(wú)裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論就不再適用。因此，需要研究新的強(qiáng)度理論和材料性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，以解決低應(yīng)力脆斷問(wèn)題。斷裂力學(xué)就是在這種背景下發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新型斷裂強(qiáng)度科學(xué)，是在承認(rèn)機(jī)件存在宏觀裂紋的前提下，建立了裂紋擴(kuò)展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋體的斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度。本章從材料的角度出以，在簡(jiǎn)要介紹斷裂力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測(cè)試原理和影響因素。12/16/202256安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力第一節(jié)線彈性條件下金屬斷裂韌度大量斷口分析表明，金屬機(jī)件的低應(yīng)力脆斷斷口沒(méi)有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認(rèn)為裂紋在斷裂擴(kuò)展時(shí)，尖端總處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)呈線性關(guān)系。因此，研究低應(yīng)力脆斷的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題時(shí)，可以用彈性力學(xué)理論，從而構(gòu)成了線彈性斷裂力學(xué)。12/16/202257安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)線彈性條件下金屬斷裂韌度大量斷口分析表明，金屬機(jī)件的分析裂紋體斷裂問(wèn)題有兩種方法(1)應(yīng)力應(yīng)變分析方法：考慮裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，得到相應(yīng)的斷裂K判據(jù)。(2)能量分析方法：考慮裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量的變化，建立能量轉(zhuǎn)化平衡方程，得到相應(yīng)的斷裂G判據(jù)。12/16/202258安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院分析裂紋體斷裂問(wèn)題有兩種方法(1)應(yīng)力應(yīng)變分析方法：考慮裂一、裂紋擴(kuò)展的基本形式1.張開(kāi)型（I型）裂紋擴(kuò)展

拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開(kāi)，沿裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。2.滑開(kāi)型（II型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開(kāi)擴(kuò)展，如花鍵根部裂紋沿切向力的擴(kuò)展。3.撕開(kāi)型（III型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開(kāi)擴(kuò)展，如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。12/16/202259安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、裂紋擴(kuò)展的基本形式1.張開(kāi)型（I型）裂紋擴(kuò)展拉應(yīng)力垂二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI及斷裂韌度KIC對(duì)于張開(kāi)型裂紋試樣，拉伸或彎曲時(shí)，其裂紋尖端處于更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種應(yīng)力狀態(tài)。平面應(yīng)力：指所有的應(yīng)力都在一個(gè)平面內(nèi)，平面應(yīng)力問(wèn)題主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個(gè)方向的尺度。薄板的中面為平面，所受外力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄板的兩個(gè)表面不受外力作用。平面應(yīng)變：指所有的應(yīng)變都在一個(gè)平面內(nèi)。平面應(yīng)變問(wèn)題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長(zhǎng)的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長(zhǎng)度不變，作用外力與縱向軸垂直，且沿長(zhǎng)度不變，柱體的兩端受固定約束。12/16/202260安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI及斷裂韌度KIC對(duì)于張開(kāi)型裂紋試樣，拉（一）裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)由于裂紋擴(kuò)展是從尖端開(kāi)始進(jìn)行的，所以應(yīng)該分析裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴(kuò)展的力學(xué)條件。歐文（G.R.Irwin）等人對(duì)I型（張開(kāi)型）裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，建立了應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)的數(shù)學(xué)解析式。12/16/202261安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（一）裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)由于裂紋擴(kuò)展是從尖端開(kāi)始進(jìn)行的，所以應(yīng)該應(yīng)力分量：12/16/202262安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院應(yīng)力分量：12/12/202210安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）：12/16/202263安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）：12/12/202211安徽工業(yè)大（二）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，尚與強(qiáng)度因子KI有關(guān)。對(duì)于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由KI決定，所以對(duì)于確定的位置，KI直接影響應(yīng)力場(chǎng)的大小，KI增加，則應(yīng)力場(chǎng)各應(yīng)力分量也越大。因此，KI就可以表示應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，稱為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子。12/16/202264安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其12/16/202265安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/12/202213安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/16/202266安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/12/202214安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（三）斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KI是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。當(dāng)σ和a單獨(dú)或共同增大時(shí)，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量隨之增大。當(dāng)KI增大到臨界值時(shí)，也就是說(shuō)裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC，稱為斷裂韌度。12/16/202267安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（三）斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù)KI是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)KIC：平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。KC：平面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。但KC值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)穩(wěn)定的最低值，就是KIC，與試樣厚度無(wú)關(guān)。在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強(qiáng)度，記為σc，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作ac。12/16/202268安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院KIC：平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂KIC和KI的區(qū)別：應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI增大到臨界值KIC時(shí)，材料發(fā)生斷裂，這個(gè)臨界值KIC稱為斷裂韌度。KI是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本身無(wú)關(guān)。KIC是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有關(guān)，與試樣尺寸和載荷無(wú)關(guān)。根據(jù)KI和KIC的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以KIC為標(biāo)準(zhǔn)建立：12/16/202269安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院KIC和KI的區(qū)別：應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI增大到臨界值KIC時(shí)，（四）裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正從理論上來(lái)講，按KI建立的脆性斷裂判據(jù)KI≥KIC，只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。實(shí)際上，金屬材料在裂紋擴(kuò)展前，其尖端附近總要先出現(xiàn)一個(gè)或大或小的塑性變形區(qū)，這與制品前方存在塑性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)系，上述KI判據(jù)不再適用。試驗(yàn)表明：如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸a和靜截面尺寸很小時(shí)，小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，在小范圍屈服下，只要對(duì)KI進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)弱程度仍可用修正的KI來(lái)描述。12/16/202270安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（四）裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正從理論上來(lái)講，按KI建立的脆1.塑性區(qū)的形狀和尺寸為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達(dá)式r=f(θ)，該式對(duì)應(yīng)的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性區(qū)的尺寸。根據(jù)材料力學(xué)，通過(guò)一點(diǎn)的主應(yīng)力σ1、σ2、σ3和x、y、z方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：12/16/202271安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1.塑性區(qū)的形狀和尺寸為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,θ)的主應(yīng)力：12/16/202272安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,θ)的主應(yīng)力：12/12/2022塑性區(qū)邊界曲線方程：12/16/202273安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院塑性區(qū)邊界曲線方程：12/12/202221安徽工業(yè)大學(xué)材12/16/202274安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/12/202222安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院為了說(shuō)明塑性區(qū)對(duì)裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，就將沿x方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取θ=0，就可以得到塑性區(qū)寬度：12/16/202275安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院為了說(shuō)明塑性區(qū)對(duì)裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，就將沿x方向的塑性區(qū)上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應(yīng)力分量σy≥σys的一段距離AB，而沒(méi)有考慮圖中影線部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。這種應(yīng)力松弛可以增大塑性區(qū)，由r0擴(kuò)大至R0。圖中σys是在y方向發(fā)生屈服時(shí)的應(yīng)力，稱為y向有效屈服應(yīng)力，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，σys=σs，在平面應(yīng)變狀態(tài)下，σys=2.5σs。12/16/202276安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應(yīng)力分量σy≥σys的一段距為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACEO，即有積分，得：將平面應(yīng)力的r0值代入，且σys=σs，得：可見(jiàn)，在平面應(yīng)力條件下，考慮了應(yīng)力松弛之后，平面應(yīng)力塑性區(qū)寬度正好是r0的兩倍。12/16/202277安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACE厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個(gè)啞鈴形的立體形狀。中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個(gè)表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以y向有效屈服應(yīng)力σys小于2.5σs，?。?2/16/202278安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個(gè)啞鈴形的立體形狀。中心是平此時(shí)，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)變塑性區(qū)的寬度為：所以在平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍。12/16/202279安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院此時(shí)，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)12/16/202280安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/12/202228安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2.有效裂紋及KI的修正由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)降低裂紋體的剛度，相當(dāng)于增加了裂紋長(zhǎng)度，因而影響了應(yīng)力場(chǎng)及KI的計(jì)算，所以要對(duì)KI進(jìn)行修正。最簡(jiǎn)單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實(shí)際裂紋。如果將裂紋延長(zhǎng)為a+ry，即裂紋頂點(diǎn)由O點(diǎn)虛移至O′，則稱a+ry為有效裂紋長(zhǎng)度，則在尖端O′外的彈性應(yīng)力σs分布為GEH，基本上與因塑性區(qū)存在的實(shí)際應(yīng)力曲線CDEF中的彈性應(yīng)力部分EF相重合這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。12/16/202281安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2.有效裂紋及KI的修正由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)降低裂紋修正的KI值為：例如，1.對(duì)于無(wú)限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時(shí)，Y=л1/2，所以KI的修正公式為：2.對(duì)于大件表面半橢圓裂紋，，所以KI的修正公式為：12/16/202282安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院修正的KI值為：例如，1.對(duì)于無(wú)限板的中心穿透裂紋，考慮塑三、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC（一）裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系絕熱條件下，假設(shè)有一裂紋體在外力作用下裂紋擴(kuò)展，外力做功，這個(gè)功一方面用于系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的變化，另一方面因裂紋擴(kuò)展面積，用于消耗塑性功和表面能，所以裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：12/16/202283安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC（一）裂紋擴(kuò)展時(shí)的（二）裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI根據(jù)工程力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的應(yīng)變能減去外力功，或等于系統(tǒng)的應(yīng)變能加外力勢(shì)能，即有：通常把裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放勢(shì)能的數(shù)值稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡(jiǎn)稱能量釋放率或能量率，用G表示。12/16/202284安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI根據(jù)工程力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的由于裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力為GI，而GI為系統(tǒng)勢(shì)能U的釋放率，所以確定GI時(shí)必須知道U的表達(dá)式。由于裂紋可以在恒定載荷F或恒位移條件下擴(kuò)展，在彈性條件下上述兩種條件的GI表達(dá)式為：12/16/202285安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力為GI，而GI為系統(tǒng)勢(shì)能U的釋放率，所以確（三）斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù)隨著σ和a單獨(dú)或共同增大，都會(huì)使GI增大。當(dāng)GI增大到某一臨界值時(shí)，GI能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量，單位與GI相同。GIC下對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力為斷裂應(yīng)力σc，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸ac。（四）GIC和KIC的關(guān)系12/16/202286安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（三）斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù)隨著σ和a單獨(dú)或共同增大，都會(huì)第二節(jié)斷裂韌度KIC的測(cè)試一、試樣的形狀、尺寸及制備12/16/202287安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二節(jié)斷裂韌度KIC的測(cè)試一、試樣的形狀、尺寸及制備12/由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件盡量相同，試樣加工后需要開(kāi)缺口和預(yù)制裂紋。12/16/202288安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以可以保證裂紋尖二、測(cè)試方法12/16/202289安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、測(cè)試方法12/12/202237安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型：1.材料較脆、試樣尺寸足夠大時(shí)，F(xiàn)-V曲線為III型2.材料韌性較好或試樣尺寸較小時(shí)，F(xiàn)-V曲線為I型3.材料韌性或試樣尺寸居中時(shí)，F(xiàn)-V曲線為II型從F-V曲線確定FQ的方法：12/16/202290安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型：從F-V曲三、試樣結(jié)果的處理12/16/202291安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、試樣結(jié)果的處理12/12/202239安徽工業(yè)大學(xué)材料第三節(jié)影響斷裂韌度KIC的因素一、KIC與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)之間的關(guān)系（一）KIC與強(qiáng)度、塑性間的關(guān)系對(duì)于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴(kuò)展要滿足一定的力學(xué)條件，即拉應(yīng)力要達(dá)到σc，而且拉應(yīng)力必須作用有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過(guò)界擴(kuò)展，從而實(shí)現(xiàn)解理斷裂。無(wú)論是解理斷裂還是韌性斷裂，KIC都是強(qiáng)度和塑性的綜合性能，而特征距離是結(jié)構(gòu)參量。12/16/202292安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三節(jié)影響斷裂韌度KIC的因素一、KIC與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)（二）KIC與沖擊吸收功AKV之間的關(guān)系由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以KIC和AKV的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉(zhuǎn)變溫度比AKV的高。12/16/202293安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）KIC與沖擊吸收功AKV之間的關(guān)系12/12/202二、影響KIC的因素（一）材料成分、組織對(duì)KIC的影響1.化學(xué)成分的影響

2.基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響

3.雜質(zhì)和第二相的影響

4.顯微組織的影響12/16/202294安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、影響KIC的因素（一）材料成分、組織對(duì)KIC的影響12/1.化學(xué)成分的影響細(xì)化晶粒的合金元素因?yàn)榭商岣邚?qiáng)度和塑性，所以可提高KIC。強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素因降低塑性而使KIC降低，并隨著合金元素的提高，KIC降低的越多。2.基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響奧氏體鋼的KIC較鐵素體鋼的高；基體晶粒越小，KIC越高。12/16/202295安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1.化學(xué)成分的影響細(xì)化晶粒的合金元素因?yàn)榭商岣邚?qiáng)度和塑性，3.雜質(zhì)和第二相的影響減少材料中的夾雜物數(shù)量，提高材料的純度，可提高KIC。第二相和夾雜物的形狀及其在鋼中的分布形式對(duì)KIC也有影響，如鋼中的碳化物呈球狀時(shí)，KIC比呈片狀的高；碳化物沿晶界呈網(wǎng)狀分布時(shí)，裂紋易于在此擴(kuò)展，導(dǎo)致沿晶斷裂，使KIC降低。4.顯微組織的影響