幾何證明選講易錯(cuò)問題面面觀

“幾何證明選講“易錯(cuò)問題面面觀復(fù)習(xí)回顧1．在使用平行線截割定理時(shí)易出現(xiàn)對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)順序混亂,導(dǎo)致錯(cuò)誤.2．在解決相似三角形的判定或應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)失誤．3．易混圓心角與圓周角,在使用時(shí)注意結(jié)合圖形作出判斷．4．在使用相交弦定理、割線定理、切割線定理時(shí)易出現(xiàn)比例線段對(duì)應(yīng)不成比例而失誤．易錯(cuò)點(diǎn)：經(jīng)典試題類型一、平行線分線段成比例定理的應(yīng)用

比例線段常用平行線產(chǎn)生，利用平行線轉(zhuǎn)移比例是常用的證題技巧，當(dāng)題中沒有平行線條件而有必要轉(zhuǎn)移比例時(shí)，也常添加輔助平行線.類型一、平行線分線段成比例定理的應(yīng)用類型二、相似三角形的判定及性質(zhì)

判定兩個(gè)三角形相似要注意結(jié)合圖形特征靈活選擇判定定理，特別要注意對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊．相似三角形的性質(zhì)可用來證明線段成比例、角相等；也可間接證明線段相等．類型二、相似三角形的判定及性質(zhì)類型三、圓周角、弦切角和圓的切線問題

圓周角定理及其推論與弦切角定理及其推論多用于推出角的關(guān)系,從而證明三角形全等或相似,可求線段或角的大小.類型三、圓周角、弦切角和圓的切線問題類型四、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及判定

證明多點(diǎn)共圓，當(dāng)它們?cè)谝粭l線段同側(cè)時(shí),可證它們對(duì)此線段張角相等,也可以證明它們與某一定點(diǎn)距離相等.類型四、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及判定類型五、與圓有關(guān)的比例線段

應(yīng)用相交弦定理、切割線定理要抓住幾個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容：如線段成比例與相似三角形、圓的切線及其性質(zhì)、與圓有關(guān)的相似三角形等．類型五、與圓有關(guān)的比例線段

方法技巧(1)先找兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等；(2)若只能找到一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，則判斷相等的角的兩夾邊是否對(duì)應(yīng)成比例；(3)若找不到角相等，就判斷三邊是否對(duì)應(yīng)成比例，否則考慮平行線分線段成比例定理及相似三角形的“傳遞性”．1判定兩個(gè)三角形相似的常規(guī)思路(1)有平行線的可圍繞平行線找相似；(2)有公共角或相等角的可圍繞角做文章，再找其他相等的角或?qū)?yīng)邊成比例；(3)有公共邊的可將圖形旋轉(zhuǎn)，觀察其特征，找出相等的角或成比例的對(duì)應(yīng)邊．2借助圖形判斷三角形相似的方法(1)有弦，作弦心距．(2)有直徑，作直徑所對(duì)的圓周角．(3)有切點(diǎn)，作過切點(diǎn)的半徑．(4)兩圓相交，作公共弦．(5)兩圓相切，作公切線．3與圓有關(guān)的輔助線的五種作法(1)利用圓內(nèi)接四邊形的判定定理，證明四點(diǎn)組成的四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；