公差與測量技術(shù)-第3章-形位公差及檢測

關(guān)于公差與測量技術(shù)_第3章_形位公差及檢測第一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2第3章幾何公差及檢測

3.1概述

3.2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注方法

3.3幾何公差帶公差與測量技術(shù)第3章形狀和位置公差及檢測

3.4

公差原則

3.5

幾何公差的選擇

3.6

幾何誤差的檢測第二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日31.教學(xué)基本內(nèi)容掌握形位公差和形位誤差的基本概念，熟悉形位公差國家標(biāo)準的基本內(nèi)容，為合理選擇形位公差打下基礎(chǔ)。公差原則與形位公差選用的原則。行位誤差的檢測原則。公差與測量技術(shù)第3章形狀和位置公差及檢測第三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日4

3.教學(xué)基本要求理解形位公差公差帶定義。掌握形位誤差的確定方法。掌握形位公差的選用原則。掌握公差原則的特點和應(yīng)用。2.教學(xué)重點難點重點：形位公差帶定義及公差的選用原則。難點：形位公差帶的定義。公差與測量技術(shù)第3章形狀和位置公差及檢測第四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日軸套外圓可能產(chǎn)生以下誤差：外圓在垂直于軸線的正截面上不圓（即圓度誤差）外圓柱面上任一素線（是外圓柱面與圓柱軸向截面的交線）不直（即直線度誤差）外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合（即同軸度誤差）軸套加工后外圓的形狀和位置誤差

3.1概述公差與測量技術(shù)第3章形狀和位置公差及檢測第五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日形位誤差對零件使用性能的影響如下：

1）影響零件的功能要求

2）影響零件的配合性質(zhì)

3）影響零件的互換性

現(xiàn)行國家標(biāo)準主要有：GB/T1182—1996《形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法》GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》GB/T4249—1996《公差原則》GB/T16671—1996《形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》GB13319—1991《形狀和位置公差位置度公差》公差與測量技術(shù)第3章形狀和位置公差及檢測第六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3.1.1形位公差的研究對象任何機械零件都是由點、線、面組合而成的，這些構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面稱為幾何要素。第七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日1.按存在的狀態(tài)分理想要素：具有幾何學(xué)意義的要素實際要素：零件上存在的要素2.按檢測關(guān)系分被測要素：圖樣上給出形位公差要求的要素基準要素：用來確定被測要素的方向或位置的要素3.1.1形位公差的研究對象G⊥?0.01

GRa3.2

?10-0.013-0.028第八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3.按結(jié)構(gòu)特征分輪廓要素：構(gòu)成零件輪廓的點、線或面中心要素：輪廓要素的中心點、線或面3.1.1形位公差的研究對象4.按功能要求分單一要素：指僅對其本身給出形狀公差的要素關(guān)聯(lián)要素：指對其他要素有位置要求的要素，即規(guī)定位置公差的要素第九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3.1.1形位公差的特征和符號第十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

國家標(biāo)準規(guī)定，在技術(shù)圖樣中形位公差應(yīng)采用框格代號標(biāo)注。無法采用框格代號標(biāo)注時，才允許在技術(shù)要求中用文字加以說明，但應(yīng)做到內(nèi)容完整，用詞嚴謹。

3.2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注方法第十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(1)

第一格

形位公差特征的符號(2)

第二格

形位公差數(shù)值和有關(guān)符號

(3)

第三格和以后各格

基準字母和有關(guān)符號。規(guī)定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R

等九個字母3.2.1公差框格第十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日形位公差標(biāo)注中的部分附加符號形位公差標(biāo)注中的部分附加符號第十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶的寬度方向。

3.2.2被測要素的標(biāo)注第十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日（1）當(dāng)被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應(yīng)指在該要素的輪廓線或其延長線上，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開(應(yīng)與尺寸線至少錯開4mm)。>4mm輪廓要素的標(biāo)注

一般垂直，但圓度公差指引線箭頭應(yīng)垂直回轉(zhuǎn)體的軸線第十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(2)當(dāng)被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應(yīng)與被測要素的尺寸線對齊，當(dāng)箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭不允許直接指向中心線。中心要素的標(biāo)注

錯誤X

第十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(3)

當(dāng)被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應(yīng)與圓錐體直徑尺寸線(大端或小端)對齊必要時也可在圓錐體內(nèi)畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭與該空白的尺寸線對齊；如圓錐體采用角度尺寸標(biāo)注，則指引線的箭頭應(yīng)對著該角度的尺寸線。

圓錐體軸線的標(biāo)注第十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(4)當(dāng)多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭，并分別與被測要素相連；用同一公差帶控制幾個被測要素時，應(yīng)在公差框格上注明“共面”或“共線”。共面0.10AB0.03A-B多要素同要求的簡化標(biāo)注

多處要素用同一公差帶時的標(biāo)注

第十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(5)

當(dāng)同一個被測要素有多項形位公差要求，其標(biāo)注方法又是一致時，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線。

A

A同一要素多項要求的簡化標(biāo)注

第十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

無論基準符號在圖樣上的方向如何，圓圈內(nèi)的字母均應(yīng)水平書寫。

ABC基準符號3.2.3基準要素的標(biāo)注第二十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(1)當(dāng)基準要素為輪廓線和表面時，基準符號應(yīng)置于該要素的輪廓線或其延長線標(biāo)注，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開。基準符號標(biāo)注在輪廓的引出線上時，可以放置在引出線的任一側(cè)，但基準符號的短線不能直接與公差框格相連。

AAB輪廓基準要素的標(biāo)注錯誤X

第二十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(2)當(dāng)基準要素是軸線或中心平面時，基準符號的連線應(yīng)與該要素的尺寸線對齊；當(dāng)基準符號與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線的一個箭頭；

BAC中心基準要素的標(biāo)注錯誤X

第二十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(3)當(dāng)基準要素為中心孔或圓錐體的軸線時，則按圖所示方法標(biāo)注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85中心孔和圓錐體軸線為基準要素的標(biāo)注第二十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(4)當(dāng)基準為兩要素組成的公共基準時，由橫線隔開的兩大寫字母表示，且標(biāo)在框格第3格內(nèi)，如圖a所示?；鶞蕿槿骟w系時，用大寫字母按優(yōu)先次序標(biāo)在框格第3格至第5格內(nèi)，如圖b所示。BA

d

0.1A-B

t

tABC

DCB

0.1A（a）（b）第二十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

形狀公差：是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。

形狀公差帶：是限制單一實際被測要素變動的區(qū)域，零件實際要素在該區(qū)域內(nèi)為合格。

被測要素：為直線、平面、圓和圓柱面。

形狀公差帶的特點：不涉及基準，它的方向和位置均是浮動的，只能控制被測要素形狀誤差的大小。3.3幾何公差帶3.3.1形狀公差及其公差帶第二十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日直線度平面度圓度圓柱度在給定平面內(nèi)在給定方向上給定一個方向給定兩個方向任意方向線輪廓度面輪廓度3.3.1形狀公差及其公差帶形狀公差第二十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日1．直線度：用以限制被測要素實際直線對理想直線變動量的一項指標(biāo)。其被測要素是直線要素。（1）在給定平面內(nèi)

公差帶是距離為公差值的兩條平行直線的距離。t0.1第二十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日例：被測圓柱素線的直線度公差為0.01。第二十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日t=0.01理想要素實際要素第二十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日（2）在給定方向上

公差帶定義：其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。1）給定一個方向：公差帶標(biāo)注第三十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日理想要素實際要素t=0.02第三十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2）在給定兩個相互垂直方向時：

公差帶定義：正截面尺寸為公差值t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。

第三十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3）在任意方向上

公差帶定義：任意方向上的直線度在公差值前加注“

”，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

φt公差帶標(biāo)注第三十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日理想要素實際要素Φ0.01第三十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2．平面度

公差帶定義：平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。

t公差帶標(biāo)注第三十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3．圓度公差帶定義：垂直于軸線的任一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。t公差帶標(biāo)注1第三十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日4．圓柱度

公差帶定義：半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。t公差帶標(biāo)注第三十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日5.線輪廓度

理論正確尺寸：是用以確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達設(shè)計時對被測要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差，標(biāo)注時應(yīng)圍以框格，而該要素的形狀、方向和位置誤差則由給定的形位公差來控制。第三十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日線輪廓度公差帶無基準要求有基準要求公差帶定義：線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。第三十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日6.面輪廓度公差帶定義：是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。第四十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

位置公差：是指關(guān)聯(lián)實際要素的位置對基準所允許的變動全量。

位置公差帶：是限制關(guān)聯(lián)實際要素變動的區(qū)域，被測實際要素位于此區(qū)域內(nèi)為合格，區(qū)域的大小由公差值決定。

位置公差的分類：

定向公差：

1、平行度

2、垂直度

3、傾斜度

定位公差

1、同軸度

2、對稱度

3、位置度跳動公差1、圓跳動公差2、全跳動公差3.3.2位置公差及其公差帶第四十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

基準：是確定被測要素的方向、位置的參考對象。1.單一基準：由一個要素建立的基準稱為單一基準2.組合基準(公共基準)：由兩個或兩個以上的要素所建立的一個獨立基準稱為組合基準或公共基準。

0.05

A-B

A

B

單一基準

組合基準

一、基準第四十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3)基準體系(三基面體系)

由三個相互垂直的平面所構(gòu)成的基準體系

90°90°A90°BC圖4-4三基面體系

第四十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日定向公差：是指關(guān)聯(lián)實際要素對基準在方向上允許的變動全量。定向公差帶：方向是固定的，它由基準確定，而其位置則可在尺寸公差帶內(nèi)浮動。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三項。二、定向公差與公差帶第四十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日1）“面對面”的平行度

公差帶為距離為公差值t、且平行于基準的兩平行平面間的區(qū)域。t基準平面b)公差帶1.平行度a)標(biāo)注

第四十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2）“線對線”的平行度（1）一個方向：公差帶是距離為公差值t，且平行于基準要素的兩平行平面之間的區(qū)域。

a)標(biāo)注

b)公差帶t基準線第四十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日（2）相互垂直的兩個方向

公差帶是正截面尺寸為公差值t1×t2，且平行于基準要素的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。a)b)基準線基準線t1t2第四十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日（3）任意方向

公差帶是直徑為公差值t，且平行于基準要素的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

a)標(biāo)注b)公差帶基準線φt第四十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3）“線對面”的平行度

公差帶為距離為公差值t、且平行于基準的兩平行平面間的區(qū)域。t基準平面第四十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

面對線的平行度公差帶為距離為公差值t、且平行于基準的兩平行平面間的區(qū)域。4）“面對線”的平行度t基準線第五十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日（1）給定方向：公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準要素的兩平行平面之間的區(qū)域。

a)標(biāo)注b)公差帶基準平面

t

0.1AdA2.垂直度第五十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日（2）任意方向：公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準要素的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

A

dA

0.05a)標(biāo)注b)公差帶

d

基準平面

第五十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日1）“面對線”傾斜度

公差帶是距離t，且與基準線成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域B0.06B60°a)標(biāo)注α基準線tb)公差帶3.傾斜度第五十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日例：ФD孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準平面成45°角，平行于B基準平面的圓柱面內(nèi)。2）“線對面”傾斜度

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面區(qū)域，該圓柱面的軸線應(yīng)與基準體系呈一給定的角度，并平行于基準的平面第五十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日定向公差具有如下特點：1)定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。2)

定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。因此在保證功能要求的前提下，規(guī)定了定向公差的要素，一般不再規(guī)定形狀公差，只有需要對該要素的形狀有進一步要求時，則可同時給出形狀公差，但其公差數(shù)值應(yīng)小于定向公差值。定向公差的特點第五十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

定位公差：是關(guān)聯(lián)實際要素對基準在位置上允許的變動全量。

定位公差包括同軸度、對稱度和位置度三項。三、定位公差與公差帶第五十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日1.同軸度

公差帶是直徑為公差值t，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。基準軸線

tb)公差帶a)標(biāo)注BA

d

0.1A-B

t

t第五十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2.對稱度

公差帶是距離為公差值t，且相對基準中心平面（或中心線、軸線）對稱配置的兩平行平面或直線之間的區(qū)域

基準平面tt/2b)公差帶AA0.1a)標(biāo)注第五十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3.位置度1）線的位置度（任意方向）

公差帶：是以軸線的理想位置為軸線，直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

ta)標(biāo)注ABC

DCB

0.1AB基準平面A基準平面C基準平面90°b)公差帶第五十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2）面的位置度

公差帶是距離為公差值t，且以面的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域，面的理想位置由相對于三基面體系的理論正確尺寸確定。

B基準平面A基準軸線tb)公差帶A0.05BBAa)標(biāo)注第六十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日定位公差帶具有以下特點：

1)定位公差相對于基準具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。

2)定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。

在滿足使用要求的前提下，對被測要素給出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果需要對方向和形狀有進一步要求時，則可另行給出定向或形狀公差，但其數(shù)值應(yīng)小于定位公差值。

定位公差的特點第六十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

跳動公差：是關(guān)聯(lián)實際要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量。被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，基準要素為軸線

跳動：是指實際被測要素在無軸向移動的條件下繞基準軸線回轉(zhuǎn)的過程中(回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn))，由指示計在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。四、跳動公差與公差帶第六十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日1）圓跳動：是指被測要素在某個測量截面內(nèi)相對于基準軸線的變動量。圓跳動分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動

（1）徑向圓跳動

公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。

A0.05fdAfa)標(biāo)注t測量平面基準軸線b)公差帶第六十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日（2）端面圓跳動

公差帶：是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。

Aa)基準軸線測量圓柱面b)t0.05A第六十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日（3）斜向圓跳動

公差帶：是在與基準軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。

測量圓錐面基準軸線tb)公差帶A0.05A

a)標(biāo)注f第六十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2）全跳動全跳動：是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。（1）徑向全跳動：公差帶是半徑為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域?；鶞瘦S線tb)公差帶BA0.2ABffa)標(biāo)注第六十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日（2）端面全跳動

公差帶是距離為公差值t,且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的距離?；鶞瘦S線b)公差帶A0.05Af

a)標(biāo)注第六十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日跳動公差帶的特點如下：

跳動公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。如：徑向全跳動公差帶可綜合控制同軸度和圓柱度誤差；端面全跳動的公差帶可綜合控制端面對基準軸線的垂直度誤差和平面度誤差。采用跳動公差時，若綜合控制被測要素能夠滿足功能要求，一般不再標(biāo)注相應(yīng)的位置公差和形狀公差，若不能夠滿足功能要求，則可進一步給出相應(yīng)的位置公差和形狀公差，但其數(shù)值應(yīng)小于跳動公差值。跳動公差帶的特點第六十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日形位公差標(biāo)注舉例

1.將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上:（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺平面對左凸臺平面的平行度公差為0.02mm。0.005◎φ0.015C?0.005

0.01C⊥∥0.02AA第六十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2.說明下圖中標(biāo)注的形位公差的含義。形位公差標(biāo)注舉例第七十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值0.02mm的兩平行平面間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值0.02mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。圖c為給定方向上被測素線對基準素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值0.02mm且平行于基準A的兩平行平面間的區(qū)域。3.如圖所示銷軸的三種形位公差標(biāo)注，它們的公差帶有何不同？形位公差標(biāo)注舉例第七十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日常見錯誤舉例Φ12Φ0.1Φ12Φ0.1a)b)Φ120.1c)Φ0.1第七十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日tta)b)常見錯誤舉例第七十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日tta)b)常見錯誤舉例第七十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日常見錯誤舉例0.020.02a)b)第七十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日AA0.10.1a)b)常見錯誤舉例第七十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日A

0.1A

t

t

0.1

t

ta)b)常見錯誤舉例第七十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日一、有關(guān)術(shù)語及定義3.4公差原則1.最大實體狀態(tài)與最大實體尺寸(1)最大實體狀態(tài)(MMC)：實際要素的局部尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實體最大的狀態(tài)。

(2)最大實體尺寸(DM、dM)

要素為最大實體狀態(tài)時的尺寸。

dM＝dmax

DM＝Dmin第七十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2.最小實體狀態(tài)與最小實體尺寸(1)最小實體狀態(tài)(LMS)：實際要素的局部尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實體最小的狀態(tài)。

(2)最小實體尺寸(DL、dL)

要素為最小實體狀態(tài)時的尺寸。

dL＝dmin

DL

＝Dmax第七十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3.最大實體實效狀態(tài)和最大實體實效尺寸(1)最大實體實效狀態(tài)(MMVC)：在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，且中心要素的形位誤差等于給定的公差值t時的綜合極限狀態(tài)。

(2)最大實體實效尺寸(DMV、dMV)

最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。dMV＝dM+t＝dmax+tDMV＝DM–t＝Dmin-t第八十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日第八十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日第八十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日4)最小實體實效狀態(tài)、尺寸(1)最小實體實效狀態(tài)(LMVC)

在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的形位公差值時的綜合極限狀態(tài)。(2)最小實體實效尺寸(dLV、DLV)

最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸。dLV＝dL–t＝dmin-tDLV＝DL+t＝Dmax+t第八十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日第八十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日第八十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日5)邊界（1）邊界

由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。（2）最大實體邊界(MMB)

尺寸為最大實體尺寸的邊界。（3）最小實體邊界(LMB)

尺寸為最小實體尺寸的邊界。（4）最大實體實效邊界(MMVB)

尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。（5）最小實體實效邊界(LMVB)

尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。第八十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的原則。分類：二、公差原則第八十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日定義：圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應(yīng)分別滿足要求。（基本原則）標(biāo)注：不需加注任何符號。φ300-0.033標(biāo)注0Φ0.0153.4.1獨立原則第八十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日應(yīng)用：應(yīng)用較多，一是非配合的零件；二是應(yīng)用于零件的形位公差要求較高，而對尺寸公差要求又相對較低的場合。適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。測量：應(yīng)用獨立原則時，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測量。第八十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的要求1）包容要求定義：包容要求是要求實際要素應(yīng)遵守其最大實體邊界(MMB)實際要素處處不得超越最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸的一種公差要求。適用于處理單一要素的尺寸公差和形位公差的關(guān)系。

標(biāo)注方法：包容要求僅用于形狀公差。當(dāng)采用包容要求時，應(yīng)在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶代號后加注“E”符號。3.4.2相關(guān)原則第九十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日φ300-0.033Eφ30h7E第九十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日1）包容要求實質(zhì)：當(dāng)要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸，允許其形狀誤差增大?！a償關(guān)系。特點：

1）實際要素的體外作用尺寸不得超出最大實體尺寸2）當(dāng)要素的實際尺寸處處為最大實體尺寸時，不允許有任何形狀誤差。3）當(dāng)要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸，其偏移量補償給形位誤差。4）要素的局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸。第九十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日包容要求標(biāo)注20(dM)19.97(dL)0.03最大實體邊界00.010.020.03

20(dM)19.97(dL)直線度/mm實際尺寸/mm直線度誤差的動態(tài)變動范圍20-0.03

0E第九十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日被測要素實際尺寸允許的直線度誤差

20

0

19.99

0.01

19.98

0.02

19.97

0.03實際尺寸及允許的誤差

應(yīng)用：僅用于形狀公差，主要用于需要嚴格保證配合性質(zhì)的場合。用最大實體邊界保證最小間隙或最大過盈，最小實體尺寸防止間隙過大或過盈過小。測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。第九十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2.最大實體要求(MMR)定義：最大實體要求是要求被測要素的實際輪廓應(yīng)遵守其最大實體實效邊界(MMVB)，當(dāng)其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最大實體狀態(tài)下給出的公差值的一種公差要求。標(biāo)注方法：

應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的

公差值后標(biāo)注符號“M”；應(yīng)用于基準要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準字母代號后標(biāo)注符號“M”。第九十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日φ200-0.3Φ0.1Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A用于被測要素時用于被測要素和基準要素時第九十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日最大實體要求的特點如下：①被測要素遵守最大實體實效邊界，即被測要素的體外作用尺寸不超過最大實體實效尺寸（dMV）；0.120.1(dMV)20(dM)φ200-0.3Φ0.1M第九十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日②當(dāng)被測要素的局部實際尺寸處處均為最大實體尺寸時，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值；20.1(dMV)0.120(dM)φ200-0.3Φ0.1M第九十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日③當(dāng)被測要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸后，其偏離量可補償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值與偏離量之和(最小實體：0.4)；20.1(dMV)實際尺寸/mm直線度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.4第九十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日④實際尺寸必須在最大實體尺寸和最小實體尺寸之間變化。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。20.1(dMV)實際尺寸/mm直線度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.4第一百頁，共一百四十頁，2022年，8月28日如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求：實際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實際輪廓不得超出最大實體實效邊界dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm當(dāng)被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對A基準軸線的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（?0.09）。?12-0.05?25-0.05?0.04M

A00A第一百零一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日零形位公差舉例如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求：實際尺寸在?49.92mm～?50.13mm內(nèi)；實際輪廓不超出最大實體實效邊界，DMV=DM-t=Dmin-t=49.92mm。當(dāng)該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸應(yīng)與基準A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補償。當(dāng)孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大補償值0.21mm。AA

?0M?50+0.13–0.08第一百零二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm孔或軸為最大實體尺寸時允許形位誤差值孔或軸為最小實體尺寸時允許形位誤差值給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨立原則無0.0080.0080.0080.008b包容要求最大實體邊界

φ20（φ20）00.02100.021c最大實體要求最大實體實效邊界φ39.9（φ40）0.10.20.10.2練習(xí)—φ0.008

Aa)b)c)EMΦ0.1

A第一百零三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3）最小實體要求定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號L。應(yīng)用于基準要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準字母代號后標(biāo)注符號“L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁厚的場合。邊界：最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。第一百零四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日?200-0.3?0.1L第一百零五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日?80+0.25?0.4LAA

6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65第一百零六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日4)可逆要求

可逆要求是當(dāng)中心要素的形狀誤差小于給出的形位公差值時，允許在滿足零件功能要求的前提下，擴大尺寸公差的一種公差要求。不單獨使用，與最大實體要求或最小實體要求一起使用，但一般很少用于最小實體要求。

應(yīng)用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應(yīng)遵守最大實體實效邊界，當(dāng)其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差得到補償，而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時，也允許其實際尺寸超出最大實體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號MR。第一百零七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實體要求，含義：當(dāng)軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達最大值，為0.3+0.1=0.4mm。當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸，（但不得超出其最大實體實效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等于最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。?200-0.3?0.1MRda直線度?19.7mm(dL)?20(dM)?20.1(dMV)0.10.40.1第一百零八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日1．形位公差特征的選擇

總原則：在保證零件功能要求的前提下，應(yīng)盡量使形位公差項目減少，檢測方法簡便，以獲得較好的經(jīng)濟效益。(1)考慮零件的幾何特征零件幾何特征不同，會產(chǎn)生不同的形位誤差。如對圓柱形零件，可選擇圓度、圓柱度、軸心線直線度及素線直線度等；平面零件可選擇平面度；窄長平面可選直線度；槽類零件可選對稱度；階梯軸可選同軸度等。

3.5幾何公差的選擇第一百零九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(2)考慮零件的使用要求

根據(jù)零件不同的功能要求，給出不同的形位公差項目。例如圓柱形零件，當(dāng)僅需要順利裝配時，可選軸心線的直線度；如果孔、軸之間有相對運動，應(yīng)均勻接觸，或為保證密封性，應(yīng)標(biāo)注圓柱度公差以綜合控制圓度、素線直線度和軸線直線度。又如為保證機床工作臺或刀架運動軌跡的精度，需要對導(dǎo)軌提出直線度要求；對安裝齒輪軸的箱體孔，為保證齒輪的正確嚙合，需要提出孔心線對基準的平行度要求；為使箱體、端蓋等零件能順利裝配，應(yīng)規(guī)定螺栓孔組的位置度公差等。

第一百一十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(3)考慮檢測的方便性

確定形位公差特征項目時，要考慮到檢測的方便性與經(jīng)濟性。例如對軸類零件，可用徑向全跳動綜合控制圓柱度、同軸度；用端面全跳動代替平面度和端面對軸線的垂直度等。因為跳動誤差檢測方便，又能較好地控制相應(yīng)的形位誤差。

第一百一十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2．基準要素的選擇(1)基準部位的選擇

選擇基準部位時，主要應(yīng)根據(jù)設(shè)計和使用要求，零件的結(jié)構(gòu)特征，并兼顧基準統(tǒng)一等原則進行。

(2)基準數(shù)量的確定

一般來說，應(yīng)根據(jù)公差項目的定向、定位幾何功能要求來確定基準的數(shù)量。

(3)基準順序的安排

當(dāng)選用兩個或三個基準要素時，就要明確基準要素的次序，并按順序填入公差框格中。第一百一十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日3．形位公差等級(公差值)的選擇

形位公差等級的選擇原則與尺寸公差選用原則相同，即在滿足零件使用要求的前提下，盡量選用低的公差等級。(1)形位公差和尺寸公差的關(guān)系一般滿足關(guān)系式：T形狀<T位置<T尺寸(2)有配合要求時形狀公差與尺寸公差的關(guān)系T形狀＝KT尺寸尺寸在常用尺寸公差等級IT5～IT8的范圍內(nèi)，通常取K＝25％～65％。(3)形狀公差與表面粗糙度的關(guān)系一般情況下，表面粗糙度的Ra值約占形狀公差值的20％～25％。第一百一十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日(4)考慮零件的結(jié)構(gòu)特點

對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛性較差或不易加工和測量的零件，在滿足零件功能要求的前提下，可適當(dāng)選用低一些的公差等級。(5)凡有關(guān)標(biāo)準已對形位公差作出規(guī)定的，如與滾動軸承相配的軸和殼體孔的圓柱度公差、機床導(dǎo)軌的直線度公差、齒輪箱體孔的軸線的平行度公差等，都應(yīng)按相應(yīng)的標(biāo)準確定。

除線輪廓度、面輪廓度以及位置度未規(guī)定公差等級外，其余11項均有規(guī)定。一般劃分為12級，即1～12級，精度依次降低，僅圓度和圓柱度劃分為13級，即增加了一個0級，以便適應(yīng)精密零件的需要。

第一百一十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

位置度常用于控制螺栓或螺釘連接中孔距的位置精度要求，其公差值取決于螺栓與光孔之間的間隙。位置度公差值T(公差帶的直徑或?qū)挾?按下式計算：螺栓連接：T≤KZ螺釘零件：T≤0.5KZ式中Z—孔與緊固件之間的間隙；Z=Dmin－dmax

Dmin—最小孔徑(光孔的最小直徑)；

dmax

—最大軸徑(螺栓或螺釘?shù)淖畲笾睆?；

K—間隙利用系數(shù)。

推薦值為：不需調(diào)整的固定聯(lián)接，K＝1；需要調(diào)整的固定聯(lián)接，K＝0.6～0.8。第一百一十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日4．公差原則的選擇獨立原則：主要用于尺寸精度和形位精度要求都較嚴，且需要分別滿足要求；或尺寸精度與形位精度要求相差較大?；蛴糜诒ＷC運動精度、密封性等特殊要求，常提出與尺寸精度無關(guān)的形位公差要求。包容要求：主要用于需嚴格保證配合性質(zhì)的場合。最大實體要求：主要用于中心要素，保證可裝配性(無配合性質(zhì)要求)的場合。

第一百一十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日5．未注形位公差的規(guī)定

應(yīng)用未注公差的總原則是：實際要素的功能允許形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要單獨注出，而采用未注公差。如功能要求允許大于未注公差值，而這個較大的公差值會給工廠帶來經(jīng)濟效益，則可將這個較大的公差值單獨標(biāo)注在要素上，因此，未注公差值是一般機床或中等制造精度就能保證的形位精度，為了簡化標(biāo)注，不必在圖樣上注出的形位公差。

第一百一十七頁，共一百四十頁，2022年，8月28日

未注公差，國家標(biāo)準中規(guī)定了H，K，L三個公差等級，采用時應(yīng)在技術(shù)要求中注出下述內(nèi)容，如：未注形位公差按“GB/T1184-K”。其它未注形位公差項目由相應(yīng)的尺寸公差和相關(guān)項目的未注公差值和注出公差值控制，GB沒有專門的規(guī)定。第一百一十八頁，共一百四十頁，2022年，8月28日公差等級應(yīng)用舉例5，6，7應(yīng)用范圍較廣的公差等級。用于形位精度要求較高、尺寸公差等級為IT8及高于IT8的零件。5級常用于機床主軸軸頸，計量儀器的測桿，汽輪機主軸，柱塞油泵轉(zhuǎn)子，高精度滾動軸承外圈，一般精度滾動軸承內(nèi)圈；6、7級用于內(nèi)燃機曲軸、凸輪軸軸頸、齒輪軸、水泵軸、汽車后輪輸出軸，電機轉(zhuǎn)子、印刷機傳墨輥的軸頸、鍵槽等8，9常用于形位精度要求一般、尺寸公差等級為IT9至IT11的零件。8級用于拖拉機發(fā)動機分配軸軸頸，與9級精度以下齒輪相配的軸，水泵葉輪，離心泵體，棉花精梳機前后滾子，鍵槽等；9級用于內(nèi)燃機氣缸套配合面，自行車中軸等同軸度、對稱度和跳動公差常用等級的應(yīng)用舉例第一百一十九頁，共一百四十頁，2022年，8月28日第一百二十頁，共一百四十頁，2022年，8月28日第一百二十一頁，共一百四十頁，2022年，8月28日第一百二十二頁，共一百四十頁，2022年，8月28日1．形狀誤差的評定1）最小條件評定形狀誤差的基本原則是“最小條件”：即被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。(1)輪廓要素(線、面輪廓度除外)最小條件：就是理想要素位于實體之外與實際要素接觸，并使被測要素對理想要素的最大變動量為最小。(2)中心要素最小條件：就是理想要素應(yīng)穿過實際中心要素，并使實際中心要素對理想要素的最大變動量為最小。3.6幾何誤差的檢測第一百二十三頁，共一百四十頁，2022年，8月28日Ⅰ最小區(qū)域f1Ⅱ被測實際要素Ⅲ輪廓要素的最小條件第一百二十四頁，共一百四十頁，2022年，8月28日被測實際要素L1L2中心要素的最小條件第一百二十五頁，共一百四十頁，2022年，8月28日2）最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）

最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）：是指包容被測實際要素時，具有最小寬度f或直徑f的包容區(qū)域。形狀誤差值用最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。

按最小包容區(qū)評定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。f被測實際要素SSfa)評定直線度誤差第一百二十六頁，共一百四十頁，2022年，8月28日最小條件是評定形狀誤差的基本原則，在滿足零件功能要求的前提下，允許采用近似方法評