建筑結(jié)構(gòu)抗震設計概述課件

建筑結(jié)構(gòu)抗震設計

Seismicdesignofbuildings

主講：張美霞中國地質(zhì)大學（武漢）工程學院土木系建筑結(jié)構(gòu)抗震設計

Seismicdesignofbui第3章結(jié)構(gòu)地震反應分析和抗震驗算3.1概述3.2單自由度彈性體系的地震反應分析3.3單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應譜3.4多自由度彈性體系地震反應分析的振型分解法3.5多自由度體系的水平地震作用3.6結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應3.8結(jié)構(gòu)豎向地震作用3.10結(jié)構(gòu)的抗震驗算本章是全課的重點??！第3章結(jié)構(gòu)地震反應分析和抗震驗算3.1概述本章是全課的3.1概述

3.1.1幾個概念

1、結(jié)構(gòu)地震作用：是指地面震動在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生動力荷載，俗稱為地震荷載，屬于間接作用。2、結(jié)構(gòu)地震反應：由地震引起的結(jié)構(gòu)振動，包括結(jié)構(gòu)的位移反應、速度反應、加速度反應及內(nèi)力和變形等。3、結(jié)構(gòu)動力特性：結(jié)構(gòu)的自振周期、振動頻率、阻尼、振型等。4、結(jié)構(gòu)的地震反應分析：是結(jié)構(gòu)地震作用的計算方法，應屬于結(jié)構(gòu)動力學的范疇。3.1概述

3.1.1幾個概念1、結(jié)構(gòu)地震3.1.2建筑結(jié)構(gòu)抗震設計步驟1、計算結(jié)構(gòu)的地震作用—地震荷載；2、計算結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的地震作用效應—M、Q、N及位移；3、地震作用效應與其他荷載效應進行組合、驗算結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的抗震承載力及變形。地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算是建筑抗震設計的重要環(huán)節(jié)，是確定所設計的結(jié)構(gòu)滿足最低抗震設防安全要求的關(guān)鍵步驟。由于地震作用的復雜性和地震作用發(fā)生的強度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計算方法是不同的。3.1.2建筑結(jié)構(gòu)抗震設計步驟1、計算結(jié)構(gòu)的地震作用3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展一個世紀以來，結(jié)構(gòu)地震反應計算方法的發(fā)展，大致可以劃分為三個階段：1、靜力理論階段---靜力法1920年，由日本大森房吉提出。假設建筑物為絕對剛體，結(jié)構(gòu)所受的水平地震作用，可以簡化為作用于結(jié)構(gòu)上的等效水平靜力F，其大小等于結(jié)構(gòu)重力荷載G的k倍，即——地震系數(shù)：反映震級、震中距、地基等的影響3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展一個世紀以來，結(jié)3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)缺點：（1）沒有考慮結(jié)構(gòu)的動力特性；（2）認為地震時結(jié)構(gòu)上任一點的振動加速度均等于地面運動的加速度，這意味著結(jié)構(gòu)剛度是無限大的，即結(jié)構(gòu)是剛性的。2、反應譜理論階段地震反應譜：單自由度彈性體系在地震作用下其最大的反應與自振周期的關(guān)系曲線稱為地震反應譜。1943年美國皮奧特（M.A.Biot）發(fā)表了以實際地震記錄求得的加速度反應譜，提出的“彈性反應譜理論”。

3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)缺點：3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)按照反應譜理論，作為一個單自由度彈性體系結(jié)構(gòu)的底部剪力或地震作用為：按靜力計算方法計算結(jié)構(gòu)的地震效應。由于反應譜理論正確而簡單地反映了地震特性以及結(jié)構(gòu)的動力特性，從而得到了國際上廣泛的承認。實際上到50年代，反應譜理論已基本取代了靜力法。目前，世界上普遍采用此方法。

3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)按照反應譜理論，3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)

3.動力分析階段---時程分析法大量的震害分析表明，反應譜理論雖考慮了振幅和頻譜兩個要素，但只解決了大部分問題，地震持續(xù)時間對震害的影響始終在設計理論中沒有得到反映。這是反應譜理論的局限性。時程分析法將實際地震加速度時程記錄作為動荷載輸入，進行結(jié)構(gòu)的地震響應分析。不僅可以全面考慮地震強度、頻譜特性、地震持續(xù)時間等強震三要素，還進一步考慮了反應譜所不能概括的其它特性。時程分析法用于大震分析計算，借助于計算機計算。3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)3.動力分析階3.1.4我國規(guī)范采用的結(jié)構(gòu)地震反應分析方法我國規(guī)范與各類型結(jié)構(gòu)相應的地震作用分析方法：不超過40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力法；一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)：兩個主軸的振型分解反應譜法；質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱結(jié)構(gòu)：考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地震作用的振型分解反應譜法8、9度時的大跨、長懸臂結(jié)構(gòu)和9度的高層建筑，考慮豎向地震作用；特別不規(guī)則、甲類和超過規(guī)定范圍的高層建筑：一維或二維時程分析法的補充計算。3.1.4我國規(guī)范采用的結(jié)構(gòu)地震反應分析方法我國規(guī)范3.2單自由度彈性體系的地震反應分析

3.2.1計算簡圖

等高單層廠房和公路高架橋、水塔等，將該結(jié)構(gòu)中參與振動的所有質(zhì)量全部折算至屋蓋處，而將墻、柱視為一個無重量的彈性桿，這樣就形成了一個單質(zhì)點體系。當該體系只作單向振動時，就形成了一個單自由度體系。假定地基不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，而把地基的運動分解為一個豎向和兩個水平方向的分量，然后分別計算這些分量對結(jié)構(gòu)的影響。3.2單自由度彈性體系的地震反應分析

3.2.1計算簡3.2.2運動方程1、水平方向的振動時的運動方程的建立：地面（基礎(chǔ)）的水平位移：質(zhì)點對地面的的相對位移：質(zhì)點的總位移：質(zhì)點的絕對加速度取質(zhì)點為隔離體，作用在質(zhì)點上的力慣性力：彈性恢復力：阻尼力：（粘滯阻尼理論）3.2.2運動方程1、水平方向的振動時的運動方程的建3.2.2運動方程——續(xù)根據(jù)達朗貝爾原理，運動方程為：進一步簡化為：這是一個二階常系數(shù)非齊次微分方程。令方程式左邊=0，得該方程的齊次解。非齊次微分方程解由有上述的齊次解和特解兩部分組成。3.2.2運動方程——續(xù)根據(jù)達朗貝爾原理，運動方程為3.2.3單自由度體系地震作用分析由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點相對于地面的位移為質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應為相對于地面最大位移反應3.2.3單自由度體系地震作用分析由Duhamel積3.3單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應譜

3.3.1水平地震作用的基本公式

單自由度彈性體系的水平地震作用當基礎(chǔ)作水平運動時，作用于單自由度彈性體系質(zhì)點上的慣性力為由得可見，在地震作用下，質(zhì)點在任一時刻的相對位移x(t)將與該時刻的瞬時慣性力成正比。因此可認為這一相對位移是在慣性力的作用下引起的，慣性力對結(jié)構(gòu)體系的作用和地震對結(jié)構(gòu)體系的作用效果相當，可認為是一種反映地震影響效果的等效力，利用它的最大值來對結(jié)構(gòu)進行抗震驗算，就可以使抗震設計這一動力計算問題轉(zhuǎn)化為相當于靜力荷載作用下的靜力計算問題。

3.3單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應譜

3.3.3.3.2地震反應譜

質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應為

質(zhì)點的絕對最大加速度取決于地震時地面運動加速度、結(jié)構(gòu)的自振周期及結(jié)構(gòu)的阻尼比。在阻尼比、地面運動確定后，最大反應只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應的地震反應譜。

曲線被稱為加速度反應譜。

3.3.2地震反應譜質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應為3.3.2地震反應譜——續(xù)根據(jù)1940年埃爾森特羅地震時地面運動加速度記錄繪出的加速度反應譜曲線可見：①加速度反應譜曲線為一多峰點曲線。當阻尼比等于零時，加速度反應譜的譜值最大，峰點突出。但是，不大的阻尼比也能使峰點下降很多，并且譜值隨著阻尼比的增大而減??；②當結(jié)構(gòu)的自振周期較小時，隨著周期的增大其譜值急劇增加，但至峰值點后，則隨著周期的增大其反應逐漸衰減，而且漸趨平緩。根據(jù)反應譜曲線，對于任何一個單自由度彈性體系，如果已知其自振周期和阻尼比，就可以從曲線中查得該體系在特定地震記錄下的最大加速度。3.3.2地震反應譜——續(xù)根據(jù)1940年埃爾森特羅3.3.3標準反應譜1、把水平地震作用的基本公式變換為規(guī)范根據(jù)烈度所對應的地面加速度峰值進行調(diào)整后得到地震系數(shù)k與地震烈度的關(guān)系表3.3.3標準反應譜1、把水平地震作用的基本公式變換3.3.3標準反應譜——續(xù)β與T的關(guān)系曲線稱為β譜曲線，實質(zhì)也是一條加速度反應譜曲線。3.3.3標準反應譜——續(xù)β與T的關(guān)系曲線稱為β譜曲線3.3.3標準反應譜——續(xù)地震是隨機的，每一次地震的加速度時程曲線都不相同，則加速度反應譜也不相同?？拐鹪O計時，我們無法預計將發(fā)生地震的時程曲線。用于設計的反應譜應該是一個典型的具有共性的可以表達的一個譜線。標準反應譜曲線：根據(jù)大量的強震記錄算出對應于每一條強震記錄的反應譜曲線，然后統(tǒng)計求出的最有代表性的平均曲線。標準化3.3.3標準反應譜——續(xù)地震是隨機的，每一次地震的加3.3.3設計反應譜1、設計反應譜為了便于計算，《抗震規(guī)范》采用相對于重力加速度的單質(zhì)點絕對最大加速度與體系自振周期之間的關(guān)系譜，實質(zhì)是加速度譜。稱為地震影響系數(shù)。

3.3.3設計反應譜1、設計反應譜3.3.3設計反應譜——續(xù)2、各系數(shù)意義（1）（2）設計地震分組場地類別IIIIIIIV第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.90（3）Tg為特征周期值，與場地類別和地震分組有關(guān)，見下表。---結(jié)構(gòu)周期；---地震影響系數(shù)；3.3.3設計反應譜——續(xù)2、各系數(shù)意義設計地震分組3.3.3設計反應譜——續(xù)3.3.3設計反應譜——續(xù)3.3.3設計反應譜——續(xù)地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度括號數(shù)字分別對應于設計基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)3.3.3設計反應譜——續(xù)地震影響系數(shù)最大值（阻尼比3.4多自由度彈性體系地震反應分析的振型分解法

3.4.1計算簡圖在進行建筑結(jié)構(gòu)的動力分析時，對于質(zhì)量比較分散的結(jié)構(gòu)，為了能夠比較真實地反映其動力性能，可將其簡化為多質(zhì)點體系，并按多質(zhì)點體系進行結(jié)構(gòu)的地震反應分析。一般n層結(jié)構(gòu)有n個質(zhì)點，n個自由度。3.4多自由度彈性體系地震反應分析的振型分解法

3.4.1計3.4.2運動方程多自由度體系的運動方程m1m2mimNxixg(t)慣性力彈性恢復力阻尼力運動方程3.4.2運動方程多自由度體系的運動方程m1m2mi3.4.3運動方程的解運動方程的解：采用結(jié)構(gòu)動力學中的振型分解法，

多自由度線性體系的振動位移x（t）可以表示為各振型下位移反應的疊加（線性組合）。++3.4.3運動方程的解運動方程的解：采用結(jié)構(gòu)動力學中3.4.3運動方程的解——續(xù)以兩個自由度線性體系為例代入運動方程3.4.3運動方程的解——續(xù)以兩個自由度線性體系為例3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.5多自由度體系的水平地震作用

3.5.1振型分解反應譜法

多自由度彈性體系在地震時質(zhì)點所受到的慣性力就是質(zhì)點的地震作用。質(zhì)點上的地震作用為：3.5多自由度體系的水平地震作用

3.5.1振型3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)一般的，各個振型在地震總反應中的貢獻隨其頻率的增加而迅速減少，所以頻率最低的幾個振型控制結(jié)構(gòu)的最大地震反應。實際計算中，一般采用前2—3個振型即可?！兑?guī)范》規(guī)定：在進行結(jié)構(gòu)抗震驗算時，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應符合下式要求3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)一般的，各個振型在地3.5.2底部剪力法用振型分解反應譜法計算比較復雜，對于高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，總的地震作用效應與第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型的地震剪力作為結(jié)構(gòu)的地震剪力，此方法稱為底部剪力法。1、底部剪力法適用范圍和假定適用條件：《規(guī)范》5.2.1：對于高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，可以采用底部剪力法。假定：位移反應以第一振型為主，為一直線。3.5.2底部剪力法用振型分解反應譜法計算比較復雜，3.5.2底部剪力法——續(xù)2、總思路是：首先求出等效單質(zhì)點的作用力（即底部剪力），然后再按一定的規(guī)則分配到各個質(zhì)點，最后按靜力法計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。GeqGiGeqFekFekGiFi3.5.2底部剪力法——續(xù)2、總思路是：首先求出等效3.5.2底部剪力法——續(xù)3、結(jié)構(gòu)底部剪力計算根據(jù)底部剪力相等的原則，把多質(zhì)點體系用一個與其基本周期相等的單質(zhì)點體系代替。底部剪力用下式進行計算：α1——對應基本周期的地震影響系數(shù)，對于多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，可取水平地震影響系數(shù)最大值；Geq——結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，c——等效系數(shù)；單質(zhì)點：c=1；多質(zhì)點：c=0.85GeqGi3.5.2底部剪力法——續(xù)3、結(jié)構(gòu)底部剪力計算α13.5.2底部剪力法——續(xù)4、各質(zhì)點的水平地震作用標準值的計算地震反應以基本振型為主，而且基本振型接近于直線，呈倒三角形，故H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為3.5.2底部剪力法——續(xù)4、各質(zhì)點的水平地震作用標3.5.2底部剪力法——續(xù)5、對底部剪力法的修正1）當時，由于高振型的影響，按上式計算的結(jié)構(gòu)頂部地震剪力偏小，故需進行調(diào)整。調(diào)整的方法是將結(jié)構(gòu)總地震作用的一部分作為集中力作用于結(jié)構(gòu)頂部，再將余下的部分按倒三角形分配給各質(zhì)點。頂部需附加水平地震作用：H1G1GkHk3.5.2底部剪力法——續(xù)5、對底部剪力法的修正H13.5.2底部剪力法——續(xù)頂部附加地震作用系數(shù)——頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架磚房0.2,多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表,其它可不考慮。當房屋頂部有突出屋面的小建筑物時，上述附加集中水平地震作用應置于主體房屋的頂層而不應置于小建筑物的頂部，但小建筑物頂部的地震作用仍可按上式計算。3.5.2底部剪力法——續(xù)頂部附加地震作用系數(shù)——3.5.2底部剪力法——續(xù)2）鞭端效應底部剪力法適用于重量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)。當建筑物有突出屋面的小建筑如屋頂間、女兒墻和煙囪等時，由于該部分的重量和剛度突然變小，地震時將產(chǎn)生鞭端效應，使得突出屋面小建筑的地震反應特別強烈，其程度取決于突出物與建筑物的質(zhì)量比與剛度比以及場地條件等。為了簡化計算，《抗震規(guī)范》規(guī)定，當采用底部剪力法計算這類小建筑的地震作用效應時，宜乘以增大系數(shù)3，但此增大部分不應往下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應予計入；當采用振型分解法計算時，突出屋面部分可作為一個質(zhì)點。3.5.2底部剪力法——續(xù)2）鞭端效應3.6結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應

3.6.1結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動的原因1、是地面運動存在著轉(zhuǎn)動分量，或地震時地面各點的運動存在著相位差，這些都屬于外因；2、是結(jié)構(gòu)本身不對稱，即結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心與剛度中心不重合。結(jié)構(gòu)的剛度中心即結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件恢復力合力的作用點。結(jié)構(gòu)的質(zhì)心就是結(jié)構(gòu)的重心。當房屋的質(zhì)心、剛心不重合時，即有偏心距，在水平力作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。

震害調(diào)查表明，扭轉(zhuǎn)作用會加重結(jié)構(gòu)的破壞，并且在某些情況下還將成為導致結(jié)構(gòu)破壞的主要因素。質(zhì)心剛心3.6結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應

3.6.1結(jié)構(gòu)發(fā)生扭3.6.1結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動的原因——續(xù)《抗震規(guī)范》規(guī)定1）對于質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱的結(jié)構(gòu)，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；2）其他情況下宜采用調(diào)整地震作用效應的方法來考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)作用的影響。規(guī)則結(jié)構(gòu)在計算中未考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)時，平行于地震作用方向的兩個邊榀，其地震作用效應宜乘以增大系數(shù)。一般情況下短邊可按l.15、長邊可按1.05采用；當扭轉(zhuǎn)剛度較小時，可按不小于1.3采用。1.151.053.6.1結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動的原因——續(xù)《抗震規(guī)范》規(guī)3.6.2結(jié)構(gòu)的振動形式當結(jié)構(gòu)的質(zhì)心與剛心不重合時，在水平地震作用下由于慣性力的合力是通過結(jié)構(gòu)的質(zhì)心，而相應的各抗側(cè)力構(gòu)件恢復力的合力則通過結(jié)構(gòu)的剛心，結(jié)構(gòu)的振動為平移——扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動，x方向，y方向和轉(zhuǎn)動，角部的線位移最大，破壞嚴重。對于n層房屋，有3n個自由度。在計算中考慮扭轉(zhuǎn)影響的結(jié)構(gòu)，各樓層可取兩個正交的水平移動和一個轉(zhuǎn)角共3個自由度，然后按振型分解法計算地震作用和作用效應。確有依據(jù)時，也可采用簡化計算方法確定地震作用效應。具體計算方法可參照規(guī)范進行。3.6.2結(jié)構(gòu)的振動形式當結(jié)構(gòu)的質(zhì)心與剛心不重合時，3.8結(jié)構(gòu)豎向地震作用

豎向地震作用會在結(jié)構(gòu)中引起豎向振動。根據(jù)觀測資料的統(tǒng)計分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時可達1.6。震害調(diào)查表明，在高烈度區(qū)，豎向地震的影響十分明顯，尤其是對高柔的結(jié)構(gòu)。對于較高的高層建筑，其豎向地震作用在結(jié)構(gòu)上部可達其重量的40％以上。《抗震規(guī)范》規(guī)定，對于烈度為8度和9度的大跨和長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)以及9度時的高層建筑等，應考慮豎向地震作用的影響。3.8結(jié)構(gòu)豎向地震作用豎向地震作用會在結(jié)構(gòu)中引起豎向振3.8.1高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑的豎向

地震作用1、豎向地震反應譜豎向地震反應譜與水平地震反應譜的比較:形狀相差不大，加速度峰值約為水平的1/2至2/3。故可利用水平地震反應譜進行分析。《抗震規(guī)范》規(guī)定豎向地震影響系數(shù)取其最大值，且為水平地震影響系數(shù)最大值的65％，即：2、計算方法高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個振型按平方和開方組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。此外，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式，基本周期小于場地特征周期。因此，高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計算，即先求出結(jié)構(gòu)的總豎向地震作用。3.8.1高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑的豎向

地震作用1、豎向地震3.8.1高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑的豎向

地震作用——續(xù)2、高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計算公式——結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標準值；——豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。H1G1Hi——質(zhì)點i的豎向地震作用標準值。規(guī)范要求：9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應應乘以1.5的增大系數(shù)。3.8.1高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑的豎向

地震作用——續(xù)2、高3.8.2屋蓋結(jié)構(gòu)

規(guī)范規(guī)定：平板型網(wǎng)架屋蓋和跨度大于24m屋架結(jié)構(gòu)的豎向地震作用采用靜力法計算，即：——重力荷載代表值；——豎向地震作用系數(shù)，與烈度和場地有關(guān)，按下表采用。

0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡ

Ⅰ

鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結(jié)構(gòu)類型烈度場地類別3.8.2屋蓋結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定：平板型網(wǎng)架屋蓋和跨度大3.8.3長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)對于長懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標準值，8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%；設計基本地震加速度為0.30g時，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。3.8.3長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)對于長懸臂和其它3.10建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算

3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算1、結(jié)構(gòu)抗震計算原則各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計算應遵循下列原則：在驗算水平地震作用效應時，一般情況下可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用應由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔。有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當相交角度大于15。時應分別計算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響其他情況宜采用調(diào)整地震作用效應的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。8度和9度時的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)，9度時的高層建筑，應考慮豎向地震作用。3.10建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算

3.10.1結(jié)構(gòu)抗震3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)2、結(jié)構(gòu)抗震計算方法的確定高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡化方法。除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應譜法。特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分解反應譜法計算結(jié)果的較大值。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度Ⅰ、Ⅱ類場地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ類場地>809度>603.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)2、結(jié)構(gòu)抗震計算方3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)3、重力荷載代表值在抗震設計中，當計算地震作用的標準值、計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應與其他荷載效應的基本組合時，作用于結(jié)構(gòu)的重力荷載采用重力荷載代表值，它是永久荷載和有關(guān)可變荷載的組合值之和，即：抗震計算時重力荷載代表值集中到每個樓層質(zhì)點處。3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)3、重力荷載代表3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)4、結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的抗震驗算在抗震設計的第一階段，對絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)要進行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力驗算,即用多遇地震的水平地震作用標準值，采用線彈性理論的方法求出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應，再與其他荷載效應組合，計算出結(jié)構(gòu)內(nèi)力組合設計值進行驗算，以達到“小震不壞”的要求。截面承載力驗算按下式進行：——包含地震作用效應的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設計值；——結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設計值；——承載力抗震調(diào)整系數(shù)，用以反映不同材料和受力狀態(tài)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有不同的抗震可靠指標。

其值查表采用。當僅考慮豎向地震作用時，對各類構(gòu)件均取為1.0。3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)4、結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應和其他荷載效應的基本組合，應按下式計算：

——重力荷載分項系數(shù)，一般情況應采用l.2，當重力荷載效應對構(gòu)件承載能力有利時，不應大于1.0；——分別為水平、豎向地震作用分項系數(shù)，應按下表采用；地震作用分項系數(shù)

0.51.3同時計算水平與豎向地震作用1.30.0僅計算豎向地震作用0.01.3僅計算水平地震作用地震作用3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)——風荷載分項系數(shù)，應采用l.4；——重力荷載代表值的效應，有吊車時，尚應包括懸吊物重力標準值的效應；——水平地震作用標準值的效應，尚應乘以相應的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；

——豎向地震作用標準值的效應，尚應乘以相應的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；——風荷載標準值的效應；——風荷載組合值系數(shù)，一般結(jié)構(gòu)取0.0，風荷載起控制作用的高層建筑應采用0.2。3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)——風荷載3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算

結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算包括兩個部分：在多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈性變形驗算，屬于第一階段的抗震設計內(nèi)容；在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性變形驗算，屬于第二階段的抗震設計內(nèi)容。1、多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算1）目的：

抗震設計要求結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下保持在彈性階段工作，不受損壞，其變形驗算的主要目的是對框架等較柔結(jié)構(gòu)以及高層建筑結(jié)構(gòu)的變形加以限制，使其層間彈性位移不超過一定的限值，以免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件(包括圍護墻、隔墻和各種裝修等)在多遇地震作用下出現(xiàn)破壞，保證小震不壞。3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)2）驗算公式樓層內(nèi)最大彈性層間位移應符合下式3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)2）驗算公式3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)——第i層的層間位移；——第i層的側(cè)移剛度；——第i層的水平地震剪力標準值。3）樓層內(nèi)最大彈性層間位移計算對于按底部剪力法分析結(jié)構(gòu)地震作用時，其彈性位移計算公式為3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)——第i層的層間3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)2、罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震變形驗算1）驗算目的——不倒塌罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)進入彈塑性工作階段；結(jié)構(gòu)進入彈塑性后（屈服），結(jié)構(gòu)承載能力已經(jīng)沒有儲備，需要通過發(fā)展塑性變形來吸收和消耗地震輸入的能量；若結(jié)構(gòu)的變形能力不足，結(jié)構(gòu)會倒塌。通過驗算結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的變形能力，判斷結(jié)構(gòu)是否具有足夠的安全性。2）驗算范圍經(jīng)過第一階段抗震設計的結(jié)構(gòu)，構(gòu)件已經(jīng)具備了必要的延性，多數(shù)構(gòu)件可以滿足在罕遇地震下不倒塌的要求；對某些處于特殊條件的結(jié)構(gòu)，尚須計算其在罕遇地震作用下的變形，即進行第二階段抗震設計，以考察安全性。3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)2、罕遇地震作用3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)《抗震規(guī)范》要求對下列結(jié)構(gòu)應進行罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性變形驗算：a．8度III、Ⅳ類場地和9度時，高大的單層鋼筋混凝土柱廠房的橫向排架；b．7～9度時樓層屈服強度系數(shù)小于0.5的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)；c．采用隔震和消能減震設計的結(jié)構(gòu)；d．甲類建筑和9度時乙類建筑中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)；e．高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)。同時，《抗震規(guī)范》還規(guī)定了宜進行罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性變形驗算的結(jié)構(gòu)，詳見規(guī)范。

3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)《抗震規(guī)范》要求3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)3）罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗算方法①不超過12層且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、單層工業(yè)廠房可采用簡化的計算方法。②除①以外的建筑結(jié)構(gòu)，可采用靜力彈塑性計算方法或彈塑性時程分析法；③規(guī)則結(jié)構(gòu)可采用彎剪層模型或平面桿系模型，屬于規(guī)范規(guī)定的不規(guī)則結(jié)構(gòu)應采用空間結(jié)構(gòu)模型。4）結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移的簡化計算方法①計算各樓層的屈服強度系數(shù)根據(jù)對大量鋼筋混凝土剪切型結(jié)構(gòu)實例的彈塑性時程分析可知：結(jié)構(gòu)彈塑性層位移主要取決于樓層屈服強度系數(shù)的大小和樓層屈服強度系數(shù)沿房屋高度的分布情況。3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)3）罕遇地震作用3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)②結(jié)構(gòu)薄弱層位置的確定《抗震規(guī)范》建議:樓層屈服強度系數(shù)沿高度分布均勻的結(jié)構(gòu)，可取底層。樓層屈服強度系數(shù)沿高度分布不均勻的結(jié)構(gòu)，可取該系數(shù)最小的樓層和相對較小的樓層，一般不超過2～3處。對于單層廠房，薄弱層可取在上柱。當各層大于0.5，該結(jié)構(gòu)無薄弱層；若小震抗震抗震變形驗算滿足要求，則大震也能滿足，不需驗算。3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)②結(jié)構(gòu)薄弱層位3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)③薄弱樓層層間彈塑性位移的計算在一定條件下，層間彈塑性變形與層間彈性變形存在著比較穩(wěn)定的關(guān)系，即可以用一放大系數(shù)表示。3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)③薄弱樓層層間彈3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)④結(jié)構(gòu)薄弱層彈塑性層間位移按下式驗算：——彈塑性層間位移角限值，查下表采用；——薄弱層樓層高度或單層廠房上柱高度。1/70多、高層鋼結(jié)構(gòu)1/120鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/100鋼筋混凝土框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒1/100底部框架磚房中的框架-抗震墻1/50鋼筋混凝土框架1/30單層混凝土柱排架結(jié)構(gòu)類型3.10.2結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算——續(xù)④結(jié)構(gòu)薄弱層彈小結(jié)抗震設計步驟開始結(jié)構(gòu)方案按多遇地震烈度確定彈性地震作用，將地震作用效應與其他荷載組合效應組合抗震強度驗算彈性位移驗算抗震構(gòu)造措施是否需要驗算彈塑性位移否結(jié)束按罕遇地震烈度驗算彈塑性位移對薄弱部位采取加強措施是小結(jié)抗開始結(jié)構(gòu)方案按多遇地震烈度確定彈性地震作用，本章結(jié)束！本章結(jié)束！建筑結(jié)構(gòu)抗震設計

Seismicdesignofbuildings

主講：張美霞中國地質(zhì)大學（武漢）工程學院土木系建筑結(jié)構(gòu)抗震設計

Seismicdesignofbui第3章結(jié)構(gòu)地震反應分析和抗震驗算3.1概述3.2單自由度彈性體系的地震反應分析3.3單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應譜3.4多自由度彈性體系地震反應分析的振型分解法3.5多自由度體系的水平地震作用3.6結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應3.8結(jié)構(gòu)豎向地震作用3.10結(jié)構(gòu)的抗震驗算本章是全課的重點！！第3章結(jié)構(gòu)地震反應分析和抗震驗算3.1概述本章是全課的3.1概述

3.1.1幾個概念

1、結(jié)構(gòu)地震作用：是指地面震動在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生動力荷載，俗稱為地震荷載，屬于間接作用。2、結(jié)構(gòu)地震反應：由地震引起的結(jié)構(gòu)振動，包括結(jié)構(gòu)的位移反應、速度反應、加速度反應及內(nèi)力和變形等。3、結(jié)構(gòu)動力特性：結(jié)構(gòu)的自振周期、振動頻率、阻尼、振型等。4、結(jié)構(gòu)的地震反應分析：是結(jié)構(gòu)地震作用的計算方法，應屬于結(jié)構(gòu)動力學的范疇。3.1概述

3.1.1幾個概念1、結(jié)構(gòu)地震3.1.2建筑結(jié)構(gòu)抗震設計步驟1、計算結(jié)構(gòu)的地震作用—地震荷載；2、計算結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的地震作用效應—M、Q、N及位移；3、地震作用效應與其他荷載效應進行組合、驗算結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的抗震承載力及變形。地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算是建筑抗震設計的重要環(huán)節(jié)，是確定所設計的結(jié)構(gòu)滿足最低抗震設防安全要求的關(guān)鍵步驟。由于地震作用的復雜性和地震作用發(fā)生的強度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計算方法是不同的。3.1.2建筑結(jié)構(gòu)抗震設計步驟1、計算結(jié)構(gòu)的地震作用3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展一個世紀以來，結(jié)構(gòu)地震反應計算方法的發(fā)展，大致可以劃分為三個階段：1、靜力理論階段---靜力法1920年，由日本大森房吉提出。假設建筑物為絕對剛體，結(jié)構(gòu)所受的水平地震作用，可以簡化為作用于結(jié)構(gòu)上的等效水平靜力F，其大小等于結(jié)構(gòu)重力荷載G的k倍，即——地震系數(shù)：反映震級、震中距、地基等的影響3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展一個世紀以來，結(jié)3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)缺點：（1）沒有考慮結(jié)構(gòu)的動力特性；（2）認為地震時結(jié)構(gòu)上任一點的振動加速度均等于地面運動的加速度，這意味著結(jié)構(gòu)剛度是無限大的，即結(jié)構(gòu)是剛性的。2、反應譜理論階段地震反應譜：單自由度彈性體系在地震作用下其最大的反應與自振周期的關(guān)系曲線稱為地震反應譜。1943年美國皮奧特（M.A.Biot）發(fā)表了以實際地震記錄求得的加速度反應譜，提出的“彈性反應譜理論”。

3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)缺點：3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)按照反應譜理論，作為一個單自由度彈性體系結(jié)構(gòu)的底部剪力或地震作用為：按靜力計算方法計算結(jié)構(gòu)的地震效應。由于反應譜理論正確而簡單地反映了地震特性以及結(jié)構(gòu)的動力特性，從而得到了國際上廣泛的承認。實際上到50年代，反應譜理論已基本取代了靜力法。目前，世界上普遍采用此方法。

3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)按照反應譜理論，3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)

3.動力分析階段---時程分析法大量的震害分析表明，反應譜理論雖考慮了振幅和頻譜兩個要素，但只解決了大部分問題，地震持續(xù)時間對震害的影響始終在設計理論中沒有得到反映。這是反應譜理論的局限性。時程分析法將實際地震加速度時程記錄作為動荷載輸入，進行結(jié)構(gòu)的地震響應分析。不僅可以全面考慮地震強度、頻譜特性、地震持續(xù)時間等強震三要素，還進一步考慮了反應譜所不能概括的其它特性。時程分析法用于大震分析計算，借助于計算機計算。3.1.3結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展——續(xù)3.動力分析階3.1.4我國規(guī)范采用的結(jié)構(gòu)地震反應分析方法我國規(guī)范與各類型結(jié)構(gòu)相應的地震作用分析方法：不超過40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力法；一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)：兩個主軸的振型分解反應譜法；質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱結(jié)構(gòu)：考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地震作用的振型分解反應譜法8、9度時的大跨、長懸臂結(jié)構(gòu)和9度的高層建筑，考慮豎向地震作用；特別不規(guī)則、甲類和超過規(guī)定范圍的高層建筑：一維或二維時程分析法的補充計算。3.1.4我國規(guī)范采用的結(jié)構(gòu)地震反應分析方法我國規(guī)范3.2單自由度彈性體系的地震反應分析

3.2.1計算簡圖

等高單層廠房和公路高架橋、水塔等，將該結(jié)構(gòu)中參與振動的所有質(zhì)量全部折算至屋蓋處，而將墻、柱視為一個無重量的彈性桿，這樣就形成了一個單質(zhì)點體系。當該體系只作單向振動時，就形成了一個單自由度體系。假定地基不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，而把地基的運動分解為一個豎向和兩個水平方向的分量，然后分別計算這些分量對結(jié)構(gòu)的影響。3.2單自由度彈性體系的地震反應分析

3.2.1計算簡3.2.2運動方程1、水平方向的振動時的運動方程的建立：地面（基礎(chǔ)）的水平位移：質(zhì)點對地面的的相對位移：質(zhì)點的總位移：質(zhì)點的絕對加速度取質(zhì)點為隔離體，作用在質(zhì)點上的力慣性力：彈性恢復力：阻尼力：（粘滯阻尼理論）3.2.2運動方程1、水平方向的振動時的運動方程的建3.2.2運動方程——續(xù)根據(jù)達朗貝爾原理，運動方程為：進一步簡化為：這是一個二階常系數(shù)非齊次微分方程。令方程式左邊=0，得該方程的齊次解。非齊次微分方程解由有上述的齊次解和特解兩部分組成。3.2.2運動方程——續(xù)根據(jù)達朗貝爾原理，運動方程為3.2.3單自由度體系地震作用分析由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點相對于地面的位移為質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應為相對于地面最大位移反應3.2.3單自由度體系地震作用分析由Duhamel積3.3單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應譜

3.3.1水平地震作用的基本公式

單自由度彈性體系的水平地震作用當基礎(chǔ)作水平運動時，作用于單自由度彈性體系質(zhì)點上的慣性力為由得可見，在地震作用下，質(zhì)點在任一時刻的相對位移x(t)將與該時刻的瞬時慣性力成正比。因此可認為這一相對位移是在慣性力的作用下引起的，慣性力對結(jié)構(gòu)體系的作用和地震對結(jié)構(gòu)體系的作用效果相當，可認為是一種反映地震影響效果的等效力，利用它的最大值來對結(jié)構(gòu)進行抗震驗算，就可以使抗震設計這一動力計算問題轉(zhuǎn)化為相當于靜力荷載作用下的靜力計算問題。

3.3單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應譜

3.3.3.3.2地震反應譜

質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應為

質(zhì)點的絕對最大加速度取決于地震時地面運動加速度、結(jié)構(gòu)的自振周期及結(jié)構(gòu)的阻尼比。在阻尼比、地面運動確定后，最大反應只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應的地震反應譜。

曲線被稱為加速度反應譜。

3.3.2地震反應譜質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應為3.3.2地震反應譜——續(xù)根據(jù)1940年埃爾森特羅地震時地面運動加速度記錄繪出的加速度反應譜曲線可見：①加速度反應譜曲線為一多峰點曲線。當阻尼比等于零時，加速度反應譜的譜值最大，峰點突出。但是，不大的阻尼比也能使峰點下降很多，并且譜值隨著阻尼比的增大而減小；②當結(jié)構(gòu)的自振周期較小時，隨著周期的增大其譜值急劇增加，但至峰值點后，則隨著周期的增大其反應逐漸衰減，而且漸趨平緩。根據(jù)反應譜曲線，對于任何一個單自由度彈性體系，如果已知其自振周期和阻尼比，就可以從曲線中查得該體系在特定地震記錄下的最大加速度。3.3.2地震反應譜——續(xù)根據(jù)1940年埃爾森特羅3.3.3標準反應譜1、把水平地震作用的基本公式變換為規(guī)范根據(jù)烈度所對應的地面加速度峰值進行調(diào)整后得到地震系數(shù)k與地震烈度的關(guān)系表3.3.3標準反應譜1、把水平地震作用的基本公式變換3.3.3標準反應譜——續(xù)β與T的關(guān)系曲線稱為β譜曲線，實質(zhì)也是一條加速度反應譜曲線。3.3.3標準反應譜——續(xù)β與T的關(guān)系曲線稱為β譜曲線3.3.3標準反應譜——續(xù)地震是隨機的，每一次地震的加速度時程曲線都不相同，則加速度反應譜也不相同?？拐鹪O計時，我們無法預計將發(fā)生地震的時程曲線。用于設計的反應譜應該是一個典型的具有共性的可以表達的一個譜線。標準反應譜曲線：根據(jù)大量的強震記錄算出對應于每一條強震記錄的反應譜曲線，然后統(tǒng)計求出的最有代表性的平均曲線。標準化3.3.3標準反應譜——續(xù)地震是隨機的，每一次地震的加3.3.3設計反應譜1、設計反應譜為了便于計算，《抗震規(guī)范》采用相對于重力加速度的單質(zhì)點絕對最大加速度與體系自振周期之間的關(guān)系譜，實質(zhì)是加速度譜。稱為地震影響系數(shù)。

3.3.3設計反應譜1、設計反應譜3.3.3設計反應譜——續(xù)2、各系數(shù)意義（1）（2）設計地震分組場地類別IIIIIIIV第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.90（3）Tg為特征周期值，與場地類別和地震分組有關(guān)，見下表。---結(jié)構(gòu)周期；---地震影響系數(shù)；3.3.3設計反應譜——續(xù)2、各系數(shù)意義設計地震分組3.3.3設計反應譜——續(xù)3.3.3設計反應譜——續(xù)3.3.3設計反應譜——續(xù)地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度括號數(shù)字分別對應于設計基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)3.3.3設計反應譜——續(xù)地震影響系數(shù)最大值（阻尼比3.4多自由度彈性體系地震反應分析的振型分解法

3.4.1計算簡圖在進行建筑結(jié)構(gòu)的動力分析時，對于質(zhì)量比較分散的結(jié)構(gòu)，為了能夠比較真實地反映其動力性能，可將其簡化為多質(zhì)點體系，并按多質(zhì)點體系進行結(jié)構(gòu)的地震反應分析。一般n層結(jié)構(gòu)有n個質(zhì)點，n個自由度。3.4多自由度彈性體系地震反應分析的振型分解法

3.4.1計3.4.2運動方程多自由度體系的運動方程m1m2mimNxixg(t)慣性力彈性恢復力阻尼力運動方程3.4.2運動方程多自由度體系的運動方程m1m2mi3.4.3運動方程的解運動方程的解：采用結(jié)構(gòu)動力學中的振型分解法，

多自由度線性體系的振動位移x（t）可以表示為各振型下位移反應的疊加（線性組合）。++3.4.3運動方程的解運動方程的解：采用結(jié)構(gòu)動力學中3.4.3運動方程的解——續(xù)以兩個自由度線性體系為例代入運動方程3.4.3運動方程的解——續(xù)以兩個自由度線性體系為例3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.4.3運動方程的解——續(xù)3.5多自由度體系的水平地震作用

3.5.1振型分解反應譜法

多自由度彈性體系在地震時質(zhì)點所受到的慣性力就是質(zhì)點的地震作用。質(zhì)點上的地震作用為：3.5多自由度體系的水平地震作用

3.5.1振型3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)一般的，各個振型在地震總反應中的貢獻隨其頻率的增加而迅速減少，所以頻率最低的幾個振型控制結(jié)構(gòu)的最大地震反應。實際計算中，一般采用前2—3個振型即可?！兑?guī)范》規(guī)定：在進行結(jié)構(gòu)抗震驗算時，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應符合下式要求3.5.1振型分解反應譜法——續(xù)一般的，各個振型在地3.5.2底部剪力法用振型分解反應譜法計算比較復雜，對于高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，總的地震作用效應與第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型的地震剪力作為結(jié)構(gòu)的地震剪力，此方法稱為底部剪力法。1、底部剪力法適用范圍和假定適用條件：《規(guī)范》5.2.1：對于高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，可以采用底部剪力法。假定：位移反應以第一振型為主，為一直線。3.5.2底部剪力法用振型分解反應譜法計算比較復雜，3.5.2底部剪力法——續(xù)2、總思路是：首先求出等效單質(zhì)點的作用力（即底部剪力），然后再按一定的規(guī)則分配到各個質(zhì)點，最后按靜力法計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。GeqGiGeqFekFekGiFi3.5.2底部剪力法——續(xù)2、總思路是：首先求出等效3.5.2底部剪力法——續(xù)3、結(jié)構(gòu)底部剪力計算根據(jù)底部剪力相等的原則，把多質(zhì)點體系用一個與其基本周期相等的單質(zhì)點體系代替。底部剪力用下式進行計算：α1——對應基本周期的地震影響系數(shù)，對于多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，可取水平地震影響系數(shù)最大值；Geq——結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，c——等效系數(shù)；單質(zhì)點：c=1；多質(zhì)點：c=0.85GeqGi3.5.2底部剪力法——續(xù)3、結(jié)構(gòu)底部剪力計算α13.5.2底部剪力法——續(xù)4、各質(zhì)點的水平地震作用標準值的計算地震反應以基本振型為主，而且基本振型接近于直線，呈倒三角形，故H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為3.5.2底部剪力法——續(xù)4、各質(zhì)點的水平地震作用標3.5.2底部剪力法——續(xù)5、對底部剪力法的修正1）當時，由于高振型的影響，按上式計算的結(jié)構(gòu)頂部地震剪力偏小，故需進行調(diào)整。調(diào)整的方法是將結(jié)構(gòu)總地震作用的一部分作為集中力作用于結(jié)構(gòu)頂部，再將余下的部分按倒三角形分配給各質(zhì)點。頂部需附加水平地震作用：H1G1GkHk3.5.2底部剪力法——續(xù)5、對底部剪力法的修正H13.5.2底部剪力法——續(xù)頂部附加地震作用系數(shù)——頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架磚房0.2,多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表,其它可不考慮。當房屋頂部有突出屋面的小建筑物時，上述附加集中水平地震作用應置于主體房屋的頂層而不應置于小建筑物的頂部，但小建筑物頂部的地震作用仍可按上式計算。3.5.2底部剪力法——續(xù)頂部附加地震作用系數(shù)——3.5.2底部剪力法——續(xù)2）鞭端效應底部剪力法適用于重量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)。當建筑物有突出屋面的小建筑如屋頂間、女兒墻和煙囪等時，由于該部分的重量和剛度突然變小，地震時將產(chǎn)生鞭端效應，使得突出屋面小建筑的地震反應特別強烈，其程度取決于突出物與建筑物的質(zhì)量比與剛度比以及場地條件等。為了簡化計算，《抗震規(guī)范》規(guī)定，當采用底部剪力法計算這類小建筑的地震作用效應時，宜乘以增大系數(shù)3，但此增大部分不應往下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應予計入；當采用振型分解法計算時，突出屋面部分可作為一個質(zhì)點。3.5.2底部剪力法——續(xù)2）鞭端效應3.6結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應

3.6.1結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動的原因1、是地面運動存在著轉(zhuǎn)動分量，或地震時地面各點的運動存在著相位差，這些都屬于外因；2、是結(jié)構(gòu)本身不對稱，即結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心與剛度中心不重合。結(jié)構(gòu)的剛度中心即結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件恢復力合力的作用點。結(jié)構(gòu)的質(zhì)心就是結(jié)構(gòu)的重心。當房屋的質(zhì)心、剛心不重合時，即有偏心距，在水平力作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。

震害調(diào)查表明，扭轉(zhuǎn)作用會加重結(jié)構(gòu)的破壞，并且在某些情況下還將成為導致結(jié)構(gòu)破壞的主要因素。質(zhì)心剛心3.6結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應

3.6.1結(jié)構(gòu)發(fā)生扭3.6.1結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動的原因——續(xù)《抗震規(guī)范》規(guī)定1）對于質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱的結(jié)構(gòu)，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；2）其他情況下宜采用調(diào)整地震作用效應的方法來考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)作用的影響。規(guī)則結(jié)構(gòu)在計算中未考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)時，平行于地震作用方向的兩個邊榀，其地震作用效應宜乘以增大系數(shù)。一般情況下短邊可按l.15、長邊可按1.05采用；當扭轉(zhuǎn)剛度較小時，可按不小于1.3采用。1.151.053.6.1結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動的原因——續(xù)《抗震規(guī)范》規(guī)3.6.2結(jié)構(gòu)的振動形式當結(jié)構(gòu)的質(zhì)心與剛心不重合時，在水平地震作用下由于慣性力的合力是通過結(jié)構(gòu)的質(zhì)心，而相應的各抗側(cè)力構(gòu)件恢復力的合力則通過結(jié)構(gòu)的剛心，結(jié)構(gòu)的振動為平移——扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動，x方向，y方向和轉(zhuǎn)動，角部的線位移最大，破壞嚴重。對于n層房屋，有3n個自由度。在計算中考慮扭轉(zhuǎn)影響的結(jié)構(gòu)，各樓層可取兩個正交的水平移動和一個轉(zhuǎn)角共3個自由度，然后按振型分解法計算地震作用和作用效應。確有依據(jù)時，也可采用簡化計算方法確定地震作用效應。具體計算方法可參照規(guī)范進行。3.6.2結(jié)構(gòu)的振動形式當結(jié)構(gòu)的質(zhì)心與剛心不重合時，3.8結(jié)構(gòu)豎向地震作用

豎向地震作用會在結(jié)構(gòu)中引起豎向振動。根據(jù)觀測資料的統(tǒng)計分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時可達1.6。震害調(diào)查表明，在高烈度區(qū)，豎向地震的影響十分明顯，尤其是對高柔的結(jié)構(gòu)。對于較高的高層建筑，其豎向地震作用在結(jié)構(gòu)上部可達其重量的40％以上?！犊拐鹨?guī)范》規(guī)定，對于烈度為8度和9度的大跨和長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)以及9度時的高層建筑等，應考慮豎向地震作用的影響。3.8結(jié)構(gòu)豎向地震作用豎向地震作用會在結(jié)構(gòu)中引起豎向振3.8.1高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑的豎向

地震作用1、豎向地震反應譜豎向地震反應譜與水平地震反應譜的比較:形狀相差不大，加速度峰值約為水平的1/2至2/3。故可利用水平地震反應譜進行分析。《抗震規(guī)范》規(guī)定豎向地震影響系數(shù)取其最大值，且為水平地震影響系數(shù)最大值的65％，即：2、計算方法高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個振型按平方和開方組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。此外，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式，基本周期小于場地特征周期。因此，高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計算，即先求出結(jié)構(gòu)的總豎向地震作用。3.8.1高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑的豎向

地震作用1、豎向地震3.8.1高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑的豎向

地震作用——續(xù)2、高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計算公式——結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標準值；——豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。H1G1Hi——質(zhì)點i的豎向地震作用標準值。規(guī)范要求：9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應應乘以1.5的增大系數(shù)。3.8.1高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑的豎向

地震作用——續(xù)2、高3.8.2屋蓋結(jié)構(gòu)

規(guī)范規(guī)定：平板型網(wǎng)架屋蓋和跨度大于24m屋架結(jié)構(gòu)的豎向地震作用采用靜力法計算，即：——重力荷載代表值；——豎向地震作用系數(shù)，與烈度和場地有關(guān)，按下表采用。

0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡ

Ⅰ

鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結(jié)構(gòu)類型烈度場地類別3.8.2屋蓋結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定：平板型網(wǎng)架屋蓋和跨度大3.8.3長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)對于長懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標準值，8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%；設計基本地震加速度為0.30g時，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。3.8.3長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)對于長懸臂和其它3.10建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算

3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算1、結(jié)構(gòu)抗震計算原則各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計算應遵循下列原則：在驗算水平地震作用效應時，一般情況下可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用應由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔。有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當相交角度大于15。時應分別計算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響其他情況宜采用調(diào)整地震作用效應的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。8度和9度時的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)，9度時的高層建筑，應考慮豎向地震作用。3.10建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算

3.10.1結(jié)構(gòu)抗震3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)2、結(jié)構(gòu)抗震計算方法的確定高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡化方法。除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應譜法。特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分解反應譜法計算結(jié)果的較大值。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度Ⅰ、Ⅱ類場地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ類場地>809度>603.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)2、結(jié)構(gòu)抗震計算方3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)3、重力荷載代表值在抗震設計中，當計算地震作用的標準值、計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應與其他荷載效應的基本組合時，作用于結(jié)構(gòu)的重力荷載采用重力荷載代表值，它是永久荷載和有關(guān)可變荷載的組合值之和，即：抗震計算時重力荷載代表值集中到每個樓層質(zhì)點處。3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)3、重力荷載代表3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)4、結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的抗震驗算在抗震設計的第一階段，對絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)要進行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力驗算,即用多遇地震的水平地震作用標準值，采用線彈性理論的方法求出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應，再與其他荷載效應組合，計算出結(jié)構(gòu)內(nèi)力組合設計值進行驗算，以達到“小震不壞”的要求。截面承載力驗算按下式進行：——包含地震作用效應的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設計值；——結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設計值；——承載力抗震調(diào)整系數(shù)，用以反映不同材料和受力狀態(tài)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有不同的抗震可靠指標。

其值查表采用。當僅考慮豎向地震作用時，對各類構(gòu)件均取為1.0。3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)4、結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的3.10.1結(jié)構(gòu)抗震承載力驗算——續(xù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應和其他荷載效應的基本組合，應按下式計算：

——重力荷載分項系數(shù)，一般情況應采用l.2，當重力荷載效應對構(gòu)件承載能力有利時，不應大于1.0；——分別為水平、豎向地震作用分項系數(shù)，應按下表采用；地震作用分項系數(shù)

0.51.3同時計算水平與豎向地震作用1.30.0僅計算豎向地震作用0.01.3僅計算水平地震