18部分預應力疊合受彎構(gòu)件裂縫計算的新探討

第#建筑結(jié)構(gòu)年#部分預應力疊合受彎構(gòu)件裂縫計算的新探討尚自端（科技大學土木與環(huán)境學院［提要］預制疊合混凝土結(jié)構(gòu)在正常使第#建筑結(jié)構(gòu)年#部分預應力疊合受彎構(gòu)件裂縫計算的新探討尚自端（科技大學土木與環(huán)境學院［提要］預制疊合混凝土結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度計算方法還沒有形成較為成理論。針對這樣的現(xiàn)狀，從部分預應力疊合受彎構(gòu)件的特點及其制作過程出發(fā)，深入分析了二次受力對疊合斷面應力應變狀態(tài)、斷面的初期剛度、裂縫的形成和發(fā)展所帶來的影響。在參考了各國規(guī)范和試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了合理的裂縫間距的計算方法，并在此基礎(chǔ)上解決了正常使用狀態(tài)下的裂縫寬度的計算問題。依據(jù)建議式得到的諸計算值與實測值完全一致。［］部分預應力疊合受彎構(gòu)件二次受力彎曲效果粘結(jié)增強效果裂縫間距裂縫寬度,0(",47-/;,,E83/I8+I,3K/K引言部分預應力混凝土疊合結(jié)構(gòu)采用先安裝預制構(gòu)件，后澆筑疊合層混凝土的結(jié)構(gòu)形式，克服了件和后澆混凝土施工的和臨時的=（承載階段（亦即正常使用階段待現(xiàn)場疊&部分施工完畢并達到設(shè)計強度之疊合斷面將作為整體承受后加包括所有在使用階段可能發(fā)生的荷載全預應力混結(jié)構(gòu)的缺同時預制疊合的構(gòu)筑方法又克服了全裝配式結(jié)構(gòu)的不因此它是一種集現(xiàn)澆式和裝配式長處于一體經(jīng)濟合理而且高效的結(jié)構(gòu)形式是現(xiàn)代預應力結(jié)構(gòu)發(fā)展的趨勢。但是縱觀各國預應力混凝土規(guī)其中對部分預應力混凝土疊合受彎構(gòu)件的設(shè)計和使用所作的規(guī)定較尤其關(guān)于正常使用狀態(tài)下二次受力的此類構(gòu)件裂縫寬度計算方法大多沿襲普通的整澆斷面的理論。隨著部分預力混凝土疊合結(jié)構(gòu)在工程中應用的日益普及，迫切設(shè)計使用荷（。根據(jù)在承載階段!"斷面上是$否出現(xiàn)裂縫疊合斷面的分析可分為如下三種類型）在承載階段!"斷面上均不出現(xiàn)裂縫承載階段!不出現(xiàn)裂縫承載階段"出現(xiàn)裂縫從承載階段就出現(xiàn)裂縫。類型&實際上就是現(xiàn)在已經(jīng)使用的全預力疊合構(gòu)。類型$和則屬本文所的部分預應力混凝土疊合構(gòu)。圖&給出了兩種類型在正常使用極限狀態(tài)下截面應變分布的特點分析圖&可以得到部分預應力疊合受彎構(gòu)件斷面有如下的受力特點：由于在實際當中!&往往遠大于預制斷面的求對此類結(jié)構(gòu)的裂縫控制進行系統(tǒng)地，給出具一定普遍意義的正常使用狀態(tài)下的裂縫控制方法和算方法以便為結(jié)構(gòu)設(shè)計和工程應用提供依據(jù)。部分預應力疊合受彎構(gòu)件在設(shè)計上的受力特點施工階段預制構(gòu)件底部不設(shè)置支撐次受力疊合結(jié)的承載過程可分為兩個階承載階段!預制部分在疊合層混凝土達到設(shè)計強度前將首先承受包括由預應力本階段所有相關(guān)的自（主要為預制>開裂彎 構(gòu)件在%作用下隨即進入裂縫的穩(wěn)定!!&即隨著荷載的增大不會再有新縫出現(xiàn)的狀態(tài)。由于從施工階段開始斷面就產(chǎn)生了裂表試驗詳細情況可參見［6］。表和圖是從各試驗梁的等彎矩區(qū)段測得的裂縫分布及展開高度的結(jié))給出相應于##和#(的應變增量值及相應于-#的部分試驗體的應力超前度。各試驗體斷面及加載情況表表#%#表試驗詳細情況可參見［6］。表和圖是從各試驗梁的等彎矩區(qū)段測得的裂縫分布及展開高度的結(jié))給出相應于##和#(的應變增量值及相應于-#的部分試驗體的應力超前度。各試驗體斷面及加載情況表表#%#’表預制斷面在施工荷載下的應變圖疊合斷面在設(shè)計使用荷載下的應變"疊合斷面在設(shè)計使用荷載下的應變圖#!""總應變圖總應變圖#圖#部分預應力混凝土疊合構(gòu)件斷面應變分布應力將產(chǎn)生非線性重新分布因此從嚴格意義上合斷面在使用階段的鋼筋應力值不能#產(chǎn)生的應力疊加#產(chǎn)生的應力來計也就是說應力的疊加原理在此已不再適用。由于二次受力的特構(gòu)件疊合面（預制構(gòu)件的受壓部分在使用階段仍然存在著荷載預應力；可以推測對于部分預應力疊合受彎構(gòu)荷載預應力的大小主要由疊合構(gòu)件""的比例關(guān)施工荷載###的大小以及預應力度來決定?！岸问芰Α悲B合受彎構(gòu)件斷面的應力分布具有二段式的特點，混凝土的有效受壓面積增大，這意味著“二次受力”疊合受彎構(gòu)件斷面的短期剛度將比整澆斷面為大。由此可以推測，如果能有效控制“二次受力”造成的鋼筋應力值的超前度，則在使用階段，疊合構(gòu)件的鋼筋應力值將不會超過一般整澆構(gòu)件的。試驗試驗結(jié)果課題對#,根矩形截面的部分預應力混凝土疊!梁進行了試驗。試件分為整澆-一次受力疊合（相當于整澆梁和二次受力疊合-度設(shè)計值為現(xiàn)澆疊合層部分的混凝土強度設(shè)計值為。主筋為 預應力(（裂縫開展狀態(tài)的統(tǒng)計分析圖(實測平均裂縫分布圖%&筋為!6。試件具體截面尺鋼筋布加載情況梁""#（）5"（）實測計算實測實測====試驗體名稱荷載比例斷面尺寸鋼筋布置預應力大?。?）’’#’’(,,,,,（中間鋼筋（兩側(cè)鋼筋66,,,,部分試驗體的應力超前度比較表緣產(chǎn)生拉應力這種附加拉應力在扁梁的裂縫形成中不能忽視。粘結(jié)增強效果扁梁在部分試驗體的應力超前度比較表緣產(chǎn)生拉應力這種附加拉應力在扁梁的裂縫形成中不能忽視。粘結(jié)增強效果扁梁在彎曲時的斷面曲率較通很多受拉鋼筋在這種情況下與它接觸的混凝土之間在法向上會產(chǎn)生一種局部約束增強效從而在一定程度上提高了鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強度。扁梁彎曲效果結(jié)增強效的雙重作用下，預制體下緣混凝土到達開裂所需的應力傳遞長度將會裂縫間距因此就會變小。以上的原因加上受力中對裂縫穩(wěn)定的原因解釋，部分預應力疊合受彎構(gòu)件的裂縫間距將小于整澆受彎構(gòu)件，這一有利影響在此類構(gòu)件的裂縫寬度計算中必須予以考慮。表.給出了疊合梁應力超前度比較結(jié)果。由表)的比較結(jié)果可以看出"+因預制部分斷面較小"$相對較大且沒有施加一定的預應其在承載階段"的應力超前度較為嚴且使用階段的鋼筋應力值也因此較大。對于"（預制斷面較大"$較大"（預制斷面較小"$施加了預應力雖然在承載階段"應力超前現(xiàn)象比較明但由于括號中所述的原使其在使用階段的鋼筋應力與整澆梁"$相比處于同一水平。"&由于施加了較大的預應力的原并沒有出現(xiàn)明顯的應力超前現(xiàn)象。因此可以得出構(gòu)件雖然和其它疊合構(gòu)件一樣注鋼筋的應力超前現(xiàn)象是指發(fā)生在疊合構(gòu)件承載階段相對于整澆梁的鋼筋應力值偏大現(xiàn)象鋼筋的應力超前度在本文中由此式定義 整／整（對于全預應力構(gòu)件疊：."常常接近于"相當于全預應力疊合構(gòu)件無應力超前現(xiàn)5"!’這里取為的加載值及總加載值。!及!分別為試驗梁的承載階段$存在應力超前現(xiàn)但可通過主要相關(guān)參（如$"和預應力的大小等的合理選擇來達到降低應$力超前程度甚至化解應力超前現(xiàn)象的目的。圖)給出了裂縫高度和裂縫間距的分布圖。分析圖)的試驗結(jié)果可以看出，與整澆梁受力疊合梁裂縫的發(fā)展高度明顯地變小（具體實測數(shù)據(jù)參見表。原因正如前面在分析部分預應力疊合受彎構(gòu)件斷面二次受力特點時所闡述的：在使用階段，疊合斷面在接合面的下部往往存在荷載預應力，正是這些殘留壓應力區(qū)的存在使得疊合斷面的裂縫高度發(fā)展受到了限制。根據(jù)本次試驗結(jié)果，所有疊合試驗體的裂縫發(fā)展高度都被限制在疊合面以下（而在整澆梁中一般裂縫會向上發(fā)展到斷面高度的.處圖.揭示了單調(diào)加載過程中鋼筋應變的變化過和初期應變值。從圖.的結(jié)果可以看出"$作用下由于預制斷面開裂后的剛度較此時鋼筋的平均應變較對比的整澆梁要大將近)$0（本次的試驗結(jié)果即產(chǎn)生了暫時應力超接下來疊合后的斷面在")作用下由于上述的（0）個受力特斷面在此階段的剛（就是疊合斷面的短期剛鋼筋應變值為單調(diào)加載過程中各試驗在等彎矩區(qū)段應變實測值的平均值。圖.荷載與鋼筋應變的關(guān)系曲線層中間鋼結(jié)果分析表)綜合給出了各試驗梁裂縫間距#縫展開7高度$34裂縫寬%789的實測值。由表)中的結(jié)果可以看出部分預應力疊合梁平均裂縫間距實測值明顯地小于整澆對由規(guī)范的裂縫寬度計算公式得到的計算結(jié)果僅與整澆梁的實測值一但卻過大地估算了部分預應力疊合斷面。造成這種結(jié)果的原因可歸結(jié)為以下兩方面：扁梁彎曲效果疊合梁的預制部分往往是一個有效高度較低的（此暫稱為扁梁這種梁在度將比整澆圖中相應于疊合梁的應變曲線的作用下進入裂縫的穩(wěn)定狀態(tài)裂縫混凝土塊體率明顯變大且相應")的鋼筋平均應變增量要比上部的合力將以偏心壓力的形式作從而在塊體下梁受拉鋼筋應（）!應力超前度"#"!!!($!!($!!($!!(）$!!($’整澆梁小大約!!"（本次的試驗結(jié)果。因此正常使用狀態(tài)二次受疊合受彎構(gòu)件鋼筋的初期應力值從總體上不會大大超次受整體澆筑構(gòu)應力超前現(xiàn)象從不同程度上可被二次受力過程自身的特點所化（參看表下面將以試驗結(jié)果和前面的理論分析為基導部分預應力疊合受彎構(gòu)件的裂縫計算公式。式中為以有效受拉區(qū)混凝土截面面整澆梁小大約!!"（本次的試驗結(jié)果。因此正常使用狀態(tài)二次受疊合受彎構(gòu)件鋼筋的初期應力值從總體上不會大大超次受整體澆筑構(gòu)應力超前現(xiàn)象從不同程度上可被二次受力過程自身的特點所化（參看表下面將以試驗結(jié)果和前面的理論分析為基導部分預應力疊合受彎構(gòu)件的裂縫計算公式。式中為以有效受拉區(qū)混凝土截面面(2-計算的縱向受拉鋼筋配筋率（對矩形受彎構(gòu))( %。計算方法本文歸納前面的計算方可以看出部分預應力構(gòu)件的裂縫寬度都是以平均裂縫間距)01和受拉鋼筋的平均應變程度作為基本參量來計算的。這反映了各國這個問題上的共識性。部分預應力混凝土疊合構(gòu)件作為一種特殊的部分預應力構(gòu)原則上其裂縫寬度的計算也應遵循上述公式給出的方法。但對于建筑結(jié)構(gòu)而言板的高度一般都不會采用預制疊合的施工方預制部分在施工階段往往成為高度較小的受彎構(gòu)即暫時如果在設(shè)計上采用二階段受力形式并允許裂縫在施工階段出疊合斷面對應的裂縫間距將由這個暫時曲特性來決定?？紤]到我國規(guī)范的現(xiàn)狀和計算上的二次受力疊合受彎構(gòu)件的裂縫計算方法現(xiàn)有的計算理論部分預應力混凝土整澆結(jié)構(gòu)裂縫寬度的!算方法大體有兩一是在原有普通鋼筋混凝土裂縫寬度計算公式的基礎(chǔ)以自消壓起算的預應力筋的應力增或非預應力筋的應力代替進行部分&%預應力混凝土構(gòu)件的裂縫寬度計二是對試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)理統(tǒng)計分給出相應的計算公式。比較有表性的幾個裂縫寬度計算公式如下歐洲混凝土以規(guī)范的方法為基同時位于鋼筋形心處的設(shè)計裂縫寬度按下式計算彎曲效果和粘結(jié)增強效并參考現(xiàn)行規(guī)裂縫間距計算方法上的規(guī)提出以下針對’$部分預應力疊合受彎構(gòu)件裂縫寬度計算方法的修正。有效受拉混凝土截面面積式中((為平均裂縫間（(((為鋼筋與周圍混凝土的平均應變差#為關(guān)于平均裂縫寬度對設(shè)計值的系數(shù)通常情況下取。其中：我國規(guī)范對于受彎構(gòu)件，($）。由于受拉區(qū)混凝土存在應變梯上排鋼筋稍遠處的混凝土可能有部分尚未開裂或仍于受壓狀態(tài)。因此不具備混凝土有效受式中$為與鋼筋粘結(jié)特性有關(guān)的系數(shù)!為反映拉區(qū)應力圖形影響的系數(shù)。-為有效配筋率，拉截面面積的物理意義。參照歐洲規(guī)范的取法，（）((&，- (2-為與縱向受拉鋼筋截面重心相一致的面（為混凝土受拉邊緣到鋼筋形心的距離的!倍可以較合理的反映鋼筋的直徑布置方式對裂縫寬度的影的體現(xiàn)有效受拉混凝土截面面積的物理意義。鋼筋間距鋼筋間距對部分預應力疊合構(gòu)件裂縫寬度有著其中有效受拉面是圍繞在受拉鋼筋周圍的混(，凝土面積高度等于乘以從截面的受拉面到筋形心的距離。］!鋼筋重心位置處的平均裂縫寬度計算公式為#$) 要影響根據(jù)的鋼筋間距越裂縫最大裂縫寬度間距。式中)為平均裂縫距也越大鋼筋間距變小將起到分散裂縫的作用。因此不應忽視此種對裂縫間距及裂縫寬度的影響。$)-彎曲效果粘結(jié)增強效果的影響彎曲效果是影響部分預應力疊合構(gòu)件裂縫寬度為受拉鋼筋的平均應變$））$， "-一個重要o在規(guī) 中平均裂 $-&其中$$，間距公式適用于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件和2／2較大時$$的疊合構(gòu)件，但是對于部分預應力疊合受彎構(gòu)"2為開裂斷面的鋼筋應力2混凝土的抗拉強度混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)二階段受力的普通鋼筋混凝土疊合受彎構(gòu)件的大裂縫寬度按下式計算2／2較小且3／3較大在一次受力階段由于扁$ 梁彎曲效果和粘結(jié)增強效果的雙重作疊合受彎構(gòu)件的裂縫間距將小于整澆受彎構(gòu)上述裂縫間距將不再適用。（） （7綜合考慮以上三種將裂縫間距修正為,&常會比整澆斷面小。考慮到上"#$%（%的綜合影響建議使用這里的&反映扁梁彎曲效果和粘結(jié)增強效果的影響，其具體取值應通過試驗統(tǒng)計分析得到。表*是根據(jù)上述試驗梁的截面參數(shù)及實測的裂縫間距經(jīng)上式計算出的&值范圍。&值的確定主要依據(jù)兩方參考國計算部分預應力疊合受彎構(gòu)件的裂縫寬其中平均裂縫間距的計算應采用建議常會比整澆斷面小?？紤]到上"#$%（%的綜合影響建議使用這里的&反映扁梁彎曲效果和粘結(jié)增強效果的影響，其具體取值應通過試驗統(tǒng)計分析得到。表*是根據(jù)上述試驗梁的截面參數(shù)及實測的裂縫間距經(jīng)上式計算出的&值范圍。&值的確定主要依據(jù)兩方參考國計算部分預應力疊合受彎構(gòu)件的裂縫寬其中平均裂縫間距的計算應采用建議 =%&’()（!外有關(guān)試 大阪大造設(shè)計施工指針同解説大野義照教授和筆者的普通鋼筋混凝土板的&值一般取為梁的&值一般取為鑒于部分預應力疊合梁的斷面特點介于板和梁之同時根據(jù)上述試驗數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計結(jié)（表所以建議值取為。則裂縫間距公式為版社F中國建筑工業(yè)出周旺華F現(xiàn)代混凝土疊合結(jié)構(gòu)：中國建筑，混凝土疊合結(jié)構(gòu)設(shè)計原理與應用利水電預應力混凝土疊合構(gòu)件二階段受力特征的分析"#$%(（!及試驗驗重慶建筑學報F尚自端大野義照鈴木計"#$"#*導入-9F高強度鐵筋*用+,!梁長期曲0性狀，部分預應力疊合構(gòu)件的裂縫寬度計算方法因此建議用下式)$工學年次論文報告集尚自端大野義照F施工時123割4生5.!"#］#% ）)"+$"#$鐵筋%&’()$梁曲0性狀建築學會"構(gòu)造系論其中取與縱向受拉鋼筋截面重心相一致的面積。尚自端大野義照梁F!"67#$