18部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件裂縫計(jì)算的新探討

第#建筑結(jié)構(gòu)年#部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件裂縫計(jì)算的新探討尚自端（科技大學(xué)土木與環(huán)境學(xué)院［提要］預(yù)制疊合混凝土結(jié)構(gòu)在正常使第#建筑結(jié)構(gòu)年#部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件裂縫計(jì)算的新探討尚自端（科技大學(xué)土木與環(huán)境學(xué)院［提要］預(yù)制疊合混凝土結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度計(jì)算方法還沒有形成較為成理論。針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，從部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件的特點(diǎn)及其制作過程出發(fā)，深入分析了二次受力對(duì)疊合斷面應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)、斷面的初期剛度、裂縫的形成和發(fā)展所帶來的影響。在參考了各國(guó)規(guī)范和試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了合理的裂縫間距的計(jì)算方法，并在此基礎(chǔ)上解決了正常使用狀態(tài)下的裂縫寬度的計(jì)算問題。依據(jù)建議式得到的諸計(jì)算值與實(shí)測(cè)值完全一致。［］部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件二次受力彎曲效果粘結(jié)增強(qiáng)效果裂縫間距裂縫寬度,0(",47-/;,,E83/I8+I,3K/K引言部分預(yù)應(yīng)力混凝土疊合結(jié)構(gòu)采用先安裝預(yù)制構(gòu)件，后澆筑疊合層混凝土的結(jié)構(gòu)形式，克服了件和后澆混凝土施工的和臨時(shí)的=（承載階段（亦即正常使用階段待現(xiàn)場(chǎng)疊&部分施工完畢并達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度之疊合斷面將作為整體承受后加包括所有在使用階段可能發(fā)生的荷載全預(yù)應(yīng)力混結(jié)構(gòu)的缺同時(shí)預(yù)制疊合的構(gòu)筑方法又克服了全裝配式結(jié)構(gòu)的不因此它是一種集現(xiàn)澆式和裝配式長(zhǎng)處于一體經(jīng)濟(jì)合理而且高效的結(jié)構(gòu)形式是現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)發(fā)展的趨勢(shì)。但是縱觀各國(guó)預(yù)應(yīng)力混凝土規(guī)其中對(duì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土疊合受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)和使用所作的規(guī)定較尤其關(guān)于正常使用狀態(tài)下二次受力的此類構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算方法大多沿襲普通的整澆斷面的理論。隨著部分預(yù)力混凝土疊合結(jié)構(gòu)在工程中應(yīng)用的日益普及，迫切設(shè)計(jì)使用荷（。根據(jù)在承載階段!"斷面上是$否出現(xiàn)裂縫疊合斷面的分析可分為如下三種類型）在承載階段!"斷面上均不出現(xiàn)裂縫承載階段!不出現(xiàn)裂縫承載階段"出現(xiàn)裂縫從承載階段就出現(xiàn)裂縫。類型&實(shí)際上就是現(xiàn)在已經(jīng)使用的全預(yù)力疊合構(gòu)。類型$和則屬本文所的部分預(yù)應(yīng)力混凝土疊合構(gòu)。圖&給出了兩種類型在正常使用極限狀態(tài)下截面應(yīng)變分布的特點(diǎn)分析圖&可以得到部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件斷面有如下的受力特點(diǎn)：由于在實(shí)際當(dāng)中!&往往遠(yuǎn)大于預(yù)制斷面的求對(duì)此類結(jié)構(gòu)的裂縫控制進(jìn)行系統(tǒng)地，給出具一定普遍意義的正常使用狀態(tài)下的裂縫控制方法和算方法以便為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供依據(jù)。部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件在設(shè)計(jì)上的受力特點(diǎn)施工階段預(yù)制構(gòu)件底部不設(shè)置支撐次受力疊合結(jié)的承載過程可分為兩個(gè)階承載階段!預(yù)制部分在疊合層混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度前將首先承受包括由預(yù)應(yīng)力本階段所有相關(guān)的自（主要為預(yù)制>開裂彎 構(gòu)件在%作用下隨即進(jìn)入裂縫的穩(wěn)定!!&即隨著荷載的增大不會(huì)再有新縫出現(xiàn)的狀態(tài)。由于從施工階段開始斷面就產(chǎn)生了裂表試驗(yàn)詳細(xì)情況可參見［6］。表和圖是從各試驗(yàn)梁的等彎矩區(qū)段測(cè)得的裂縫分布及展開高度的結(jié))給出相應(yīng)于##和#(的應(yīng)變?cè)隽恐导跋鄳?yīng)于-#的部分試驗(yàn)體的應(yīng)力超前度。各試驗(yàn)體斷面及加載情況表表#%#表試驗(yàn)詳細(xì)情況可參見［6］。表和圖是從各試驗(yàn)梁的等彎矩區(qū)段測(cè)得的裂縫分布及展開高度的結(jié))給出相應(yīng)于##和#(的應(yīng)變?cè)隽恐导跋鄳?yīng)于-#的部分試驗(yàn)體的應(yīng)力超前度。各試驗(yàn)體斷面及加載情況表表#%#’表預(yù)制斷面在施工荷載下的應(yīng)變圖疊合斷面在設(shè)計(jì)使用荷載下的應(yīng)變"疊合斷面在設(shè)計(jì)使用荷載下的應(yīng)變圖#!""總應(yīng)變圖總應(yīng)變圖#圖#部分預(yù)應(yīng)力混凝土疊合構(gòu)件斷面應(yīng)變分布應(yīng)力將產(chǎn)生非線性重新分布因此從嚴(yán)格意義上合斷面在使用階段的鋼筋應(yīng)力值不能#產(chǎn)生的應(yīng)力疊加#產(chǎn)生的應(yīng)力來計(jì)也就是說應(yīng)力的疊加原理在此已不再適用。由于二次受力的特構(gòu)件疊合面（預(yù)制構(gòu)件的受壓部分在使用階段仍然存在著荷載預(yù)應(yīng)力；可以推測(cè)對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)荷載預(yù)應(yīng)力的大小主要由疊合構(gòu)件""的比例關(guān)施工荷載###的大小以及預(yù)應(yīng)力度來決定?！岸问芰Α悲B合受彎構(gòu)件斷面的應(yīng)力分布具有二段式的特點(diǎn)，混凝土的有效受壓面積增大，這意味著“二次受力”疊合受彎構(gòu)件斷面的短期剛度將比整澆斷面為大。由此可以推測(cè)，如果能有效控制“二次受力”造成的鋼筋應(yīng)力值的超前度，則在使用階段，疊合構(gòu)件的鋼筋應(yīng)力值將不會(huì)超過一般整澆構(gòu)件的。試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果課題對(duì)#,根矩形截面的部分預(yù)應(yīng)力混凝土疊!梁進(jìn)行了試驗(yàn)。試件分為整澆-一次受力疊合（相當(dāng)于整澆梁和二次受力疊合-度設(shè)計(jì)值為現(xiàn)澆疊合層部分的混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為。主筋為 預(yù)應(yīng)力(（裂縫開展?fàn)顟B(tài)的統(tǒng)計(jì)分析圖(實(shí)測(cè)平均裂縫分布圖%&筋為!6。試件具體截面尺鋼筋布加載情況梁""#（）5"（）實(shí)測(cè)計(jì)算實(shí)測(cè)實(shí)測(cè)====試驗(yàn)體名稱荷載比例斷面尺寸鋼筋布置預(yù)應(yīng)力大?。?）’’#’’(,,,,,（中間鋼筋（兩側(cè)鋼筋66,,,,部分試驗(yàn)體的應(yīng)力超前度比較表緣產(chǎn)生拉應(yīng)力這種附加拉應(yīng)力在扁梁的裂縫形成中不能忽視。粘結(jié)增強(qiáng)效果扁梁在部分試驗(yàn)體的應(yīng)力超前度比較表緣產(chǎn)生拉應(yīng)力這種附加拉應(yīng)力在扁梁的裂縫形成中不能忽視。粘結(jié)增強(qiáng)效果扁梁在彎曲時(shí)的斷面曲率較通很多受拉鋼筋在這種情況下與它接觸的混凝土之間在法向上會(huì)產(chǎn)生一種局部約束增強(qiáng)效從而在一定程度上提高了鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度。扁梁彎曲效果結(jié)增強(qiáng)效的雙重作用下，預(yù)制體下緣混凝土到達(dá)開裂所需的應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度將會(huì)裂縫間距因此就會(huì)變小。以上的原因加上受力中對(duì)裂縫穩(wěn)定的原因解釋，部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件的裂縫間距將小于整澆受彎構(gòu)件，這一有利影響在此類構(gòu)件的裂縫寬度計(jì)算中必須予以考慮。表.給出了疊合梁應(yīng)力超前度比較結(jié)果。由表)的比較結(jié)果可以看出"+因預(yù)制部分?jǐn)嗝孑^小"$相對(duì)較大且沒有施加一定的預(yù)應(yīng)其在承載階段"的應(yīng)力超前度較為嚴(yán)且使用階段的鋼筋應(yīng)力值也因此較大。對(duì)于"（預(yù)制斷面較大"$較大"（預(yù)制斷面較小"$施加了預(yù)應(yīng)力雖然在承載階段"應(yīng)力超前現(xiàn)象比較明但由于括號(hào)中所述的原使其在使用階段的鋼筋應(yīng)力與整澆梁"$相比處于同一水平。"&由于施加了較大的預(yù)應(yīng)力的原并沒有出現(xiàn)明顯的應(yīng)力超前現(xiàn)象。因此可以得出構(gòu)件雖然和其它疊合構(gòu)件一樣注鋼筋的應(yīng)力超前現(xiàn)象是指發(fā)生在疊合構(gòu)件承載階段相對(duì)于整澆梁的鋼筋應(yīng)力值偏大現(xiàn)象鋼筋的應(yīng)力超前度在本文中由此式定義 整／整（對(duì)于全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件疊：."常常接近于"相當(dāng)于全預(yù)應(yīng)力疊合構(gòu)件無應(yīng)力超前現(xiàn)5"!’這里取為的加載值及總加載值。!及!分別為試驗(yàn)梁的承載階段$存在應(yīng)力超前現(xiàn)但可通過主要相關(guān)參（如$"和預(yù)應(yīng)力的大小等的合理選擇來達(dá)到降低應(yīng)$力超前程度甚至化解應(yīng)力超前現(xiàn)象的目的。圖)給出了裂縫高度和裂縫間距的分布圖。分析圖)的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，與整澆梁受力疊合梁裂縫的發(fā)展高度明顯地變?。ň唧w實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)參見表。原因正如前面在分析部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件斷面二次受力特點(diǎn)時(shí)所闡述的：在使用階段，疊合斷面在接合面的下部往往存在荷載預(yù)應(yīng)力，正是這些殘留壓應(yīng)力區(qū)的存在使得疊合斷面的裂縫高度發(fā)展受到了限制。根據(jù)本次試驗(yàn)結(jié)果，所有疊合試驗(yàn)體的裂縫發(fā)展高度都被限制在疊合面以下（而在整澆梁中一般裂縫會(huì)向上發(fā)展到斷面高度的.處圖.揭示了單調(diào)加載過程中鋼筋應(yīng)變的變化過和初期應(yīng)變值。從圖.的結(jié)果可以看出"$作用下由于預(yù)制斷面開裂后的剛度較此時(shí)鋼筋的平均應(yīng)變較對(duì)比的整澆梁要大將近)$0（本次的試驗(yàn)結(jié)果即產(chǎn)生了暫時(shí)應(yīng)力超接下來疊合后的斷面在")作用下由于上述的（0）個(gè)受力特?cái)嗝嬖诖穗A段的剛（就是疊合斷面的短期剛鋼筋應(yīng)變值為單調(diào)加載過程中各試驗(yàn)在等彎矩區(qū)段應(yīng)變實(shí)測(cè)值的平均值。圖.荷載與鋼筋應(yīng)變的關(guān)系曲線層中間鋼結(jié)果分析表)綜合給出了各試驗(yàn)梁裂縫間距#縫展開7高度$34裂縫寬%789的實(shí)測(cè)值。由表)中的結(jié)果可以看出部分預(yù)應(yīng)力疊合梁平均裂縫間距實(shí)測(cè)值明顯地小于整澆對(duì)由規(guī)范的裂縫寬度計(jì)算公式得到的計(jì)算結(jié)果僅與整澆梁的實(shí)測(cè)值一但卻過大地估算了部分預(yù)應(yīng)力疊合斷面。造成這種結(jié)果的原因可歸結(jié)為以下兩方面：扁梁彎曲效果疊合梁的預(yù)制部分往往是一個(gè)有效高度較低的（此暫稱為扁梁這種梁在度將比整澆圖中相應(yīng)于疊合梁的應(yīng)變曲線的作用下進(jìn)入裂縫的穩(wěn)定狀態(tài)裂縫混凝土塊體率明顯變大且相應(yīng)")的鋼筋平均應(yīng)變?cè)隽恳壬喜康暮狭⒁云膲毫Φ男问阶鲝亩趬K體下梁受拉鋼筋應(yīng)（）!應(yīng)力超前度"#"!!!($!!($!!($!!(）$!!($’整澆梁小大約!!"（本次的試驗(yàn)結(jié)果。因此正常使用狀態(tài)二次受疊合受彎構(gòu)件鋼筋的初期應(yīng)力值從總體上不會(huì)大大超次受整體澆筑構(gòu)應(yīng)力超前現(xiàn)象從不同程度上可被二次受力過程自身的特點(diǎn)所化（參看表下面將以試驗(yàn)結(jié)果和前面的理論分析為基導(dǎo)部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件的裂縫計(jì)算公式。式中為以有效受拉區(qū)混凝土截面面整澆梁小大約!!"（本次的試驗(yàn)結(jié)果。因此正常使用狀態(tài)二次受疊合受彎構(gòu)件鋼筋的初期應(yīng)力值從總體上不會(huì)大大超次受整體澆筑構(gòu)應(yīng)力超前現(xiàn)象從不同程度上可被二次受力過程自身的特點(diǎn)所化（參看表下面將以試驗(yàn)結(jié)果和前面的理論分析為基導(dǎo)部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件的裂縫計(jì)算公式。式中為以有效受拉區(qū)混凝土截面面(2-計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率（對(duì)矩形受彎構(gòu))( %。計(jì)算方法本文歸納前面的計(jì)算方可以看出部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的裂縫寬度都是以平均裂縫間距)01和受拉鋼筋的平均應(yīng)變程度作為基本參量來計(jì)算的。這反映了各國(guó)這個(gè)問題上的共識(shí)性。部分預(yù)應(yīng)力混凝土疊合構(gòu)件作為一種特殊的部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)原則上其裂縫寬度的計(jì)算也應(yīng)遵循上述公式給出的方法。但對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)而言板的高度一般都不會(huì)采用預(yù)制疊合的施工方預(yù)制部分在施工階段往往成為高度較小的受彎構(gòu)即暫時(shí)如果在設(shè)計(jì)上采用二階段受力形式并允許裂縫在施工階段出疊合斷面對(duì)應(yīng)的裂縫間距將由這個(gè)暫時(shí)曲特性來決定?？紤]到我國(guó)規(guī)范的現(xiàn)狀和計(jì)算上的二次受力疊合受彎構(gòu)件的裂縫計(jì)算方法現(xiàn)有的計(jì)算理論部分預(yù)應(yīng)力混凝土整澆結(jié)構(gòu)裂縫寬度的!算方法大體有兩一是在原有普通鋼筋混凝土裂縫寬度計(jì)算公式的基礎(chǔ)以自消壓起算的預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增或非預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力代替進(jìn)行部分&%預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的裂縫寬度計(jì)二是對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分給出相應(yīng)的計(jì)算公式。比較有表性的幾個(gè)裂縫寬度計(jì)算公式如下歐洲混凝土以規(guī)范的方法為基同時(shí)位于鋼筋形心處的設(shè)計(jì)裂縫寬度按下式計(jì)算彎曲效果和粘結(jié)增強(qiáng)效并參考現(xiàn)行規(guī)裂縫間距計(jì)算方法上的規(guī)提出以下針對(duì)’$部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算方法的修正。有效受拉混凝土截面面積式中((為平均裂縫間（(((為鋼筋與周圍混凝土的平均應(yīng)變差#為關(guān)于平均裂縫寬度對(duì)設(shè)計(jì)值的系數(shù)通常情況下取。其中：我國(guó)規(guī)范對(duì)于受彎構(gòu)件，($）。由于受拉區(qū)混凝土存在應(yīng)變梯上排鋼筋稍遠(yuǎn)處的混凝土可能有部分尚未開裂或仍于受壓狀態(tài)。因此不具備混凝土有效受式中$為與鋼筋粘結(jié)特性有關(guān)的系數(shù)!為反映拉區(qū)應(yīng)力圖形影響的系數(shù)。-為有效配筋率，拉截面面積的物理意義。參照歐洲規(guī)范的取法，（）((&，- (2-為與縱向受拉鋼筋截面重心相一致的面（為混凝土受拉邊緣到鋼筋形心的距離的!倍可以較合理的反映鋼筋的直徑布置方式對(duì)裂縫寬度的影的體現(xiàn)有效受拉混凝土截面面積的物理意義。鋼筋間距鋼筋間距對(duì)部分預(yù)應(yīng)力疊合構(gòu)件裂縫寬度有著其中有效受拉面是圍繞在受拉鋼筋周圍的混(，凝土面積高度等于乘以從截面的受拉面到筋形心的距離。］!鋼筋重心位置處的平均裂縫寬度計(jì)算公式為#$) 要影響根據(jù)的鋼筋間距越裂縫最大裂縫寬度間距。式中)為平均裂縫距也越大鋼筋間距變小將起到分散裂縫的作用。因此不應(yīng)忽視此種對(duì)裂縫間距及裂縫寬度的影響。$)-彎曲效果粘結(jié)增強(qiáng)效果的影響彎曲效果是影響部分預(yù)應(yīng)力疊合構(gòu)件裂縫寬度為受拉鋼筋的平均應(yīng)變$））$， "-一個(gè)重要o在規(guī) 中平均裂 $-&其中$$，間距公式適用于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件和2／2較大時(shí)$$的疊合構(gòu)件，但是對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)"2為開裂斷面的鋼筋應(yīng)力2混凝土的抗拉強(qiáng)度混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)二階段受力的普通鋼筋混凝土疊合受彎構(gòu)件的大裂縫寬度按下式計(jì)算2／2較小且3／3較大在一次受力階段由于扁$ 梁彎曲效果和粘結(jié)增強(qiáng)效果的雙重作疊合受彎構(gòu)件的裂縫間距將小于整澆受彎構(gòu)上述裂縫間距將不再適用。（） （7綜合考慮以上三種將裂縫間距修正為,&常會(huì)比整澆斷面小?？紤]到上"#$%（%的綜合影響建議使用這里的&反映扁梁彎曲效果和粘結(jié)增強(qiáng)效果的影響，其具體取值應(yīng)通過試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析得到。表*是根據(jù)上述試驗(yàn)梁的截面參數(shù)及實(shí)測(cè)的裂縫間距經(jīng)上式計(jì)算出的&值范圍。&值的確定主要依據(jù)兩方參考國(guó)計(jì)算部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件的裂縫寬其中平均裂縫間距的計(jì)算應(yīng)采用建議常會(huì)比整澆斷面小?？紤]到上"#$%（%的綜合影響建議使用這里的&反映扁梁彎曲效果和粘結(jié)增強(qiáng)效果的影響，其具體取值應(yīng)通過試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析得到。表*是根據(jù)上述試驗(yàn)梁的截面參數(shù)及實(shí)測(cè)的裂縫間距經(jīng)上式計(jì)算出的&值范圍。&值的確定主要依據(jù)兩方參考國(guó)計(jì)算部分預(yù)應(yīng)力疊合受彎構(gòu)件的裂縫寬其中平均裂縫間距的計(jì)算應(yīng)采用建議 =%&’()（!外有關(guān)試 大阪大造設(shè)計(jì)施工指針同解説大野義照教授和筆者的普通鋼筋混凝土板的&值一般取為梁的&值一般取為鑒于部分預(yù)應(yīng)力疊合梁的斷面特點(diǎn)介于板和梁之同時(shí)根據(jù)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)（表所以建議值取為。則裂縫間距公式為版社F中國(guó)建筑工業(yè)出周旺華F現(xiàn)代混凝土疊合結(jié)構(gòu)：中國(guó)建筑，混凝土疊合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理與應(yīng)用利水電預(yù)應(yīng)力混凝土疊合構(gòu)件二階段受力特征的分析"#$%(（!及試驗(yàn)驗(yàn)重慶建筑學(xué)報(bào)F尚自端大野義照鈴木計(jì)"#$"#*導(dǎo)入-9F高強(qiáng)度鐵筋*用+,!梁長(zhǎng)期曲0性狀，部分預(yù)應(yīng)力疊合構(gòu)件的裂縫寬度計(jì)算方法因此建議用下式)$工學(xué)年次論文報(bào)告集尚自端大野義照F施工時(shí)123割4生5.!"#］#% ）)"+$"#$鐵筋%&’()$梁曲0性狀建築學(xué)會(huì)"構(gòu)造系論其中取與縱向受拉鋼筋截面重心相一致的面積。尚自端大野義照梁F!"67#$