多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件

61、輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。62、奇文共欣贊，疑義相與析。63、曖曖遠(yuǎn)人村，依依墟里煙，狗吠深巷中，雞鳴桑樹顛。64、一生復(fù)能幾，倏如流電驚。65、少無適俗韻，性本愛丘山。多元函數(shù)的極限與連續(xù)多元函數(shù)的極限與連續(xù)61、輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。62、奇文共欣贊，疑義相與析。63、曖曖遠(yuǎn)人村，依依墟里煙，狗吠深巷中，雞鳴桑樹顛。64、一生復(fù)能幾，倏如流電驚。65、少無適俗韻，性本愛丘山。多元函數(shù)的極限與連續(xù)第8章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用∫(x,y)8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)上冊已經(jīng)討論了一元函數(shù)微積分.但在自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟生活的眾多領(lǐng)域中,往往涉及到多個因素之間關(guān)系的問題.這在數(shù)學(xué)上就表現(xiàn)為個變量依賴于多個變量的情形,因而導(dǎo)出了多元函數(shù)的概念及其研究與應(yīng)用本章在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上,討論多元函數(shù)的微分方法及其應(yīng)用以二元函數(shù)為主,但所得到的概念、性質(zhì)與結(jié)論都可以很自然地推廣到二元以上的多元函數(shù)同時,還須特別注意一些與一元函數(shù)微分學(xué)顯著不同的性質(zhì)和特點第8章多元函微分法近年來，中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重一直是社會話題的焦點，很多人認(rèn)為小學(xué)生失去了原本純真的童年，中學(xué)生失去了原有的青春。的確，現(xiàn)代教育在追求教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的同時，卻忽略了學(xué)生的個性發(fā)展，忽略了他們的興趣愛好，往往把他們不喜歡的事物強加給他們，這樣的做法往往適得其反，想要更為有效地改變這一現(xiàn)狀，為國家培養(yǎng)出高素質(zhì)的人才，就要實現(xiàn)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)和提高教學(xué)質(zhì)量的雙贏。以下是對這一問題的探討分析，列舉了如何實現(xiàn)雙贏的方法。一、學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的原因?qū)W生課業(yè)負(fù)擔(dān)重，可以說是由三方面的原因組成。其一，社會帶給學(xué)生的壓力。在社會不斷的進步過程中，越來越多的人意識到教育的重要性，因此就業(yè)壓力劇增，使得升學(xué)競爭與日俱增，這是造成學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的社會原因。其二，來自家長的壓力，家長總是以過來人的身份自居，要求學(xué)生將心思放到學(xué)習(xí)上，學(xué)生除了要學(xué)習(xí)學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容，往往還會被迫去一些特長班學(xué)習(xí)，父母不顧學(xué)生自己的喜好，強加這些東西，無形之中就增大了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。其三，來自學(xué)校的壓力，學(xué)校為了追求升學(xué)率，將成績放在第一位，使得學(xué)生的看課業(yè)負(fù)擔(dān)越來越重。二、解決學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重的問題，實現(xiàn)與教學(xué)質(zhì)量的雙贏1.提高教師素質(zhì)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)教師的素質(zhì)對減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)起著決定作用。如果教師的教學(xué)方法較為死板，不能起到引導(dǎo)的效果，那么學(xué)生的思維也會一直停留在淺層，學(xué)生得不到較好的學(xué)習(xí)方法，只會一直死讀書。比如，初中語文課文《童趣》，對于初中生來說，剛接觸到古文時會覺得很難理解，而這篇課文又要求學(xué)生背誦，如果沒有較好的方法，學(xué)生只能采用死記硬背，這樣既浪費時間，又會讓學(xué)生產(chǎn)生不良的情緒。如果教師能教會學(xué)生學(xué)習(xí)，這樣就能相對地減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。2.促進學(xué)生興趣發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中國的教育家孔子曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”它的意思是說，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)習(xí)者要從個人內(nèi)心出發(fā)，以學(xué)習(xí)為快樂，這樣才能學(xué)到知識。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中教師要善于引導(dǎo)，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂，從學(xué)生的興趣出發(fā)。例如，在初中語文中，《背影》這篇課文是比較經(jīng)典的，父親的背影往往會讓人產(chǎn)生思考，教師可以讓學(xué)生先思考自己父親的背影是如何的，再來體會其內(nèi)容，這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生會更有興趣。3.提高課堂效率，充分利用課堂時間減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，從根本上說就是減少學(xué)生的有效學(xué)習(xí)時間。如果學(xué)生能在課堂上就消化、吸收了該有的知識，那么他們的課余時間也會增多，因此就要求教師提高課堂教學(xué)效率。例如，對于初中語文來說，所學(xué)文章大多是為了用文中的人物來感染學(xué)生，如果教師在課堂上已經(jīng)充分引導(dǎo)了學(xué)生，學(xué)生也深切體會到了，這樣的課才可以說是高效的。綜上所述，造成學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的原因有三方面，社會的壓力、家長的壓力、學(xué)校的壓力使得學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)越來越重。在這些原因的基礎(chǔ)上進行分析探討，實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的雙贏。教師的素質(zhì)、學(xué)生的興趣、課堂的效率這些都將影響到這一問題。如果我們能將這些達(dá)到最優(yōu)，那么實現(xiàn)雙贏將更為簡單，還孩子們一片純真，給青少年一份青春回憶吧。一、前言目前，社會正處于信息化時代，信息化技術(shù)是必備的基本技能之一。初中作為學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，應(yīng)重視信息技術(shù)課堂教學(xué)的作用，讓學(xué)生在教學(xué)過程中了解、掌握信息技術(shù)，進而提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)模式，改變了初中信息技術(shù)以往“教”與“學(xué)”的方式，注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)天性，注重交流溝通，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展。但從小組合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀來看，教學(xué)效果并沒有得到有效提升。初中信息技術(shù)教師應(yīng)積極探索高校的應(yīng)用策略，對合作教學(xué)予以規(guī)范，全面提升信息技術(shù)課堂的教學(xué)質(zhì)量。二、初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的重要性第一，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。我國傳統(tǒng)的信息技術(shù)課堂教學(xué)采用灌輸式教學(xué)方式，學(xué)生一味地被動接受教師的教學(xué)安排，學(xué)生的主體性作用沒有充分發(fā)揮，這種教學(xué)模式已無法滿足素質(zhì)教育的發(fā)展。在初中信息技術(shù)教學(xué)中采用合作學(xué)習(xí)的方式，可以充分考慮每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識吸收能力，讓每一名成員在課堂中、在小組學(xué)習(xí)中都有自己的位置，使其充分參與到課堂教學(xué)中，更有利于學(xué)生今后的發(fā)展。第二，培養(yǎng)學(xué)生的集體意識。初中生的心理、生理尚未發(fā)展成熟，各方面都處于發(fā)展時期，必須依靠社會而存在。學(xué)校作為社會的一部分，在初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中引入合作學(xué)習(xí)模式，能夠幫助學(xué)生適應(yīng)班級小社會、適應(yīng)學(xué)校，充分發(fā)揮個人的能動性。小組合作學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了相互了解的平臺，在討論、探究、合作中共同進步，形成良好的合作意識和集體意識。第三，提升學(xué)生的綜合能力。在傳統(tǒng)的信息技術(shù)課堂教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，教師對教學(xué)內(nèi)容進行簡單地講解，安排學(xué)生作簡要練習(xí)后，便可自主學(xué)習(xí)。這樣的信息技術(shù)教學(xué)難以集中學(xué)生的注意力，學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容不求甚解，教學(xué)效果并不理想。開展合作學(xué)習(xí)后，教師可以給每個小組布置任務(wù)，讓小組成員相互討論、探討，加深自己對教學(xué)知識的熱身和理解。同時，也培養(yǎng)了學(xué)生的鉆研精神和語言表達(dá)能力，讓學(xué)生更加自信地面對學(xué)習(xí)和生活。三、初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用策略1.合理科學(xué)分組合理科學(xué)分組是開展小組合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，關(guān)乎小組合作學(xué)習(xí)效果。但是，大多數(shù)教師沒有充分認(rèn)識到科學(xué)分組的重要性，這不僅不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，更不利于教師的個性化指導(dǎo)。信息技術(shù)教學(xué)環(huán)境與其他學(xué)科不同，需要在機房借助計算機完成。合理科學(xué)分組，應(yīng)綜合考慮多重影響因素，從以下兩面著手：第一，堅持“同組異質(zhì)、異組同質(zhì)”的分組原則，確保成員優(yōu)勢互補、相互促進，實現(xiàn)小組成員的最優(yōu)搭配。第二，，小組可分為4人組、6人組、8人組，學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生交叉安排，設(shè)組長、紀(jì)律員等，讓每一個成員都有責(zé)任感。2.教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念在信息技術(shù)課堂教學(xué)過程中，教師要摒棄舊的教學(xué)觀念，將自身是教學(xué)活動主導(dǎo)者的角色向引導(dǎo)者、參與者方向轉(zhuǎn)變，不再沿用過去的“填鴨式”教學(xué)方法，給學(xué)生充足的空間發(fā)現(xiàn)問題、討論問題、分析問題。同時，還要為學(xué)生創(chuàng)造輕松愉快的教學(xué)氛圍，尊重學(xué)生的主體地位，尊重?W生的意見，使合作學(xué)習(xí)的開展成為可能。3.創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，保證信息技術(shù)課堂教學(xué)質(zhì)量得到有效提升。例如，在學(xué)習(xí)制作演示文稿時，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“環(huán)境保護”“人身安全”等主題，以小組為單位完成演示文稿的制作，讓小組內(nèi)成員明確風(fēng)分工，再一起討論、總結(jié)、修改，并推選一名代表進行作品演示。這樣，不僅極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性，還提高了課堂教學(xué)的有效性和針對性。需要注意的是，教師在設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)時，一定要將教材內(nèi)容、課堂知識融入其中，充分考慮初中生的認(rèn)知水平和興趣，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)心理特征，讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)。另外，初中生在認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力方面還存在局限性，信息技術(shù)課程的實踐性較強，學(xué)生無法獨立完成任務(wù)時，教師要適時對學(xué)生進行指導(dǎo)，使課堂學(xué)習(xí)順利進行。4.對合作學(xué)習(xí)進行有效評價在信息技術(shù)教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)方式，旨在提升課堂教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生信息技術(shù)能力，有效評價小組合作學(xué)習(xí)效果非常重要。它能夠幫助教師了解該學(xué)習(xí)方式存在的問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的不足，進而對其進行完善。因此，教師應(yīng)綜合考慮影響小組學(xué)習(xí)的多方面因素，除任務(wù)的完成情況外，還要考慮學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)態(tài)度，采用個人自評、組內(nèi)自評、組間互評、教師評價等多種方式，讓學(xué)生認(rèn)識到自己存在的問題并及時解決?？傊踔薪處煈?yīng)充分認(rèn)識小組合作學(xué)習(xí)的重要性，不斷探索合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用策略，從而發(fā)揮合作學(xué)習(xí)在初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中的效果，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)和信息技術(shù)應(yīng)用能力，幫助其更好地適應(yīng)社會。61、輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。多元函數(shù)的極限與連1第8章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用∫(x,y)第8章多元函數(shù)微分法28.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)上冊已經(jīng)討論了一元函數(shù)微積分.但在自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟生活的眾多領(lǐng)域中,往往涉及到多個因素之間關(guān)系的問題.這在數(shù)學(xué)上就表現(xiàn)為個變量依賴于多個變量的情形,因而導(dǎo)出了多元函數(shù)的概念及其研究與應(yīng)用本章在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上,討論多元函數(shù)的微分方法及其應(yīng)用以二元函數(shù)為主,但所得到的概念、性質(zhì)與結(jié)論都可以很自然地推廣到二元以上的多元函數(shù)同時,還須特別注意一些與一元函數(shù)微分學(xué)顯著不同的性質(zhì)和特點第8章多元函微分法8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)38.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)81多元函數(shù)的極限與連續(xù)functionofmanyvariables平面點集多元函數(shù)的概念多元函數(shù)的極限■多元函數(shù)的連續(xù)性■小結(jié)思考題作業(yè)8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)48.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)平面點集建立了坐標(biāo)系的平面稱為坐標(biāo)面.二元有序?qū)崝?shù)組(x,y)的全體,即R2=RXR={(x,y)x,y∈R}xOy坐標(biāo)面坐標(biāo)平面上具有某種性質(zhì)P的點的集合,稱為平面點集,記作E={(x,y)(x,y)具有性質(zhì)P8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)58.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)鄰域(Neighborhood)設(shè)P0xoyo)是xOy平面上的一個點,δ>0,令U(P,6)={(x,y)(x-xn)2+(y-yn)2<6}它是以P為中心、以S為半徑的開圓(“開”意味著不包括邊界也稱為點P的域,幾何表示有時簡記為U(P)①將鄰域去掉中心,稱之為去心鄰域U(P,δ)②也可將以P為中心的某個矩形內(nèi)(不算周界)的全體點稱之為點P0鄰域8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)681多元函數(shù)的極限與連續(xù)下面利用鄰域來描述點和點集之間的關(guān)系.任意一點P∈R2與任意一點集EcR2之間必有以下四種關(guān)系中的一種:(1)內(nèi)點設(shè)E為一平面點集,點P∈E,若存在6>0,使U(P)cE,稱P為E的內(nèi)點(P1)顯然,E的內(nèi)點屬于EP(0外點如果在在點P的某個鄰域Up/使U(P∩E=,則稱P為E的外點、(P,)P2(3)邊界點如點P的任一鄰域內(nèi)既有屬于E的點,也有不屬于E的點,稱P為E的邊界點.(P3)E的邊界點的全體稱為E的邊界,記作OE81多元函數(shù)的極限與連續(xù)78.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)(4)聚點如果對于任意給定的δ>0,P的去心鄰域U(P,δ)內(nèi)總有E中的點(P本身可屬于E,也可不屬于E),則稱P是E的聚點聚點從直觀上講:這點附近有無窮多個E的點例如設(shè)點集E={(x,y)1≤x2+y2<2點P(xn,y)∈R2,若1<x2+y2<2,則P為E的內(nèi)點;也是E的聚點;若x2+y2=1或x2+y2=2,則P為E的邊界點,也是E的聚點;E的邊界aE={(x,y)x2+y2=1或x2+y2=2}.8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)88.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)根據(jù)點集所屬點的特征,下面再定義一些重要的平面點集的概念開集若點集E的任意一點都是E的內(nèi)點,稱E為開集.例E1={(x,y)1<x2+y2<4}→E1為開集閉集若點集E的邊界OE<E,稱E為閉集例E2={(x,y)1≤x2+y2≤4}→E2為閉集例E3={(x,y)1≤x2+y2<4}→E3既非開集,也非閉集88.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)98.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)連通集如果點集E內(nèi)任何兩點,都可用折線連結(jié)起來,且該折線上的點都屬于E,稱E是連通集區(qū)域(或開區(qū)域)連通的開集稱為區(qū)域或開區(qū)域閉區(qū)域開區(qū)域連同其邊界一起所構(gòu)成的點集,稱為閉區(qū)域如(x,y)≤x2+y2≤4,(x,y)x+y≥0}都是閉區(qū)域8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)108.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)》連通的開集稱為區(qū)域或開區(qū)域E=(x,y)x+y>0,|E={(x,y)x≠0,y≠0}是區(qū)域嗎?不是區(qū)域.因為不連通是區(qū)域連結(jié)兩點的任何折線都與x+y=0x+y>0y軸相交,相交點不屬于Ey8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)11多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件12多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件13多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件14多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件15多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件16多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件17多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件18多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件19多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件20多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件21多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件22多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件23多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件24多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件25多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件26多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件27多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件28多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件29多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件30多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件31多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件32多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件33多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件34多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件35多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件36多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件37多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件38多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件39多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件40多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件41多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件42多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件43多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件44多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件45多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件46多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件47多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件48多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件49多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件50多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件51多元函數(shù)的極限與連續(xù)課件5241、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?/p>

42、只有在人群中間，才能認(rèn)識自己?！聡?/p>

43、重復(fù)別人所說的話，只需要教育；而要挑戰(zhàn)別人所說的話，則需要頭腦?！旣悺づ宓俨┒鳌て諣?/p>

44、卓越的人一大優(yōu)點是：在不利與艱難的遭遇里百折不饒。——貝多芬

45、自己的飯量自己知道?！K聯(lián)41、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。——阿卜5361、輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。62、奇文共欣贊，疑義相與析。63、曖曖遠(yuǎn)人村，依依墟里煙，狗吠深巷中，雞鳴桑樹顛。64、一生復(fù)能幾，倏如流電驚。65、少無適俗韻，性本愛丘山。多元函數(shù)的極限與連續(xù)多元函數(shù)的極限與連續(xù)61、輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。62、奇文共欣贊，疑義相與析。63、曖曖遠(yuǎn)人村，依依墟里煙，狗吠深巷中，雞鳴桑樹顛。64、一生復(fù)能幾，倏如流電驚。65、少無適俗韻，性本愛丘山。多元函數(shù)的極限與連續(xù)第8章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用∫(x,y)8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)上冊已經(jīng)討論了一元函數(shù)微積分.但在自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟生活的眾多領(lǐng)域中,往往涉及到多個因素之間關(guān)系的問題.這在數(shù)學(xué)上就表現(xiàn)為個變量依賴于多個變量的情形,因而導(dǎo)出了多元函數(shù)的概念及其研究與應(yīng)用本章在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上,討論多元函數(shù)的微分方法及其應(yīng)用以二元函數(shù)為主,但所得到的概念、性質(zhì)與結(jié)論都可以很自然地推廣到二元以上的多元函數(shù)同時,還須特別注意一些與一元函數(shù)微分學(xué)顯著不同的性質(zhì)和特點第8章多元函微分法近年來，中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重一直是社會話題的焦點，很多人認(rèn)為小學(xué)生失去了原本純真的童年，中學(xué)生失去了原有的青春。的確，現(xiàn)代教育在追求教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的同時，卻忽略了學(xué)生的個性發(fā)展，忽略了他們的興趣愛好，往往把他們不喜歡的事物強加給他們，這樣的做法往往適得其反，想要更為有效地改變這一現(xiàn)狀，為國家培養(yǎng)出高素質(zhì)的人才，就要實現(xiàn)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)和提高教學(xué)質(zhì)量的雙贏。以下是對這一問題的探討分析，列舉了如何實現(xiàn)雙贏的方法。一、學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的原因?qū)W生課業(yè)負(fù)擔(dān)重，可以說是由三方面的原因組成。其一，社會帶給學(xué)生的壓力。在社會不斷的進步過程中，越來越多的人意識到教育的重要性，因此就業(yè)壓力劇增，使得升學(xué)競爭與日俱增，這是造成學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的社會原因。其二，來自家長的壓力，家長總是以過來人的身份自居，要求學(xué)生將心思放到學(xué)習(xí)上，學(xué)生除了要學(xué)習(xí)學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容，往往還會被迫去一些特長班學(xué)習(xí)，父母不顧學(xué)生自己的喜好，強加這些東西，無形之中就增大了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。其三，來自學(xué)校的壓力，學(xué)校為了追求升學(xué)率，將成績放在第一位，使得學(xué)生的看課業(yè)負(fù)擔(dān)越來越重。二、解決學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重的問題，實現(xiàn)與教學(xué)質(zhì)量的雙贏1.提高教師素質(zhì)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)教師的素質(zhì)對減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)起著決定作用。如果教師的教學(xué)方法較為死板，不能起到引導(dǎo)的效果，那么學(xué)生的思維也會一直停留在淺層，學(xué)生得不到較好的學(xué)習(xí)方法，只會一直死讀書。比如，初中語文課文《童趣》，對于初中生來說，剛接觸到古文時會覺得很難理解，而這篇課文又要求學(xué)生背誦，如果沒有較好的方法，學(xué)生只能采用死記硬背，這樣既浪費時間，又會讓學(xué)生產(chǎn)生不良的情緒。如果教師能教會學(xué)生學(xué)習(xí)，這樣就能相對地減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。2.促進學(xué)生興趣發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中國的教育家孔子曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！彼囊馑际钦f，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)習(xí)者要從個人內(nèi)心出發(fā)，以學(xué)習(xí)為快樂，這樣才能學(xué)到知識。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中教師要善于引導(dǎo)，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂，從學(xué)生的興趣出發(fā)。例如，在初中語文中，《背影》這篇課文是比較經(jīng)典的，父親的背影往往會讓人產(chǎn)生思考，教師可以讓學(xué)生先思考自己父親的背影是如何的，再來體會其內(nèi)容，這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生會更有興趣。3.提高課堂效率，充分利用課堂時間減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，從根本上說就是減少學(xué)生的有效學(xué)習(xí)時間。如果學(xué)生能在課堂上就消化、吸收了該有的知識，那么他們的課余時間也會增多，因此就要求教師提高課堂教學(xué)效率。例如，對于初中語文來說，所學(xué)文章大多是為了用文中的人物來感染學(xué)生，如果教師在課堂上已經(jīng)充分引導(dǎo)了學(xué)生，學(xué)生也深切體會到了，這樣的課才可以說是高效的。綜上所述，造成學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的原因有三方面，社會的壓力、家長的壓力、學(xué)校的壓力使得學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)越來越重。在這些原因的基礎(chǔ)上進行分析探討，實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的雙贏。教師的素質(zhì)、學(xué)生的興趣、課堂的效率這些都將影響到這一問題。如果我們能將這些達(dá)到最優(yōu)，那么實現(xiàn)雙贏將更為簡單，還孩子們一片純真，給青少年一份青春回憶吧。一、前言目前，社會正處于信息化時代，信息化技術(shù)是必備的基本技能之一。初中作為學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，應(yīng)重視信息技術(shù)課堂教學(xué)的作用，讓學(xué)生在教學(xué)過程中了解、掌握信息技術(shù)，進而提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)模式，改變了初中信息技術(shù)以往“教”與“學(xué)”的方式，注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)天性，注重交流溝通，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展。但從小組合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀來看，教學(xué)效果并沒有得到有效提升。初中信息技術(shù)教師應(yīng)積極探索高校的應(yīng)用策略，對合作教學(xué)予以規(guī)范，全面提升信息技術(shù)課堂的教學(xué)質(zhì)量。二、初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的重要性第一，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。我國傳統(tǒng)的信息技術(shù)課堂教學(xué)采用灌輸式教學(xué)方式，學(xué)生一味地被動接受教師的教學(xué)安排，學(xué)生的主體性作用沒有充分發(fā)揮，這種教學(xué)模式已無法滿足素質(zhì)教育的發(fā)展。在初中信息技術(shù)教學(xué)中采用合作學(xué)習(xí)的方式，可以充分考慮每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識吸收能力，讓每一名成員在課堂中、在小組學(xué)習(xí)中都有自己的位置，使其充分參與到課堂教學(xué)中，更有利于學(xué)生今后的發(fā)展。第二，培養(yǎng)學(xué)生的集體意識。初中生的心理、生理尚未發(fā)展成熟，各方面都處于發(fā)展時期，必須依靠社會而存在。學(xué)校作為社會的一部分，在初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中引入合作學(xué)習(xí)模式，能夠幫助學(xué)生適應(yīng)班級小社會、適應(yīng)學(xué)校，充分發(fā)揮個人的能動性。小組合作學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了相互了解的平臺，在討論、探究、合作中共同進步，形成良好的合作意識和集體意識。第三，提升學(xué)生的綜合能力。在傳統(tǒng)的信息技術(shù)課堂教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，教師對教學(xué)內(nèi)容進行簡單地講解，安排學(xué)生作簡要練習(xí)后，便可自主學(xué)習(xí)。這樣的信息技術(shù)教學(xué)難以集中學(xué)生的注意力，學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容不求甚解，教學(xué)效果并不理想。開展合作學(xué)習(xí)后，教師可以給每個小組布置任務(wù)，讓小組成員相互討論、探討，加深自己對教學(xué)知識的熱身和理解。同時，也培養(yǎng)了學(xué)生的鉆研精神和語言表達(dá)能力，讓學(xué)生更加自信地面對學(xué)習(xí)和生活。三、初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用策略1.合理科學(xué)分組合理科學(xué)分組是開展小組合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，關(guān)乎小組合作學(xué)習(xí)效果。但是，大多數(shù)教師沒有充分認(rèn)識到科學(xué)分組的重要性，這不僅不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，更不利于教師的個性化指導(dǎo)。信息技術(shù)教學(xué)環(huán)境與其他學(xué)科不同，需要在機房借助計算機完成。合理科學(xué)分組，應(yīng)綜合考慮多重影響因素，從以下兩面著手：第一，堅持“同組異質(zhì)、異組同質(zhì)”的分組原則，確保成員優(yōu)勢互補、相互促進，實現(xiàn)小組成員的最優(yōu)搭配。第二，，小組可分為4人組、6人組、8人組，學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生交叉安排，設(shè)組長、紀(jì)律員等，讓每一個成員都有責(zé)任感。2.教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念在信息技術(shù)課堂教學(xué)過程中，教師要摒棄舊的教學(xué)觀念，將自身是教學(xué)活動主導(dǎo)者的角色向引導(dǎo)者、參與者方向轉(zhuǎn)變，不再沿用過去的“填鴨式”教學(xué)方法，給學(xué)生充足的空間發(fā)現(xiàn)問題、討論問題、分析問題。同時，還要為學(xué)生創(chuàng)造輕松愉快的教學(xué)氛圍，尊重學(xué)生的主體地位，尊重?W生的意見，使合作學(xué)習(xí)的開展成為可能。3.創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，保證信息技術(shù)課堂教學(xué)質(zhì)量得到有效提升。例如，在學(xué)習(xí)制作演示文稿時，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“環(huán)境保護”“人身安全”等主題，以小組為單位完成演示文稿的制作，讓小組內(nèi)成員明確風(fēng)分工，再一起討論、總結(jié)、修改，并推選一名代表進行作品演示。這樣，不僅極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性，還提高了課堂教學(xué)的有效性和針對性。需要注意的是，教師在設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)時，一定要將教材內(nèi)容、課堂知識融入其中，充分考慮初中生的認(rèn)知水平和興趣，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)心理特征，讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)。另外，初中生在認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力方面還存在局限性，信息技術(shù)課程的實踐性較強，學(xué)生無法獨立完成任務(wù)時，教師要適時對學(xué)生進行指導(dǎo)，使課堂學(xué)習(xí)順利進行。4.對合作學(xué)習(xí)進行有效評價在信息技術(shù)教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)方式，旨在提升課堂教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生信息技術(shù)能力，有效評價小組合作學(xué)習(xí)效果非常重要。它能夠幫助教師了解該學(xué)習(xí)方式存在的問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的不足，進而對其進行完善。因此，教師應(yīng)綜合考慮影響小組學(xué)習(xí)的多方面因素，除任務(wù)的完成情況外，還要考慮學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)態(tài)度，采用個人自評、組內(nèi)自評、組間互評、教師評價等多種方式，讓學(xué)生認(rèn)識到自己存在的問題并及時解決。總之，初中教師應(yīng)充分認(rèn)識小組合作學(xué)習(xí)的重要性，不斷探索合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用策略，從而發(fā)揮合作學(xué)習(xí)在初中信息技術(shù)課堂教學(xué)中的效果，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)和信息技術(shù)應(yīng)用能力，幫助其更好地適應(yīng)社會。61、輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。多元函數(shù)的極限與連54第8章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用∫(x,y)第8章多元函數(shù)微分法558.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)上冊已經(jīng)討論了一元函數(shù)微積分.但在自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟生活的眾多領(lǐng)域中,往往涉及到多個因素之間關(guān)系的問題.這在數(shù)學(xué)上就表現(xiàn)為個變量依賴于多個變量的情形,因而導(dǎo)出了多元函數(shù)的概念及其研究與應(yīng)用本章在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上,討論多元函數(shù)的微分方法及其應(yīng)用以二元函數(shù)為主,但所得到的概念、性質(zhì)與結(jié)論都可以很自然地推廣到二元以上的多元函數(shù)同時,還須特別注意一些與一元函數(shù)微分學(xué)顯著不同的性質(zhì)和特點第8章多元函微分法8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)568.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)81多元函數(shù)的極限與連續(xù)functionofmanyvariables平面點集多元函數(shù)的概念多元函數(shù)的極限■多元函數(shù)的連續(xù)性■小結(jié)思考題作業(yè)8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)578.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)平面點集建立了坐標(biāo)系的平面稱為坐標(biāo)面.二元有序?qū)崝?shù)組(x,y)的全體,即R2=RXR={(x,y)x,y∈R}xOy坐標(biāo)面坐標(biāo)平面上具有某種性質(zhì)P的點的集合,稱為平面點集,記作E={(x,y)(x,y)具有性質(zhì)P8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)588.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)鄰域(Neighborhood)設(shè)P0xoyo)是xOy平面上的一個點,δ>0,令U(P,6)={(x,y)(x-xn)2+(y-yn)2<6}它是以P為中心、以S為半徑的開圓(“開”意味著不包括邊界也稱為點P的域,幾何表示有時簡記為U(P)①將鄰域去掉中心,稱之為去心鄰域U(P,δ)②也可將以P為中心的某個矩形內(nèi)(不算周界)的全體點稱之為點P0鄰域8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)5981多元函數(shù)的極限與連續(xù)下面利用鄰域來描述點和點集之間的關(guān)系.任意一點P∈R2與任意一點集EcR2之間必有以下四種關(guān)系中的一種:(1)內(nèi)點設(shè)E為一平面點集,點P∈E,若存在6>0,使U(P)cE,稱P為E的內(nèi)點(P1)顯然,E的內(nèi)點屬于EP(0外點如果在在點P的某個鄰域Up/使U(P∩E=,則稱P為E的外點、(P,)P2(3)邊界點如點P的任一鄰域內(nèi)既有屬于E的點,也有不屬于E的點,稱P為E的邊界點.(P3)E的邊界點的全體稱為E的邊界,記作OE81多元函數(shù)的極限與連續(xù)608.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)(4)聚點如果對于任意給定的δ>0,P的去心鄰域U(P,δ)內(nèi)總有E中的點(P本身可屬于E,也可不屬于E),則稱P是E的聚點聚點從直觀上講:這點附近有無窮多個E的點例如設(shè)點集E={(x,y)1≤x2+y2<2點P(xn,y)∈R2,若1<x2+y2<2,則P為E的內(nèi)點;也是E的聚點;若x2+y2=1或x2+y2=2,則P為E的邊界點,也是E的聚點;E的邊界aE={(x,y)x2+y2=1或x2+y2=2}.8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)618.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)根據(jù)點集所屬點的特征,下面再定義一些重要的平面點集的概念開集若點集E的任意一點都是E的內(nèi)點,稱E為開集.例E1={(x,y)1<x2+y2<4}→E1為開集閉集若點集E的邊界