計量經(jīng)濟學(xué)09多重共線性

多重共線rk(X'X)=rk(X)=rxixj rxixj1rxixj0，解釋變量間毫無線性關(guān)系，變量間相互正交。這時已不需要多重回歸，每個參數(shù)jyxj的一元回歸來估計。rxixj1，解釋變量間完全共線性。此時模型參數(shù)將無法確定。直觀地看，當(dāng)兩變（3）0<rxixj<1，解釋變量間存在一定程度的線性關(guān)系。實際中常遇到的是這種情形。rxixj1，X(X'X1?X'X)-1X'Yrxixj1rxixj1?E(?)=E[(X'X)-1X'Y]=E[(X'X)-1X'(X+u)]=+(X'X)-1X'E(u)=rxixj1時，X'XX'X0，Var(?2(X'X)-1變得很大?rxixj0.8時，Var(?)rxixj=0時2.78rxixj0.95時，Var(?)rxixj010.26初步觀察。當(dāng)模型的擬合優(yōu)度（R2）很高，F(xiàn)值很高，而每個回歸參數(shù)估計值的方Var(j)又非常大（t值很低）時，說明解釋變量間可能存在多重共線性。Klein判別法。計算多重可決系數(shù)R2及解釋變量間的簡單相關(guān)系數(shù)rxixj。若有某rxixjR2xi，xjyt=0+1xt1+2xt2+ x1與x2間存在多重共線性。如果依據(jù)經(jīng)濟理論或?qū)嶋H問題的深入研究，能給出回歸系數(shù)1與2的某種關(guān)系，例如2= （7.20，得yt=0+1xt1+1xt2+ut=0+1(xt1+xt2)+ 令xt=xt1+得yt=0+1xt+ 1（7.231Yt=KLtCt 其中Yt表示產(chǎn)出量，Lt表示勞動力投入量，Ct表示資本投入量。兩側(cè)取自然對數(shù)后LnYt=LnKt+LnLt+LnCt+ 因為勞動力（Lt）與資本（Ct）LnLtLnCt也高度相關(guān)，致+=利用這一關(guān)系把模型（7.25）LnYt=LnKt+LnLt+(1-)LnCt+

Ln(Yt)=LnKt+Ln(Lt)+ Ln(Yt/Ct)Ln(Lt/Ct)的一元線性回歸模型，自然消除了多重共線性。估計出后，再利用關(guān)系式+=1，估計。（RLSLnYt=0+1LnPt+2LnIt+ Yt表示銷售量，Pt表示平均價格，IttPtIt一般高度相關(guān)，所以當(dāng)用普通最小二乘法估計模以不存在對1的估計問題。（7.29LnYt=0+1LnPt+?2LnIt+

LnYt-?2LnIt=0+1LnPt+Zt=0+1LnPt+ 11

,

。這樣便求到相對于模型（7.29）LnYt=

+?LnPt+

Ln11

11引入未能改進R2，且對其他回歸參數(shù)估計值的t檢驗也未帶來什么影響則認(rèn)為該變量是多R2，且顯著地影響了其他回歸參數(shù)估計值的經(jīng)初步分析認(rèn)為影響中國電信業(yè)務(wù)總量變化的主要因素是郵政業(yè)務(wù)總量口數(shù)、市鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘?、人均GDP、居民人均消費水平。用1991-1999年數(shù)據(jù)建立Lny=24.94+2.16x1–3.03x2+33.7x3+1.29x4-2.03 (- (-R2=0.99,F=106.3,DW=3.4,T=9,(1991- t005(3)=R20.99t檢驗在統(tǒng)計上都不顯著，這說明模型中存在嚴(yán)重的多重表 變量y，x1，x2，x3，x4，x5的數(shù) 電信業(yè)務(wù)總 郵政業(yè)務(wù)總 資料來源《中計年鑒》Klein判別法進行分析。首先給出解釋變量間的簡單相關(guān)系數(shù)矩陣。因為其中有0.9944Lny=-0.34+206(-2.1) R2=0.9668,F=204,T=Lny=-33.26-291(-22.2) R2=0.9875,F=555,T=Lny=-18.46+7075(-14.9) R2=0.9752,F=275.5,T=Lny=-0.49+0.56(-2.5) R2=0.9644,F=189.7,T=Lny=-0.42+1.16(-2.1) R2=0.9633,F=183.5,T=yx1x3x4,x5YY 0

YY 011.411.611.812.012.212.4

11.411.611.812.012.212.4YY 0

YY 0

YY 0

x2x3x1x4x5（2）Lny33.26291x2為基礎(chǔ)，依次x3,x1,x4,x5x3引入模型，Lny=-29.9-2024x2+16.76(-6.9) R2=0.988,F=265.5,T=x1引入模型，Lny=-33.37–2.92x2–0.007(- (- R2=0.9875,F=237.9,T=x1Lny=-31.94–2.79x2+0.022(- R2=0.9876,F=238.7,T=x4Lny=-31.94–2.79x2+0.022(- R2=0.9876,F=238.7,T=Lny=-33.26-291x2(-22.2) R2=0.9875,F=555,T=x1x4LnyLny=-0.48–1.08x1+0.28(- R2=0.98,F=184,T=QuickGroupStatistics,Correlations，將出現(xiàn)一個要求填寫序列名的框（SeriesList，填好序列名后按OK。Workfile窗口中用鼠標(biāo)選中序列名,Show鍵，OK(Group)ViewCorrelationsE(X'u)=E(Xu)=OLS估計量的優(yōu)良特性基本上都存在。有如下模型Y=X+X是隨機的。XplimT-1X'X=Q TplimT-1X'u=0 T⑷，pT

=

plim