貸幣時(shí)間價(jià)值講義課件

第2章財(cái)務(wù)管理技術(shù)方法引言3.1

資金時(shí)間價(jià)值3.2

投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值案例分析本章小結(jié)思考題自測題1第2章財(cái)務(wù)管理技術(shù)方法引言1學(xué)習(xí)目的與要求：理解時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的含義，熟練掌握時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)量方式。教學(xué)重點(diǎn)：1、時(shí)間價(jià)值的含義、計(jì)算與應(yīng)用；年金的含義、種類、計(jì)算與應(yīng)用。2、風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念；風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算與應(yīng)用。2學(xué)習(xí)目的與要求：2引言：現(xiàn)代理財(cái)觀念財(cái)務(wù)管理決策時(shí)兩個(gè)重要的基本原則：今天的一元錢比明天的一元錢更值錢保險(xiǎn)的一元錢比有風(fēng)險(xiǎn)的一元錢更值錢3引言：現(xiàn)代理財(cái)觀念財(cái)務(wù)管理決策時(shí)兩個(gè)重要的基本原則：3一、資金時(shí)間價(jià)值的概念（一）含義是指經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為貨幣時(shí)間價(jià)值。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值

1.并不是所有的貨幣都有時(shí)間價(jià)值，只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值。2.從量的規(guī)定性看，貨幣時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。3.實(shí)際工作中，常用同期國債利率來近似表示貨幣的時(shí)間價(jià)值。4一、資金時(shí)間價(jià)值的概念第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值

1.并不是所有思考某公司有一稀有礦藏，其價(jià)格不斷上升。目前立即開發(fā)可獲利100億元，若5年后開發(fā)，根據(jù)預(yù)測，價(jià)格上漲可獲利150億元?，F(xiàn)在開發(fā)還是5年后開發(fā)？立即開發(fā)獲得100億元可用于其它投資機(jī)會，平均每年獲利15%，則5年后將有資金200億元（100×1.155

≈200）5思考某公司有一稀有礦藏，其價(jià)格不斷上升。目前立即開發(fā)可獲利1（二）時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式1、相對數(shù)—時(shí)間價(jià)值率，即利率。2、絕對數(shù)—時(shí)間價(jià)值額，即利息。注意：銀行、債券利率、股票的股利率等都是投資報(bào)酬率，而不一定是時(shí)間價(jià)值率。只有在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的情況下，時(shí)間價(jià)值率才與以上各種投資報(bào)酬率相等。6（二）時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式1、相對數(shù)—時(shí)間價(jià)值率，即利率。6（三）資金時(shí)間價(jià)值的意義

1、貨幣時(shí)間價(jià)值原理揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資本價(jià)值數(shù)額之間的換算關(guān)系。

2、貨幣時(shí)間價(jià)值是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)。

3、貨幣時(shí)間價(jià)值是進(jìn)行投資、籌資、收益分配決策的重要條件。財(cái)務(wù)管理研究貨幣時(shí)間價(jià)值，目的是對財(cái)務(wù)決策從量上進(jìn)行分析，找到適合于分析方案的數(shù)學(xué)模型，改善財(cái)務(wù)決策的質(zhì)量。7（三）資金時(shí)間價(jià)值的意義1、貨幣時(shí)間價(jià)值原理揭示了不同時(shí)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算(一)資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念時(shí)間價(jià)值的計(jì)算要涉及若干基本概念，包括本金、利率、終值、現(xiàn)值、年金、單利及復(fù)利等。1.本金。2.利率。3.終值。4.現(xiàn)值。5.年金。6.單利制和復(fù)利制。8二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算(一)資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念8現(xiàn)值和終值現(xiàn)值，未來某一時(shí)點(diǎn)上的資金折合成現(xiàn)在的價(jià)值，也成為本金，P終值，現(xiàn)在的資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，也稱本利和，F(xiàn)F-P，就是貨幣的時(shí)間價(jià)值（絕對數(shù)）利息，I年金，連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流，A計(jì)息期數(shù)，n9現(xiàn)值和終值現(xiàn)值，未來某一時(shí)點(diǎn)上的資金折合成現(xiàn)在的價(jià)值，也成為二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）單利

1、含義

單利：只就本金計(jì)算利息，每期的本金保持不變。單利的終值：

單利的現(xiàn)值：

或P=F-I（票據(jù)貼現(xiàn)利息）單利終值系數(shù)單利現(xiàn)值系數(shù)10二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）單利

1、含義

單利：只就本金計(jì)例3-1：單利終值某公司于2005年3月15日存入銀行2000元，年利率是9%，期限為6年，于2011年3月15日到期，則到期時(shí)的本利和是多少？F=2000×（1+9%×6）=3080元11例3-1：單利終值某公司于2005年3月15日存入銀行200例3-2

：投資計(jì)劃

012P=？F=1萬

現(xiàn)金流量圖

資料：某人打算在2年后用1萬元購置家具，銀行年利率10%，問他現(xiàn)在應(yīng)向銀行存多少錢？

分析：P=F/(1+i?n)=10000/（1+10%?2）=8333.3（元）12例3-2：投資計(jì)劃分析：P=F/(1+i?n)=10例3-3：票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)資料：公司有一張帶息期票，面值1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期。要求：1.計(jì)算到期利息？

2.到期終值

3.因公司急需用款，于6月27日貼現(xiàn)，貼現(xiàn)利率6%，問銀行應(yīng)付給企業(yè)多少錢？

13例3-3：票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)資料：公司有一張帶息期票，面值1200分析1.計(jì)算到期利息:I=P?i?n=1200×4%×(60/360)=8（元）2.到期終值F=P(1+i?n）=1200×[1+4%×(60/360)]=1208（元）3.P=F-I（票據(jù)貼現(xiàn)利息）=F-F×i×n=1208-1208×6%×(48/360)=1198.34元從財(cái)務(wù)角度看，貼現(xiàn)的實(shí)質(zhì)？6.156.278.14出票日貼現(xiàn)日到期日14分析6.156.278.(二)復(fù)利1、含義：是指計(jì)息時(shí)不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。俗稱“利滾利”

F：FutureValue

復(fù)利終值

P：PresentValue

復(fù)利現(xiàn)值i：Interestrate

利息率n：Number

計(jì)息期數(shù)15(二)復(fù)利1、含義：是指計(jì)息時(shí)不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)復(fù)利終值原理圖S1S22、復(fù)利終值：是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。16復(fù)利終值原理圖S1S22、復(fù)利終值：是指若干期以后包括本金和復(fù)利終值系數(shù)—（F/P,i,n)可通過查復(fù)利終值系數(shù)表求得復(fù)利終值的特點(diǎn)：利息率越高，復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。公式中的（1+i）n復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用（F/P,i,n）表示。nniPF)1(+=復(fù)利終值計(jì)算公式17復(fù)利終值系數(shù)—（F/P,i,n)可通過查復(fù)利終值系數(shù)表求得復(fù)實(shí)例3-4某人現(xiàn)有資金3000元，欲在9年后使其達(dá)到原資金的3倍，選擇投資機(jī)會時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？根據(jù)題意可知：p=3000元，f9=9000元，求i是多少？（F/P,i,n）9000=3000×（F/P,i,9）

（F/P,i,9）=3查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n=9的行中尋找2，（F/P,i,9）=3所以i=13%，即投資機(jī)會可接受的最低報(bào)酬率應(yīng)為13%.18實(shí)例3-4某人現(xiàn)有資金3000元，欲在9年后使其達(dá)到原資金的實(shí)例3-5：復(fù)利終值計(jì)算的運(yùn)用

資料：今天的1000元錢和十年后的2000元錢，你如何選擇？已知：資金的機(jī)會成本是8%。

分析：不同時(shí)點(diǎn)上的資金價(jià)值不能比較,故要折現(xiàn)到同一時(shí)點(diǎn)。①利用終值比較：計(jì)算20年后1000元的價(jià)值與2000元比較。

010

P=1000

F=？＞2000

F=P(F/P,i,n)

F10=1000×(1+8%)10

=1000×(F/P,8%,10)

=1000×(2.159)=2159（元）19實(shí)例3-5：復(fù)利終值計(jì)算的運(yùn)用

資料：今天的1000元錢和十復(fù)利現(xiàn)值

②利用現(xiàn)值比較：計(jì)算2000元現(xiàn)值與1000元比較。

P0=Fn[1/(1+i)n]P0=2000[1/(1+8%)10]=2000×(P/F,8%,10)=2000×(0.463)=926（元）

20復(fù)利現(xiàn)值②利用現(xiàn)值比較：計(jì)算2000元現(xiàn)值與1000元復(fù)利現(xiàn)值3、復(fù)利現(xiàn)值：是指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值.

F=P（1+i）n

查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n)

21復(fù)利現(xiàn)值3、復(fù)利現(xiàn)值：是指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的實(shí)例3-6假定銀行利率為10%，某項(xiàng)目投資預(yù)計(jì)在6年后得到5000萬元，問現(xiàn)在應(yīng)投入多少錢？P=F×（P/F,i,n)=5000×(P/F,10,6)=5000×0.564=2820萬元22實(shí)例3-6假定銀行利率為10%，某項(xiàng)目投資預(yù)計(jì)在6年后得到5實(shí)例3-7在計(jì)算利率時(shí)，一般可以根據(jù)“復(fù)利終值系數(shù)表”或者是“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”，在已知和時(shí)查找，但在實(shí)際計(jì)算過程中，我們往往發(fā)現(xiàn)對應(yīng)已知的和值，并不能找到完全符合的值，這時(shí)候就需要插值法來對利率進(jìn)行計(jì)算。23實(shí)例3-7在計(jì)算利率時(shí)，一般可以根據(jù)“復(fù)利終值系數(shù)表”或者某公司現(xiàn)有現(xiàn)金80000元，現(xiàn)投資一項(xiàng)目，預(yù)計(jì)8年后可得到200000元，求該項(xiàng)目投資的最低報(bào)酬率應(yīng)為多少？

根據(jù)題意可知：p=80000元，f8=200000元，n=8，求i是多少？（F/P,i,n）P=F（P/F,i,n）80000=200000×（F/P,i,8）

（F/P,i,8）=0.4查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”，在n=8的行中尋找與0.4最為接近的兩個(gè)值是0.434和0.404，其對應(yīng)的值分別為11%和12%，即（F/P,11%,8）=0.434（F/P,12%,8）=0.404由插值法可得i-11%=0.4-0.43412%-11%0.404-0.434計(jì)算可得i=12.1%，即投資機(jī)會可接受的最低報(bào)酬率應(yīng)為12.1%.24某公司現(xiàn)有現(xiàn)金80000元，現(xiàn)投資一項(xiàng)目，預(yù)計(jì)8年后可得到2（三）年金的計(jì)算（Annuity）1、概念：年金就是等額、定期的系列收支。2、分類：普通年金：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)；預(yù)付年金：一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)；遞延年金：第2期或第2期之后，發(fā)生若干期等額的系列款項(xiàng)；永續(xù)年金：無限期等額發(fā)生的系列收付款25（三）年金的計(jì)算（Annuity）1、概念：年金就是等額、定現(xiàn)金流量圖比較普通年金預(yù)付年金遞延年金永續(xù)年金0123451234501234567012345…..

26現(xiàn)金流量圖比較普通年金01233、普通年金

-Ordinaryannuity

一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。（1）普通年金終值：是指其最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。（2）普通年金現(xiàn)值：在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需投入的金額。它是每次支付的復(fù)利現(xiàn)值之和。273、普通年金-Ordinaryannuity（2）普通年金終值計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。年金終值系數(shù)(F/A,i,n)，如何得來？可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表求得(P/A,i,n)28普通年金終值計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收普通年金終值計(jì)算償債基金，是年金終值的逆運(yùn)算；償債基金系數(shù)，是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，記作（A/F，i，n）29普通年金終值計(jì)算償債基金，是年金終值的逆運(yùn)算；償債基金系數(shù)，普通年金現(xiàn)值計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)，如何得來？可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表求得(P/A,i,n)30普通年金現(xiàn)值計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收實(shí)例3-8某公司現(xiàn)要租賃一臺設(shè)備，每年年末付租金8000元，預(yù)計(jì)需租賃6年，假設(shè)銀行存款利率為8%，為保證公司按時(shí)交納租金，則公司現(xiàn)在應(yīng)該存入多少錢以支付租金？P=A(P/A,i,n)=8000×(P/A,8%,6)根據(jù)一元年金現(xiàn)值系數(shù)表得(P/A,8%,6)=4.623那么P=8000×4.623=36984元。31實(shí)例3-8某公司現(xiàn)要租賃一臺設(shè)備，每年年末付租金8000元，普通年金現(xiàn)值計(jì)算年資本回收額，是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算；年資本回系數(shù)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，記作（A/P，i，n）年金終值（F/A，i，n）←→償債基金（A/F，i，n）年金現(xiàn)值（P/A，i，n）←→年資本回收額（A/P，i，n）32普通年金現(xiàn)值計(jì)算年資本回收額，是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算；年資本回系3-9某人向銀行貸款100萬元，預(yù)計(jì)在20年內(nèi)以年利率為10%等額償還，問：每年應(yīng)付的金額是多少？A=P（A/P，i，n）=100×（A/P，i，n）查年金現(xiàn)值的系數(shù)的倒數(shù)（A/P，10%，20）=1（P/A，10%，20）

=1=0.1178.514A=100×0.117=11.7萬元333-9某人向銀行貸款100萬元，預(yù)計(jì)在20年內(nèi)以年利率為103.先付年金(Annuitydue)一定時(shí)期內(nèi)，每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。也叫預(yù)付年金。

12345求現(xiàn)值求終值343.先付年金(Annuitydue)一定時(shí)期內(nèi)，每n期預(yù)付年金1230123n期普通年金年金終值：FA=?相同點(diǎn):

預(yù)付年金和普通年金的收付款次數(shù)相同不同點(diǎn)：收付款時(shí)間不同；預(yù)付年金終值比后付年金終值多計(jì)算一期利息。FA=?35n期預(yù)付年金1預(yù)付年金終值預(yù)付年金與普通年金系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)+1，系數(shù)-1預(yù)付年金FA=A(F/A,i,n+1)-A

=A[(F/A,i,n+1)-1]36預(yù)付年金終值預(yù)付年金與普通年金系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)+1，系數(shù)-1某公司定在5年后償還8萬元的負(fù)債，設(shè)銀行存款利率為10%，公司每年年初需要存入多少元，到期才能清償債務(wù)？37某公司定在5年后償還8萬元的負(fù)債，設(shè)銀行存款利率為10%，公n期預(yù)付年金n期普通年金年金現(xiàn)值：

123

PA=?PA=?相同點(diǎn):

n期普通年金和n期預(yù)付年金的收付款次數(shù)相同不同點(diǎn):收付款時(shí)間不同；普通年金現(xiàn)值比先付年金現(xiàn)值多計(jì)算一期利息(或多貼現(xiàn)一期）012338n期預(yù)付年金12先付年金現(xiàn)值預(yù)付年金PA=A(P/A,i,n-1)+A

=A[(P/A,i,n-1)+1]先付年金與普通年金系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)-1，系數(shù)+139先付年金現(xiàn)值預(yù)付年金PA=A(P/A,i,n-1)+A先付年某公司打算投建一個(gè)項(xiàng)目，在5年中每年年初投資100萬元，利息率為6%，問：這些投資現(xiàn)值是多少？P=A[(P/A,i,n-1)+1]

=100×[(P/A,6%,4)+1]=100×（3.465+1）

=446.5萬元40某公司打算投建一個(gè)項(xiàng)目，在5年中每年年初投資100萬元，利息3、遞延年金：指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期有等額的系列收付款項(xiàng)的年金。）

遞延年金終值：與遞延期數(shù)無關(guān)，計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算方法相同。F=A*(F/A,i,n)413、遞延年金：指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（遞延年金現(xiàn)值：假設(shè)遞延期為m，從第m+1期期末開始連續(xù)n期等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值就是遞延年金現(xiàn)值。（假設(shè)最初有m期沒有收付款，后面n期有等額的系列收付款項(xiàng)．即此遞延年金的現(xiàn)值即為后n期年金先貼現(xiàn)至n期期初，再貼現(xiàn)至第一期期初的現(xiàn)值．）42遞延年金現(xiàn)值：假設(shè)遞延期為m，從第m+1期期末開始連續(xù)n

方法1：n期延期年金從m到m+n可被看作是n期普通年金，因此，可以先將年金按普通年金的計(jì)算方法折到m期期末（即n期期初），再按復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算方法將其折到現(xiàn)在。（先求出遞延期末的年金現(xiàn)值，再調(diào)整到第一期期初現(xiàn)值。）遞延年金的現(xiàn)值PA=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)A(P/A，i，n)43方法1：n期延期年金從m到m+n可被看作是n期普通年金，因方法2：假設(shè)前m期每期期末也有付款，則就變成m+n期普通年金。因此，可以先計(jì)算出m+n期普通年金的現(xiàn)值，再減去m期沒有付款的普通年金現(xiàn)值，就是要求的延期年金的現(xiàn)值。即假定遞延期m期有年金遞延年金的現(xiàn)值PA=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)44方法2：假設(shè)前m期每期期末也有付款，則就變成m+n期普通年金方法3：先求n次連續(xù)收支款項(xiàng)的終值,再將其折現(xiàn)到第一期的期初.（先求出n點(diǎn)的年金終值，再求出0期現(xiàn)值）遞延年金的現(xiàn)值PA=A(F/A,i,n)×(P/F,i,n+m)A(F/A,i,n)n期45方法3：先求n次連續(xù)收支款項(xiàng)的終值,再將其折現(xiàn)到第一期的期初例RD項(xiàng)目于2011年動工，由于施工延期5年，于2016年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年得到收益40000元。按每年利率6%計(jì)算，則10年收益于2011年年初的現(xiàn)值是多少？如果2011年需投資20萬元，問是否進(jìn)行投資？

P=40000（P/A,6%,10）（P/F,6%,5）=400007.360.747=219917元200000元或

P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)

=40000（P/A,6%,15）-40000(P/A,6%,5)

=400009.712-400004.212=220000元200000元故可以投資？終值46例RD項(xiàng)目于2011年動工，由于施工延期5年，于2016年4、永續(xù)年金：無限期等額定期支付的年金永續(xù)年金終值：沒有終值永續(xù)年金現(xiàn)值:

474、永續(xù)年金：無限期等額定期支付的年金永續(xù)年金終值：沒有例某企業(yè)持有A公司的優(yōu)先股6000股，每年可獲得優(yōu)先股股利1200元。若利息率為8%，則該優(yōu)先股歷年股利現(xiàn)值為：

V0=1200/0.08=15000元例：某生物學(xué)會準(zhǔn)備存入銀行一筆基金，預(yù)期以后無限期地于每年年末取出利息16000元，用以支付年度生物學(xué)獎金。若存款利息率為8%，則該生物學(xué)會應(yīng)于年初一次存入的款項(xiàng)為

V0=16000/0.08=200000元48例某企業(yè)持有A公司的優(yōu)先股6000股，每年可獲得優(yōu)先股股利1、下列各項(xiàng)年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是（）A.普通年金B(yǎng).即付年金C.永續(xù)年金D.先付年金2、某人將1000元存入銀行，銀行的年利率為10%,按復(fù)利計(jì)算，則4年后此人可從銀行取出的資金為（）A.12000B.1464C.1350D.14003、某人擬在5年后用20000元購買一臺電腦，銀行年復(fù)利率為12%,此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行（）A.12000B.13432C.15000D.11349491、下列各項(xiàng)年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是（）494、某公司擬投資于一個(gè)項(xiàng)目，期望第五年末使原投資的貨幣資金增加到400000元，假定該項(xiàng)目的投資報(bào)酬率為8%，要求：計(jì)算現(xiàn)在該公司應(yīng)投入的貨幣資金數(shù)量。5、某公司向財(cái)務(wù)公司借款一筆，預(yù)計(jì)10年后還本付息總金額為200000元，為歸還借款，擬在每年末提取相等數(shù)額的基金，假設(shè)銀行的借款利率為12%，要求：計(jì)算每年末應(yīng)提取的基金數(shù)額。504、某公司擬投資于一個(gè)項(xiàng)目，期望第五年末使原投資的貨幣資金增6、某人分期付款購房，每年年初支付6000元，20年還款期，利率為5%。如果該項(xiàng)分期付款一次付清，現(xiàn)在需要付款多少錢？7、某公司需要一臺設(shè)備，買價(jià)為15000元，使用壽命為10年，如租賃，則每年年末需要支付租金2200元，除此之外，其他情況相同，假設(shè)利率為8%，試說明該公司購買設(shè)備好還是租賃設(shè)備好？516、某人分期付款購房，每年年初支付6000元，20年還款期，8、某公司1993年年初投資某花園小區(qū)建設(shè)，該項(xiàng)目延至1996年初完工投產(chǎn)，1996年至2002年每年年末獲得收益100000元，設(shè)利率10%，要求：用兩種方法計(jì)算各年收益于1993年初的現(xiàn)值。9、假設(shè)你計(jì)劃10年后買一套住房，該戶型的住房當(dāng)前價(jià)格為300000元，預(yù)計(jì)房價(jià)每年上漲5%，若你打算10年后每年年末都存入一筆錢，年收益率為10%，則每年年末應(yīng)存入多少錢才能在10年后買下那種戶型的住房？528、某公司1993年年初投資某花園小區(qū)建設(shè)，該項(xiàng)目延至199演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第2章財(cái)務(wù)管理技術(shù)方法引言3.1

資金時(shí)間價(jià)值3.2

投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值案例分析本章小結(jié)思考題自測題54第2章財(cái)務(wù)管理技術(shù)方法引言1學(xué)習(xí)目的與要求：理解時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的含義，熟練掌握時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)量方式。教學(xué)重點(diǎn)：1、時(shí)間價(jià)值的含義、計(jì)算與應(yīng)用；年金的含義、種類、計(jì)算與應(yīng)用。2、風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念；風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算與應(yīng)用。55學(xué)習(xí)目的與要求：2引言：現(xiàn)代理財(cái)觀念財(cái)務(wù)管理決策時(shí)兩個(gè)重要的基本原則：今天的一元錢比明天的一元錢更值錢保險(xiǎn)的一元錢比有風(fēng)險(xiǎn)的一元錢更值錢56引言：現(xiàn)代理財(cái)觀念財(cái)務(wù)管理決策時(shí)兩個(gè)重要的基本原則：3一、資金時(shí)間價(jià)值的概念（一）含義是指經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為貨幣時(shí)間價(jià)值。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值

1.并不是所有的貨幣都有時(shí)間價(jià)值，只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值。2.從量的規(guī)定性看，貨幣時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。3.實(shí)際工作中，常用同期國債利率來近似表示貨幣的時(shí)間價(jià)值。57一、資金時(shí)間價(jià)值的概念第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值

1.并不是所有思考某公司有一稀有礦藏，其價(jià)格不斷上升。目前立即開發(fā)可獲利100億元，若5年后開發(fā)，根據(jù)預(yù)測，價(jià)格上漲可獲利150億元?，F(xiàn)在開發(fā)還是5年后開發(fā)？立即開發(fā)獲得100億元可用于其它投資機(jī)會，平均每年獲利15%，則5年后將有資金200億元（100×1.155

≈200）58思考某公司有一稀有礦藏，其價(jià)格不斷上升。目前立即開發(fā)可獲利1（二）時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式1、相對數(shù)—時(shí)間價(jià)值率，即利率。2、絕對數(shù)—時(shí)間價(jià)值額，即利息。注意：銀行、債券利率、股票的股利率等都是投資報(bào)酬率，而不一定是時(shí)間價(jià)值率。只有在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的情況下，時(shí)間價(jià)值率才與以上各種投資報(bào)酬率相等。59（二）時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式1、相對數(shù)—時(shí)間價(jià)值率，即利率。6（三）資金時(shí)間價(jià)值的意義

1、貨幣時(shí)間價(jià)值原理揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資本價(jià)值數(shù)額之間的換算關(guān)系。

2、貨幣時(shí)間價(jià)值是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)。

3、貨幣時(shí)間價(jià)值是進(jìn)行投資、籌資、收益分配決策的重要條件。財(cái)務(wù)管理研究貨幣時(shí)間價(jià)值，目的是對財(cái)務(wù)決策從量上進(jìn)行分析，找到適合于分析方案的數(shù)學(xué)模型，改善財(cái)務(wù)決策的質(zhì)量。60（三）資金時(shí)間價(jià)值的意義1、貨幣時(shí)間價(jià)值原理揭示了不同時(shí)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算(一)資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念時(shí)間價(jià)值的計(jì)算要涉及若干基本概念，包括本金、利率、終值、現(xiàn)值、年金、單利及復(fù)利等。1.本金。2.利率。3.終值。4.現(xiàn)值。5.年金。6.單利制和復(fù)利制。61二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算(一)資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念8現(xiàn)值和終值現(xiàn)值，未來某一時(shí)點(diǎn)上的資金折合成現(xiàn)在的價(jià)值，也成為本金，P終值，現(xiàn)在的資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，也稱本利和，F(xiàn)F-P，就是貨幣的時(shí)間價(jià)值（絕對數(shù)）利息，I年金，連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流，A計(jì)息期數(shù)，n62現(xiàn)值和終值現(xiàn)值，未來某一時(shí)點(diǎn)上的資金折合成現(xiàn)在的價(jià)值，也成為二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）單利

1、含義

單利：只就本金計(jì)算利息，每期的本金保持不變。單利的終值：

單利的現(xiàn)值：

或P=F-I（票據(jù)貼現(xiàn)利息）單利終值系數(shù)單利現(xiàn)值系數(shù)63二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）單利

1、含義

單利：只就本金計(jì)例3-1：單利終值某公司于2005年3月15日存入銀行2000元，年利率是9%，期限為6年，于2011年3月15日到期，則到期時(shí)的本利和是多少？F=2000×（1+9%×6）=3080元64例3-1：單利終值某公司于2005年3月15日存入銀行200例3-2

：投資計(jì)劃

012P=？F=1萬

現(xiàn)金流量圖

資料：某人打算在2年后用1萬元購置家具，銀行年利率10%，問他現(xiàn)在應(yīng)向銀行存多少錢？

分析：P=F/(1+i?n)=10000/（1+10%?2）=8333.3（元）65例3-2：投資計(jì)劃分析：P=F/(1+i?n)=10例3-3：票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)資料：公司有一張帶息期票，面值1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期。要求：1.計(jì)算到期利息？

2.到期終值

3.因公司急需用款，于6月27日貼現(xiàn)，貼現(xiàn)利率6%，問銀行應(yīng)付給企業(yè)多少錢？

66例3-3：票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)資料：公司有一張帶息期票，面值1200分析1.計(jì)算到期利息:I=P?i?n=1200×4%×(60/360)=8（元）2.到期終值F=P(1+i?n）=1200×[1+4%×(60/360)]=1208（元）3.P=F-I（票據(jù)貼現(xiàn)利息）=F-F×i×n=1208-1208×6%×(48/360)=1198.34元從財(cái)務(wù)角度看，貼現(xiàn)的實(shí)質(zhì)？6.156.278.14出票日貼現(xiàn)日到期日67分析6.156.278.(二)復(fù)利1、含義：是指計(jì)息時(shí)不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。俗稱“利滾利”

F：FutureValue

復(fù)利終值

P：PresentValue

復(fù)利現(xiàn)值i：Interestrate

利息率n：Number

計(jì)息期數(shù)68(二)復(fù)利1、含義：是指計(jì)息時(shí)不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)復(fù)利終值原理圖S1S22、復(fù)利終值：是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。69復(fù)利終值原理圖S1S22、復(fù)利終值：是指若干期以后包括本金和復(fù)利終值系數(shù)—（F/P,i,n)可通過查復(fù)利終值系數(shù)表求得復(fù)利終值的特點(diǎn)：利息率越高，復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。公式中的（1+i）n復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用（F/P,i,n）表示。nniPF)1(+=復(fù)利終值計(jì)算公式70復(fù)利終值系數(shù)—（F/P,i,n)可通過查復(fù)利終值系數(shù)表求得復(fù)實(shí)例3-4某人現(xiàn)有資金3000元，欲在9年后使其達(dá)到原資金的3倍，選擇投資機(jī)會時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？根據(jù)題意可知：p=3000元，f9=9000元，求i是多少？（F/P,i,n）9000=3000×（F/P,i,9）

（F/P,i,9）=3查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n=9的行中尋找2，（F/P,i,9）=3所以i=13%，即投資機(jī)會可接受的最低報(bào)酬率應(yīng)為13%.71實(shí)例3-4某人現(xiàn)有資金3000元，欲在9年后使其達(dá)到原資金的實(shí)例3-5：復(fù)利終值計(jì)算的運(yùn)用

資料：今天的1000元錢和十年后的2000元錢，你如何選擇？已知：資金的機(jī)會成本是8%。

分析：不同時(shí)點(diǎn)上的資金價(jià)值不能比較,故要折現(xiàn)到同一時(shí)點(diǎn)。①利用終值比較：計(jì)算20年后1000元的價(jià)值與2000元比較。

010

P=1000

F=？＞2000

F=P(F/P,i,n)

F10=1000×(1+8%)10

=1000×(F/P,8%,10)

=1000×(2.159)=2159（元）72實(shí)例3-5：復(fù)利終值計(jì)算的運(yùn)用

資料：今天的1000元錢和十復(fù)利現(xiàn)值

②利用現(xiàn)值比較：計(jì)算2000元現(xiàn)值與1000元比較。

P0=Fn[1/(1+i)n]P0=2000[1/(1+8%)10]=2000×(P/F,8%,10)=2000×(0.463)=926（元）

73復(fù)利現(xiàn)值②利用現(xiàn)值比較：計(jì)算2000元現(xiàn)值與1000元復(fù)利現(xiàn)值3、復(fù)利現(xiàn)值：是指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值.

F=P（1+i）n

查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n)

74復(fù)利現(xiàn)值3、復(fù)利現(xiàn)值：是指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的實(shí)例3-6假定銀行利率為10%，某項(xiàng)目投資預(yù)計(jì)在6年后得到5000萬元，問現(xiàn)在應(yīng)投入多少錢？P=F×（P/F,i,n)=5000×(P/F,10,6)=5000×0.564=2820萬元75實(shí)例3-6假定銀行利率為10%，某項(xiàng)目投資預(yù)計(jì)在6年后得到5實(shí)例3-7在計(jì)算利率時(shí)，一般可以根據(jù)“復(fù)利終值系數(shù)表”或者是“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”，在已知和時(shí)查找，但在實(shí)際計(jì)算過程中，我們往往發(fā)現(xiàn)對應(yīng)已知的和值，并不能找到完全符合的值，這時(shí)候就需要插值法來對利率進(jìn)行計(jì)算。76實(shí)例3-7在計(jì)算利率時(shí)，一般可以根據(jù)“復(fù)利終值系數(shù)表”或者某公司現(xiàn)有現(xiàn)金80000元，現(xiàn)投資一項(xiàng)目，預(yù)計(jì)8年后可得到200000元，求該項(xiàng)目投資的最低報(bào)酬率應(yīng)為多少？

根據(jù)題意可知：p=80000元，f8=200000元，n=8，求i是多少？（F/P,i,n）P=F（P/F,i,n）80000=200000×（F/P,i,8）

（F/P,i,8）=0.4查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”，在n=8的行中尋找與0.4最為接近的兩個(gè)值是0.434和0.404，其對應(yīng)的值分別為11%和12%，即（F/P,11%,8）=0.434（F/P,12%,8）=0.404由插值法可得i-11%=0.4-0.43412%-11%0.404-0.434計(jì)算可得i=12.1%，即投資機(jī)會可接受的最低報(bào)酬率應(yīng)為12.1%.77某公司現(xiàn)有現(xiàn)金80000元，現(xiàn)投資一項(xiàng)目，預(yù)計(jì)8年后可得到2（三）年金的計(jì)算（Annuity）1、概念：年金就是等額、定期的系列收支。2、分類：普通年金：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)；預(yù)付年金：一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)；遞延年金：第2期或第2期之后，發(fā)生若干期等額的系列款項(xiàng)；永續(xù)年金：無限期等額發(fā)生的系列收付款78（三）年金的計(jì)算（Annuity）1、概念：年金就是等額、定現(xiàn)金流量圖比較普通年金預(yù)付年金遞延年金永續(xù)年金0123451234501234567012345…..

79現(xiàn)金流量圖比較普通年金01233、普通年金

-Ordinaryannuity

一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。（1）普通年金終值：是指其最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。（2）普通年金現(xiàn)值：在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需投入的金額。它是每次支付的復(fù)利現(xiàn)值之和。803、普通年金-Ordinaryannuity（2）普通年金終值計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。年金終值系數(shù)(F/A,i,n)，如何得來？可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表求得(P/A,i,n)81普通年金終值計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收普通年金終值計(jì)算償債基金，是年金終值的逆運(yùn)算；償債基金系數(shù)，是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，記作（A/F，i，n）82普通年金終值計(jì)算償債基金，是年金終值的逆運(yùn)算；償債基金系數(shù)，普通年金現(xiàn)值計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)，如何得來？可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表求得(P/A,i,n)83普通年金現(xiàn)值計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收實(shí)例3-8某公司現(xiàn)要租賃一臺設(shè)備，每年年末付租金8000元，預(yù)計(jì)需租賃6年，假設(shè)銀行存款利率為8%，為保證公司按時(shí)交納租金，則公司現(xiàn)在應(yīng)該存入多少錢以支付租金？P=A(P/A,i,n)=8000×(P/A,8%,6)根據(jù)一元年金現(xiàn)值系數(shù)表得(P/A,8%,6)=4.623那么P=8000×4.623=36984元。84實(shí)例3-8某公司現(xiàn)要租賃一臺設(shè)備，每年年末付租金8000元，普通年金現(xiàn)值計(jì)算年資本回收額，是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算；年資本回系數(shù)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，記作（A/P，i，n）年金終值（F/A，i，n）←→償債基金（A/F，i，n）年金現(xiàn)值（P/A，i，n）←→年資本回收額（A/P，i，n）85普通年金現(xiàn)值計(jì)算年資本回收額，是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算；年資本回系3-9某人向銀行貸款100萬元，預(yù)計(jì)在20年內(nèi)以年利率為10%等額償還，問：每年應(yīng)付的金額是多少？A=P（A/P，i，n）=100×（A/P，i，n）查年金現(xiàn)值的系數(shù)的倒數(shù)（A/P，10%，20）=1（P/A，10%，20）

=1=0.1178.514A=100×0.117=11.7萬元863-9某人向銀行貸款100萬元，預(yù)計(jì)在20年內(nèi)以年利率為103.先付年金(Annuitydue)一定時(shí)期內(nèi)，每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。也叫預(yù)付年金。

12345求現(xiàn)值求終值873.先付年金(Annuitydue)一定時(shí)期內(nèi)，每n期預(yù)付年金1230123n期普通年金年金終值：FA=?相同點(diǎn):

預(yù)付年金和普通年金的收付款次數(shù)相同不同點(diǎn)：收付款時(shí)間不同；預(yù)付年金終值比后付年金終值多計(jì)算一期利息。FA=?88n期預(yù)付年金1預(yù)付年金終值預(yù)付年金與普通年金系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)+1，系數(shù)-1預(yù)付年金FA=A(F/A,i,n+1)-A

=A[(F/A,i,n+1)-1]89預(yù)付年金終值預(yù)付年金與普通年金系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)+1，系數(shù)-1某公司定在5年后償還8萬元的負(fù)債，設(shè)銀行存款利率為10%，公司每年年初需要存入多少元，到期才能清償債務(wù)？90某公司定在5年后償還8萬元的負(fù)債，設(shè)銀行存款利率為10%，公n期預(yù)付年金n期普通年金年金現(xiàn)值：

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PA=?PA=?相同點(diǎn):

n期普通年金和n期預(yù)付年金的收付款次數(shù)相同不同點(diǎn):收付款時(shí)間不同；普通年金現(xiàn)值比先付年金現(xiàn)值多計(jì)算一期利息(或多貼現(xiàn)一期）012391n期預(yù)付年金12先付年金現(xiàn)值預(yù)付年金PA=A(P/A,i,n-1)+A

=A[(P/A,i,n-1)+1]先付年金與普通年金系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)-1，系數(shù)+192先付年金現(xiàn)值預(yù)付年金PA=A(P/A,i,n-1)+A先付年某公司打算投建一個(gè)項(xiàng)目，在5年中每年年初投資100萬元，利息率為6%，問：這些投資現(xiàn)值是多少？P=A[(P/A,i,n-1)+1]

=100×[(P/A,6%,4)+1]=100×（3.465+1）

=446.5萬元93某公司打算投建一個(gè)項(xiàng)目，在5年中每年年初投資100萬元，利息3、遞延年金：指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期有等額的系列收付款項(xiàng)的年金。）

遞延年金終值：與遞延期數(shù)無關(guān)，計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算方法相同。F=A*(F/A,i,n)943、遞延年金：指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（遞延年金現(xiàn)值：假設(shè)遞延期為m，從第m+1期期末開始連續(xù)n期等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值就是遞延年金現(xiàn)值。（假設(shè)最初有m期沒有收付款，后面n期有等額的系列收付款項(xiàng)．即此遞延年金的現(xiàn)值即為后n期年金先貼現(xiàn)至n期期初，再貼現(xiàn)至第一期期初的現(xiàn)值．）95遞延年金現(xiàn)值：假設(shè)遞延期為m，從第m+1期期末開始連續(xù)n

方法1：n期延期年金從m到m+n可被看作是n期普通年金，因此，可以先將年金按普通年金的計(jì)算方法折到m期期末（即n期期初），再按復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算方法將其折到現(xiàn)在。（先求出遞延期末的年金現(xiàn)值，再調(diào)整到第一期期初現(xiàn)值。）遞延年金的現(xiàn)值PA=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)A(P/A，i，n)96方法1：n期延期年金從m到m+n可被看作是n期普通年金，因方法2：假設(shè)前m期每期期末也有付款，則就變成m+n期普通年金。因此，可以先計(jì)算出m+n期普通年金的現(xiàn)值，再減去m期沒有付款的普通年金現(xiàn)值，就是要求的延期年金的現(xiàn)值。即假定遞延期m期有