連接體問題分析策略及解決方法

連接體問題分析策略及解決方法廣東張彪廣東張彪所謂連接體就是具有相互作用的幾個物體的組合。在每年的高考物理題中，都或多或少地涉及到有關(guān)連接體方面的考題，以考查受力分析、過程分析，特定狀態(tài)分析為命題重點將知識重點與思維方法統(tǒng)一起來,從中考查分析問題的能力和綜合應(yīng)變能力。一、解決這類問題的一種基本方法——“隔離法”。還可根據(jù)題目中所創(chuàng)設(shè)的物理環(huán)境選取整體為對象，運用物理規(guī)律求解，這樣能簡化解題過程，提高答題速度和準確性。【例1】如圖1所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m°的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m,當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了1,今向下拉盤，使彈簧再伸長AZ后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于：D.D.分析：根據(jù)題意由盤及物體組成的系統(tǒng)先后經(jīng)過了三個狀態(tài)：(1)盤中放物，彈簧被伸長，系統(tǒng)處于平衡態(tài)，此時有(m+m)g二kl，(2)手對盤有向下拉力F,彈簧被再伸長0間，系統(tǒng)失去平衡，盤及物體有向上的加速度，此時系統(tǒng)受合力的大小與撤去的力F相等,方向與F相反?？捎谜w法求出此刻系統(tǒng)的加速度 ，用隔離法以物體為瞅十燉『II了A1，系統(tǒng)仍平衡，即(m+m)g+F=k(1+A1),可得F二kAl。(3間，系統(tǒng)失去平衡，盤及物體有向上的加速度，此時系統(tǒng)受合力的大小與撤去的力F相等,方向與F相反。可用整體法求出此刻系統(tǒng)的加速度 ，用隔離法以物體為瞅十燉『II對象，求出盤對物體的支持力”=吃+八噸(1+呀)。答案：A［點評］①解題時首先明確研究對象。如果題中只求物體組運動的加速度，則兩物體間的作用力是物體組的內(nèi)力，與加速度無關(guān)，就可以物體組為研究對象直接列出動力學方程求解加速度。若要求兩物體間的作用力就要用隔離法列兩個物體的動力學方程了。也可以對每個物體列動力學方程，通過解聯(lián)立方程來求解是解決連接體問題最規(guī)范的解法，也是最保險的方法，但是較麻煩一些。二、在有些問題中，相互作用的兩個物體的加速度不同，則只有應(yīng)用隔離法解決。關(guān)鍵要正確地分別對物體受力分析，分別列方程，再結(jié)合兩個物體運動的相關(guān)聯(lián)系信息點(如位移關(guān)系、速度關(guān)系、時間關(guān)系、動量關(guān)系、能量關(guān)系等)聯(lián)立解決?！纠?】有一個質(zhì)量M=4.0kg,足夠長的木板，在水平向 巴匚一 M —右F=8.ON的外力作用下，以V=2.0m/S的速度在地面上勻速運 |動。某時刻將質(zhì)量m=1.0kg的銅塊輕輕地放在長木板的最右端，如圖2所示。銅塊與木板間的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦因數(shù)相同，g取10m/S2，求木板經(jīng)過多長時間停止運動？解析：放銅塊前，木板做勻速直線運動，設(shè)木板與地面間的動摩擦因數(shù)為卩，則有F=yN=yMg 卩二F/Mg=0.20放銅塊后，由于銅塊與木板間有摩擦，所以銅塊相對木板向左滑，相對地面向右加速運動。銅塊與木板的加速度不同，分別隔離，對m有：^mg=ma1 得a1=2m/S2對M有：F-y（M+m）g-pmg=Ma2得a2=-1m/S2當M、m速度相同時設(shè)速度為V,經(jīng)歷的時間為t「則對m有：V=aJ]對M有：V=匕+a21] 解得V=4m/S t產(chǎn)2s0 3 3由于木板運動的加速度小于銅塊運動的最大加速度，木板與銅塊將相對靜止一起做勻減速運動，直至靜止。以木板和銅塊為整體，摩擦力為：f=yN=y（M+m）g=10N 加速度的大小為： a=（f-F）/M=0.50m/S2根據(jù)勻變速直線運動公式：V=at2解得：t2=8S3木板運動的總時間為：t=t]+t2= 10s=3.3s3點評：（1）對于本題會有一些同學想到應(yīng)用動量守恒定律解決，仔細分析可以得到若將木板和銅塊看做系統(tǒng)，系統(tǒng)所受到的合力是不為零的，所以動量不守恒。（2） 通過本題可知運用隔離法解題的基本步驟：明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象?選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少.將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運動的全過程中隔離出來?對m來說做出速度為零的勻加速直線運動，而M做初速度為匕的勻減速運動。對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，明確某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運動過程示意圖.尋找未知量與已知量之間的關(guān)系及兩個物體運動所含的共同信息，選擇適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.（3） 對于整體法運用要注意：明確研究的系統(tǒng)或運動的全過程.畫出系統(tǒng)的受力圖和運動全過程的示意圖.尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解隔離法與整體法，不是相互對立的，一般問題的求解中，隨著研究對象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運用，相輔相成.所以，兩種方法的取舍，并無絕對的界限，必須具體分析，靈活運用.無論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過程等）的出現(xiàn)為原則.三、處理連接體問題，要關(guān)注使兩個物體發(fā)生相互作用的原因，有繩、桿、彈簧、橡皮繩等實物連接，也有通過碰撞、場等產(chǎn)生作用，而這些發(fā)生作用的原因不同，也會使我們處理問題時選擇的規(guī)律不同?！纠?】如圖3所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，

板相距3.5L。槽內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B,球A帶電量為+2q,球B帶電量為一3q,兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)。最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L。若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E后(設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布)，求：⑴球B剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大??； 圖1⑵帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間及球A相對右板的位置。解析：A和B通過輕桿相連，發(fā)生相互作用，因為桿而使兩球的加速度相同而無需考慮兩球之間的庫侖力的相互作用，在研究加速度時要將兩球看為整體，但在研究兩球在電場中受電場力的作用下的做功問題時，又要將兩球隔離開來，又因為電場力做功的位移不同而分別研究。對帶電系統(tǒng)進行分析，假設(shè)球A能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為％,有：W二2qEx2.5L+(-3qEx1.5L)>01而且還能穿過小孔，離開右極板。假設(shè)球B能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W2，有:W二2qEx2.5L+(-3qEx3.5L)<02綜上所述，帶電系統(tǒng)速度第一次為零時，球A、B應(yīng)分別在右極板兩側(cè)。⑴帶電系統(tǒng)開始運動時，設(shè)加速度為a”對整體由牛頓第二定律：a=1 2m球B剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度為V],a=1 2m球B剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度為V],有:v2=2aL11求得:vi三1 \m⑵設(shè)球B從靜止到剛進入電場的時間為“，則:t=11a1球B進入電場后，帶電系統(tǒng)的加速度為a2，由牛頓第二定律：—3qE+2qEqEa= =—-2 2m 2m設(shè)球A剛達到右極板時的速度為v2，減速所需時間為t2，則有:解得：2mLli~\~qE顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運動。v2一v2=2ax1.5L212亠, 1亠, 1\2qEL求得：v2=2 ，ti2mLa3a3則有—3qE2m球A離電場后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運動，設(shè)加速度為a3.設(shè)球A從離開電場到靜止所需的時間為t3，運動的位移為x，

一v2=2ax23可知，帶電系統(tǒng)從靜止到速度