物理學大二電工課件43

4.3受控源電路的簡化分析

利用疊加原理、實際受控電壓源和實際受控電流源的等效變換、戴維寧定理和諾頓定理可以簡化受控源電路的分析。原則1：

在用疊加原理求解受控源電路時，只應分別考慮獨立源的作用；而受控源僅作一般電路參數(shù)處理。4.3受控源電路的簡化分析利用疊加原理、實際受控電壓源1例1：電路參數(shù)如圖，求通過R2的電流i2

例1：電路參數(shù)如圖，求通過R2的電流i22物理學大二電工課件433物理學大二電工課件434物理學大二電工課件435Us(1)Us

單獨作用++--R1R2ABUD=0.4UABI1'I2'(２)Is

單獨作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1''I2''Is根據(jù)迭加定理UD

=0.4UAB++-_Us20VR1R3R22A221IsABI1?I2??UD例2Us(1)Us單獨作用++--R1R2ABUD=I1'6解得代入數(shù)據(jù)得：Us(1)Us

單獨作用++--R12R22ABUD=0.4UABI1'I2'解得代入數(shù)據(jù)得：Us(1)Us單獨作用++--R1R2A7節(jié)點電位法：(２)Is

單獨作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1''I2''Is節(jié)點電位法：(２)Is單獨作用+-R1R2ABUD=I18（3）最后結果：+-R1R2ABIsI2''I1''Us++--R1R2ABUD=0.4UABI1'I2'UD=0.4UAB（3）最后結果：+-R1R2ABIsI2''I1''Us++9練習：已知US=10V，IS=2A，R1=3Ω，

R2=2Ω，R3=4Ω。試用疊加原理求支路電流I1和U。US_+R2I2I1R1R3a_+U-+10I1bIS練習：已知US=10V，IS=2A，R1=3Ω，US_+10US_+R2R1R3-++-_+R2R1R3-+ISUS_+R2I2I1R1R3a_+U-+10I1bISUS_+R2R1R3-++-_+R2R1R3-+ISUS11US10_+R22R13R34-++-_+R2R1R3-+IS2US_+R2R1R3-++-_+R2R1R3-+IS212原則2：

可以用兩種電源互換簡化受控源電路。但簡化時注意不能把控制量化簡掉。否則會留下一個沒有控制量的受控源電路，使電路無法求解。原則2：13受控電壓源等效于受控電流源時：受控電壓源等效于受控電流源時：14用電源模型的等效互換方法求電流I16412+_U9VR1R2R5IDI164+_UD12+_U9VR1R2I1例3用電源模型的等效互換方法求電流I16412+_U9V15616+_U9VR1R2ID’I16+_UD12+_U9VR1R2I14616+_U9VR1R2ID’I16+_UD1216ID'6+_U9VR1I166+_U9VR11R2ID'I1ID'6+_U9VR1I166+_U9VR11R217+-U9V6R1I1+_6/7UD'ID'6+_U9VR1I1+-U9V6R1I1+_6/7UD'ID'6+_U9V18+-U9V6R1I1+_6/7UD'注意：變換過程中，I1一直保留！+-U9V6R1I1+_6/7UD'注意：變換過程中，19原則3：

運用戴維寧定理和諾頓定理時：受控源和控制量需同時劃為變換部分，在求輸入電阻時，保留受控源，用外加電壓法求，步驟如下：1）將網絡中的獨立源去除（恒壓源短路，恒流源開路），受控源保留；2）輸入端加電壓ui，求輸入電流ii3）輸入電阻Ri=ui/ii原則3：1）將網絡中的獨立源去除（恒壓源短路，恒20例4：已知E=10V，IS=2A，R1=20Ω，

R2=30Ω，R3=40Ω，RL=20Ω。試用戴維寧定理和諾頓定理求解負載電流IL。+-例4：已知E=10V，IS=2A，R1=20Ω，+-21解:（1）戴維寧定理①求開路電壓U0+-由于RL開路，故IL為零，電流控制源2IL也為零。+-+-解:（1）戴維寧定理①求開路電壓U0+-由于RL開路，故I22+-②求輸入電阻R0由于除去獨立電源后二端網絡含有受控電源,不能直接用電阻串并聯(lián)求.通常采用外加電壓法求.此時控制量IL變?yōu)镮，且反方向了,則原受控量2IL也要隨之變?yōu)?I，方向也同時改變.+-+-②求輸入電阻R0由于除去獨立電源后二端網絡含有受控電源23若把受控源2I也去除,則：錯誤！+-+-+-若把受控源2I也去除,則：錯誤！+-+-+-24③求解IL+-注意：

受控電流源和受控電壓源也可以等效變換，但在變換過程中，不能把受控源的控制量去掉。③求解IL+-注意：25（2）應用諾頓定理時，

求解等效電阻R0的方法同上。

而求解短路電流ISC的等效電路圖及求解過程如下：（2）應用諾頓定理時，26設過R1、R2的電流分別為I1、I2，列KCL：再由KVL列回路方程經整理和計算得到+-或受控電流源等效為受控電壓源，再計算ISC。設過R1、R2的電流分別為I1、I2，列KCL：27ISCR0RLIL負載電流：ISCR0RLIL負載電流：28(1)求開路電壓：UABO=0R36412+_U9VR1R2R5IDI1I1=0ID=0例3的另一種解法用戴維寧定理求I1R3412R2R5IDI1UABOAB+(1)求開路電壓：UABO=0R36412+_U29(2)求等效電阻：加壓求流法UI1R3412R2R5IDR3(2)求等效電阻：加壓求流法UI1R3412R2R30(3)最后結果R36412+_U9VR1R2R5IDI16+_U9VR1I11Ri(3)最后結果R36412+_U9VR1R2R5I314.3受控源電路的簡化分析

利用疊加原理、實際受控電壓源和實際受控電流源的等效變換、戴維寧定理和諾頓定理可以簡化受控源電路的分析。原則1：

在用疊加原理求解受控源電路時，只應分別考慮獨立源的作用；而受控源僅作一般電路參數(shù)處理。4.3受控源電路的簡化分析利用疊加原理、實際受控電壓源32例1：電路參數(shù)如圖，求通過R2的電流i2

例1：電路參數(shù)如圖，求通過R2的電流i233物理學大二電工課件4334物理學大二電工課件4335物理學大二電工課件4336Us(1)Us

單獨作用++--R1R2ABUD=0.4UABI1'I2'(２)Is

單獨作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1''I2''Is根據(jù)迭加定理UD

=0.4UAB++-_Us20VR1R3R22A221IsABI1?I2??UD例2Us(1)Us單獨作用++--R1R2ABUD=I1'37解得代入數(shù)據(jù)得：Us(1)Us

單獨作用++--R12R22ABUD=0.4UABI1'I2'解得代入數(shù)據(jù)得：Us(1)Us單獨作用++--R1R2A38節(jié)點電位法：(２)Is

單獨作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1''I2''Is節(jié)點電位法：(２)Is單獨作用+-R1R2ABUD=I139（3）最后結果：+-R1R2ABIsI2''I1''Us++--R1R2ABUD=0.4UABI1'I2'UD=0.4UAB（3）最后結果：+-R1R2ABIsI2''I1''Us++40練習：已知US=10V，IS=2A，R1=3Ω，

R2=2Ω，R3=4Ω。試用疊加原理求支路電流I1和U。US_+R2I2I1R1R3a_+U-+10I1bIS練習：已知US=10V，IS=2A，R1=3Ω，US_+41US_+R2R1R3-++-_+R2R1R3-+ISUS_+R2I2I1R1R3a_+U-+10I1bISUS_+R2R1R3-++-_+R2R1R3-+ISUS42US10_+R22R13R34-++-_+R2R1R3-+IS2US_+R2R1R3-++-_+R2R1R3-+IS243原則2：

可以用兩種電源互換簡化受控源電路。但簡化時注意不能把控制量化簡掉。否則會留下一個沒有控制量的受控源電路，使電路無法求解。原則2：44受控電壓源等效于受控電流源時：受控電壓源等效于受控電流源時：45用電源模型的等效互換方法求電流I16412+_U9VR1R2R5IDI164+_UD12+_U9VR1R2I1例3用電源模型的等效互換方法求電流I16412+_U9V46616+_U9VR1R2ID’I16+_UD12+_U9VR1R2I14616+_U9VR1R2ID’I16+_UD1247ID'6+_U9VR1I166+_U9VR11R2ID'I1ID'6+_U9VR1I166+_U9VR11R248+-U9V6R1I1+_6/7UD'ID'6+_U9VR1I1+-U9V6R1I1+_6/7UD'ID'6+_U9V49+-U9V6R1I1+_6/7UD'注意：變換過程中，I1一直保留！+-U9V6R1I1+_6/7UD'注意：變換過程中，50原則3：

運用戴維寧定理和諾頓定理時：受控源和控制量需同時劃為變換部分，在求輸入電阻時，保留受控源，用外加電壓法求，步驟如下：1）將網絡中的獨立源去除（恒壓源短路，恒流源開路），受控源保留；2）輸入端加電壓ui，求輸入電流ii3）輸入電阻Ri=ui/ii原則3：1）將網絡中的獨立源去除（恒壓源短路，恒51例4：已知E=10V，IS=2A，R1=20Ω，

R2=30Ω，R3=40Ω，RL=20Ω。試用戴維寧定理和諾頓定理求解負載電流IL。+-例4：已知E=10V，IS=2A，R1=20Ω，+-52解:（1）戴維寧定理①求開路電壓U0+-由于RL開路，故IL為零，電流控制源2IL也為零。+-+-解:（1）戴維寧定理①求開路電壓U0+-由于RL開路，故I53+-②求輸入電阻R0由于除去獨立電源后二端網絡含有受控電源,不能直接用電阻串并聯(lián)求.通常采用外加電壓法求.此時控制量IL變?yōu)镮，且反方向了,則原受控量2IL也要隨之變?yōu)?I，方向也同時改變.+-+-②求輸入電阻R0由于除去獨立電源后二端網絡含有受控電源54若把受控源2I也去除,則：錯誤！+-+-+-若把受控源2I也去除,則：錯誤！+-+-+-55③求解IL+-注意：

受控電流源和受控電壓源也可以等效變換，但在變換過程中，不能把受控源的控制量去掉。③求解I