2023年安徽省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)

2023年安徽省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

2.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.4

3.

A.(1，3]B.[1，3]C.(2，3]D.(1，2)∪(2，3]

4.

在RtAABC中，已知C=90°，B=75°，c=4，則b等于（）

A.

B.

C.

D.

5.

6.等差數(shù)列{αn}中，前4項之和S4=1，前8項之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

7.

8.等比數(shù)列{an}中，已知對于任意自然數(shù)n有a1+a2+...an=2n-1，則a12+a22+...an2的值為（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

9.過點P(2-3)且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是A.x+y+1=0或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

14.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數(shù)點后一位)．

15.

16.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

17.

18.

19.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點，則線段的垂直平分線方程為_____.

20.設離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

28.

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

四、解答題(10題)31.

32.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

33.

34.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？35.已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積36.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

37.

38.

39.40.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.A

6.C

7.C

8.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比數(shù)列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

9.A若直線在兩坐標軸上截距相等，將直線方程轉化為截距式容易判別.選項A對.選項B錯，直線x-y-1=0不過點（2,-3).選項C錯，直線x+y-1=0不過點（2，-3).選項D錯，直線x-y+1=0不過點（2,-3).

10.A

11.

12.

13.

14.s＝5．4(使用科學計算器計算)．(答案為5．4)

15.

16.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識點為平面向量.【考試指導】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

17.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案為1．85)

18.

19.x+2y-7=0設線段的垂直平分線上任-點為P(x,y)，

20.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

21.

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30.

31.

32.

33.

34.Ｉ.每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.同理，從A到B再到C最后到D的最短途徑共。35.(I)由已知，BC邊在z軸上，AB邊所在直線的斜率為1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC邊上的高為1，由此可知△AB