平面圖形的旋轉課件

2.8平面圖形的旋轉2.8平面圖形的旋轉1平面圖形的旋轉課件2學習新知

如圖，∠AOB可以看作由射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉到OB的位置所形成.

OA叫做∠AOB的始邊，OB叫做∠AOB的終邊.學習新知如圖，∠AOB可以看作由射線OA繞端點O按逆時3（１）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？（１）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？4

OP′P

像這樣，在平面內，一個圖形繞一個定點沿某個方向轉過一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉.

這個定點叫做旋轉中心。轉過的這個角叫做旋轉角

總結OP′P像這樣，在平面內，一個圖形繞一個定點5如上圖，線段AB繞O點旋轉后成為線段CD.點A與點C叫做對應點，點B與點D也是對應點，線段AB與CD叫做對應線段.圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.如上圖，線段AB繞O點旋轉后成為線段CD.點A與點C叫做對應61、下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5C1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有()個C7線段OB的對應線段是線段__

∠A的對應角是______

線段AB的對應線段是線段__

∠B的對應角是______

旋轉中心是點______

旋轉的角度是______

點B的對應點是點_____

3、如圖，是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450D'DA'ABOB'線段OB的對應線段是線段__∠A的對應角是8ABCDEABC這兩幅圖在旋轉過程中有哪些不同點？ED感受旋轉ABCDEABC這兩幅圖在旋轉過程中有哪些不同點？ED感受旋9這兩幅圖在旋轉過程中有什么不同？你能說說旋轉的定義嗎？ABCDEABCDE感受旋轉這兩幅圖在旋轉過程中有什么不同？你能說說旋轉的定義嗎？ABC10平面圖形的旋轉課件11旋轉的決定因素：旋轉中心

(三要素）：旋轉角度旋轉方向完整描述旋轉：某圖形繞某點順時針（或逆時針）旋轉多少度。如：三角形繞點A逆時針旋轉90°。旋轉的決定因素：旋轉中心完整描述旋轉：121、以點A為中心旋轉的圖形是（）2、以點B為中心旋轉的圖形是（）3、以點C為中心旋轉的圖形是（）213你理解了嗎?1、以點A為中心旋轉的圖形是（）213你理解了132318023180146、如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心()．A．順時針旋轉60°得到B．順時針旋轉120°得到C．逆時針旋轉60°得到D．逆時針旋轉120°得到D6、如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成15討論:（1）圖形上的點繞著旋轉中心轉過的角度之間有何關系？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關系？（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形狀、大小有何變化？討論:（1）圖形上的點繞著旋轉中心轉過的角度之間162.角：對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是相等的角，它們都等于旋轉角。1.圖形：旋轉不改變圖形的大小和形狀。旋轉的基本性質3.線：對應點到旋轉中心的距離相等。2.角：對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是相等的角17BAEDCFM

試一試如圖,△ABC繞點M旋轉得到△DEF,則:點Ｃ的對應點是________;旋轉中心是________;旋轉角是______________________;點F點M∠AMD，∠BME，∠CMF旋轉方向是________;順時針BAEDCFM試一試如圖,△ABC繞點M旋轉得到△DE18檢測反饋C檢測反饋C點O∠AOD相等相等點O∠AOD相等相等33(第5題)如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD經過旋轉后到△ACP位置，則旋轉中心是__________，旋轉角等于_________度，△ADP是___________三角形.A60等邊(第5題)如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若22練習3：在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉900得△DCF，連結EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數為（）A、100B、150C、200D、250鞏固練習B練習3：在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將△23本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？

還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？3個1次18002次1200，

24005次600，

1200，

1800，

2400，

30003個1次600本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度245、如圖,△ABC,△ACD,△ADE是三個全等的正三角形,那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉______度,才能與△ADE完全重合.120D4、如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角()A、300B、600

C、900D、12005、如圖,△ABC,△ACD,△ADE是三個全等的正三角形25如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉180°.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案26在方格紙上畫旋轉后的圖形做一做P14圖8—20。

在方格紙上作出“小旗子”繞O點按順時針方向旋轉90?后的圖案，并簡述理由。在方格紙上畫旋轉后的圖形做一做P14圖8—20。27

旋轉作圖的步驟：（1）確定旋轉中心、旋轉方向及旋轉角的大?。?）確定已知圖形的關鍵點(比如線段的兩個端點、三角形的三個頂點等)（3）確定各關鍵點的對應點.(將圖形的各關鍵點與旋轉中心連接，按規(guī)定方向旋轉規(guī)定角度，找到該點的對應點)（4）按原圖頂點的順序連接各對應點，即得旋轉后的圖形。旋轉作圖的步驟：28簡單的旋轉作圖AO點的旋轉作法例1將A點繞O點沿順時針方向旋轉60?.作法：

1.以點O為圓心，OA長為半徑畫圓；2.連接OA，用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，與圓周交于B點；3.B點即為所求作.B簡單的旋轉作圖AO點的旋轉作法例1將A點繞O點沿順時針29簡單的旋轉作圖AO線段的旋轉作法例2將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉60?.作法：將點A繞點O順時針旋轉60?，得點C；2.將點B繞點O順時針旋轉60?，得點D；3.連接CD，則線段CD即為所求作.CBD簡單的旋轉作圖AO線段的旋轉作法例2將線段AB繞O點沿30

例１如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A

的對應點為點D。ABCD試確定頂點B的對應位置，以及旋轉后的三角形。解：（1）連接CD；

（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；E

（3）在射線CE上截取CE=CB；

（4）連接DE?！鱀EC

就是△ABC繞O點旋轉后的圖形。例１如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A的對312.8平面圖形的旋轉2.8平面圖形的旋轉32平面圖形的旋轉課件33學習新知

如圖，∠AOB可以看作由射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉到OB的位置所形成.

OA叫做∠AOB的始邊，OB叫做∠AOB的終邊.學習新知如圖，∠AOB可以看作由射線OA繞端點O按逆時34（１）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？（１）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？35

OP′P

像這樣，在平面內，一個圖形繞一個定點沿某個方向轉過一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉.

這個定點叫做旋轉中心。轉過的這個角叫做旋轉角

總結OP′P像這樣，在平面內，一個圖形繞一個定點36如上圖，線段AB繞O點旋轉后成為線段CD.點A與點C叫做對應點，點B與點D也是對應點，線段AB與CD叫做對應線段.圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.如上圖，線段AB繞O點旋轉后成為線段CD.點A與點C叫做對應371、下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5C1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有()個C38線段OB的對應線段是線段__

∠A的對應角是______

線段AB的對應線段是線段__

∠B的對應角是______

旋轉中心是點______

旋轉的角度是______

點B的對應點是點_____

3、如圖，是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450D'DA'ABOB'線段OB的對應線段是線段__∠A的對應角是39ABCDEABC這兩幅圖在旋轉過程中有哪些不同點？ED感受旋轉ABCDEABC這兩幅圖在旋轉過程中有哪些不同點？ED感受旋40這兩幅圖在旋轉過程中有什么不同？你能說說旋轉的定義嗎？ABCDEABCDE感受旋轉這兩幅圖在旋轉過程中有什么不同？你能說說旋轉的定義嗎？ABC41平面圖形的旋轉課件42旋轉的決定因素：旋轉中心

(三要素）：旋轉角度旋轉方向完整描述旋轉：某圖形繞某點順時針（或逆時針）旋轉多少度。如：三角形繞點A逆時針旋轉90°。旋轉的決定因素：旋轉中心完整描述旋轉：431、以點A為中心旋轉的圖形是（）2、以點B為中心旋轉的圖形是（）3、以點C為中心旋轉的圖形是（）213你理解了嗎?1、以點A為中心旋轉的圖形是（）213你理解了442318023180456、如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心()．A．順時針旋轉60°得到B．順時針旋轉120°得到C．逆時針旋轉60°得到D．逆時針旋轉120°得到D6、如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成46討論:（1）圖形上的點繞著旋轉中心轉過的角度之間有何關系？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關系？（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形狀、大小有何變化？討論:（1）圖形上的點繞著旋轉中心轉過的角度之間472.角：對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是相等的角，它們都等于旋轉角。1.圖形：旋轉不改變圖形的大小和形狀。旋轉的基本性質3.線：對應點到旋轉中心的距離相等。2.角：對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是相等的角48BAEDCFM

試一試如圖,△ABC繞點M旋轉得到△DEF,則:點Ｃ的對應點是________;旋轉中心是________;旋轉角是______________________;點F點M∠AMD，∠BME，∠CMF旋轉方向是________;順時針BAEDCFM試一試如圖,△ABC繞點M旋轉得到△DE49檢測反饋C檢測反饋C點O∠AOD相等相等點O∠AOD相等相等33(第5題)如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD經過旋轉后到△ACP位置，則旋轉中心是__________，旋轉角等于_________度，△ADP是___________三角形.A60等邊(第5題)如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若53練習3：在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉900得△DCF，連結EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數為（）A、100B、150C、200D、250鞏固練習B練習3：在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將△54本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？

還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？3個1次18002次1200，

24005次600，

1200，

1800，

2400，

30003個1次600本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度555、如圖,△ABC,△ACD,△ADE是三個全等的正三角形,那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉______度,才能與△ADE完全重合.120D4、如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角()A、300B、600

C、900D、12005、如圖,△ABC,△ACD,△ADE是三個全等的正三角形56如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉180°.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案57在方格紙上畫旋轉后的圖形做一做P14圖8—20。

在方格紙上作出“小旗子”繞O點按順時針方向旋轉90?后的圖案，并簡述理由。