性能設(shè)計力學性能設(shè)計課件

復(fù)合準則（RuleOfMixtures）

材料設(shè)計初期階段根據(jù)目標性能，對材料組元數(shù)和各組元含量進行初步而簡單的估計，最簡單的估計方法是復(fù)合準則,即：假設(shè)復(fù)合材料的性能與組元的體積含量成正比：Pc——復(fù)合材料的性能指標Pi——各組元的性能指標Vi——各組元的體積含量N——組元的數(shù)目n——實驗參數(shù)(1n1)復(fù)合準則（RuleOfMixtures）1復(fù)合材料的并列模型與串列模型

n=1n=-1基體強化相復(fù)合材料的并列模型與串列模型

n=12☆當n=1時，復(fù)合材料由基體和一種強化相組成（N=2），稱為并列模型，也稱為經(jīng)典復(fù)合準則。

☆當n=-1時，若N=2，稱為串列模型。

☆當n=0時，成為常數(shù)恒等式。

或或☆當n=1時，復(fù)合材料由基體和一種強化相組成（N=2），3簡單復(fù)合準則的幾種特殊形式及其對于分散強化型復(fù)合材料的適用范圍

n復(fù)合準則表達式

適用復(fù)合材料類型

可預(yù)測的特性

1單向纖維強化復(fù)合材料平行于纖維方向彈性模量波松比強度熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率0球形顆粒彌散強化

彈性模量、電容率

不規(guī)則結(jié)構(gòu)

彈性模量

強化相三維無序排列彈性模量、熱傳導(dǎo)率

-1單向纖維強化復(fù)合材料

垂直于纖維方向

彈性模量電容率熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率簡單復(fù)合準則的幾種特殊形式及其對于分散強化型復(fù)合材料的適用范40Vp05顆粒增強復(fù)合材料的性能設(shè)計彌散增強：Gm－基體切變模量；b－柏氏矢量；d－直徑；Vp－體積分數(shù)；顆粒增強比彌散增強多：Gp－顆粒模量；C－常數(shù)顆粒增強：彌散增強，顆粒增強的區(qū)別：顆粒小到能對位錯產(chǎn)生影響時稱為彌散增強。彌散增強與本身性能無關(guān)，而彌散增強與Gp有關(guān)。所以要選擇共價鍵的顆粒。承擔載荷的主要是基體。顆粒增強復(fù)合材料的性能設(shè)計彌散增強：Gm－基體切變模量；6長纖維的力學性能設(shè)計☆

金屬基復(fù)合材料0二次斷裂

一次斷裂

直線a直線b當＝時：當纖維斷裂后應(yīng)力由基體承擔：———（直線a）———（直線b）長纖維的力學性能設(shè)計☆金屬基復(fù)合材料0二次斷裂一次斷裂7

1.承擔載荷的主要是纖維纖維的強度越高越有利提高纖維的模量相當于減低纖維含量2.基體沒有發(fā)揮最大作用。

若基體的應(yīng)力－應(yīng)變曲線左移或者纖維的應(yīng)力－應(yīng)變曲線右移，都能使基體充分發(fā)揮作用，有助于提高復(fù)合材料的性能

1.承擔載荷的主要是纖維8☆

陶瓷基復(fù)合材料直線c直線d

0二次斷裂

一次斷裂

當陶瓷基體應(yīng)變達到時——（直線c）當基體被拉斷后，只有纖維受力——（直線d）陶瓷基復(fù)合材料受外力拉伸動畫☆陶瓷基復(fù)合材料直線c直線d0二次斷裂一次斷裂當陶瓷9短纖維的力學性能設(shè)計☆一端埋入的情況

L纖維埋入深度L

0σ?L0纖維在基體中的受力情況為：Pτ——剪切力當L=?L0；

σ＝整理：短纖維的力學性能設(shè)計☆一端埋入的情況L纖維埋入深度L10L<1/2L0時，隨L增大，σ也增大，纖維被拔出L＝1/2L0時，σ增大到，纖維被拔斷L>1/2L0時，σ繼續(xù)維持在，纖維被拔斷

末端效應(yīng)：短纖維的端頭小于1/2L0的部分所承受應(yīng)力永遠達不到的現(xiàn)象。?L0?L011☆全部埋入的情況

Lσ＝0L<L0L=L0L>L0PP1/2L0☆全部埋入的情況Lσ＝0L<L0L=L0L>12

因為末端效應(yīng)的存在，這里提出一個平均應(yīng)力

的概念。

將公式代入上式得：將平均應(yīng)力代入混和定律整理得到：令得到因為末端效應(yīng)的存在，這里提出一個平均應(yīng)力的13復(fù)合材料所受應(yīng)力與纖維含量、長徑比有關(guān)。在一般情況下，要求長徑比>10，否則無意義，至少要求>5，如圖所示：增強率100％95％50％0510

復(fù)合材料所受應(yīng)力與纖維含量、長徑比有關(guān)。在一14長纖維復(fù)合材料的物理性能設(shè)計☆長纖維復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)前提條件：基體伸長量纖維伸長量長纖維復(fù)合材料的物理性能設(shè)計☆長纖維復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)15還應(yīng)滿足總應(yīng)力為零

聯(lián)立以上四個方程計算得：

由此可知，復(fù)合材料的膨脹系數(shù)與纖維含量和基體的彈性模量、纖維的彈性模量有關(guān)還應(yīng)滿足總應(yīng)力為零16☆

顆粒復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)αmαcαp假定：αp<

αm☆顆粒復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)αmαcαp假定：αp<17基體應(yīng)力

顆粒應(yīng)力總應(yīng)力為零

計算得：基體應(yīng)力18顆粒增強復(fù)合材料的膨脹系數(shù)與顆粒含量和基體的彈性模量、顆粒的彈性模量有關(guān)。如下圖所示：公式的缺點：沒有考慮顆粒大小的影響。顆粒增強復(fù)合材料的膨脹系數(shù)190100％Pαmαp020復(fù)合準則（RuleOfMixtures）

材料設(shè)計初期階段根據(jù)目標性能，對材料組元數(shù)和各組元含量進行初步而簡單的估計，最簡單的估計方法是復(fù)合準則,即：假設(shè)復(fù)合材料的性能與組元的體積含量成正比：Pc——復(fù)合材料的性能指標Pi——各組元的性能指標Vi——各組元的體積含量N——組元的數(shù)目n——實驗參數(shù)(1n1)復(fù)合準則（RuleOfMixtures）21復(fù)合材料的并列模型與串列模型

n=1n=-1基體強化相復(fù)合材料的并列模型與串列模型

n=122☆當n=1時，復(fù)合材料由基體和一種強化相組成（N=2），稱為并列模型，也稱為經(jīng)典復(fù)合準則。

☆當n=-1時，若N=2，稱為串列模型。

☆當n=0時，成為常數(shù)恒等式。

或或☆當n=1時，復(fù)合材料由基體和一種強化相組成（N=2），23簡單復(fù)合準則的幾種特殊形式及其對于分散強化型復(fù)合材料的適用范圍

n復(fù)合準則表達式

適用復(fù)合材料類型

可預(yù)測的特性

1單向纖維強化復(fù)合材料平行于纖維方向彈性模量波松比強度熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率0球形顆粒彌散強化

彈性模量、電容率

不規(guī)則結(jié)構(gòu)

彈性模量

強化相三維無序排列彈性模量、熱傳導(dǎo)率

-1單向纖維強化復(fù)合材料

垂直于纖維方向

彈性模量電容率熱傳導(dǎo)率導(dǎo)電率簡單復(fù)合準則的幾種特殊形式及其對于分散強化型復(fù)合材料的適用范240Vp025顆粒增強復(fù)合材料的性能設(shè)計彌散增強：Gm－基體切變模量；b－柏氏矢量；d－直徑；Vp－體積分數(shù)；顆粒增強比彌散增強多：Gp－顆粒模量；C－常數(shù)顆粒增強：彌散增強，顆粒增強的區(qū)別：顆粒小到能對位錯產(chǎn)生影響時稱為彌散增強。彌散增強與本身性能無關(guān)，而彌散增強與Gp有關(guān)。所以要選擇共價鍵的顆粒。承擔載荷的主要是基體。顆粒增強復(fù)合材料的性能設(shè)計彌散增強：Gm－基體切變模量；26長纖維的力學性能設(shè)計☆

金屬基復(fù)合材料0二次斷裂

一次斷裂

直線a直線b當＝時：當纖維斷裂后應(yīng)力由基體承擔：———（直線a）———（直線b）長纖維的力學性能設(shè)計☆金屬基復(fù)合材料0二次斷裂一次斷裂27

1.承擔載荷的主要是纖維纖維的強度越高越有利提高纖維的模量相當于減低纖維含量2.基體沒有發(fā)揮最大作用。

若基體的應(yīng)力－應(yīng)變曲線左移或者纖維的應(yīng)力－應(yīng)變曲線右移，都能使基體充分發(fā)揮作用，有助于提高復(fù)合材料的性能

1.承擔載荷的主要是纖維28☆

陶瓷基復(fù)合材料直線c直線d

0二次斷裂

一次斷裂

當陶瓷基體應(yīng)變達到時——（直線c）當基體被拉斷后，只有纖維受力——（直線d）陶瓷基復(fù)合材料受外力拉伸動畫☆陶瓷基復(fù)合材料直線c直線d0二次斷裂一次斷裂當陶瓷29短纖維的力學性能設(shè)計☆一端埋入的情況

L纖維埋入深度L

0σ?L0纖維在基體中的受力情況為：Pτ——剪切力當L=?L0；

σ＝整理：短纖維的力學性能設(shè)計☆一端埋入的情況L纖維埋入深度L30L<1/2L0時，隨L增大，σ也增大，纖維被拔出L＝1/2L0時，σ增大到，纖維被拔斷L>1/2L0時，σ繼續(xù)維持在，纖維被拔斷

末端效應(yīng)：短纖維的端頭小于1/2L0的部分所承受應(yīng)力永遠達不到的現(xiàn)象。?L0?L031☆全部埋入的情況

Lσ＝0L<L0L=L0L>L0PP1/2L0☆全部埋入的情況Lσ＝0L<L0L=L0L>32

因為末端效應(yīng)的存在，這里提出一個平均應(yīng)力

的概念。

將公式代入上式得：將平均應(yīng)力代入混和定律整理得到：令得到因為末端效應(yīng)的存在，這里提出一個平均應(yīng)力的33復(fù)合材料所受應(yīng)力與纖維含量、長徑比有關(guān)。在一般情況下，要求長徑比>10，否則無意義，至少要求>5，如圖所示：增強率100％95％50％0510

復(fù)合材料所受應(yīng)力與纖維含量、長徑比有關(guān)。在一34長纖維復(fù)合材料的物理性能設(shè)計☆長纖維復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)前提條件：基體伸長量纖維伸長量長纖維復(fù)合材料的物理性能設(shè)計☆長纖維復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)35還應(yīng)滿足總應(yīng)力為零

聯(lián)立以上四個方程計算得：

由此可知，復(fù)合材料的膨脹系數(shù)與纖維含量和基體的彈性模量、纖維的彈性模量有關(guān)還應(yīng)滿足總應(yīng)力為零36☆

顆粒復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)αmαcαp假定：αp<

αm☆顆粒復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)αmαcαp假定：αp<