全等三角形的判定課件13華東師大版

全等三角形的判定（一）——邊角邊ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形的判定（一）——邊角邊ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'

若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)邊:AC=

，

AO=

，

CO=

，對(duì)應(yīng)角有:∠A=

，

∠C=

，∠AOC=

;

ABOCD回顧：BDBODO∠B∠D∠BOD若△AOC≌△BOD，ABOCD回顧：BDB學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握用S.A.S判定兩個(gè)三角形全等方法。重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用S.A.S證明兩個(gè)三角形全等自學(xué)教材p62—65,回答下列問(wèn)題：1、“邊角邊”是什么意思？2、完成p765第一題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：自學(xué)教材p62—65,回答下列問(wèn)題：Ⅰ8930oⅤ8530oⅥ8830o8930oⅦ8830oⅢⅣ85Ⅷ855Ⅱ30o8自學(xué)檢查二Ⅰ8930oⅤ8530oⅥ8830o8930oⅦ8830oⅢ如果兩個(gè)三角形的兩兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

歸納簡(jiǎn)記為(S.A.S.)

或邊角邊符號(hào)語(yǔ)言三角形全等的判定在△ABC與△DEF中，∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）．∵AB＝DE，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已知)BC＝EF，(已知)如果兩個(gè)三角形的兩兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形1、如圖19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．證明:

∵

AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD與△ACD中，

AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已證)AD＝AD，(公共邊)∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）．∵靈活運(yùn)用：注意書(shū)寫(xiě)格式哦?。。。。?！1、如圖19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠

如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD.說(shuō)明△OAD與△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（對(duì)頂角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)

解：在△OAD和△OBC中CBADO21試一試如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD想一想：小蘭做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH解：在△EDH和△FDH中：ＥＤ＝ＦＤ（已知）

∠EDH=∠FDH（已知）ＤＨ＝ＤＨ（公共邊）∴△EDH≌△FDH（Ｓ.Ａ.Ｓ）∴EH=FH(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）想一想：小蘭做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,

幫幫忙?。∪鬉B=AC則添加什么條件可得ΔABD≌ΔACDADBC幫幫忙??！ADBC

思考

如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾種情形討論？邊－角－邊邊－邊－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一種第二種思考如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)

以3cm、4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度3cm的邊所對(duì)的角為45°，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC3cm4cm45°3cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等做一做問(wèn)題：那么邊邊角對(duì)應(yīng)相等時(shí)情況又是怎樣的呢？MB’

步驟：1.畫(huà)一線段AC,使它等于4cm2.畫(huà)∠

CAM=45°3.以C為圓心,3cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AM于點(diǎn)B4.連結(jié)CB△ABC就是所求做的三角形顯然：△

ABC與△

AB’C不全等和B’、CB’與△

AB’C以3cm、4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度3cm的邊所1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩三角形全等？答：S.A.S通過(guò)證明三角形全等可以證明兩條線段等、兩個(gè)角相等2、“邊邊角”能不能判定兩個(gè)三角形全等“？說(shuō)一說(shuō)今天你學(xué)到了什么答：不能1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩三角形全等？答：S.A.SoABA′B′1、有人要測(cè)量小口瓶?jī)?nèi)徑，他用兩根相等的木條AA’，BB’在中點(diǎn)連在一起，可活動(dòng)A，B兩點(diǎn)，使A′、B′卡在瓶的內(nèi)壁上，然后量出AB間的長(zhǎng)度就可測(cè)量出小口瓶下半部的內(nèi)徑，請(qǐng)說(shuō)明為什么？拓展一：oABA′B′1、有人要測(cè)量小口瓶?jī)?nèi)徑，他用兩根相等的木條A拓展二：2、小明不小心打翻了墨水，將自己所畫(huà)的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫(huà)一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形嗎？能拓展二：2、小明不小心打翻了墨水，將自己所畫(huà)的三A’MB’∵AB=A’B’∠Ｂ=∠Ｂ’ＢC=Ｂ’C’∴△ABC≌△A’B’C’（Ｓ.Ａ.Ｓ）ＡＢＣＡ’Ｂ’Ｃ’A’MB’∵AB=A’B’∠Ｂ=有一塊三角形的玻璃打碎成如圖的兩塊，如果要到玻璃店去照樣配一塊，帶哪一塊去？拓展三：有一塊三角形的玻璃打碎成如圖的兩塊，如果要到玻璃店去照樣配一13.2.3邊角邊13.2.3邊角邊13.2.3邊角邊13.2.3邊角邊13.2.3邊角邊13.2.3邊角邊謝謝！再見(jiàn)謝謝！再見(jiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)?！樟稚崮?/p>

歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)。——培根

數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一。——華羅庚

沒(méi)有哪門(mén)學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性?！_斯

數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者。——本杰明

有關(guān)的數(shù)學(xué)名言全等三角形的判定（一）——邊角邊ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形的判定（一）——邊角邊ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'

若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)邊:AC=

，

AO=

，

CO=

，對(duì)應(yīng)角有:∠A=

，

∠C=

，∠AOC=

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ABOCD回顧：BDBODO∠B∠D∠BOD若△AOC≌△BOD，ABOCD回顧：BDB學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握用S.A.S判定兩個(gè)三角形全等方法。重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用S.A.S證明兩個(gè)三角形全等自學(xué)教材p62—65,回答下列問(wèn)題：1、“邊角邊”是什么意思？2、完成p765第一題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：自學(xué)教材p62—65,回答下列問(wèn)題：Ⅰ8930oⅤ8530oⅥ8830o8930oⅦ8830oⅢⅣ85Ⅷ855Ⅱ30o8自學(xué)檢查二Ⅰ8930oⅤ8530oⅥ8830o8930oⅦ8830oⅢ如果兩個(gè)三角形的兩兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

歸納簡(jiǎn)記為(S.A.S.)

或邊角邊符號(hào)語(yǔ)言三角形全等的判定在△ABC與△DEF中，∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）．∵AB＝DE，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已知)BC＝EF，(已知)如果兩個(gè)三角形的兩兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形1、如圖19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．證明:

∵

AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD與△ACD中，

AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已證)AD＝AD，(公共邊)∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）．∵靈活運(yùn)用：注意書(shū)寫(xiě)格式哦！?。。。?！1、如圖19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠

如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD.說(shuō)明△OAD與△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（對(duì)頂角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)

解：在△OAD和△OBC中CBADO21試一試如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD想一想：小蘭做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH解：在△EDH和△FDH中：ＥＤ＝ＦＤ（已知）

∠EDH=∠FDH（已知）ＤＨ＝ＤＨ（公共邊）∴△EDH≌△FDH（Ｓ.Ａ.Ｓ）∴EH=FH(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）想一想：小蘭做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,

幫幫忙！！若AB=AC則添加什么條件可得ΔABD≌ΔACDADBC幫幫忙！！ADBC

思考

如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾種情形討論？邊－角－邊邊－邊－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一種第二種思考如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)

以3cm、4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度3cm的邊所對(duì)的角為45°，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC3cm4cm45°3cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等做一做問(wèn)題：那么邊邊角對(duì)應(yīng)相等時(shí)情況又是怎樣的呢？MB’

步驟：1.畫(huà)一線段AC,使它等于4cm2.畫(huà)∠

CAM=45°3.以C為圓心,3cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AM于點(diǎn)B4.連結(jié)CB△ABC就是所求做的三角形顯然：△

ABC與△

AB’C不全等和B’、CB’與△

AB’C以3cm、4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度3cm的邊所1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩三角形全等？答：S.A.S通過(guò)證明三角形全等可以證明兩條線段等、兩個(gè)角相等2、“邊邊角”能不能判定兩個(gè)三角形全等“？說(shuō)一說(shuō)今天你學(xué)到了什么答：不能1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩三角形全等？答：S.A.SoABA′B′1、有人要測(cè)量小口瓶?jī)?nèi)徑，他用兩根相等的木條AA’，BB’在中點(diǎn)連在一起，可活動(dòng)A，B兩點(diǎn)，使A′、B′卡在瓶的內(nèi)壁上，然后量出AB間的長(zhǎng)度就可測(cè)量出小口瓶下半部的內(nèi)徑，