湘潭大學(xué)人工智能課件模糊系統(tǒng)Part2

ArtificialIntelligence(AI)

人工智能第五章：模糊邏輯系統(tǒng)ArtificialIntelligence(AI)

人內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模糊變換5.模糊推理6.模糊計(jì)算的流程第五章：模糊邏輯系統(tǒng)內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模模糊變換模糊變換設(shè)A={μA(u1),μA(u2),…,μA(un)}是論域U上的模糊集，R是U×V上的模糊關(guān)系，則A°R=B

稱(chēng)為模糊變換。例如：設(shè)A={0.2,0.5,0.3}則：模糊變換模糊變換則：模糊變換用模糊變換可進(jìn)行模糊推理例如：設(shè)對(duì)某廚師做的一道菜進(jìn)行評(píng)判評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是：色（u1）、香（u2）、味（u3），它們構(gòu)成論域：U={

u1,u2,

u3}。評(píng)判時(shí)由評(píng)委對(duì)每一個(gè)評(píng)判因素分別進(jìn)行打分，評(píng)判等級(jí)是好（v1）、較好（v2）、一般（v3）、差（v4），它們構(gòu)成論域：V={v1,v2,v3,v4}。僅就色而言，有60%的評(píng)委認(rèn)為這道菜“好”，20%的評(píng)委認(rèn)為“較好”，20%的評(píng)委認(rèn)為“一般”，沒(méi)有評(píng)委認(rèn)為“差”，則對(duì)“色”的評(píng)價(jià)為：{0.6,0.2,0.2,0}模糊變換用模糊變換可進(jìn)行模糊推理模糊變換對(duì)“香”的評(píng)價(jià)為：{0.8,0.1,0.1,0}對(duì)“味”的評(píng)價(jià)為：{0.3,0.3,0.3,0.1}這樣就可以寫(xiě)出矩陣R：假設(shè)三個(gè)評(píng)判因素在評(píng)判中所占的權(quán)重分別是：“色”為0.3，“香”為0.3，“味”為0.4。這三個(gè)權(quán)重組成了U上的一個(gè)模糊向量：A={0.3,0.3,0.4}模糊變換對(duì)“香”的評(píng)價(jià)為：{0.8,0.1,0.1,模糊變換由此可得到評(píng)委對(duì)這道菜的綜合評(píng)判為：在此例中，評(píng)判結(jié)果的各項(xiàng)和剛好為1，所以它就是最終評(píng)判結(jié)果。如果不是這樣，還需要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，將歸一化后的結(jié)果作為最終評(píng)判結(jié)果。模糊變換由此可得到評(píng)委對(duì)這道菜的綜合評(píng)判為：內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模糊變換5.模糊推理6.模糊計(jì)算的流程第五章：模糊邏輯系統(tǒng)內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模模糊推理模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)上的不確定性推理方法，是在二值邏輯三段論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。這種推理方法以模糊命題為前提，動(dòng)用模糊產(chǎn)生式規(guī)則，推導(dǎo)出一個(gè)近似的模糊結(jié)論。模糊推理模糊命題模糊知識(shí)表示模糊匹配與沖突消解模糊推理的基本模式簡(jiǎn)單模糊推理模糊推理模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)上的不確定性推理方法模糊命題模糊命題含有模糊概念、模糊數(shù)據(jù)的語(yǔ)句稱(chēng)為模糊命題。它的一般表示形式為：xisA

或者

xisA(CF)其中，A是模糊概念，用模糊集及隸屬函數(shù)刻畫(huà)；x是論域上的變量，用以代表所論述對(duì)象的屬性；CF是模糊命題的可信度。模糊命題模糊命題模糊知識(shí)表示模糊產(chǎn)生式規(guī)則的一般形式是：IF E THEN H (CF,λ)其中，E是用模糊命題表示的模糊條件；H是用模糊命題表示的模糊結(jié)論；CF是知識(shí)的可信度因子；λ是匹配度的閾值，用以指出知識(shí)被運(yùn)用的條件。模糊推理要解決的問(wèn)題：證據(jù)與知識(shí)的條件是否匹配如果匹配，如何利用知識(shí)及證據(jù)推出結(jié)論。

模糊知識(shí)表示模糊產(chǎn)生式規(guī)則的一般形式是：模糊匹配與沖突消解模糊匹配在模糊推理中，知識(shí)的前提條件中的A與證據(jù)中的A’不一定完全相同，因此首先必須考慮匹配問(wèn)題。兩個(gè)模糊集或模糊概念的相似程度稱(chēng)為匹配度。沖突消解當(dāng)多個(gè)模糊規(guī)則被激活時(shí)，選擇哪一個(gè)沖突消解方法：按匹配度大小排序模糊匹配與沖突消解模糊匹配模糊推理的基本模式1.模糊假言推理知識(shí)：IF xisATHEN yisB證據(jù)：

xisA’----------------------------------------------------------結(jié)論：

yisA∈F(U)，B∈F(V)A’∈F(U)，而且A與A’可以模糊匹配推出yis，∈F(V)如果涉及可信度因子，還需要對(duì)結(jié)論的可信度按照某種方法進(jìn)行計(jì)算。B’B’B’模糊推理的基本模式1.模糊假言推理B’B’B’模糊推理的基本模式2.模糊拒取式推理知識(shí)：IF xisATHEN yisB證據(jù)：

yis----------------------------------------------------------結(jié)論xisA’知識(shí)：IF xisATHEN yisB證據(jù)：

yisnotB'----------------------------------------------------------結(jié)論xisnotA’B’模糊推理的基本模式2.模糊拒取式推理B’模糊推理的基本模式3.模糊三段論推理知識(shí)：IF xisATHEN yisB證據(jù)：IF yisB

THEN zisＣ----------------------------------------------------------結(jié)論IF xisATHEN zisＣ模糊推理的基本模式3.模糊三段論推理簡(jiǎn)單模糊推理知識(shí)中只含有簡(jiǎn)單條件，且不帶可信度因子的模糊推理稱(chēng)為簡(jiǎn)單模糊推理。關(guān)于如何由已知的模糊知識(shí)和證據(jù)具體地推出模糊結(jié)論，目前已經(jīng)提出了多種推理方法。其中包括扎德（L.A.Zadeh）等人提出的合成推理規(guī)則。扎德：基于模糊關(guān)系合成推理的基本思想對(duì)于知識(shí)“IFxisATHENyisB”，首先構(gòu)造出A與B之間的模糊關(guān)系R，再將R與證據(jù)合成，求出結(jié)論簡(jiǎn)單模糊推理知識(shí)中只含有簡(jiǎn)單條件，且不帶可信度因子的模糊推理簡(jiǎn)單模糊推理合成推理規(guī)則：對(duì)于知識(shí)IF xisA THEN yisB首先構(gòu)造出A與B之間的模糊關(guān)系R，然后通過(guò)R與證據(jù)的合成求出結(jié)論。如果已知證據(jù)是xisA’，且A與A’可以模糊匹配，則通過(guò)下述合成運(yùn)算求取B'：B'=

A’?R如果已知證據(jù)是yisB'，且B與B'可以模糊匹配，則通過(guò)下述合成運(yùn)算求出A’：

A’=R?B'簡(jiǎn)單模糊推理合成推理規(guī)則：對(duì)于知識(shí)簡(jiǎn)單模糊推理扎德方法：構(gòu)造模糊關(guān)系R條件命題的極大極小規(guī)則：記獲得的模糊關(guān)系為Rm設(shè)A∈F(U),B∈F(V)，其表示分別為扎德把Rm定義為：簡(jiǎn)單模糊推理扎德方法：構(gòu)造模糊關(guān)系R簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例設(shè)U=V={1,2,3,4,5},A=1/1+0.5/2,B=0.4/3+0.6/4+1/5并設(shè)模糊知識(shí)為：IFxisATHENyisB模糊證據(jù)為：xisA’其中，A’的模糊集為：A’=1/1+0.4/2+0.2/3則：由模糊知識(shí)可得到Rm簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例求B'：B'=A’?R簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例若已知證據(jù)為:yisB'B'=0.2/1+0.4/2+0.6/3+0.5/4+0.3/5則：簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模糊變換5.模糊推理6.模糊計(jì)算的流程第五章：模糊邏輯系統(tǒng)內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算生活中經(jīng)常能遇到這樣的情況：要根據(jù)幾個(gè)變量的輸入，以及一組自然語(yǔ)言表述的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，來(lái)決定輸出。這就是一個(gè)模糊計(jì)算的過(guò)程。如在灌溉問(wèn)題中，要根據(jù)溫度、濕度等變量決定灌溉時(shí)間的多少。這個(gè)決定灌溉量的過(guò)程，需要依據(jù)一些從以往的灌溉中得到的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)往往來(lái)自領(lǐng)域內(nèi)專(zhuān)家，并且以規(guī)則的形式表述，例如：當(dāng)溫度高而且濕度小的時(shí)候，灌溉時(shí)間為長(zhǎng)。模糊計(jì)算的過(guò)程可以分為四個(gè)模塊

模糊規(guī)則庫(kù)、模糊化、推理方法和去模糊化模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算模糊計(jì)算的流程模糊規(guī)則庫(kù)：是專(zhuān)家提供的模糊規(guī)則。模糊化：是根據(jù)隸屬度函數(shù)從具體的輸入得到對(duì)模糊集隸屬度的過(guò)程。推理方法：是從模糊規(guī)則和輸入對(duì)相關(guān)模糊集的隸屬度得到模糊結(jié)論的方法。去模糊化：就是將模糊結(jié)論轉(zhuǎn)化為具體的、精確的輸出的過(guò)程。模糊計(jì)算的流程模糊規(guī)則庫(kù)：模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程：四個(gè)模塊模糊化輸入模糊規(guī)則庫(kù)去模糊化推理方法輸出模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程：四個(gè)模塊模糊化輸入模糊規(guī)則庫(kù)去模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例某自動(dòng)控制系統(tǒng)需要根據(jù)設(shè)備內(nèi)溫度、設(shè)備內(nèi)濕度決定設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間。輸入變量是溫度和濕度，輸出為運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間。溫度的論域是[0,100]，有三個(gè)模糊標(biāo)記：低、中、高。濕度的論域是[0%,60%]，有三個(gè)模糊標(biāo)記：小、中、大。運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的論域是[0,1000s]，有三個(gè)模糊標(biāo)記：短、中、長(zhǎng)。模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例輸入變量和輸出變量對(duì)各模糊標(biāo)記的隸屬度函數(shù)如圖:模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例專(zhuān)家給出的模糊控制規(guī)則如表：現(xiàn)在假設(shè)該系統(tǒng)已經(jīng)探知相關(guān)輸入變量的取值：設(shè)備內(nèi)溫度=64oC，設(shè)備內(nèi)濕度=22%

。需要根據(jù)模糊控制規(guī)則決定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間。溫度濕度低中高小中長(zhǎng)長(zhǎng)中短中中大長(zhǎng)短中模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程(1)輸入變量模糊化并激活相應(yīng)規(guī)則：輸入變量模糊化，得到隸屬度如表：模糊標(biāo)記隸屬度低0中0.53高0.1模糊標(biāo)記隸屬度小0.075中0.467大0溫度=64oC濕度=22%

模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程模糊標(biāo)記隸屬度低0中0.53高0模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程由于溫度對(duì)“低”的隸屬度為0，而濕度對(duì)“大”的隸屬度為0，故控制規(guī)則表內(nèi)條件包含低溫度和大濕度的規(guī)則不被激活。溫度濕度低中高小中長(zhǎng)長(zhǎng)中短中中大長(zhǎng)短中模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程有如下4條規(guī)則被激活：

a.若溫度為高且濕度為小，則運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為長(zhǎng)。b.若溫度為中且濕度為中，則運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為中。c.若溫度為中且濕度為小，則運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為長(zhǎng)。d.若溫度為高且濕度為中，則運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為中。(2)計(jì)算模糊控制規(guī)則的強(qiáng)度：這一步驟屬于“推理方法”模塊。采用不同的推理方法具體步驟也不相同。模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程由于規(guī)則條件中連接兩個(gè)條件的是“且”，故在此選用取最小值法確定四條規(guī)則的強(qiáng)度：規(guī)則a：溫度對(duì)“高”隸書(shū)度為0.1，濕度對(duì)“小”隸屬度為0.075，min(0.1,0.075)=0.075規(guī)則b：溫度對(duì)“中”隸書(shū)度為0.53，濕度對(duì)“中”隸屬度為0.467，min(0.53,0.467)=0.467規(guī)則c：溫度對(duì)“中”隸書(shū)度為0.53，濕度對(duì)“小”隸屬度為0.075，min(0.53,0.075)=0.075規(guī)則d：溫度對(duì)“高”隸書(shū)度為0.1，濕度對(duì)“中”隸屬度為0.467，min(0.1,0.467)=0.1模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程規(guī)則a和規(guī)則c的結(jié)論是運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為長(zhǎng)，規(guī)則b和規(guī)則d的結(jié)論是運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為中。故運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)“長(zhǎng)”的隸屬度是規(guī)則a和規(guī)則c強(qiáng)度較大者0.075，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)“中”的隸屬度是規(guī)則b和規(guī)則d強(qiáng)度較大者0.467。(3)進(jìn)行去模糊化：最終的輸出為模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的一般流程如右圖：模糊計(jì)算適用于：(1)復(fù)雜且沒(méi)有完整數(shù)學(xué)模型的非線(xiàn)性問(wèn)題：可在不知曉具體模型的情況下利用經(jīng)驗(yàn)規(guī)則求解(2)與其它智能算法結(jié)合實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ):

提供了將人類(lèi)在識(shí)別、決策、理解等方面的模糊性引入機(jī)器及其控制的途徑模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的一般流程如右圖：?jiǎn)栴}？問(wèn)題？ArtificialIntelligence(AI)

人工智能第五章：模糊邏輯系統(tǒng)ArtificialIntelligence(AI)

人內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模糊變換5.模糊推理6.模糊計(jì)算的流程第五章：模糊邏輯系統(tǒng)內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模模糊變換模糊變換設(shè)A={μA(u1),μA(u2),…,μA(un)}是論域U上的模糊集，R是U×V上的模糊關(guān)系，則A°R=B

稱(chēng)為模糊變換。例如：設(shè)A={0.2,0.5,0.3}則：模糊變換模糊變換則：模糊變換用模糊變換可進(jìn)行模糊推理例如：設(shè)對(duì)某廚師做的一道菜進(jìn)行評(píng)判評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是：色（u1）、香（u2）、味（u3），它們構(gòu)成論域：U={

u1,u2,

u3}。評(píng)判時(shí)由評(píng)委對(duì)每一個(gè)評(píng)判因素分別進(jìn)行打分，評(píng)判等級(jí)是好（v1）、較好（v2）、一般（v3）、差（v4），它們構(gòu)成論域：V={v1,v2,v3,v4}。僅就色而言，有60%的評(píng)委認(rèn)為這道菜“好”，20%的評(píng)委認(rèn)為“較好”，20%的評(píng)委認(rèn)為“一般”，沒(méi)有評(píng)委認(rèn)為“差”，則對(duì)“色”的評(píng)價(jià)為：{0.6,0.2,0.2,0}模糊變換用模糊變換可進(jìn)行模糊推理模糊變換對(duì)“香”的評(píng)價(jià)為：{0.8,0.1,0.1,0}對(duì)“味”的評(píng)價(jià)為：{0.3,0.3,0.3,0.1}這樣就可以寫(xiě)出矩陣R：假設(shè)三個(gè)評(píng)判因素在評(píng)判中所占的權(quán)重分別是：“色”為0.3，“香”為0.3，“味”為0.4。這三個(gè)權(quán)重組成了U上的一個(gè)模糊向量：A={0.3,0.3,0.4}模糊變換對(duì)“香”的評(píng)價(jià)為：{0.8,0.1,0.1,模糊變換由此可得到評(píng)委對(duì)這道菜的綜合評(píng)判為：在此例中，評(píng)判結(jié)果的各項(xiàng)和剛好為1，所以它就是最終評(píng)判結(jié)果。如果不是這樣，還需要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，將歸一化后的結(jié)果作為最終評(píng)判結(jié)果。模糊變換由此可得到評(píng)委對(duì)這道菜的綜合評(píng)判為：內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模糊變換5.模糊推理6.模糊計(jì)算的流程第五章：模糊邏輯系統(tǒng)內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模模糊推理模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)上的不確定性推理方法，是在二值邏輯三段論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。這種推理方法以模糊命題為前提，動(dòng)用模糊產(chǎn)生式規(guī)則，推導(dǎo)出一個(gè)近似的模糊結(jié)論。模糊推理模糊命題模糊知識(shí)表示模糊匹配與沖突消解模糊推理的基本模式簡(jiǎn)單模糊推理模糊推理模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)上的不確定性推理方法模糊命題模糊命題含有模糊概念、模糊數(shù)據(jù)的語(yǔ)句稱(chēng)為模糊命題。它的一般表示形式為：xisA

或者

xisA(CF)其中，A是模糊概念，用模糊集及隸屬函數(shù)刻畫(huà)；x是論域上的變量，用以代表所論述對(duì)象的屬性；CF是模糊命題的可信度。模糊命題模糊命題模糊知識(shí)表示模糊產(chǎn)生式規(guī)則的一般形式是：IF E THEN H (CF,λ)其中，E是用模糊命題表示的模糊條件；H是用模糊命題表示的模糊結(jié)論；CF是知識(shí)的可信度因子；λ是匹配度的閾值，用以指出知識(shí)被運(yùn)用的條件。模糊推理要解決的問(wèn)題：證據(jù)與知識(shí)的條件是否匹配如果匹配，如何利用知識(shí)及證據(jù)推出結(jié)論。

模糊知識(shí)表示模糊產(chǎn)生式規(guī)則的一般形式是：模糊匹配與沖突消解模糊匹配在模糊推理中，知識(shí)的前提條件中的A與證據(jù)中的A’不一定完全相同，因此首先必須考慮匹配問(wèn)題。兩個(gè)模糊集或模糊概念的相似程度稱(chēng)為匹配度。沖突消解當(dāng)多個(gè)模糊規(guī)則被激活時(shí)，選擇哪一個(gè)沖突消解方法：按匹配度大小排序模糊匹配與沖突消解模糊匹配模糊推理的基本模式1.模糊假言推理知識(shí)：IF xisATHEN yisB證據(jù)：

xisA’----------------------------------------------------------結(jié)論：

yisA∈F(U)，B∈F(V)A’∈F(U)，而且A與A’可以模糊匹配推出yis，∈F(V)如果涉及可信度因子，還需要對(duì)結(jié)論的可信度按照某種方法進(jìn)行計(jì)算。B’B’B’模糊推理的基本模式1.模糊假言推理B’B’B’模糊推理的基本模式2.模糊拒取式推理知識(shí)：IF xisATHEN yisB證據(jù)：

yis----------------------------------------------------------結(jié)論xisA’知識(shí)：IF xisATHEN yisB證據(jù)：

yisnotB'----------------------------------------------------------結(jié)論xisnotA’B’模糊推理的基本模式2.模糊拒取式推理B’模糊推理的基本模式3.模糊三段論推理知識(shí)：IF xisATHEN yisB證據(jù)：IF yisB

THEN zisＣ----------------------------------------------------------結(jié)論IF xisATHEN zisＣ模糊推理的基本模式3.模糊三段論推理簡(jiǎn)單模糊推理知識(shí)中只含有簡(jiǎn)單條件，且不帶可信度因子的模糊推理稱(chēng)為簡(jiǎn)單模糊推理。關(guān)于如何由已知的模糊知識(shí)和證據(jù)具體地推出模糊結(jié)論，目前已經(jīng)提出了多種推理方法。其中包括扎德（L.A.Zadeh）等人提出的合成推理規(guī)則。扎德：基于模糊關(guān)系合成推理的基本思想對(duì)于知識(shí)“IFxisATHENyisB”，首先構(gòu)造出A與B之間的模糊關(guān)系R，再將R與證據(jù)合成，求出結(jié)論簡(jiǎn)單模糊推理知識(shí)中只含有簡(jiǎn)單條件，且不帶可信度因子的模糊推理簡(jiǎn)單模糊推理合成推理規(guī)則：對(duì)于知識(shí)IF xisA THEN yisB首先構(gòu)造出A與B之間的模糊關(guān)系R，然后通過(guò)R與證據(jù)的合成求出結(jié)論。如果已知證據(jù)是xisA’，且A與A’可以模糊匹配，則通過(guò)下述合成運(yùn)算求取B'：B'=

A’?R如果已知證據(jù)是yisB'，且B與B'可以模糊匹配，則通過(guò)下述合成運(yùn)算求出A’：

A’=R?B'簡(jiǎn)單模糊推理合成推理規(guī)則：對(duì)于知識(shí)簡(jiǎn)單模糊推理扎德方法：構(gòu)造模糊關(guān)系R條件命題的極大極小規(guī)則：記獲得的模糊關(guān)系為Rm設(shè)A∈F(U),B∈F(V)，其表示分別為扎德把Rm定義為：簡(jiǎn)單模糊推理扎德方法：構(gòu)造模糊關(guān)系R簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例設(shè)U=V={1,2,3,4,5},A=1/1+0.5/2,B=0.4/3+0.6/4+1/5并設(shè)模糊知識(shí)為：IFxisATHENyisB模糊證據(jù)為：xisA’其中，A’的模糊集為：A’=1/1+0.4/2+0.2/3則：由模糊知識(shí)可得到Rm簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例求B'：B'=A’?R簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例若已知證據(jù)為:yisB'B'=0.2/1+0.4/2+0.6/3+0.5/4+0.3/5則：簡(jiǎn)單模糊推理扎德法推理舉例內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模糊變換5.模糊推理6.模糊計(jì)算的流程第五章：模糊邏輯系統(tǒng)內(nèi)容提要1.模糊邏輯原理2.模糊集3.模糊關(guān)系4.模模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算生活中經(jīng)常能遇到這樣的情況：要根據(jù)幾個(gè)變量的輸入，以及一組自然語(yǔ)言表述的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，來(lái)決定輸出。這就是一個(gè)模糊計(jì)算的過(guò)程。如在灌溉問(wèn)題中，要根據(jù)溫度、濕度等變量決定灌溉時(shí)間的多少。這個(gè)決定灌溉量的過(guò)程，需要依據(jù)一些從以往的灌溉中得到的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)往往來(lái)自領(lǐng)域內(nèi)專(zhuān)家，并且以規(guī)則的形式表述，例如：當(dāng)溫度高而且濕度小的時(shí)候，灌溉時(shí)間為長(zhǎng)。模糊計(jì)算的過(guò)程可以分為四個(gè)模塊

模糊規(guī)則庫(kù)、模糊化、推理方法和去模糊化模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算模糊計(jì)算的流程模糊規(guī)則庫(kù)：是專(zhuān)家提供的模糊規(guī)則。模糊化：是根據(jù)隸屬度函數(shù)從具體的輸入得到對(duì)模糊集隸屬度的過(guò)程。推理方法：是從模糊規(guī)則和輸入對(duì)相關(guān)模糊集的隸屬度得到模糊結(jié)論的方法。去模糊化：就是將模糊結(jié)論轉(zhuǎn)化為具體的、精確的輸出的過(guò)程。模糊計(jì)算的流程模糊規(guī)則庫(kù)：模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程：四個(gè)模塊模糊化輸入模糊規(guī)則庫(kù)去模糊化推理方法輸出模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程：四個(gè)模塊模糊化輸入模糊規(guī)則庫(kù)去模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例某自動(dòng)控制系統(tǒng)需要根據(jù)設(shè)備內(nèi)溫度、設(shè)備內(nèi)濕度決定設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間。輸入變量是溫度和濕度，輸出為運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間。溫度的論域是[0,100]，有三個(gè)模糊標(biāo)記：低、中、高。濕度的論域是[0%,60%]，有三個(gè)模糊標(biāo)記：小、中、大。運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的論域是[0,1000s]，有三個(gè)模糊標(biāo)記：短、中、長(zhǎng)。模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例輸入變量和輸出變量對(duì)各模糊標(biāo)記的隸屬度函數(shù)如圖:模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例專(zhuān)家給出的模糊控制規(guī)則如表：現(xiàn)在假設(shè)該系統(tǒng)已經(jīng)探知相關(guān)輸入變量的取值：設(shè)備內(nèi)溫度=64oC，設(shè)備內(nèi)濕度=22%

。需要根據(jù)模糊控制規(guī)則決定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間。溫度濕度低中高小中長(zhǎng)長(zhǎng)中短中中大長(zhǎng)短中模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的實(shí)例模糊計(jì)算的流程模糊計(jì)算的過(guò)程(1)輸入變量模糊化并激活相應(yīng)規(guī)則：輸入變量模糊化，得到