最新計算機圖形學(xué)第二章a課件

上海師范大學(xué)計算機圖形學(xué)第二章a上海師范大學(xué)計算機圖形學(xué)第二章a1intgetx(void);intgety(void);2.直線voidline(intx0,inty0,intx1,inty1);當(dāng)前坐標(biāo)（x,y）voidlineto(intx,inty);voidlinerel(intdeltax,intdeltay);當(dāng)前坐標(biāo)(x+deltax,y+deltay）例題：arc(40,40,0,120,30);intgetx(void);2最新計算機圖形學(xué)第二章a課件3最新計算機圖形學(xué)第二章a課件4最新計算機圖形學(xué)第二章a課件5最新計算機圖形學(xué)第二章a課件6最新計算機圖形學(xué)第二章a課件7最新計算機圖形學(xué)第二章a課件88DRAKGRAY9LIGHTBLUE10LIGHTGREEN11LIGHTCYAN12LIGHTRED13LIGHTMAGENTA14YELLOW15WHITE

8DRAKGRAY96.voidsetlinestyle(intlinestyle,unsignedupattern,intthickness);6.voidsetlinestyle(intline10Linestyle取值：

SOLID-LINE0實線DOTTED-LINE1點線CENTER-LINE2中心線DASHED-LINE3虛線USERBIT-LINE4用戶定義的線

upattern僅在userbit-line時起作用Linestyle取值：11thickness線寬

NORM-WIDTH1一個象素寬THICK-WIDTH3三個象素寬thickness線寬12例題：

setlinestyle(DASHED-LINE,0,THICK-WIDTH);或setlinestyle(3,0,3);line(300,50,300,200);例題：13上機作業(yè)2:畫出如下圖形上機作業(yè)2:畫出如下圖形14第二章基本圖形的生成和計算 如何在指定的輸出設(shè)備上描述構(gòu)造基本二維幾何圖形（點、直線、圓、橢圓、多邊形、字符串及其相關(guān)屬性等）第二章基本圖形的生成和計算 如何在指定的輸出設(shè)152.1直線的生成算法圖形的掃描轉(zhuǎn)換：在光柵顯示器等數(shù)字設(shè)備上確定一個最佳逼近于圖形的象素集的過程。用一系列的象素點來逼近直線2.1直線的生成算法圖形的掃描轉(zhuǎn)換：在光柵162.1直線的生成算法2.1.1直線DDA算法(DigitalDifferentialAnalyser)設(shè)直線起點(x1,y1)，終點(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)2.1直線的生成算法2.1.1直線DDA算17則斜率mm=(y2-y1)/(x2-x1)=dy/dxxy(x1,y1)(x2,y2)dydx則斜率mxy(x1,y1)(x2,y2)dydx18xy(x1,y1)(x2,y2)dydxdy/dx=Dy/Dxxi+1=xi+Dxyi+1=yi+DyDy=m*Dx(xi,yi)(xi+1,yi+1)DxDyxy(x1,y1)(x2,y2)dydxdy/dx=Dy/D19xy1b1a4a4b3b3a2a2bxi+1=xi+1yi+1=yi+mxi+1=xi-1yi+1=yi-m(x1,y1)(x2,y2)Oxi+1=xi+1/myi+1=yi+1xy1b1a4a4b3b3a2a2bxi+1=xi+1xi20象限D(zhuǎn)xDy象限D(zhuǎn)xDy1a1m4a1-m1b1/m14b1/m-12a-1m2b-1/m13a-1-m3b-1/m-1結(jié)論：1.當(dāng)|m|<1時，|Dx|=1,|Dy|=m否則|Dx|=1/m,|Dy|=1象限D(zhuǎn)xDy21結(jié)論：2.Dx,Dy的符號與dx,dy的符號相同。結(jié)論：22缺點：1.浮點增量的連續(xù)迭加，誤差積累使長線段計算的象素位置偏離實際線段2.浮點運算十分耗時缺點：231965年由Bresenham提出設(shè)直線起點(x1,y1)，終點(x2,y2)y=mx+bb=y1-m*x1m=(y2-y1)/(x2-x1)=dy/dx2.1.2直線Bresenham算法1965年由Bresenham提出2.1.2直線Bres241312111010111213（11，11）（12，11）或（12，12）當(dāng)直線方向限于1a象限(x1,y1)(x2,y2)1312111010111213（11，11）（12，11）25當(dāng)直線方向限于1a象限，則xi+1=xi+1yi+1<yi+1<yi當(dāng)直線方向限于1a象限，則261312111010111213（xi，yi）(x1,y1)(x2,y2)(xi+1，yi)(xi+1,yi+1)d1=y-yid2=yi+1-y1312111010111213（xi，yi）(x1,y1)27Bresenham算法采取對整型參量的符號進(jìn)行檢測，整型參量的值正比于兩象素與實際線段之間的偏移yi+1的選擇由d1，d2的大小決定

Bresenham算法采取對整型參量的符號進(jìn)行檢測，整型參量28（xi，yi）(xi+1，yi)(xi+1,yi+1)d1=y-yid2=yi+1-y如d1>d2,則yi+1=yi+1,否則yi+1=yid1=y-yi

d2=yi+1-y（xi，yi）(xi+1，yi)(xi+1,yi+1)d1=29d1-d2=2y-2yi-1y=m(xi+1)+bm=dy/dxd1=y-yi

d2=yi+1-y∴d1-d2=2dy/dx(xi+1)+2b-2yi-1兩邊*dx,令Pi=(d1-d2)dx則Pi=2dy(xi+1)+2b*dx-2yi*dx-dx=2xidy-2yidx+2dy+(2b-1)dxd1-d2=2y-2yi-1d1=y-yi30由于dx>0，則Pi可用來判斷符號Pi+1=2xi+1dy-2yi+1dx+2dy+(2b-1)dx=2(xi+1)dy-2yi+1dx+2dy+(2b-1)dx=Pi+2dy-2yi+1dx+2yidx=Pi+2dy-2(yi+1-yi)dxPi=2xidy-2yidx+2dy+(2b-1)dx由于dx>0，則Pi可用來判斷符號Pi=2xidy-231P1=2x1dy-2y1dx+2dy+(2b-1)dx=2x1dy-2y1dx+2dy+[2(y1-(dy/dx)x1)-1]dx=2x1dy-2y1dx+2dy+2y1dx-2x1dy-dx=2dy-dxPi=2xidy-2yidx+2dy+(2b-1)dxb=y1-m*x1P1=2x1dy-2y1dx+2dy+(2b-1)dxPi=321.畫點(x1,y1)dx=x2-x1dy=y2-y1P1=2dy-dxi=12.xi+1=xi+1當(dāng)Pi>0,則yi+1=yi+1,否則yi+1=yi3.畫點(xi+1,yi+1)

畫線步驟：P1=2dy-dx1.畫點(x1,y1)畫線步驟：P1=2dy-dx334.求Pi+1,當(dāng)Pi>0則Pi+1=Pi+2dy-2dx否則Pi+1=Pi+2dy5.i=i+1如i<dx+1則轉(zhuǎn)2否則結(jié)束4.求Pi+1,當(dāng)Pi>0則34

優(yōu)點1.不做除法2.只用整數(shù)3.只有整數(shù)加減和乘2運算優(yōu)點35例：起點(20,10)終點(30,18)斜率0.8dx=10,dy=8P1=2dy-dx=2*8-10=6iPi(xi+1,yi+1)123例：起點(20,10)終點(30,18)斜36iPi(xi+1,yi+1)45678910

iPi37例：起點(20,10)終點(30,18)斜率0.8dx=10,dy=8P1=2dy-dx=2*8-10=6iPi(xi+1,yi+1)16(21,11)22(22,12)3-2(23,12)例：起點(20,10)終點(30,18)斜38iPi(xi+1,yi+1)414(24,13)510(25,14)66(26,15)72(27,16)8-2(28,16)914(29,17)1010(30,18)

iPi39Bresenham畫法對任意斜率的線段具有通用性。當(dāng)m>0,且m>1，則交換x，y之間規(guī)則Bresenham畫法對任意斜率的線段具有通用性。402.2圓的生成算法2.2.1基礎(chǔ)知識設(shè)圓心坐標(biāo)(xc,yc),半徑r1.直角坐標(biāo)法(x-xc)2+(y-yc)2=r2

∴y=yc±(r2-(x-xc)2)1/2

x-xc從-r~r作加1遞增，可求出y坐標(biāo)但圓周上的點不均勻即象素位置間的間距不一致。2.2圓的生成算法2.2.1基礎(chǔ)知識411212422.2圓的生成算法2.極坐標(biāo)法x=xc+rcosθy=yc+rsinθrθθ∈[0,∏/4],利用對稱法則2.2圓的生成算法2.極坐標(biāo)法rθθ∈[43(x,y)yy=-xy=x(y,x)(-y,x)(-x,y)(-x,-y)(-y,-x)(y,-x)(x,-y)(x,y)yy=-xy=x(y,x)(-y,x)(-x,y)442.2圓的生成算法2.2.2圓的Bresenham算法Bresenham圓算法通過比較象素與圓的距離的平方而避免了平方根運算。設(shè)圓心坐標(biāo)(0,0)半徑為r起點(0,r)順時針方向1/8圓周xi+1=xi+1yi+1=yi或yi+1=yi-12.2圓的生成算法2.2.2圓的Bre45xyxixi+1yiyyi-1d21/2d11/2xyxixi+1yiyyi-1d21/2d11/2462.2圓的生成算法y2=r2-(xi+1)2d1=yi2-y2=yi2-r2+(xi+1)2d2=y2-(yi-1)2=r2-(xi+1)2-(yi-1)2令Pi=d1-d2=2(xi+1)2+yi2+(yi-1)2-2r2Pi+1=Pi+4xi+6+2(yi+12+1-yi2)-2(yi+12+1-yi2)當(dāng)P<0，則yi+1=yi,否則yi+1=yi-12.2圓的生成算法y2=r2-(xi+1472.2圓的生成算法Pi+1=2(xi+2)2+yi+12+(yi+1-1)2-2r2=2(xi+1)2+4xi+6+yi+12+(yi+1-1)2-2r2

=Pi+4xi+6-yi2-(yi-1)2+yi+12+(yi+1-1)2

=Pi+4xi+6+2(yi+12-yi2)-2(yi+1-yi)當(dāng)P1(x1=0,y1=r)P1=2+r2+(r-1)2-2r2

=3-2r2.2圓的生成算法Pi+1=2(xi+2482.3區(qū)域填充算法2.3.1基本知識1.區(qū)域填充定義：給出一個區(qū)域的邊界，要求對邊界范圍內(nèi)的所有象素單元賦予指定的顏色代碼。最常用的是多邊形填色。2.3區(qū)域填充算法2.3.1基本知識49

2.3區(qū)域填充算法2.數(shù)學(xué)方法：掃描交點的奇偶數(shù)判斷法1)將多邊形畫在平面上2)用一根水平掃描線從左到右通過多邊形,從而與多邊形的邊界相交，掃描線與邊界相交奇數(shù)次后進(jìn)入多邊形，偶次數(shù)后走出多邊形。2.3區(qū)域填充算法2.數(shù)學(xué)方法：掃描50最新計算機圖形學(xué)第二章a課件51ABC錯判錯判錯判ABC錯判錯判錯判521.掃描線填色算法：按掃描線順序計算掃描線與多邊形的相交區(qū)間，再用要求的顏色或圖案顯示這些區(qū)間的象素，需提供多邊形各頂點的坐標(biāo)填色算法2.種子填色算法：要求給出邊界顏色特征區(qū)域內(nèi)的一個點的坐標(biāo)。1.掃描線填色算法：按掃描線順序計算掃描線與多邊形的相交區(qū)間532.3.2掃描線填色算法1.用水平掃描線由上往下掃描多邊形2.每根掃描線與多邊形各邊產(chǎn)生一系列交點，采用遞歸算法3.將交點按x坐標(biāo)進(jìn)入分類，將分類后的交點成對取出，作為兩個端點，以所需要填的色彩畫水平直線。2.3.2掃描線填色算法1.用水平掃描線由上往下掃54掃描線與邊的求交點方法采用遞歸算法：以(x1,y1),(x2,y2)為端點的邊與第i+1條掃描線的交點:yi+1=yi-1，xi+1=xi-(x2-x1)/(y2-y1)即xi+1=xi-1/m，yi(x2,y2)Pi(xi,yi)(x1,y1)Pi+1(xi+1,yi+1)yi+1掃描線與邊的求交點方法采用遞歸算法：以(x1,y1),(x255左右頂點處理：（以1、2、3次序畫多邊形外框）左頂點2：y1<y2<y3123123右頂點2：y1>y2>y3左右頂點處理：123123右頂點2：y1>y2>y356一個頂點同屬于多邊形兩條邊的端點，如果所交的頂點是左頂點或右頂點，填色因掃描交點的奇偶計數(shù)出錯而出現(xiàn)錯誤。解決方法:刪去左右頂點的入邊的終點，(即1-2邊)123123一個頂點同屬于多邊形兩條邊的端點，如果所交的頂點是左頂點或右57對于左頂點，(x1,y1),(x2,y2)改為(x1,y1),(x2-1/m,y2-1)對于右頂點，(x1,y1),(x2,y2)改為(x1,y1),(x2+1/m,y2+1)刪去水平邊123123對于左頂點，(x1,y1),(x2,y2)改為12312358水平邊處理刪去水平邊水平邊處理刪去水平邊592.3.3種子填色算法已知多邊形邊界位置及顏色以及多邊形內(nèi)的一點(x,y)位置。

(x,y)2.3.3種子填色算法已知多邊形邊界位置及顏色以及多60方法：1.從(x,y)開始檢測相鄰位置以確定它們是否是邊界顏色，若不是，則用填充顏色涂色，并檢測其相鄰位置。2.直至檢測完所有象素。

方法：61常用的：四鄰法和八鄰法常用的：四鄰法和八鄰法62四鄰法不能通過狹窄區(qū)域四鄰法不能通過狹窄區(qū)域63種子填色算法voidseed_filling(x,y,fill_color,boundary_color)intx,y,fill_color,boundary_color;{intc;c=inquire_color(x,y);if((c<>boundary_color)&&(c<>fill_color)){setpixel(x,y,fill_color);seed_filling(x,y+1,fill_color,boundary_color);seed_filling(x,y-1,fill_color,boundary_color);seed_filling(x-1,y,fill_color,boundary_color);seed_filling(x+1,y,fill_color,boundary_color);}}種子填色算法voidseed_filling(x,y,fi64種子填色算法種子填色算法65種子填色算法（上，下，左，右）種子填色算法（上，下，左，右）66最新計算機圖形學(xué)第二章a課件67上海師范大學(xué)計算機圖形學(xué)第二章a上海師范大學(xué)計算機圖形學(xué)第二章a68intgetx(void);intgety(void);2.直線voidline(intx0,inty0,intx1,inty1);當(dāng)前坐標(biāo)（x,y）voidlineto(intx,inty);voidlinerel(intdeltax,intdeltay);當(dāng)前坐標(biāo)(x+deltax,y+deltay）例題：arc(40,40,0,120,30);intgetx(void);69最新計算機圖形學(xué)第二章a課件70最新計算機圖形學(xué)第二章a課件71最新計算機圖形學(xué)第二章a課件72最新計算機圖形學(xué)第二章a課件73最新計算機圖形學(xué)第二章a課件74最新計算機圖形學(xué)第二章a課件758DRAKGRAY9LIGHTBLUE10LIGHTGREEN11LIGHTCYAN12LIGHTRED13LIGHTMAGENTA14YELLOW15WHITE

8DRAKGRAY766.voidsetlinestyle(intlinestyle,unsignedupattern,intthickness);6.voidsetlinestyle(intline77Linestyle取值：

SOLID-LINE0實線DOTTED-LINE1點線CENTER-LINE2中心線DASHED-LINE3虛線USERBIT-LINE4用戶定義的線

upattern僅在userbit-line時起作用Linestyle取值：78thickness線寬

NORM-WIDTH1一個象素寬THICK-WIDTH3三個象素寬thickness線寬79例題：

setlinestyle(DASHED-LINE,0,THICK-WIDTH);或setlinestyle(3,0,3);line(300,50,300,200);例題：80上機作業(yè)2:畫出如下圖形上機作業(yè)2:畫出如下圖形81第二章基本圖形的生成和計算 如何在指定的輸出設(shè)備上描述構(gòu)造基本二維幾何圖形（點、直線、圓、橢圓、多邊形、字符串及其相關(guān)屬性等）第二章基本圖形的生成和計算 如何在指定的輸出設(shè)822.1直線的生成算法圖形的掃描轉(zhuǎn)換：在光柵顯示器等數(shù)字設(shè)備上確定一個最佳逼近于圖形的象素集的過程。用一系列的象素點來逼近直線2.1直線的生成算法圖形的掃描轉(zhuǎn)換：在光柵832.1直線的生成算法2.1.1直線DDA算法(DigitalDifferentialAnalyser)設(shè)直線起點(x1,y1)，終點(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)2.1直線的生成算法2.1.1直線DDA算84則斜率mm=(y2-y1)/(x2-x1)=dy/dxxy(x1,y1)(x2,y2)dydx則斜率mxy(x1,y1)(x2,y2)dydx85xy(x1,y1)(x2,y2)dydxdy/dx=Dy/Dxxi+1=xi+Dxyi+1=yi+DyDy=m*Dx(xi,yi)(xi+1,yi+1)DxDyxy(x1,y1)(x2,y2)dydxdy/dx=Dy/D86xy1b1a4a4b3b3a2a2bxi+1=xi+1yi+1=yi+mxi+1=xi-1yi+1=yi-m(x1,y1)(x2,y2)Oxi+1=xi+1/myi+1=yi+1xy1b1a4a4b3b3a2a2bxi+1=xi+1xi87象限D(zhuǎn)xDy象限D(zhuǎn)xDy1a1m4a1-m1b1/m14b1/m-12a-1m2b-1/m13a-1-m3b-1/m-1結(jié)論：1.當(dāng)|m|<1時，|Dx|=1,|Dy|=m否則|Dx|=1/m,|Dy|=1象限D(zhuǎn)xDy88結(jié)論：2.Dx,Dy的符號與dx,dy的符號相同。結(jié)論：89缺點：1.浮點增量的連續(xù)迭加，誤差積累使長線段計算的象素位置偏離實際線段2.浮點運算十分耗時缺點：901965年由Bresenham提出設(shè)直線起點(x1,y1)，終點(x2,y2)y=mx+bb=y1-m*x1m=(y2-y1)/(x2-x1)=dy/dx2.1.2直線Bresenham算法1965年由Bresenham提出2.1.2直線Bres911312111010111213（11，11）（12，11）或（12，12）當(dāng)直線方向限于1a象限(x1,y1)(x2,y2)1312111010111213（11，11）（12，11）92當(dāng)直線方向限于1a象限，則xi+1=xi+1yi+1<yi+1<yi當(dāng)直線方向限于1a象限，則931312111010111213（xi，yi）(x1,y1)(x2,y2)(xi+1，yi)(xi+1,yi+1)d1=y-yid2=yi+1-y1312111010111213（xi，yi）(x1,y1)94Bresenham算法采取對整型參量的符號進(jìn)行檢測，整型參量的值正比于兩象素與實際線段之間的偏移yi+1的選擇由d1，d2的大小決定

Bresenham算法采取對整型參量的符號進(jìn)行檢測，整型參量95（xi，yi）(xi+1，yi)(xi+1,yi+1)d1=y-yid2=yi+1-y如d1>d2,則yi+1=yi+1,否則yi+1=yid1=y-yi

d2=yi+1-y（xi，yi）(xi+1，yi)(xi+1,yi+1)d1=96d1-d2=2y-2yi-1y=m(xi+1)+bm=dy/dxd1=y-yi

d2=yi+1-y∴d1-d2=2dy/dx(xi+1)+2b-2yi-1兩邊*dx,令Pi=(d1-d2)dx則Pi=2dy(xi+1)+2b*dx-2yi*dx-dx=2xidy-2yidx+2dy+(2b-1)dxd1-d2=2y-2yi-1d1=y-yi97由于dx>0，則Pi可用來判斷符號Pi+1=2xi+1dy-2yi+1dx+2dy+(2b-1)dx=2(xi+1)dy-2yi+1dx+2dy+(2b-1)dx=Pi+2dy-2yi+1dx+2yidx=Pi+2dy-2(yi+1-yi)dxPi=2xidy-2yidx+2dy+(2b-1)dx由于dx>0，則Pi可用來判斷符號Pi=2xidy-298P1=2x1dy-2y1dx+2dy+(2b-1)dx=2x1dy-2y1dx+2dy+[2(y1-(dy/dx)x1)-1]dx=2x1dy-2y1dx+2dy+2y1dx-2x1dy-dx=2dy-dxPi=2xidy-2yidx+2dy+(2b-1)dxb=y1-m*x1P1=2x1dy-2y1dx+2dy+(2b-1)dxPi=991.畫點(x1,y1)dx=x2-x1dy=y2-y1P1=2dy-dxi=12.xi+1=xi+1當(dāng)Pi>0,則yi+1=yi+1,否則yi+1=yi3.畫點(xi+1,yi+1)

畫線步驟：P1=2dy-dx1.畫點(x1,y1)畫線步驟：P1=2dy-dx1004.求Pi+1,當(dāng)Pi>0則Pi+1=Pi+2dy-2dx否則Pi+1=Pi+2dy5.i=i+1如i<dx+1則轉(zhuǎn)2否則結(jié)束4.求Pi+1,當(dāng)Pi>0則101

優(yōu)點1.不做除法2.只用整數(shù)3.只有整數(shù)加減和乘2運算優(yōu)點102例：起點(20,10)終點(30,18)斜率0.8dx=10,dy=8P1=2dy-dx=2*8-10=6iPi(xi+1,yi+1)123例：起點(20,10)終點(30,18)斜103iPi(xi+1,yi+1)45678910

iPi104例：起點(20,10)終點(30,18)斜率0.8dx=10,dy=8P1=2dy-dx=2*8-10=6iPi(xi+1,yi+1)16(21,11)22(22,12)3-2(23,12)例：起點(20,10)終點(30,18)斜105iPi(xi+1,yi+1)414(24,13)510(25,14)66(26,15)72(27,16)8-2(28,16)914(29,17)1010(30,18)

iPi106Bresenham畫法對任意斜率的線段具有通用性。當(dāng)m>0,且m>1，則交換x，y之間規(guī)則Bresenham畫法對任意斜率的線段具有通用性。1072.2圓的生成算法2.2.1基礎(chǔ)知識設(shè)圓心坐標(biāo)(xc,yc),半徑r1.直角坐標(biāo)法(x-xc)2+(y-yc)2=r2

∴y=yc±(r2-(x-xc)2)1/2

x-xc從-r~r作加1遞增，可求出y坐標(biāo)但圓周上的點不均勻即象素位置間的間距不一致。2.2圓的生成算法2.2.1基礎(chǔ)知識10812121092.2圓的生成算法2.極坐標(biāo)法x=xc+rcosθy=yc+rsinθrθθ∈[0,∏/4],利用對稱法則2.2圓的生成算法2.極坐標(biāo)法rθθ∈[110(x,y)yy=-xy=x(y,x)(-y,x)(-x,y)(-x,-y)(-y,-x)(y,-x)(x,-y)(x,y)yy=-xy=x(y,x)(-y,x)(-x,y)1112.2圓的生成算法2.2.2圓的Bresenham算法Bresenham圓算法通過比較象素與圓的距離的平方而避免了平方根運算。設(shè)圓心坐標(biāo)(0,0)半徑為r起點(0,r)順時針方向1/8圓周xi+1=xi+1yi+1=yi或yi+1=yi-12.2圓的生成算法2.2.2圓的Bre112xyxixi+1yiyyi-1d21/2d11/2xyxixi+1yiyyi-1d21/2d11/21132.2圓的生成算法y2=r2-(xi+1)2d1=yi2-y2=yi2-r2+(xi+1)2d2=y2-(yi-1)2=r2-(xi+1)2-(yi-1)2令Pi=d1-d2=2(xi+1)2+yi2+(yi-1)2-2r2Pi+1=Pi+4xi+6+2(yi+12+1-yi2)-2(yi+12+1-yi2)當(dāng)P<0，則yi+1=yi,否則yi+1=yi-12.2圓的生成算法y2=r2-(xi+11142.2圓的生成算法Pi+1=2(xi+2)2+yi+12+(yi+1-1)2-2r2=2(xi+1)2+4xi+6+yi+12+(yi+1-1)2-2r2

=Pi+4xi+6-yi2-(yi-1)2+yi+12+(yi+1-1)2

=Pi+4xi+6+2(yi+12-yi2)-2(yi+1-yi)當(dāng)P1(x1=0,y1=r)P1=2+r2+(r-1)2-2r2

=3-2r2.2圓的生成算法Pi+1=2(xi+21152.3區(qū)域填充算法2.3.1基本知識1.區(qū)域填充定義：給出一個區(qū)域的邊界，要求對邊界范圍內(nèi)的所有象素單元賦予指定的顏色代碼。最常用的是多邊形填色。2.3區(qū)域填充算法2.3.1基本知識116

2.3區(qū)域填充算法2.數(shù)學(xué)方法：掃描交點的奇偶數(shù)判斷法1)將多邊形畫在平面上2)用一根水平掃描線從左到右通過多邊形,從而與多邊形的邊界相交，掃描線與邊界相交奇數(shù)次后進(jìn)入多邊形，偶