磁場的高斯定理1磁力線課件

§9.2磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理一、磁場的高斯定理1.磁力線2.磁通量3.磁場中的高斯定理二、安培環(huán)路定理定理證明及應(yīng)用§9.2磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理一、磁場的高斯定理1

為形象的描繪磁場分布而引入的一組有方向的空間曲線。一、磁場的高斯定理1.磁力線(磁感應(yīng)線)§9.2磁場的高斯定理（1）規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度

B的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B

的大小.切線方向——的方向疏密程度——的大小為形象的描繪磁場分布而引入的一組有方向的空間曲線。（2）磁力線的形狀1.磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無窮遠(yuǎn)；2.磁力線密處B大；磁力線疏處B小；4.磁力線和電流滿足右手螺旋法則。（3）磁力線的性質(zhì)3.閉合的磁力線和載流回路互套在一起；（2）磁力線的形狀1.磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無窮遠(yuǎn)；2.磁場中某點(diǎn)處垂直矢量的單位面積上通過的磁力線數(shù)目等于該點(diǎn)的數(shù)值.磁場中某點(diǎn)處垂直矢量的單位面積上通過的磁力線數(shù)目等于穿過某一曲面的磁通量磁通量單位：韋伯，Wb定義:通過任一曲面的磁力線的條數(shù)稱為通過這一曲面的磁通量。2磁通量穿過某一曲面的磁通量磁通量單位：韋伯，Wb定義:通過任一曲面規(guī)定：取閉合面外法線方向?yàn)檎?。磁力線穿出閉合面為正通量，磁力線穿入閉合面為負(fù)通量。規(guī)定：取閉合面外法線方向?yàn)檎?。磁力線穿出閉合面為正通量，磁例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量.解：例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的定理表述：穿過任意閉合面的磁通量等于零。磁場是無源場，磁力線為閉合曲線。3.磁場中的高斯定理

由于磁力線為閉合曲線，穿入穿出閉合面的磁力線根數(shù)相同，正負(fù)通量抵消。定理表述：穿過任意閉合面的磁通量等于零。磁場是無源場，磁力線o

設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）二、安培環(huán)路定理1.定理證明o設(shè)閉合回路為圓形回路（與o若回路繞向?yàn)槟鏁r(shí)針對任意形狀的回路o若回路繞向?yàn)槟鏁r(shí)針對任意形狀的回路電流在回路之外電流在回路之外

多電流情況

推廣：

安培環(huán)路定理多電流情況推廣：安培環(huán)路定理在真空中的穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的線積分等于環(huán)路所包圍的電流代數(shù)和乘以

0。2.定理表述數(shù)學(xué)表達(dá)式：§9.2安培環(huán)路定理說明：電流I

正負(fù)的規(guī)定：

I與L成右螺旋時(shí)，I為正；反之為負(fù).在真空中的穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的線積分等(2)環(huán)路定理只適用于閉合的恒定電流或無限電流.對一段電流，只能用畢奧—薩伐爾定律。(1)

為環(huán)路上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它與環(huán)路內(nèi)外電流都有關(guān)。(3)安培環(huán)路定理說明磁場性質(zhì)—磁場是有旋場。(2)環(huán)路定理只適用于閉合的恒定電流或無限電流.對一段電流，問:（1）B是否與回路L外電流有關(guān)？課堂討論（2）若，是否回路L上各處

(3)

,是否回路L內(nèi)無電流穿過？問:（1）B是否與回路L外電流有關(guān)？課堂討論（2）若

利用高安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)?。焊鶕?jù)磁場分布的對稱性，選取合適的閉合環(huán)路。

安培環(huán)路定理為我們提供了求磁感應(yīng)強(qiáng)度的另一種方法。但利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度要求磁場具有高度的對稱性。利用高安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)?。焊鶕?jù)磁場分選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點(diǎn)。(2)環(huán)路的長度便于計(jì)算；(3)要求環(huán)路上各點(diǎn)

大小相等，

的方向與環(huán)路方向一致，的方向與環(huán)路方向垂直，寫成選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點(diǎn)。(2)

【例9-4

】求長直密繞螺線管內(nèi)磁場.解:(1)對稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場,方向沿軸向,外部磁感強(qiáng)度趨于零，即.【例9-4】求長直密繞螺線管內(nèi)磁場.解:(1)對結(jié)論：無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場接近為零.(2)

選回路.++++++++++++磁場的方向與電流成右手螺旋.MNPO結(jié)論：無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場接近為結(jié)論：當(dāng)時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場.

【補(bǔ)充】求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(2)選回路.解:(1)

對稱性分析；環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.結(jié)論：當(dāng)時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為【例9-5

】無限長載流圓柱體的磁場解:(1)對稱性分析(2)選取回路.【例9-5】無限長載流圓柱體的磁場解:(1)對稱性分析(

的方向與成右手螺旋關(guān)系的方向與成右手螺旋關(guān)系例（補(bǔ)充）無限長載流圓筒（圓柱面）的磁場解:內(nèi)部為零磁空間例（補(bǔ)充）無限長載流圓筒（圓柱面）的磁場解:內(nèi)部為零磁磁場的高斯定理1磁力線課件§9.2磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理一、磁場的高斯定理1.磁力線2.磁通量3.磁場中的高斯定理二、安培環(huán)路定理定理證明及應(yīng)用§9.2磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理一、磁場的高斯定理1

為形象的描繪磁場分布而引入的一組有方向的空間曲線。一、磁場的高斯定理1.磁力線(磁感應(yīng)線)§9.2磁場的高斯定理（1）規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度

B的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B

的大小.切線方向——的方向疏密程度——的大小為形象的描繪磁場分布而引入的一組有方向的空間曲線。（2）磁力線的形狀1.磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無窮遠(yuǎn)；2.磁力線密處B大；磁力線疏處B小；4.磁力線和電流滿足右手螺旋法則。（3）磁力線的性質(zhì)3.閉合的磁力線和載流回路互套在一起；（2）磁力線的形狀1.磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無窮遠(yuǎn)；2.磁場中某點(diǎn)處垂直矢量的單位面積上通過的磁力線數(shù)目等于該點(diǎn)的數(shù)值.磁場中某點(diǎn)處垂直矢量的單位面積上通過的磁力線數(shù)目等于穿過某一曲面的磁通量磁通量單位：韋伯，Wb定義:通過任一曲面的磁力線的條數(shù)稱為通過這一曲面的磁通量。2磁通量穿過某一曲面的磁通量磁通量單位：韋伯，Wb定義:通過任一曲面規(guī)定：取閉合面外法線方向?yàn)檎颉４帕€穿出閉合面為正通量，磁力線穿入閉合面為負(fù)通量。規(guī)定：取閉合面外法線方向?yàn)檎?。磁力線穿出閉合面為正通量，磁例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量.解：例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的定理表述：穿過任意閉合面的磁通量等于零。磁場是無源場，磁力線為閉合曲線。3.磁場中的高斯定理

由于磁力線為閉合曲線，穿入穿出閉合面的磁力線根數(shù)相同，正負(fù)通量抵消。定理表述：穿過任意閉合面的磁通量等于零。磁場是無源場，磁力線o

設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）二、安培環(huán)路定理1.定理證明o設(shè)閉合回路為圓形回路（與o若回路繞向?yàn)槟鏁r(shí)針對任意形狀的回路o若回路繞向?yàn)槟鏁r(shí)針對任意形狀的回路電流在回路之外電流在回路之外

多電流情況

推廣：

安培環(huán)路定理多電流情況推廣：安培環(huán)路定理在真空中的穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的線積分等于環(huán)路所包圍的電流代數(shù)和乘以

0。2.定理表述數(shù)學(xué)表達(dá)式：§9.2安培環(huán)路定理說明：電流I

正負(fù)的規(guī)定：

I與L成右螺旋時(shí)，I為正；反之為負(fù).在真空中的穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的線積分等(2)環(huán)路定理只適用于閉合的恒定電流或無限電流.對一段電流，只能用畢奧—薩伐爾定律。(1)

為環(huán)路上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它與環(huán)路內(nèi)外電流都有關(guān)。(3)安培環(huán)路定理說明磁場性質(zhì)—磁場是有旋場。(2)環(huán)路定理只適用于閉合的恒定電流或無限電流.對一段電流，問:（1）B是否與回路L外電流有關(guān)？課堂討論（2）若，是否回路L上各處

(3)

,是否回路L內(nèi)無電流穿過？問:（1）B是否與回路L外電流有關(guān)？課堂討論（2）若

利用高安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)?。焊鶕?jù)磁場分布的對稱性，選取合適的閉合環(huán)路。

安培環(huán)路定理為我們提供了求磁感應(yīng)強(qiáng)度的另一種方法。但利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度要求磁場具有高度的對稱性。利用高安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)?。焊鶕?jù)磁場分選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點(diǎn)。(2)環(huán)路的長度便于計(jì)算；(3)要求環(huán)路上各點(diǎn)

大小相等，

的方向與環(huán)路方向一致，的方向與環(huán)路方向垂直，寫成選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點(diǎn)。(2)

【例9-4

】求長直密繞螺線管內(nèi)磁場.解:(1)對稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場,方向沿軸向,外部磁感強(qiáng)度趨于零，即.【例9-4】求長直密繞螺線管內(nèi)磁場.解:(1)對結(jié)論：無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場接近為零.(2)

選回路.++++++++++++磁場的方向與電流成右手螺旋.MNPO結(jié)論：無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場接近為結(jié)論：當(dāng)時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場.

【補(bǔ)充】求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(2)選回路.解:(1)

對稱性分析；環(huán)內(nèi)