2022年江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

2022年江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)：答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。22B0．53．4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分1．下列計(jì)算正確的有（ ）個(gè)①（﹣2a）＝6a6 ②（﹣（x+）＝﹣6 ③（﹣）＝﹣4④﹣23+3＝﹣3 ⑤﹣1＝﹣．A．0 B．1 C．2 D．3c二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+by=x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A． B． C． D．甲乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度同時(shí)從100m直線型跑道的起點(diǎn)向同一方向起跑設(shè)乙的奔跑時(shí)間為（，甲乙兩人的距離為（，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（ ）A． B． C． D．如圖在四邊形ABCD中將△BMN沿著MN翻折得到△若則∠F的度數(shù)為（ ）A．70° B．80° C．90° D．100°向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（ ）A． B．C． D．6xy2xy2y

x的值是（ ）x yA．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4在⊙O中，已知半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，則圓心O到AB的距離為（ ）A．3 B．4 C．5 D．6如圖，△ABC的面積為，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（）A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm29．某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分是（ ）學(xué)生數(shù)（人）時(shí)間（小時(shí)）A．14，9

5 86 7B．9，9

148C．9，8

19 49 10D．8，9一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（ ）1 2A． B．3 3

1 2C． D．2 5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）已知⊙O半徑為、B在⊙O上，且AB 2，則AB所對(duì)的圓周角為 ABCDDCC

DCC

，…都是邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)A在y軸上，1 1 1 1 2 2BCC

，…，都在直線y 3x上，則D的坐標(biāo)是 ，

的坐標(biāo)是 .1 2 3 n如圖直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A分別過此正方形的頂點(diǎn)B、D作BFa于點(diǎn)F、DEa 于點(diǎn)E若DE5，則EF的長(zhǎng)為 ．一組數(shù)據(jù)4，3，5，x，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4，則x= ．如圖O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)若AB=AD=1則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為 .如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，點(diǎn)FAC上，并且CF=2，點(diǎn)EBC上的動(dòng)點(diǎn)，將CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 ．三、解答題（共8題，共72分）17（8分）100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大1331個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？18（8分）B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋D，沿折線B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EEF=D，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地，已知BC=12k，∠A=45，∠B=30，橋DC和AB平行．DCAB的距離；AB地可比原來少走多少路程？（0.1km，參考數(shù)據(jù)：2≈1.14，3≈1.73）19（8分）繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為 ；開私家車的人數(shù)m= ；扇形統(tǒng)計(jì)圖騎自行車所在扇形的圓心角度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車的人數(shù)？20（8分MNABC和△△ABC≌△A′B′C′，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將ABCAC平行于地面，眼睛通過斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得A、、M共線，此時(shí)，小華測(cè)量小穎距離旗桿的距離DN=19△B′C′觀察，一邊觀察一A′M共線，此時(shí)，小華測(cè)量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測(cè)量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=15（他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)，的距離均忽略不計(jì)，且A、M、E均與地面垂直，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿MN的高度.2 821（8分OABC的頂點(diǎn)C分別在x軸的正半軸上與yy的圖像經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．

5x25x2A的坐標(biāo)；結(jié)合函數(shù)的圖象，求當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍．22（10分）投資1萬元圍一個(gè)矩形菜園（如圖，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造．墻長(zhǎng)24200元/m150元xmym，直yxx的值；求菜園的最大面積．23（12分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)F也停止運(yùn)動(dòng)，連接AEBDN，連EFBCMAM．6 2 6 2（參考數(shù)據(jù)：sin15°= 4 ，cos15°= 4 ，tan15°=2﹣3）、F運(yùn)動(dòng)過程中，判斷EFBD的位置關(guān)系，并說明理由；、F運(yùn)動(dòng)過程中，①判斷AEAM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②△AEMDE的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由；2，連接NF，在點(diǎn)、F運(yùn)動(dòng)過程中，△ANF明理由．24．觀察下列等式：1第1個(gè)等式：a

1 1 1 ；1 13 2 31第2個(gè)等式：a

1 1 1 （ ；2 35 2 3 51第3個(gè)等式：a

1 1 1 （ ；3 57 2 5 71第4個(gè)等式：a

1 1 1 （ ；4 79 2 7 9…請(qǐng)解答下列問題：按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式= = ；用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式= = （n5 n為正整數(shù)；求a+a+a+aa 的值．1 2 3 4 100參考答案一、選擇題（103301、C【解析】根據(jù)積的乘方法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則，乘方的定義計(jì)算即可求解．【詳解】①（﹣2a2）3=﹣8a6，錯(cuò)誤；②（﹣（x+）=2+﹣6，錯(cuò)誤；③（x﹣2）2=x2﹣4x+4，錯(cuò)誤④﹣2m3+m3=﹣m3，正確；⑤﹣16=﹣1，正確．2C．【點(diǎn)睛】2、C【解析】，∵對(duì)稱軸為直線x

b＞0，∴b＞0，∵與y軸的正半軸相交，2a∴c＞0，∴yaxb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)yc圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合．故x選C．考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；23、B【解析】勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答．【詳解】∵甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，∴兩人的相對(duì)速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為（，所需時(shí)間為20s×1m/s=20m，B．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程st4、B【解析】首先利用平行線的性質(zhì)得出∠BMF=120°，∠FNB=80°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)以及得出∠F的度數(shù)．【詳解】∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=120°，∠C=80°，∴∠BMF=120°，∠FNB=80°，∵將△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°，B．【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解題關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知:隨高度h的增加,y也增加,但隨h變大,每單位高度的增加,注水量h的增加量變小,圖象上升趨勢(shì)變緩,其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小,故D項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.6、D【解析】

y x y2x2 8因?yàn)閤y

x22xyy2x2y2

xy22xy22228,因?yàn)?

4,故選x y xy 2D.7、A【解析】1 1OC⊥ABCOA，如圖．∵OC⊥AB，∴AC=BC=2AB=2×8=1Rt△AOC中，OA=5，∴OC= AC2 52423OAB2A．8、C【解析】APBCAP垂直∠BBP△△APC和△CPE等底同高，△PBC的面積．【詳解】延長(zhǎng)AP交BC于E．△∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．△在△APB和△EPB

APEP（ASS△APB＝S EPA＝PAPC和△CPE△等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S PCE S△ABC＝4cm1．△C．【點(diǎn)睛】△ 本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出S△PBC＝S△PBE+S PCE S ABC△ 9、C【解析】解:觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得：∵課外閱讀時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多為11人，∴眾數(shù)為1．∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的均為2，C．【點(diǎn)睛】本題考查）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（）奇數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；②當(dāng)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、B【解析】本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】

2 1 211①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為3，第二次，摸到白球的概率為，則有 ＝；②若2 3231 1 1313，則兩次摸112到的球的顏色不同的概率為【點(diǎn)睛】

＝.333掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.二、填空題（631811、45o135o【解析】試題解析：如圖所示，∵OC⊥AB，1 2∴CAB的中點(diǎn)ACBC

2AB 2，在Rt△AOC中,OA=1, AC 2，2根據(jù)勾股定理得：OC OA2AC2∴△AOC為等腰直角三角形，AOC45，同理BOC45，

22OC=AC，AOBAOCBOC90，∵∠AOB與∠ADBAB,ADB1AOB45，2∵大角AOB270，AEB135.則弦AB所對(duì)的圓周角為45 或135.故答案為45或135.3 3 3

3 3 3 12、

, 222 2

n , n 22 2 2 2 2【解析】先求出OA的長(zhǎng)度，然后利用含30°的直角三角形的性質(zhì)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，探索規(guī)律，從而得到D 的坐標(biāo)即可．n【詳解】DDD

作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)E,E,E ，1 2 1 2∵點(diǎn)B在y 3x上3設(shè)B(m, 3m)3tanAOB m 33m3∴AB 33333OA sin602AOBOAB90OAB30EADOAB90,EADEDA90EDAOAB30同理，ADE,ADE ADE

都是含30°的直角三角形1 1 2 2 n n33∵ED AD3,AE1AD332 2 2 23OEOAAE232∴D(3,22D

3)2的橫坐標(biāo)為xED

33AD (n1) 333

3(n1)n n n 2

n 2 2AOAE

21AD 21(n1) 32 3(n1)n 2 n 2 233D 3n3, n 233故點(diǎn)n的坐標(biāo)為2 2 2 2 3333 3 3 333故答案為： ,

2；

n , n 2．2 2 2 2 2 2 【點(diǎn)睛】本題主要考查含30°的直角三角形的性質(zhì)，找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、13【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，根據(jù)AAS出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】∵ABCD是正方形(已知)，∴AB=AD,∠ABC=∠BAD=90°；又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，∴∠FBA=∠EAD(等量代換)；∵BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，∴在Rt△AFB和Rt△AED中，AFBDEA∵{FBAEAD ，ABDA∴△AFB≌△AED(AAS)，∴AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.△AED≌△BFA鍵．14、1【解析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案．【詳解】∵一組數(shù)據(jù)1，3，5，x，1，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，∴x=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義．15、1．【解析】∵AB＝5，AD＝12，∴根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC＝13.∵BO為Rｔ△ABC斜邊上的中線∴BO＝6.5∵O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，∴OM是△ACD的中位線∴OM＝2.5∴四邊形ABOM的周長(zhǎng)為：6.5＋2.5＋6＋5＝1故答案為116、2 3-2 ．【解析】延長(zhǎng)FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最?。\(yùn)用勾股定理求解.【詳解】解:如圖，延長(zhǎng)FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最?。逜C=6，CF=1，∴AF=AC-CF=4，∵∠A=60°，∠AMF=90°，∴∠AFM=30°，1∴AM=2AF=1，∴FM= AF2 FM2=1 3 ，∵FP=FC=1，∴PM=MF-PF=1 3-1，∴點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1 3故答案為:1 3-1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)P的位置.三、解答題（共8題，共72分）17、大和尚有25人，小和尚有75人．【解析】xy10010013個(gè)、31個(gè)，即可得出x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人， xy100依題意，得： 1 ，3x3y100解得：y55．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18（）橋DC與直線AB的距離是6.0k（）現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程是4.1k．【解析】(1)CABDABADCB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程.【詳解】（）作CAB于點(diǎn)，如圖所示，∵BC=12km，∠B=30°，∴CH1BC6km，BH=632即橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）作DM⊥AB于點(diǎn)M，如圖所示，∵橋DC和AB平行，CH=6km，∴DM=CH=6km，∵∠DMA=90°，∠B=45°，MH=EF=DC，DM =∴AD=sin45

6 =6 22

km，AM=DM=6km，∴現(xiàn)在從A地到達(dá)B（AD+DC+B）﹣（AM+MH+B）=AD+DC+B﹣A﹣M﹣BH=AD+BC﹣AM﹣BH=6 2+12-6-6 3=6+6 2-6 3 4.1km，即現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程是4.1km．【點(diǎn)睛】做輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)邊角關(guān)系解三角形，是解答本題的關(guān)鍵.19（827（1，補(bǔ)圖見解析（）原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)．【解析】（）乘以騎自行車的所占的百分比計(jì)算即可得解：樣本中的總?cè)藬?shù)為：36÷45%=80m=80×25%=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中騎自行車的圓心角為 ..設(shè)原來開私家車的人中有x即可．（）8，2，72.（2）騎自行車的人數(shù)為：80×20%=16人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得， ，解得答：原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.一元一次不等式的應(yīng)用．20、11米【解析】過點(diǎn)C作CMN于，過點(diǎn)作⊥MN于，則E＝＝1.5?＝0.（A＝D＝1＝E＝5，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)C作CE⊥MN于E，過點(diǎn)C′作C′F⊥MN于F，則E＝＝1.5?＝0.（，A＝D1＝E＝，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠MAE＝∠B′MF，∵∠AEM＝∠B′FM＝90°，∴△AMF∽△MB′F，∴ ，∴∴MF＝，∵∴答：旗桿MN的高度約為11米．【點(diǎn)睛】21（）(0)）1x5【解析】x0C的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形OABC為矩形，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)A即可；先求出拋物線圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可得出．【詳解】（）當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)∵四邊形OABC為矩形，OACB,ABCO2

2x2 x2的值為-2，85 582解方程

x2 x22

0,x

4．85 5 1 28∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2)．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0)．2（2）解方程

x2 x20

1,x

5．85 5 1 28由圖象可知，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何問題，以及二次函數(shù)與不等式問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用幾何知識(shí)，并熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．22（1）見詳解；(2)x=18；(3)416【解析】根據(jù)垂直于墻的長(zhǎng)度總費(fèi)用平行于墻的總費(fèi)用2可得函數(shù)解析式；垂直于根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】

10000200x 2 100

21502 100

＝－3x＋3 ；根據(jù)題意，得3x＋3解得x＝18或x＝32.

)x＝384，∵墻的長(zhǎng)度為24m，∴x＝18.2 100S，則S＝(3x＋32

2 100 2)x＝－3x2＋3 x＝－3

1250(x－25)2＋3 .∵－3＜0，∴當(dāng)x＜25時(shí)，S隨x的增大而增大.∵x≤24，∴當(dāng)x＝24時(shí)，S取得最大值，最大值為416.答：菜園的最大面積為416m2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程和二次函數(shù)的問題．23（）E∥B（）①AE=AAEM（）△ANF的面積不變，理由見解析【解析】DE=BF，DE∥BFDBFE是平行四邊形，進(jìn)而得出EF∥DB；△ADE≌△ABM，即可得到AE=AM；②若△AEM是等邊三角形，則∠EAM=60°，依據(jù)33ADE≌△ABM，可得∠DAE=∠BAM=15°，即可得到DE=16-8 ，即當(dāng)DE=16?8 時(shí)，△AEM是等邊三角形；3364設(shè)DE=N作N⊥APN交CD于點(diǎn)N⊥C△DE∽△BNPN=x+8，1 1 64根據(jù)S△ANF=2AF×PN=2×（x+8