專題4.4例說三角形三邊關系幾種典型運用-2018一輪微突破解析版

【備戰(zhàn)2018年中考數(shù)學一輪微專題突破專題04例說三角形三邊關系的幾種典型運【專題綜述a,b,ca+c>b,c>b-這個定理及推論在解題中有著較為重要的應用【方法解讀一、已知兩邊求第三邊的取值范例1用三條繩子打結成三角形(不考慮結頭長)3m7m，問第三條繩子的長有什a、bc滿足（2017春?吉安月考）已知三角形的三邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c，若b=7，c=5，那么a的取值范圍 故答案為：＜a＜12．例2以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ C、5+6<12，不能構成三角形；B.（2017秋?寧河縣期中）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是 三、確定組成三角形的個數(shù)問3現(xiàn)有長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個數(shù)為（ 4cm、5cm2cm、3cm、5cm，則不可以組成三角形；若以長度分別2cm、4cm、5cm2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，從中任取三根，能組3C．【解讀】要確定三角形的個數(shù)只需根據(jù)題意，首先確定有幾種選擇，再運用三角形三邊關系逐一驗證，做（2017春?閔行區(qū)校級期末）4厘米、5厘米、9厘米、12可以組成三角形的個數(shù)為 B．2 C．3 D．4432四、確定三角形的邊例 一個三角形的兩邊分別是2厘米和9厘米，第三邊長是一個奇數(shù)，則第三邊長 x9-2<x<9+27<x<11xx=99（2016秋?長春期末）一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為 A．5或 B．7或 79．B4科*五、化簡代數(shù)式問5a、b、c，且|a＋bc|＋|a－b－c|=10b的值．a＋b＞ca＋b－c＞0`a－b＜ca－b－c＜0．所以|a＋b－c|＋|a－bc|a＋b－c－(a－b－c)=2b=10b（2016秋?黃岡校級月考）a、b、c根據(jù)三角形的三邊關系得出【解答】解：（1）∵a、b、c∴由①﹣②，由③+【強化訓練1.已知三角形的三邊長為a，b，c，若a≤3，b≤15，則c的取值范圍是 2.（2014秋?臺安縣期中）一個三角形的周長是偶數(shù)，其中的兩條邊長分別是4和7，滿足上述條件的三角形（三角形的邊長均為整數(shù)）的個數(shù)為（ 個B．3個C．5個D．7x7﹣4＜x＜7+4x的取值x的值，進而可得答案．∴x=5，7，93個．3.（2016春?淄博期中）在下列所給的條件中，能組成三角形的是 B．三條線段的比為C．三條線段的比為 解．4.（2016秋?淶水縣期末）滿足下列條件的三條線段a、b、c，能組成三角形的有 5.（2017秋?濟源期中）有四條線段，長分別是3cm、5cm、7cm、9cm，如果用這些線段中的三條線段組成 個B．3個C．4個D．5【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”3、5、7；3、5、9；3、7、9；5、7、9四種情況．3+5＜9，不能組成三角形，應舍去． B．M=0 【解答】解：∵a、b、c是△ABCC． 8.（2016秋?縣期中）三角形的兩條邊長分別是4和9，且第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長 7911．故答案為：791．已知三角形的三邊長分別為a，b，