遼寧省東港市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）

東港市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題時間∶120分鐘滿分∶150分第一部分客觀題（請用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對應(yīng)的位置上）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題3分，共24分）1.若x2-3x的值等于零，則x的值為A.-3B.0C.0或3D.0或-32.若，a-b+c=18，則a的值為A.11B.12C.13D.143.若兩個等腰直角三角形斜邊的比是1∶3，則它們的面積比是A.1:4B.1:6C.1:9D.1:10三角形兩邊的長是2和4，第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根，則該三角形的周長為A.11B.13C.11或13D.以上都不對5.如圖，P是直角△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作一條直線，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線可以作A.4條B.3條C.2條D.1條第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖6.如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為A.B.C.4.5D.4.37.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)0，在DC的延長線上取一點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F，若AB=4，BC=6，CE=1，則CF的長為A.B.1.5C.D.18.如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF交于點(diǎn)H.下列結(jié)論∶①CF=2AE∶②△DFP~△BPH;③DP2=PH·PC④PE∶BC=（2-3）∶3.正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個第二部分主觀題（請用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應(yīng)的位置上）二、填空題（每小題3分，共24分）9.一個不透明的口袋中裝有10個黑球和若干個白球，小球除顏色外其余均相同，從中隨機(jī)摸出一球記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估計口袋中白球的個數(shù)約為_▲_個10.若線段AB=4，C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，則AC-=_▲11.著關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y4有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_▲。12.如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=3，則矩形的周長為_▲13.某超市第二季度的營業(yè)額為200萬元，第四季度的營業(yè)額為288萬元.如果每季度營業(yè)額的平均增長率相同，那么每季度的平均增長率為_14.如圖，菱形ABCD的周長為16cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，則對角線BD的長為__▲__cm.第12題圖第14題圖第15題圖15.如圖，正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為__▲16.如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點(diǎn)得到一個菱形，再依次連接萎形各邊的中點(diǎn)得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為_解答題（17題每小題8分，18題8分，共24分）17.（1）3x2+3=7x（用配方法解方程）（2）4y(3-y)=(y-3)218.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為∶A（-2，0），B（-3，2），（1）做出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1.（2）以原點(diǎn)0為位似中心，在y軸右側(cè)畫出△ABC的位似圖形△A2B2C2，使它與△ABC的相似比是2∶1.（3）若M（x，y）是線段AB上一點(diǎn)，則點(diǎn)從的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)為_▲四、（每小題10分，共20分）19.為了參加全市中學(xué)生"黨史知識競賽"，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽。（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率為__▲（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率。20.某商場以每件280元的價格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件.要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于冰少庫存，則每件商品應(yīng)降價多少元.五、（每小題10分，共20分）21.如圖，△ABC中，AB=AC，D、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，連接DF并延長到點(diǎn)E，使DF=FE，連接AE、AD、CE.（1）求證∶四邊形AECD是矩形.（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECD是正方形，并說明理由.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上一點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形.（1）求證∶四邊形ABCD是菱形.（2）若∠AED=2∠EAD，AB=a，求四邊形ABCD的面積.六、（本題12分）23.如圖，△ABD中，∠A=90°，AB=6cm，AD=12cm.某一時刻，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動;同時，動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，運(yùn)動的時間為ts.（1）求t為何值時，△AMN的面積是△ABD面積的（2）當(dāng)以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似時，求t值.七、（本題12分）24.如圖，過矩形ABCD（AD>AB）的對角線AC的中點(diǎn)O作AC的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，分別連接AF和CE.（1）判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明。（2）過點(diǎn)E作AD的垂線交AC于點(diǎn)P，求證∶2AE2=AC·AP.八、（本題14分）25.在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，將△COD繞點(diǎn)0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△C1OD1，旋轉(zhuǎn)角為α（0°<α<90°），連接AC1、BD1，AC1與BD1交于點(diǎn)P.（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形.①求證∶△AOC1△BOD1.②請直接寫出AC1與BD1的位置關(guān)